AVERTISSEMENT DES ÉDITEURS SUR LES TABLES SUIVANTES

nouvelles lunes, pour les lems nous «lions essayer de leur faci-

, un moyen de trouver les antérieurs a l'ère vulgaire , 1 liter celte recherche.

i*. Les tables relatives au cycle de Méton et a la période

nouvelle lunes , A la vérité , elles

sont indiquées un jour trop tard, en 61 ans environ par Méton , et en 3io ans par Calippe. On pourra tenir compte de celte erreur.

Pour les iooi ans qui ont précédé immédiatement

I de Calippe, donnent •mmédiatemeut ces depuis te 16 juillet 43a, jusqu'à J. C. A

iretiennc, la tabl

:hi

logique des éclipses peut servira résoudre la question d'une manière satisfaisante ; ce sera une nouvelle application de ce recueil scicaliËque. En effet , prenes y la date d'une éclipse de soleil , pour une année donnée ou choisie a volonté. Cherchez le mois et le jour de cette date , dans le calendrier lunaire perpétuel ; (1". volume de l'Art de vérifier les Dates après J. C. ) ; voyez quelle est l'épacle correspondantea ce jour. C'est cette épacte qui indiquera toutes les nouvelles lunes de l'année. Prenons pour exemple la première éclipse de la table, celle du 9 avril 1001 avant J. C. L'épacte XX placée au 9 avril , dans le calendrier lunaire perpétuel , appartient aussi au 11 janvier, au g février , au 1 1 mars , au 9 mai, au 7 juin , au juillet , au 5 août , au 4 septembre , au 3 octobre, au a ovembre , au 1". et au 3t décembre. Ces jours sont ceux des nouvelles lunes de l'an 1001.

Il ne faut pas perdre une chose de vue ; le mouvement vrai de la lune est si irrègulier, ou plutôt il s'écarte tellement I du mouvement moyen sur lequel est réglée la disposition des épactes , que les uouvelles lunes vraies peuvent différer quelquefois d'un jour , des nouvelles lunes indiquées par ces «pactes, ( 'est précisément ce qu'on a lieu de remarquer à I l'occasion de cette même année , puisque la nouvelle lune I d'octobre , fixée au 3 par l'épacle , a dû arriver réellement les, suivant la table des éclipses, fondée sur un calcul ri goureux.

Autre exemple. Éclipse de soleil le 6 septembre 776 , remarquable comme ayant été citée parmi les éclipses observées à la Chine , et comme étant de la 1". année des olympiades. Via-4-visdu 6 septembre , on trouve l'épacte XVIII, avec laquelle on détermine les syxygies cherchées ; elles tombent au i3 janvier, au 11 février, au i3 mars, au 11 avril, au 11 mai , au 9 juin, au 9 juillet, au 7 août , au 6 septembre , au 5 octobre , au 4 novembre et au 3 décembre 776.

Comme il n'y a point d'éclipsés de soleil dans les années 707 , 4>9> *55 et 74 avant J. C , on retranchera 5ai de 707, et on ajoutera 5a 1 successivement à 419, a a55 et a 74. A la place de ces années, on en aura d 'autres , savoir: 186 , 940 776 et 5g5 , dont on cherchera les nouvelles lunes , comme on vient île le faire pour 1001 et 776. Cette règle est fondée sur ce que les nouvelles lunes reviennent au même quantième du mois au bout de 5ai années juliennes. Voyez l'astronomie de U Lande, tom. 3, p. 19S , édition de 179a.

5». Pour les tems anlerieu.s a l'année ,001 avant J. C

I on aura recours è

exemple rendra la cliose plus sensible. Deraande-t-on les nouvelles lunes de 164$ avant J. C. , année de la sortie , d'Egyte, suivant nos manuscrits ? Retranches le double de 5a» ou io4a , de 1645 ; le reste sera 6o3. Cherches les dates des nouvelles lunes de 6o3, ce seront celles des noui lunes de 1645. Il y a une éclipse de lune en 6o3 , le 18 1 L'épacte correspondante XI , indique les conjonctions de j mandées aux 30 janvier , 18 février , 30 (1) mars, 18 avril, 18 mai, 16 juin, 16 juillet, 14 août , >3 septembre, taocto bre , 1 1 novembre et 10 décembre.

