ASTIGMATISME RÉGULIER DANS L'OEIL NORMAL

dent à celles que nous avons représentées plus haut (fig. 2).

L’astigmatisme résultant d’une lentille cylindrique positive peut être corrigé par une seconde lentille de même ilistance focale, tant par une lentille négative dont l’axe serait parallèle que par une positive, mais dont l’axe serait perpendiculaire à celui de la première lentille. C’est de la même manière que l’astigmatisme de l’œil peut être corrigé par une lentille cylindrique; et, d’après le principe énoncé dans le paragraphe pour la détermination du degré des anomalies de la réfraction, la distance focale de la lentille cylindrique nécessaire détermine le degré de l’astigmatisme. Il est inversement proportionnel à la distance focale, exprimée en pouces de Paris, de la lentille corrective.

Aussi longtemps que l’astigmatisme ne diminue en rien l’acuité delà vision, nous le nommons normal. Il est anormal dès qu’il cause des troubles fonctionnels. Il faut le considérer comme anormal dès qu’il équivaut à ou davantage.

Thomas Young (1) reconnut le premier, sur son propre œil, l’asymétrie du système dioptrique de l’œil. Ce naturaliste savant et distingué, dont Helmhollz a le premier apprécié, à leur juste valeur, les éclatants services pour l’optique physiologique, était luimême myope. En relâchant complètement son œil, par conséquent en déterminant le point le plus éloigné de sa vision distincte, il voyait, sur son optomètre tenu horizontalement, les doubles Images du fil se croiser à 7 pouces de l’œil ; à 10 pouces, au contraire, lorsqu’il le tenait verticalement. Cela démontre, en réduisant en pouces

(I) Philos. Transactions, for 1793, t. LXXXIlI,p. 169, cl Miscellaneous Works, ot lhe laie Thomas Yoong, ediletl by Peacock. Londres, 1855, I. I, p. 26.

20 l’astigmatisme.

de Paris les pouces anglais, un astigmatisme = ^, et nous devons nous étonner que Yoüng, comme il le déclare lui-même, n’en ait pas été incommodé. L’opticien Cary, à qui Young communiqua sa découverte, lui. déclara avoir déjk observé plusieurs fois que des myopes distinguaient beaucoup plus nettement lorsqu’ils tenaient les verres dont ils avaient besoin dans une certaine position déterminée oblique par rapport à l’œil : on peut, en effet, de cette manière, surtout si les verres nécessaires sont forts, corriger un certain degré d’astigmatisme.

Young étudia déjà la forme des images de dispersion et en donna une figure. Il attribua au cristallin la cause de l’astigmatisme, parce qu’il persistait lorsqu’il plongeait sa cornée dans l’eau et qu’il remplaçait son action par une lentille convexe. Il admit comme cause une obliquité du cristallin, et il crut même pouvoir conclure, de la forme des images de dispersion d’un point lumineux, que les deux surfaces de son cristallin n’étaient pas centrées.

L’œil de Yoüng était donc une exception à deux points de vue : la réfraction était plus forte dans le méridien horizontal que dans le vertical, et la cause de l’astigmatisme résidait dans son cristallin.

Fick (1) trouve, dans son propre œil, un astigmatisme de jj-g. Helmholtz (2) de ; Bruecke, à ce que je crois, ne put en constater d’appréciable. Sur mou œil droit il est = sur mon œil gauche, La plupart des yeux qui voient distinctement n’en ont pas plus que à S’il est plus considérable, la vision en souffre déjà dans quelques circonstances (voy. le § suiv. ).

La théorie de la réfraction par des surfaces asymétriques a déjà été développée il y a plusieurs années par Sturm (3). Il fit

(1) Zeitschrift für ralioniielle Medizin, N. F., VI, p. 83.

(2) Phrjsiol. Oplilc., toc. cit., p. 143.

