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Mode éolien (mineur) fa— Tab — UT —M1y — SOL — Sp — ré À : CN { 2 ni)

Mode dorien

Ë : Mode phrygien ne

Mode mixolydien -

Re ave + | Do hot au ue majeur et au ie éolien mine La | Aussi ces nude ont-ils Gbien une PÉPCRE sur les autres. ‘he inc

: Rue A as nettiiouts guère que la Ho ne a FLN | variété des modes, ont élé remplacés par la variété des accords. el Te | AU de ton. *%

l étude du tempérament.

à Hi ies

à ton : nous avons dit que même en no # modu tions aux sept notes de la Ut majente, il adress 18 7

à. | lOctave », Pue LE M nat … Une nécessité d'ordre pratique pour. les instruments | à sons : : donc oo ie X y He les musiciens à chercher ! un te

octave ; 2° bte des accords aussi peu durs que se “ Ê Pour faire la partition, ce qui veut ‘dire diviser l’octave en. ) & avec un instrument à son fixes, on est obligé de procéder par PEN et pee qonts, De quesce sont les deux intervalles que

v. ART MUSICAL DANS SES RAPPORTS AVEC LA PHYSIQUE | 35

apprécie le IE exactement. On part d’un son vers le milieu du cla- vier : supposons que ce soit le /a normal /a, ; on prend la quinte mr,, qu’on abaisse d’une octave à mr, ; une nouvelle quinte donness,.…, ete. ; puis on opère de même en portant des quintes successives vers le bas,

en ramenant toujours les sons dans la même octave. Ayant divisé une octave, on accorde aisément les autres.

Mais l'emploi de la quinte juste donnerait la gamme de Pythagore avec des dièzes et bémols distincts : comme on a besoin de confondre

ceux-ci, il faut, après avoir réalisé la quinte juste, la fausser un peu. Toute la question est donc de savoir de combien on devra altérer les quintes et s’il y a ou non avantäge à les fausser toutes de la même quantité. | à | :

Tempérament inégal. — Voici le système qui a d’abord été employé, au xvre siècle.

Supposons qu'on prenne pour son Dal un ué.

1° Elevons de 4 quintes et abaissons de 2 octaves ; nous obtenons un mi; imposons la condition que ce ms soit à la tierce juste de l’ut

ns 1e

(intervalle +) ; nous savons que mt est à un comma au-dessous de

la note pythagoricienne ; il faut donc, pour l'obtenir, que chacune des 4 quintes soit abaissée d’un quart de comma, c’est-à-dire de 1,39 s. ; ces quintes altérées sont représentées par 174,74 s.

29 Partons maintenant de mx ; élevons encore une fois de {4 quintes et abaissons de 2 octaves ; nous arrivons à un so/#. D'autre part, revenons à l’ut, abaissons de 4 quintes et élevons de 3 octaves ; nous avons un /a b. Il faut faire coïncider le so/ # et le /a }.

Or, dans la gamme de Pythagore ($ 93), le so/{ est au-dessus du la} d'un comma pythagoricien (5,87) à peine supérieur au comma (5,39) ; ; puisque mi est d'un comma au-dessous de la note pythagori- cienne, l'opération précédente, si elle était exécutée avec des quintes justes, conduirait à un 50/2 qui ne serait supérieur au la que de la différence entre les deux commas, soit 5,87 — 5,39 — 0,48. Il faut donc, pour confondre le sol#et le lab, ÉÉPETRE ce très petit intervalle entre les 8 quintes utilisées : c'est dire qu’en pratique on prend ici des quintes justes.

__ Le système de 12 sons ‘obtenus est le suivant, en négligeant les fractions de savart | A

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