Le 11 mongol est de 378 mètres

l'on avait le tableau complet des valeurs successivement attribuées au H, on pourrait déduire de Tépoque à laquelle un voyage a été effectué la valeur du li employé par le voyageur, bien qu'il y aurait encore incertitude entre l'emploi du li alors en usage et de celui qui le précédait.

Cela n'est rien encore. A mesure qu'on étudie des documents de ce genre, on s'aperçoit que, soit par système, ignorance ou calcul — car les allocations de l'Etat pour transports de personnel, matériel, etc., augmentent avec les distances — , le li ne semble pas être une valeur invariable pour le même voyageur, que cette valeur diminue toujours en raison des difficultés de la route et de l'éloignement des lieux fréquentés. En outre, beaucoup de distances sont indiquées par les voyageurs chinois, non d'après leurs propres observations, mais par renseignement ; et celles-ci sont presque toujours exagérées, en tout cas fort douteuses. De même, dans les textes de la géographie chinoise, en dehors des itinéraires détaillés, faut-il distinguer les passages qui se rapportent à des territoires décrits de visu ou étudiés par les Chinois et ceux qui se rapportent à des contrées qu'ils n'ont point connues eux-mêmes.

Il faut tenir compte de ce fait que les Chinois ne comptent pas les li en projection horizontale mais en suivant les pentes du terrain, ce qui en fait varier la valeur dans de fortes proportions. Mais M. C. Baber a quelque peu exagéré en écrivant que le li variait de 100 à 800 mètres. Ce chiffre de 800 mètres est tout d'abord à rejeter, car les itinéraires chinois augmentant toujours le nombre de li et ne le diminuant jamais, il s'ensuit que la valeur du li est toujours trop faible et par conséquent inférieure à sa plus forte valeur officielle qui n'est que de 575 mètres. Si nous admettons d'un autre côté que par exception on ait pu trouver pour le li une valeur aussi faible que 100 mètres l'écart maximum ne pourrait en aucun cas dépasser 475 mètres, et en réalité il n'atteint pas ce chiffre.

Pour l'Annam, pour huit provinces de la Chine occidentale et une partie de l'Asie centrale, j'ai comparé des itinéraires chinois avec les

mêmes itinéraires levés par des Européens, et j'ai cherché non la valeur du li, mais celle de sa projection horizontale, en désignant sous ce nom la valeur du li diminuée d'une certaine quantité en raison des montées, descentes et coudes du parcours, c'est-à-dire la distance à vol d'oiseau entre deux positions, ou la longueur à porter immédiatement sur la carte. Il vaut mieux d'ailleurs calculer la valeur de la projection horizontale du li que celle du li ; car, ne possédant pas les tracés originaux des itinéraires chinois et n'étant jamais sur, qu'entre les mêmes positions, les routes d'un Chinois et d'un Européen aient été absolument les mêmes, on ne peut comparer que les résultats des deux opérations, c'est-à-dire les distances à vol d'oiseau entre les positions.

D'après ces comparaisons, il résulte que :

Dans la Chine occidentale, la projection liorizontale du li varie généralement entre 260 et 370 mètres; c'est-à-dire que si, lisant un itinéraire chinois, on trouve qu'il y a tant de li de distance entre deux points séparés par une route bonne ou mauvaise, la longueur en mètres qu'on devra porter sur la carte sera de 370 ou 260 fois le nombre de li indiqué.

Au Thibet, sur les roules en steppes, la projection horizontale du li varie de 350 à 430 mètres; en pays montagneux, elle s'abaisse de 350 à 230 mètres*.

Le plus grand écart des valeurs de la projection horizontale du li ne dépasse donc pas 250 mètres; et si l'on admet qu'en général la projection horizontale d'une route ou d'une distance est à la distance réellement parcourue comme 4 est à 5, on voit que l'écart maximum des valeurs du li lui-même ne dépasserait pas 312 mètres (-^ = y ; nous sommes donc loin d'une variation de 100 à 800 mètres.

Il est assez curieux de rapprocher ce résultat du tableau des principales variations du li où nous voyons que, depuis 3000 ans, les valeurs officielles du li sont comprises entre 575 et 333 mètres, soit un

1 . Dans les steppes ou déserts de la Mongolie occidentale et du Turkestan chinois, les valeurs du li employé par différents auteurs varient entre 340 et 468 mètres.

écart maximum de 242 mètres, très voisin de celui que nous avons déduit de la comparaison des itinéraires chinois avec ceux des explorateurs modernes, lesquels, ainsi qu'on le verra plus loin, ne peuvent être considérés comme très exacts.

