Rapport financier de 1914, table ne 12, p

LPO

Cette table se base sur des observations relativement récentes (années 1908-1912) recueillies par la Caisse des pensions des ouvriers des chemins de fer prussiens et hessois {r). Comparés aux résultats de l’expérience de l’assurance pendant les années 1906 à 1908, les taux d'invalidité de la nouvelle table parurent non seulement largement suflisants pour les âges audessous de 5o ans, mais même trop élevés pour ceux au-dessus de 50 ans, de sorte qu'une rectification s’imposa et que l’on dut revenir aux taux de la table de 1889. Quant aux femmes, les observations fournissent bien des taux utilisables jusqu’à l’âge de 60 ans, mais pour les âges supérieurs, il fallut dresser une table intermédiaire à l’aide des expériences faites par les chemins de fer prussiens et hessois et des observations recueillies par l’assurance elle-même pour les années 1900 à 1905. Cette nouvelle table nous prouve donc que la probabilité dépend non seulement de l’âge, puisque les taux croissent d'année en année d'abord lentement puis plus rapidement selon une loi de variation déterminée, mais encore du sexe, puisque les taux pour les femmes sont beaucoup plus élevés que pour les hommes, surtout pendant la jeunesse, et qu'ils diminuent lentement avec l’âge pour rejoindre enfin à l’âge de 95 ans ceux des hommes. L’invalidité dépend encore de la profession, mais la table n’en fait aucun cas, puisque le système de participation aux charges annuelles solidairement par toutes les caisses écarte tout danger financier. En résumé, la nouvelle table est de date assez récente et tient compte d'une manière convenable de la tendance à la hausse des pourcentages d'invalidité, pour mériter de servir de base sérieuse pour l'évaluation du nombre probable des invalides.

Loi d’extinction des pensions.

La valeur des obligations de l'assurance est déterminée non seulement par le nombre probable des pensionnés, mais sur-

1. Les observations de cette caisse, portant sur 1.518.594 personnes, sont reproduites dans le rapport de 1914, p. 24. On pourrait être tenté de demander pourquoi l'expérience seule ne suffit pas pour évaluer les invalides. C’est qu’on ne connaît pas toujours le moment de survenance de l’invalidité (article 1253 du Code); en outre nombre d’invalides ne

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tout par le montant actuel des pensions qu'il faut leur allouer. Or, la dépense totale est d'autant plus élevée que la durée d’allocation est plus longue. Par conséquent, il est nécessaire de connaître la loi d'extinction des pensions. L'expérience de l’assurance-invalidité nous fournit des renseignements très précieux à ce sujet. Les auteurs de la loi de 1889 ne tenaient compte que de la mort comme cause d'extinction. La mortalité des invalides est évidemment plus élevée que la normale, puisque d'après Zimmermann il faut compter 62 décès pour 1.000 invalides contre 10 normalement; il était donc nécessaire de trouver une table de mortalité spéciale pour l'assurance-invalidité. Parmi celles qui existaient (de Zimmermann pour les pensionnés des chemins de fer, de Kaan et Morgenbesser pour les mineurs), le législateur choisit celle de Zimmermann (1) qui avait le double avantage de se baser sur les statistiques les plus sûres et les plus étendues et de fournir des taux de mortalité suffisamment bas (l'Administration des chemins de fer allemands indiquait en particulier une mortalité de 27,81 % plus élevée) ; ceux-ci étaient même si peu élevés qu’à partir de ’âge de 69 ans les taux de la table de mortalité générale de 188 étaient préférables à ceux de Zimmermann Il résulte de ces données que la mortalité des invalides excède la mortalité générale surtout chez les jeunes, qui sont invalides de date récente et en général pour des lésions graves. Cette mortalité, au lieu de croître avec l’âge comme la mortalité ordinaire, diminue avec lui, car à la longue, par suite de la disparition des pensionnés les plus atteints, il ne reste que les plus robustes. Par conséquent on a une forte mortalité parmi les jeunes, une minime au contraire chez les adultes. Cette décroissance s’arrête d’ailleurs à un certain âge ; à partir de 55 ans, les taux progressent de nouveau et finissent par se confondre à 70 ans avec la mortalité ordinaire.

La table qui servit pour la loi de 1889 était insuflisante, parce qu’elle ne tenait pas compte de l’âge des assurés au moment de leur invalidité, fait de grande importance cependant, puisque,

sont pas connus puisqu'ils ne touchent pas de rente faute de l’accomplissement des conditions légales.