(3) Comptes rendus de l'yicadémie des sciences, t. XX, p. 551, 761, 1 238, et Poggendokff's Ânnalen, vol. LXV, 1 16. — Voyez aussi Fick, Mediz . Physik., p. 327, d’où est empruntée In figure ci-dessus.

astigmatisme UÉGLLIE» DANS l’oEIL NORMAL, observer que lorsqu’un faisceau de lumière homoceulrique tombe sur une portion très petite et limitée par une ligue circulaire, (fig. /», o) d’une surface convexe asymétrique, il ne reste point liomocentrique après la réfraction ; mais que le faisceau de rayons réfractés est enveloppé par une surface, gauche, laquelle est limitée autant par la o petite ouverture que par deux lignes droites h/i' et vv' qui se croisent dans l’espace et ne sont pas situées dans le même plan. Si l’on suppose /i/i' dans le plan de la figure, il faut considérer w' comme la projection d’une ligne perpendiculaire à ce plan. L’espace compris entre A/i' et vv' est l’intervalle focal de SruiiM.

Nous avons fait observer plus haut que les formes des images de diffusion du système dioptrique de l’œil répondent, sauf quelques modifications particulières, à toutes les exigences de la théorie énoncée ci-dessus. Il faut maintenant examiner de plus près en quoi consiste l’asymétrie de ce système dioptrique.

D’abord la cornée est asymétrique. On peut , comme l’ont démontré de nombreuses mensurations , la considérer comme le segment du sommet d’un ellipsoïde ü trois axes inégaux. Legrand axe répond à l’axe visuel ; les deux petits axes sont en général situés II peu près horizontalement et verticalement. Toutes les coupes méridiennes menées par le grand axe sont approximativement des ellipses, mais dont l’excentricité varie, ainsi que le rayon de courbure (1). Le maximum et le minimum du rayon de courbure correspondent aux méridiens principaux menés par le grand axe et un des petits axes, le maximum presque toujours au méridien principal horizontal, le minimum au vertical. Or, la ihéoiie de

(1) Voyez Ksapp, loc. oit.

l’astigmatisme.

Sturm s’applique à un pareil ellipsoïde. Nous avons démontré plus haut que dans ce cas on doit obtenir un intervalle focal, et nous avons vu quelles formes successives présentent les sections verticales de cet intervalle. Nous croyons devoir re|)roduire ici l’exposition plus détaillée qu’en donne Helmholtz. Soit (fig. 5) la ligne

Fig. 5.

gb un axe de l’ellipsoïde, sur le prolongement duquel en p se trouve le point lumineux. Soit le plan du dessin une section principale Aa l’ellipsoïde, de telle sorte qu’un second axe gh soit également situé dans ce plan. Les normales de tous les points d’une surface ellipsoïdique qui sont contenus dans une section principale sont également situées dans la section principale de l’ellipsoïde. Et, vu qu’un rayon réfracté reste dans le plan dans lequel il se trouvait ainsi que la normale, les rayons situés dans une section principale restent également dans la section principale après la réfraction. Si donc, un rayon parti de p tombe sur le pointe, le rayon réfracté reste dans le plan du dessin (dans lequel sont situés le rayon et le perpendiculaire da), et coupe l’axe bg en un point quelconque q. Le rayon réfracté est encore déterminé par la condition que sin acq doit être égal à n sin ped , n désignant le coefficient de réfraction.

Cette condition est la même que pour des surfaces symétriques ou de rotation. Les rayons presque parallèles qui tombent en b auront donc sur l’axe un point de réunion commun, dont l’éloignement dépend du rayon de courbure r' de la courbe bcli en b.

astigmatisme UÉGULIEU DANS l’oEIL NOIIMAL. 23 Si P esl à l’infini, la distance focale pour la section principale donnée est

Tout se passe exactement de même pour les rayons qui, partis de p, se dirigent dans l’autre section principale, déterminée par bq et le troisième axe; seulement ici le rayon de courbure du sommet de la surface a une autre valeur r", et la distance focale dans cette seconde section principale est

nr"

