GAMME A TEMPÉRAMENT ÉGAL

D'après ce qui vient d'être dit, on peut se borner. à définir une échelle discontinue de sons dans un intervalle d’une octave ou 301,03 savarts : les autres sons s’obtiendront en répétant la même division avec transport d’un nombre entier d’octaves. :

La division la plus simple consiste à partager l'octave en un nombre donné d’intervalles égaux; on en a pris douze; chacun de ces intervalles (25,09 savarts) est appelé demi-ton tempéré et une telle échelle est /& gamme chromatique à tempérament égal où bien tempérée.

Les notes de la gamme portent sept noms différents auxquels correspondent les touches blanches du piano ; les touches noires correspondent aux cinq autres notes dont chacune peut être considérée comme la note précédente (touche blanche) élevée d’un demi-ton (signe # ou dièse), ou comme la note suivante abaïssée d’un demi-ton

(1) La quarte est un accord un peu moins consonant que la quinte, cela provient de la situation relative des divers sons partiels (harmoniques) ainsi que des sons différentiels (voir plus loin $ 98). |

2 EAN en

He 1 à re de l’ué, mais bien que nous ayons er nu dé faut pas note que, tout au no dans le cas de sis

différenciés par l'oreille.

ut ulg,réb. ré réê, mb CE. 0 1 QE 25,09 = 00,17 | 90,26 100,04 125,43 1

MOT soltlab la 2 Ten sb 000 RS Rares 175,60 200,69 220,77. 250,86 275,99 301,03

mise confond avec fab, fa avec mih, si avec uth, ut avec sb. ee es

- La gamme se reproduit ensuite ; les diverses 6ctaves sont spécifiées par un indice. Au point de vue de la hauteur absolue on a pris conventionnellement pour la normal (le la du milieu du clavier de piano un son faisant 435 vibrations par seconde; on lui a donné, ains qu'aux notes de la même octave, l'indice 3. Les sons He dans l'orgue vont de ut, (32,3 vibrations) à uf, (8277 vibrations), et dans

piano de la, (27,2) à la; (3480). = FE La gamme majeure (ÉD est constituée par la série des intor- Re - valles . Re

(10-2) rton 1ton 142 ton 1 {on -1410n ton 1/2 ton "18 | ” - ; sd VER

par exemple ; RE rent ee =

ut. ré mi fa ne la sè ne. | : é : cu

E 1) On a tort,‘à mon avis, de dire quelquefois que les factobde | savart sont {ouJours négligeables. Il n’en est pas ainsi dans le cas de deu: sons extrêmement voisins suffisamment aigus, émis simultanément, € bien tenus (orgue); par exemple les sons dont les nombres de vibratio -sont 1000 et 1001 donnent 1 battement par seconde; leur intervalle : n'es PO que de 0,43 savart. ER

te (2) En l’année 1700 le la normal était pris fuient 405 Vibrations ;

dd peu à peu modifié la convention. Il eut été plus simple de choisir l’éche e.

UN en dite « des physiciens » d’après laquelle les différents ut sont des pui

RÉ TE 0e ces exacles-dé 2, avec ul =:92* nel donne Frs ra For pour, la gamme

- tempérée.

ma ; (3): Souvent même : les grandes orgues. ont un jeu qui débute

SE R (16,15 15 vibrations, tuyau, ouvert de 32 pieds ou tuyau bouché de 16.

L'an | mais les sons de l’octave d'indice —1 n’ont de caractère musical qu

Ce SE ‘leurs harmoniques, et d’ailleurs ne s’emploient pas isolément ; les fondamentaux se perçoivent sous forme de roulement. ES (4) On emploie encore le terme moduler au lieu du mot ren 52 terme prête à confusion, car le « mode » est caractérisé par le cho intervalles à CRE de la tonique et non Nu la RUr absolue de cel

L'ART MUSICAL DANS SES RAPPORTS AVEC LA PHYSIQUE 5) n'introduisent pas d’autres sons que ceux définis plus haut; par exemple, dans le ton de ré, la gamme majeure devient

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