Cette règle aurait besoin d'un correctif dans le cas suivant : si la nouvelle lune d'où l'on part , appartient aux dix derniers mois d'une année bissextile, ou aux deux premiers de

; , il faut ajouter un jour à la date , I avoir les nouvelles lunes antérieures de 5ai ans. Exet Veut-on avoir les nouvelles lunes pour l'année 1S18 I J. C , époque de la fondation de Tbèbes par Cadmus (chronique des marbres de Parus)? Otons Bat dei5i8, restera 997 ; il y a eu une éclipse de soleil le ai juillet 097. 1 Le mois et l'année sont dans le cas indiqué. 11 faut donc prendre l'épacte du aa juillet, laquelle est V* av I epacie, on aura les nouvelles lunes les 36 janvier, »4fé-

(1) Caqiii sicrorda avec ce qu'on lit < jgHjpc é^la chrooologi. de 1 histoire

etc. , pot

ni à ce qu'il y a ans, au lieu de

vner, 36 mars, 34 avril, 34 mai , an i5>8 avant J. C Cette correction tient i3i intercalaires ou bissextiles dans ces 5ai 3o que suppose la règle.

A la place de la période de 5a 1 ans, on pourrait employer celle de 18 ans et 10 ou 11 jours , suivant qu'il y a cinq ou quatre années bissextiles dans cet intervalle. Comme après cet espace le tems, les éclipses reviennent assez ordinairement, cela uffit pour les conjonctions on nouvelles lunes. Prenons pour exemple l'année 707, citée plus haut, comme n'ayant point eu d'éclipsé de soleil. Il faut la remplacer par l'année 735, antérieure de dix-huit années. On y trouve une éclipse de soleil le 17 mai. Ajoutons ti à 17, et nous aurons le 30 mai pour la date d'une nouvelle lune de 707. On s'en servira pour trouver les autres nouvelles lunes de cette année , comme il a été dit. On arriverait au même résultat par la période de 5a t. ans.

Enfin , dit La Lande , il y a une période qui ramène les éclipses et par eontéftunt tes nouetlUt /unes , au bout de a36a ans il» jours, ou un jour de moins suivant les bissextiles; c 'est-a-dire , selon qu'il y en a 5qo ou 591 , dans ce nombre d'années. Ainsi , de l'éclipsé du 3 juin 716 après J.-C. , on remonte à celle du 18 mai i645 , avant cette même ère; ce qui s'accorde avec ce que nous avons trouvé précédemment.

Au reste , nous devons avertir que dans ces retours périodiques des conjonctions , la différence va son vent à plusieurs heures ; ce qui peut faire sortir la conjonction du jour indiqué par la période.

6*. Autre solution par le nombre d'or ou cycle de 19 ans. Prenex dans la table chronologique, lr nombre d'or de l'année proposée ; cherchez les dates de ce nombre d'or dans le calendrier lunaire perpétuel ; ajoutez! chacune de ces dates le quotient que vous aurez, en divisant par 3 10 l'année donnée jointe a 3s5 , avec l'attention d'augmenter le quotient d'une unité , si le reste de la division excède i54 ; appliquons la règle a l'an 1645 avant J. C. ; le nombre i diviser sera 1970 ; on aura 6 pour quotient avec le reste ,110 qu'on négligera. Il faudra one ajouter 6 a la date de chaque nouvelle lune , indiquée par le nombre d'or 10 de i645. Parmi ces syxygies , on relu ve celle du 20 mars , résultat auquel nous étions déjà arrivés par d'autres voies. Voici sur quoi est appuyée cette régie : vers 3a5 après J. C. , les nombres d'or donnaient assez bien les nouvelles lunes moyennes; mais, comme on l'a remarqué ci-dessus i l'occasion de Calippe, l'erreur peut aller à un jour en 3 10 années juliennes.