1, Mortalité des pensionnés des chemins de fer prussiens, 1284.

ne A

entre autres causes, les maladies graves causant une grande mortalité, sont plus ou moins nombreuses suivant l’âge de début de l’invalidité. Cette table ne tenait pas compte non plus des autres causes d'extinction, telles que le retour à la validité, la capitalisation des pensions ou leur suspension ; elle ignorait enfin l'influence d’un facteur essentiel, à savoir la sélection des invalides, qui s'opère pendant le temps écoulé depuis l'attribution des pensions. Par conséquent elle ne pouvait fournir que des taux moyens de mortalité par rapport à un nombre déterminé d'invalides d’un certain âge, tandis que l'assurance avait besoin d’une table qui tienne compte de tous les facteurs susceptibles d'amener la fin d'une pension.

Avant d'exposer les bases actuelles de l'assurance, il importe de rappeler les recherches effectuées pour les travaux législatifs de 1899. Les premières statistiques des cas de cessation de pension pour un nombre déterminé de pensionnés portaient sur une période restreinte de 2 ans, Leurs auteurs, en prévi sion d’une hausse probable du nombre des cas de retour à la Capacité de travail, partaient de l'hypothèse, que le nombre des pensions éteintes chaque année était supérieur au taux de mortalité de la population. Pour le connaître expérimentalement, on employa une méthode graphique et l’on admit que les courbes des pensions éteintes rejoignaient au bout de 9 ans celles de mortalité tirées de la table allemande de mortalité des hommes. Pour se baser sur des observations d'une durée plus longue et d’un nombre plus considérable des pensionnés (1}),on fit une 2e table en 1899 et l'on admit que ces courbes se confondaient seulemént à partir de la 11° année. La caractéristique de cette table de 1899 consiste dans la décroissance des taux d’extinction de pensions durant les 10 premières années d’invalidité ; à partir de l’âge de 59 ans, cette décroissance ne dure que pendant les quelques premières années, puis les taux remontent après avoir atteint un certain minimum : enfin à un âge plus élevé on constate au contraire un accroissement de

1. Les observations portaient sur 9 au lieu de 2 années d'expérience et sur 274.514 pensions au lieu de 65.994. Voir aussi : L'Assurance obligatoire contre l'invalidité en Allemagne, 1905, p.133-135 Celle table est à la base du projet sur les assurances sociales adopté par la Chambre, voir Drey-

iuss, op. cil., p. 50-57. À, Ingenbleck 6

A4 Tes ceux-ci. C’est en combinant ces deux tables que le législateur a déterminé le capital nécessaire aux pensions de l'assurance invalidité.

A l'heure actuelle l’assurance-invalidité se base sur une table établie en 1906 à la suite d’une expérience plus longue. Cette table présente en outre l'avantage de fournir des valeurs différentes suivant le sexe, les taux féminins étant notablement inférieurs aux taux masculins, ainsi qu’il résulte des chiffres suivants :

EEE

Probabilité de fin d'invalidité au cours de la

mme

Age de début

17e année 6e année 11% année de l'invalidité

Hommes Femmes Hommes Femmes Hommes Femmes 20 ans 0,6000 | 0,5310 | 0,0800 | 0,0560 | 0,0380 0,0274 30 — 0,4790 | 0 :2700 0,0737 | 0,0400 | 0,0413 | 0,0271 40 — 0,3695 0,4730 0,0700 | 0,0339 | 0,0468 | 0,0283 HO 0,2660 | 0,1170 | 0,0690 | 0,0345 | 0,0610 | 0,0376 60 — 0,1720 | 0,0800 | 0,0745 | 0,0475 | 0,0960 0,0645 70 — 0,1310 | 0,0735 | 0,1240 | 0,0945 | 0,1640 0,1380 he 0,1640 | 0,1380 | 0,2240 | 0,2030 | 0,3090 | 0,2880

Cette nouvelle table confirme les résultats des recherches antérieures à savoir, que la probabilité d’extinction des pensions dépend non seulement de l’âge d'entrée dans l'invalidité

mais surtout du temps écoulé depuis l'attribution, car c'est au

début de l’invalidité que ce taux est le plus élevé tandis que plus tard, les invalides les plus résistants ayant seuls survécu, il n’est plus déterminé que par l’âge du rentier. Par contre, cette table infirme l'hypothèse, d’après laquelle la mortalité des invalides se confondrait au bout d’un certain nombre d'années avec la mortalité générale.