Ces considérations théoriques ne sont pas inutiles, mais leur résultat ne doit pas nous impressionner trop défavorablement sur les documents en question ; car, si au lieu de partir d'un écart maximum problématique, exceptionnel, on calcule les itinéraires chinois avec Tune des trois principales valeurs officielles du li, presque toujours un des résultats se rapproche sensiblement de ceux des explorateurs modernes avec lesquels on peut les comparer. Aussi est-on tenté de dire, qu'au Thibet surtout, les voyageurs chinois n'ont jamais du employer les li de 575 et 333 mètres, mais celui de 444 mètres. En résumé, de ce que le tracé des itinéraires chinois est déformé sur leurs cartes et de ce que l'ignorance de la valeur du li employé par les auteurs nous expose à mal interpréter leurs documents, il ne faut pas conclure à leur grande inexactitude sous le rapport des distances estimées. Les cartes chinoises, à côté de parties très défectueuses, nous offriront d'utiles indications, et les textes de la géographie et des itinéraires chinois nous fourniront des données qui ne sont pas plus à négliger que les estimations analogues des explorateurs modernes. Il n'est pas plus permis de négliger aujourd'hui les documents chinois qu'il ne sera permis dans deux siècles de négliger les travaux des Desgodins, des Prjewalski, des Gill et des Carey.

Itinéraires des explorateurs moderises, européens ou asiatiques ; considérations générales sur les distances estimées par ces explo- RATEURS. — Les récits des anciens voyageurs européens en Asie centrale, commerçants, envoyés politiques ou missionnaires, ne contiennent que des renseignements géographiques assez vagues. Cinq cents ans après Marco-Polo, on semble encore voyager de la même façon dès qu'on pénètre dans les pays tributaires de la Chine. Turner est le premier Européen qui, à la fin du xviu* siècle, ait dressé un véri-

table itinéraire de son voyage dans le sud du Thibet. Avec lui s'ouvre l'ère des explorations modernes qui, au xix* siècle, s'étendront sur toule l'Asie centrale.

Parmi les travaux des voyageurs modernes, européens ou asiatiques, — sans parler des voyages dont le récit, bien qu'uniquement descriptif, contient des renseignements plus ou moins précis sur la nature du sol, les distances, les directions générales des cours d'eau, des chaînes de montagnes, des localités les unes par rapport aux autres, — il y a lieu de distinguer les itinéraires avec observations de latitudes et de longitudes, ceux qui sont levés à l'estime, avec quelques positions en latitude et ceux qui, ne reposant sur aucune observation et ne donnant les distances qu'en journées de marche, peuvent être assimilés à certains itinéraires chinois dans lesquels la valeur du li est tout à fait incertaine.

Des observations de longitude n'ont été faites que dans les régions qui forment le cadre de notre carte : frontières de l'Inde, du Népaul, du Ngari, du Ladak. De la province de Rhotan (Turkestan chinois) à la province de Kan Sou, les positions en longitude sont rares et presque aussi incertaines que celles qui résultent de l'estime ; enfin, à l'est, du Kan Sou au Yunnan, les longitudes calculées par quelques explorateurs modernes diffèrent plus ou moins entre elles et de celles des Jésuites. Pour quelques positions, ces différences s'élèvent à 20', et même à 30'; mais, en général, l'écart des longitudes observées dans cette partie de la Chine ne dépasse pas une dizaine de milles. Obtenues le plus souvent par le transport du temps ou les distances lunaires, parfois dans de mauvaises conditions, les longitudes des explorateurs modernes encadrent souvent celles des Jésuites ; et l'on ne peut pas dire, d'une façon absolue, que celles-ci présentent moins de garantie d'exactitude que celles-là.

Pour choisir entre diverses valeurs, on n'a d'autre moyen que de tenir compte des conditions et du nombre d'observations de chacun, des positions voisines, des itinéraires qui les relient, etc. ; il est donc probable que les positions qui nous serviront de bases, et que

nous considérerons ainsi comme exactes, ne le sont qu'à une dizaine de milles près.

Les itinéraires à l'estime dus à la plupart des explorateurs modernes se distinguent des itinéraires chinois par un plus grand nombre de détails, et surtout par les observations de directions de route, d'altitudes et de latitudes, celles-ci pouvant être regardées comme exactes à 2 ou 3 milles près en moyenne. Quant à l'estimation des distances parcourues, elle varie suivant le voyageur ; et, pour le même voyageur, avec les conditions de séjour, de voyage, de lieu, etc. Quelques explorateurs ont pu se figurer qu'ils estimaient très exactement les indications de leur boussole et la valeur de leurs pas, puisque le tracé de leur itinéraire se rapportait à quelques milles près à des positions extrêmes éloignées de plusieurs centaines et même de milliers de kilomètres. En supposant qu'on n'eût pas fait jouer l'itinéraire et que les positions n'aient pas été inexactes, cette concordance ne prouverait pas la précision de l'estimation des distances, mais seulement la compensation des erreurs successives de l'estime ; et, comme il est très rare d'estimer les distances au-dessous de leur valeur, il faut supposer ici une ou plusieurs erreurs considérables en sens inverse. Aussi, l'interprétation d'un document de ce genre expose-t-elle le géographe à plus d'erreurs que l'utilisation d'un itinéraire où la longueur dépassant beaucoup la distance des points de repère extrêmes est un indice que toutes les distances partielles ont été estimées trop grandes, ou que les erreurs varient régulièrement, dans le même sens.