Les rayons qui, dans le plan du dessin, sont dans le voisinage immédiat du rayon pq coupent donc ce dernier en un point, par exemple en q ; par contre les rayons les plus rapprochés de pq, mais dans un plan perpendiculaire au plan du dessin, ne le couperont pas en <7, mais dans un autre point, par exemple en s. — Il est clair maintenant que, au point q de l’axe, les rayons situés dans un plan perpendiculaire à celui du dessin ont encore une expansion linéaire dans ce plan ; tandis que, par contre, les rayons situés dans le plan du dessin et qui se réunissent en q, auront de nouveau une expansion linéaire lorsqu’ils seront arrivés au point s .* en q et en s sont donc les limites de l’intervalle focal. — On aurait déjà pu tirer toutes ces conclusions de la démonstration plus simple donnée plus haut. Mais ce n’est qu’à présent que l’on comprend ce que nous avions à dessein négligé d’indiquer auparavant, à .savoir, que ces considérations ne s’appliquent qu’aux rayons situés dans les deux méridiens principaux de l’ellipsoïde à axes inégaux. En effet, c’est seulement dans ces sections principales que la normale passe par l’axe principal ; dans les sections de tous les autres méridiens les normales sont situées en dehors de l’axe, et, par conséquent, les rayons incidents ne sont point réfractés dans le plan dans lequel est situé l’axe princi|)al, et ainsi l’intersection des rayons n’a j>as lieu non plus

l’astigmatisme.

sur un point île l’axe. — Il

en résulte que nous no devons pas nous représenter dans l’intervalle focal une suite de foyers situés sur l’axe. Cela n’est vrai que pour le connnenceineiit et la lin de cet intervalle. Le faisceau lumineux est, comme Sturm l’a démontré, limité par une surface gauche ; tous les rayons réfractés dans les différents méridiens se coupent exactement dans les lignes croisées qui limitent le commencement et la fin de l’intervalle focal, et les sections du faisceau lumineux dans cet intervalle même présentent toutes les formes successives que nous avons représentées plus haut.

(Pour la théorie, voyez encore Stl'um, loc. cit.)

La forme de la cornée fait supposer qu’elle doit à elle seule causer un astigmatisme correspondant tout à fait à celui que nous venons de décrire.

L’examen a justifié cette supposition.

J’ai choisi pour cela des cas de cataracte congénitale dans lesquels le cristallin avait été complètement résorbé par suite de ponctions répétées (ainsi, qu’il ne pouvait pas être question de changements de forme de la cornée à la suite de l’opération), et où la pupille était restée parfaitement ronde. Sans exception ces yeux indiquèrent comme des lignes minces et nettes les limites de rintervalle focal, et les modifications des images de dispersion correspon-

ASTIGMATISME UÉGULIEU DANS l’oEIL iSOUMAL. 25 (laient exactement à la théorie. La direction des ligues qui limitaient l’intervalle focal donnait immédiatement le maximum et le minimum de courbure de la cornée. La figure 6 représente la direction trouvée, dans des cas d’aphakie, chez de jeunes sujets. D signifie l’œil droit, S le gauche; hh' est l’image de dispersion à la limite antérieure, vv' à la limite postérieure de l’intervalle focal. Il en résulte qu’une seule fois (fig. 6, IX) le rayon de courbure était plus grand dans le méridien vertical que dans l’horizontal; qu’une seule fois également ces deux méridiens (VIII) devaient être à peu près égaux, formant avec vv’ un angle d'environ liS®, tandis que dans les sept autres cas le méridien vertical avait évidemment un rayon de courbure plus petit et correspondait même dans quatre cas assez exactement avec le plus petit rayon de courbure de l’œil mesuré.

Les mensurations à l’aide de l’ophthalmomètre des rayons de courbure dans un plan horizontal et un vertical menés par la ligne visuelle donnent, des résultats identiques. Qu’on examine le tableau ci-dessous :

OBSKRVA-

TEUBS.

5o hoiiz.

50 vcriic.

F" hoiiz.

F'< vcriic.

As. = 1 ;

mm.

Pouces

de Pu ris.