Voici un tableau très instructif à ce sujet : |

PSN

PAT ap

Probabilité des pensions éteintes chaque année pour 1.000 personnes

D'après la table de 1906 D'après la table allemande Age après 12 ans d'invalidité de mortalité des hommes 35 33,2 11,0 20 35,6 14,6 45 38,1 16,8 50 41,1 - 21,5 55 45,9 27,9 60 54,1 38,2 65 7 66,3 55,2 70 86,7 81,1 75 __ 415,2 120,00 80 156,0 174,5

Par conséquent,au bout d’un certain nombre d'années d’invalidité, la probabilité d'extinction est variable suivant l’âge: elle est très supérieure à la mortalité générale pour les années de jeunesse, tandis qu’elle s’en rapproche pour les adultes et qu’elle en est inférieure pour les vieillards.

La nouvelle table bloque tous les cas d'extinction quel qu’en soit le motif, parce que les causes autres que la mort ont une importance très restreinte ainsi qu'il résulte du tableau suivant :

Ë Pourcentage des cas de cessation de pension par rapport au nombre total Cause de cessation du service | Lorsque l’âge d'entrée dans l'inva- | lidité est :

Eee de la pension | EE... En moyenne

Egal ou supérieur à 55 ans

Inférieur à 55 ans

MO em MAT erre 92,4 98,3 95,7 Retour à la validité ... 7,00 4,0 3,6 Autres causes......... 0,6 0,7 0,7

L'expérience de l’assurance-invalidité nous fournit la loi de survie des invalides permettant ainsi l’évaluation de la valeur technique des pensions à allouer. Il suffit de multiplier cette valeur par le nombre probable des invalides, établi d’après la

table d'invalidité, pour obtenir le montant total de la charge occasionnée par le risque de l’invalidité.

Pour l'assurance des survivants, il était indispensable également d’avoir une table de mortalité des invalides. Mais quoique la mort soit la cause prépondérante, surtout aux âges élevés, de la cessation du service des pensions d'invalidité, la nouvelle table de 1906 n’est pas utilisable pour l'assurance des survivants. Les actuaires ont construit à cet effet des tables dont

nous reproduisons quelques chiffres :

Zimmermann ; Table Table Age 1884 1895-1898 1908-1912 20 ans 0,10200 0,33900 0,1904 30 — 0,06560 0,18600 0,1754 &0 — 0,06220 0,13900 0,1155 0e 0,05100 0,09500 0,0730

On se sert actuellement pour l'assurance des survivants de cette table de 1908-1912 qui ne tient compte ni de l’âge à l'entrée de l’invalidité ni de la durée de jouissance de la rente. Celle-ci a l'avantage de se baser sur des observations de date récente, puisqu'elle est déduite de l'expérience de la Caisse de pension (section B) des ouvriers de chemins de fer prussiens-hessois (années 1908-1912), et de fournir en outre des taux notablement inférieurs à ceux de la table antérieure calculée à l’aide de

l'expérience des chemins de fer prussiens de 1895-1898. Nombre des rentes de vieillesse et de survivants.

La charge principale de l'assurance est causée par l'allocation des pensions d'invalidité. Toutefois depuis 1911 une partie appréciable des ressources est consacrée à fournir des pensions aux survivants. Avant de parler des statistiques, utilisées par cette nouvelle branche de l'assurance, il est utile d'exposer les règles du calcul des probabilités de validité à la fin de la période normale de versement. Une première méthode consiste à évaluer l'effectif des survivants en déduisant du total des assurés le nombre des invalides, calculé d'après la table d'invalidité, et celui des décès résultant des tables de mortalité d'invalides et

1. Table de Zimmermann, établie d’après l'observation du personnel

des chemins de fer allemands à l'exclusion dun personnel de 1 i (années 1864-1884), taux d'intérêts, 3 1/2 %. * ù ALP E 2:

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de mortalité générale de la population. D’après la table de Zimmermann (1), une promotion de 100.000 assurés âgés de 20 ans perdrait 21 personnes pour cause d'invalidité, 907 pour cause de décès et se réduirait à 99 072 survivants valides à l’âge de 21 ans. On remarque que ce mode de calcul ne tient compte que de deux facteurs essentiels, l’invalidité et la mort, mais qu’il ignore les sorties de l'assurance par perte des droits ainsi que les cas de retour à la validité, dont les évaluations actuelles sont plutôt approximatives et ne permettent pas d'établir des probabilités sérieuses. Malgré tout, cette méthode comporte des calculs compliqués, puisqu'il faut procéder par déduction en employant une table d'invalidité et deux tables de mortalité. Si l'on considère, avec quelle minutie il faut établir les tables de mortalité d'invalides et les confronter avec celles de mortalité générale, on comprend qu'on ait cherché une autre méthode plus directe et plus simple; celle-ci consiste à se servir d’une table de mortalité des assurés valides,

Cette table indique la probabilité pour un assuré de mourir sans être entré dans l’état d'invalidité. Elle est construite non d’après des calculs indirects, mais à l’aide des mêmes observations qui ont permis l'établissement de la table d'invalidité (1). Voici quelques taux de la table de mortalité des assurés valides comparés à ceux de la table de 1889.