En réalité, les distances estimées au cours d'une véritable exploration s'écartent toujours passablement de l'exactitude. De même que nous n'avons pu comparer qu 'approximativement les itinéraires chinois et ceux des explorateurs modernes à cause de notre incertitude sur la valeur du li, nous ne pourrons déterminer qu'approximativement l'exactitude des distances estimées par ces derniers, puisque, dans la partie de l'Asie centrale qui nous intéresse, aucune route n'a été mesurée assez rigoureusement pour nous servir de point de comparaison.

Plaçons-nous d'abord dans les conditions les plus favorables à l'observation. Le voyageur marche, en pays déboisé, à peu près plat, présentant rarement de légères montées et descentes ; la route est bonne, avec peu de coudes, peu de changements de direction. Ni le temps, ni aucun embarras ou accident ne dérange le voyageur dans ses visées ou le compte de ses pas ; rien ne le presse, il peut même contrôler son opération en la refaisant en sens inverse. Cependant, malgré tant de conditions favorables, les erreurs du cheminement peuvent atteindre 5 pour cent. Comme une telle route fait peu de détours, elle n'aurait qu'environ 130 kilomètres de développement sur un degré de latitude ; par conséquent l'erreur de l'estime serait de 6 kilom. 5 ou d'environ 3 milles et demi par degré. Mais de telles conditions ne se réalisent jamais au cours d'une véritiible exploration. Il suffit de passer de la plaine en pays accidenlé pour constater entre les résultats du cheminement et ceux obtenus par relèvement des points coimus des différences de 10 pour 100, différences qui s'élèveraient encore davantage si les autres conditions variaient aussi* : et, sans être au Thibet, on peut se trouver parfois dans des conditions telles que lé mauvais temps, la nature boisée du terrain avec des montées, des descentes, des coudes continuels, rendent impossible ou illusoire l'estimation des distances et des directions.

A première vue, il semble donc que, dans les conditions ordinaires d'un voyage d'exploration, l'erreur sur les distances estimées doive dépasser 10 pour 100.

Considérons maintenant une des mauvaises routes du Thibet, celle de Ta tsien lou à Bathang, route reconnue par des voyageurs chinois, par un missionnaire, l'abbé Desgodins, et par un explorateur scientifique, officier de l'armée anglaise, le capitaine Gill. On sait que l'étude préliminaire des documents existants sur la route qu'il va suivre facilite considérablement la tâche du voyageur, lui permet de se préparer à

1. Les chiffres qui précèdent résultent d'expériences que j'ai faites personnellement au cours de voyages en Asie et en Afrique.

faire rapidement nombre d'observations nouvelles et utiles, de sorte que, si cet explorateur est à la fois compétent et consciencieux, son travail gagne beaucoup en exactitude. L'abbé Desgodins connaissait les documents chinois, et le capitaine Gill, favorisé par les indications des Chinois et des missionnaires, a pu se rapprocher autant que possible de l'exactitude.

Supposons donc que la longueur de cette route estimée par le capitaine Gill — 352 kilomètres — soit exacte. La même route, soigneusement relevée sur la carte de l'abbé Desgodins, est de 405 kilomètres, par conséquent trop longue de 15 pour 100 ; mais, comme la distance se trouve un peu réduite sur la carte, on doit admettre que Terreur dépasse 15 pour 100. Si, au lieu de considérer comme exacte la longueur estimée par le capitaine Gill, nous la supposons trop forte de 5 pour 100 seulement, ce qui est un minimum d'erreur exceptionnel, Terreur absolue de la distance de Tabbé Desgodins peut atteindre 20 pour 100. Remarquant que la compétence de Tubbé Desgodins, comme explorateur, est indiscutable, au moins égale à celle de la plupart des voyageurs au Thibet ou des Paundits ; qu'en outre Tabbé Desgodins a eu ici Tavantage de faire la route dans les deux sens, ce qui n'est pas le cas des autres voyageurs ; mais considérant d'autre part que, la route en question étant une des mauvaises routes du Thibet, Terreur de Testime pouvait être un peu forte, nous conclurons qu'au Thibet les erreurs d'estimation des distances de la plupart des voyageurs ou des Paundits doivent être comprises au moins entre 10 et 20 pour 100. Pour fixer les idées sur l'importance de cette erreur — au cas où Ton n'aurait pas d'autre donnée pour tracer un itinéraire — supposons une erreur moyenne de 15 pour 100 sur une route qui, sans présenter trop de détours et de montées, a un développement d'environ 150 kilomètres par degré ; et Ton voit que sur cinq degrés on peut avoir une erreur de 60 milles ou de plus d'un degré, si la route est dans le sens des parallèles.

Heureusement, les itinéraires se croisent, se confondent parfois ; et à ce moyen de contrôle s'ajoute celui que donnent les latitudes pour