JEAN BECQUEREL : DAMES À

Ce tempérament est inégal. La suite des intervalles dépend de la

note prise pour tonique, de sorte qu'un changement de ton est en même temps un léger changement de mode, ce qui était d’ailleurs considéré comme un avantage par les musiciens du xvn* siècle. On voit, par exemple, que le ton d’uf majeur ne diffère guèce de la gamme naturelle, et que le ton de mr est très voisin de la gamme à 7 sons de Pythagore. :

D'autres systèmes, plus ou moins compliqués, avaient été proposés, mais ils n'avaient pu être employés parce qu'ils ne se prêtaient pas à la « partition » par quintes, indispensable en pratique. :

Tempérament égal. — Quel que soit le tempérament adopté,

puisqu'on procède par quintes il faut altérer certaines d’entre elles.” Or il est facile de voir que, plus on conserve de quintes Justes, plus.

les autres sont faussées.

En effet, si l'on élève un son de 12 quintes justes et qu’on l’abaisse de 7 octaves, on obtient une note située à 5,87 s. au-dessus-de la note

d’où l’on est parti (intervalle entre ut et st # dans la gamme de Pythagore) ; pour retrouver la note initiale il faut donc, ex moyenne, abais-

ser les quintes de —£ ou 0,49 s. Si l'on altère toutes les quintes de

cette quantité, . ne sont que bien peu faussées ; mais si l’on répartit inégalement le comma pythagoricien entre les douzes quintes, certar: nes d’entre elles sont faussées davantage : dans ces conditions, il est

désavantageux de garder quelques quintes Justes puisque les autres" n’en sont que plus fausses ; de plus le contraste avec les intervalles”

non altérés rend les quintes fausses encore moins supportables. La conclusion qui s'impose est que /a seule gamme tempérée

admissible est la qamme à lempérament égal ($ 92), introduite par.

Bach et préconisée par Rameau.

car

Pour faire la partition, on prend une note initiale, on accorde la , Lie

quinte juste et-on diminue celle-ci excessivement peu. On procède

ainsi de proche en proche. La « preuve » de l'opération est qu'après. 12 quintes (les sons-étant toujours ramenés dans la même octave), on

doit retrouver la note initiale.

Les quintes et les quartes de la gamme tempérée ne sont pas mau-

* , . 1 é x vaises, parce qu'elles sont bien peu différentes des intervalles justes” et ne donnent que des battements lents. Par exemple, la quinte

résT. — la;T. et la quarte /a,T — ré,;T donnent 1 battement par

seconde, dû aux harmoniques ainsi qu'aux sons résultants. Les batte-

ments des quintes tempérées sont assez lents pour que, dans les régions basses ou moyennes, on ne les entende que sur un instru-

nu”

à VAE. PSE a PA ND RUES FES Se Mo TRES X “ £ 1 “ T k + , 6 Ü k rs MUSICAL DANS SES RAPPORTS AVEG LA PHYSIQUE 37

LRU re ee ment à sons soutenus (orgue, harmonium) et dans les accords longtemps Dons où ils donnent lieu à des fluctuations. Toutefois dans les régions supérieures, l’altération de la quinte est plus fâcheuse, puisqu'à chaque élévation d’octave, la fréquence des battements est doublée. Dans les mélodies, l’altération est encore moins sensible que dans les accords.

tierces majeures et mineures que la gamme tempérée est défectueuse ; ce fait a d’ailleurs été, au début de son emploi, le principal no contre le tempérament égal. D'abord les battements donnent de la dureté aux tierces tempérées. En second lieu, le son résultant qui | serait, pour une tierce majeure juste, la double octave grave du son le plus bas, se trouve pour la tierce pare voisin de cette double oclave : une suite de tierces, dans'les régions aiguës forme, dit Helmholtz, « une sorte de basse buts abominable, qui est d'autant plus désagréable qu'elle est assez voisine de la véritable basse, et sonne comme si elle était exécutée sur un instrument tout à fait faux... Elle ressort même sur le piano » (1). Considérons mainterant l'accord parfait, ut, mé, sol, par exemple ; . dans la gamme naturelle les fondamentaux de uf, mi, et ceux de mis sol, donnent le même son résultant ut, ; dans la gamme tempérée, le son résultant de ul; mi, est un peu plus haut que ut, celui de mi, sol, un peu plus bas: il en résulte 6 battéments par seconde. | que Voctave 5, le nombre des battements est quadruplé ce qui donne à l'accord une dureté assez notable. É x Helmholtz a fait construire un harmonium qui permet d'obtenir 15 accords majeurs et 15 accords mineurs justes. Avec cet instrument, il a constaté que les accords « présentent, malgré le timbre assez mordant particulier aux instruments à anches, une harmonie très | pleine et, pour ainsi dire, surabondante ; ils s'écoulent en courants réguliers, sans donner de blem ni de battements. À côté

blés, tremblotants, irréguliers. La différence entre les accords - majeurs et les mineurs, entre les divers renversements, entre les con- . sonances et les dissonances, est beaucoup plus tranchée, beaucoup plus nette que dans la gamme HRONeE Aussi les modulations ontelles beaucoup plus d'expression qu'à à l'ordinaire. On peut apprécier 2 beaucoup de nuances délicates qui, autrement, s'évanouissent d’une

(1) Toutefois, sur le piano, les défauts de la gamme tempérée sont beau- Re cer moins accusés que sur tout autre instrument à sons fixe, parce que - les sons ne sont pas soutenus. On a, de plus, adouci le timbre dans les régions élevées.

C’est surtout pour les autres intervalles, et en TES pour les

d'eux, les accords tempérés ou pythagoriciens paraissent durs, trou-

manière à peu près complète notamment celles fournies versements D "7 ; | RS ES ER ee Le tableau qui suit dons a comparaison ee intervalles d CRC par “Ja gamme naturelle, la sens tempérée et la Ban de

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