Table Table Table Table

Ages de 1889 de 1915 Ages de 1889 de 1915 20 ans 0,0074% 0,00258 0» ans 0,02434 0,01493 25 — 0,00835 0,00251 60 — 0,03270 : 0,01979 30 — 0,00908 0,00292 65 — 0,04584 0,02968 3 — 0,01061 0,00380 70 — 0,07322 0,04725 O0 — 0,01282 0,00525 750 0,00 561 0,09356 &5 — 0,01554 0,00741 80 — 0,10400 0,15096 50 — 0,01921 0,01065

Ces nouveaux chiffres sont utilisables ainsi qu'il résulte d’une comparaison avec des statistiques tirées de l'expérience de l'assurance (2). On constate — par opposition à la décroissance

1. Les observations portaient sur les cas de décès pendant la période d'activité (années 1908-1912) enregistrés par la Caisse des pensions des

ouvriers des chemins de fer prussiens et hessois. ! 2. 11 s’agit de l'expérience faite sous l'empire de la loi de 1899 par

HET VW

des probabilités de mort chez les invalides jusqu'à un âge avancé — un accroissement des taux de mortalité chez les valides à partir de l’âge de 30 ans; la table de 1915 fournit des taux inférieurs — surtout pour les jeunes — aux chiffres de 1889 ; aux âges avancés les taux des deux tables tendent à se rapprocher. A l’aide de la table de mortalité des valides et de la table d'invalidité on construit facilement une table de validité qui permet d'évaluer, par une méthode plus simple, le nombre probable des survivants valides d’une promotion d’assurés au bout d’une période déterminée (1). Par conséquent on peut connaître le nombre et la durée de validité des personnes, qui acquittent des timbres dans l'assurance-invalidité. L'extension en 1911 des bienfaits de l'assurance aux veuves et aux orphelins compliqua singulièrement le problème statistique. Pendant vingt ans, le législateur s'était borné à rembourser à la veuve d’un assuré ou à ses enfants au-dessous de 15 ans la moitié des primes versées; on connaissait l'effectif des ayants droit à l'aide du recensement professionnel (année 1882) et des probabilités de décès de la table de validité (2); de plus il suffisait de déterminer à l’aide de certaines publications (de l'Office de statistique de la ville de Berlin (3), des contributions à la statistique du duché de Brunswick) la probabilité d'existence en cas de décès d’une fémme assurée, d'enfants audessous de 15 ans, orphelins de père ayant également droit aux allocations de décès (4). La création en 1911 de véritables pensions au profit des veuves invalides rendait Le problème statistique plus difficile, puisque celui-ci comportait dorénavant la connaissance de deux groupes distincts, à savoir le groupe des veuves invalides, qui ont un droit immédiat à une pension de veuve si elles ne sont pas elles-mêmes titulaires d’une pension

l’application de l’article 44 sur le remboursement des cotisations en cas de décès des assurés.

1. Voir une table de validité avec répartition par âge et par sexe dans le rapport financier de 1914, p. 44,45.

2: Voir la probabilité pour un assuré de mourir en état de validité en laissant une veuve ou des enfants au-dessous de 15 ans. Mémoire financier de la loi de 1899, tableau XL col. 3.

3 Annuaire statistique de 189r.

4 Le maximum de ces chiffres est atteint à l’âge de 45 à 50 ans; à partir de cet âge — contrairement à l’ancienne hypothèse d’une tendance à la hausse — les chiffres descendent lentement puis touchent rapidement à o à l’âge de7o ans, :

Spies

d'invalidité, et le groupe des veuves valides, qui auront droit à une pension de veuve en cas d'invalidité, à condition qu'elles ne se livrent pas à une occupation salariée après le décès de leur mari, et qu’elles n’acquièrent pas ainsi le droit à une rente d'invalidité. Le nombre des veuves bénéficiaires’de l'assurance résulte du tableau suivant :