La seconde colonne l enfenne , exprimés en millimèlre, les rayons de courbure trouvés dans le plan horizontal ; la troisième, ceux du plan vertical; dans la quatrième et la cinquième se trouvent les distances 'focales (F") postérieures de la cornée dans les deux plans, calculées d’après la formule

en admettant n = 1 ,3365. Ces valeurs sont exprimées en pouces de

Paris, et, avec ces données, on a calculé, d’après la formule

la distance focale d’une lentille cylindrique, qui, ajoutée au méridien horizontal, ferait coïncider le foyer postérieur de ce méridien avec celui du méridien vertical. Dans celte formule, F' {= F" : ??) est la distance focale antérieure de la cornée dans le méridien horizontal ; /", le foyer postérieur dans le plan vertical ; f, la distance du plan de la cornée à un point situé sur l’axe vers lequel devraient être dirigés les rayons dans un plan horizontal pour se réunir au foyer du plan vertical. Si le rayon de courbure dans le plan horizontal est plus grand que dans le vertical, alors f" est < F", et par conséquent f négatif ; ce qui signifie que les rayons doivent converger vers un point situé en arrière de la cornée, et qu’ainsi la lentille cylindrique doit être positive. Si le rayon de courbure est plus grand dans le plan vertical, alors le contraire a lieu, et la lentille cylindrique doit dans ce cas être négative. Ainsi si f est négatif, il faut une lentille positive, et vice versa. On s’est servi dans le tableau ci-dessus du signe négatif ( — ) lorsqu’il fallait une lentille cylindrique négative. Du reste, on trouve par le calcul (en supposant la lentille située immédiatement au devant delà cornée) qu’une lentille négative capable de changer la distance focale de la plus forte courbure en celle de la plus faible, a une distance focale égale à

ASTIGMATISME RÉGULIEH DANS l’oEIL NORMAL. 27

celle d’une lentille positive qui pourrait faire le contraire. — Dans le tableau ci-dessus, ou voit d’abord que dans les 16 cas que noiis avons examinés, 3 fois seulement le rayon du plan horizontal fut plus petit que celui du vertical, et dans ces cas la différence fut chaque fois extraordinairement petite. Dans les 5 cas de Knapp (les cinq derniers) il n’y en a, par contre, pas moins de trois dans lesquels le rayon de courbure du plan horizontal était plus petit que dans le plan vertical. J’attribue ce fait au hasard, d’autant plus que nous avons en outre mesuré un grand nombre de cornées (les indications des résultats obtenus ont malheureusement été égarées), et autant que je me rappelle, il y en avait à peine une seule à rayou de courbure plus petit dans le plan horizontal.

Quant aux cas particuliers cités plus haut, on voit que l’astigmatisme de la cornée n’est que 5 fois plus considérable que ^;cela veut dire que pour compenser la différence de distance focale dans les plans horizontal et vertical, il fallait une lentille cylindrique dont la distance focale était moindre de pouces. Ordinairement l’astigmatisme était plus faible. Ici il faut encore faire observer que le n“ 1^1, avec un astigmatisme de la cornée de avait une diminution considérable de l’acuité de la vision, susceptible d’être corrigée par un verre cylindrique, et le même fait se reproduisait peut-être aussi dans quelques autres cas. — N® 13 , l’œil gauche de la même personne à laquelle appartient le n“ Mx, est un œil extraordinaire dans lequel, avec un astigmatisme très considérable de la cornée, l’astigmatisme du .système dioptrique dans son ensemble était très faible (à cause de la compensation par le cristallin), et ne nuisait en rien à la netteté de la vision.

En général, cependant, les résultats obtenus démontrent que rasligmati.sme de la cornée diffère peu.de celui de tout le système, et que dans l’une comme dans l’autre le maximum de courbure répond beaucotq) i)lus rarement au méridien horizontal qu’au vertical. — Je n’ai pas essayé pour ces cas de comparer pour chaque œil en particulier l’astigmatisme résultant de la cornée avec celui du

l’aSTIGMVI'ISMK.

système dioptriquc tout entier. Je ne pouvais pas obtenir par ce moyen de résultat utile. En effet, pour pouvoir conclure de la différence obtenue l'astigmatisme dépendant du cristallin, il faudrait d’abord connaître les rayons de courbure dans l’axe de la cornée, spécialement dans les méridiens maximum et minimum. Il est vrai qu’en général les rayons de courbur e dans la ligne visuelle diffèrent peu de ceux dans l’axe de la cornée (1), et que les méridiens principaux sont presque loujour's à peu prés horizontaux et verticaux, de telle sorte que ces mensurations permettr-aient de conclure combien d’astigmatisme il résulte de l’asymétrie de la cornée; mais ces différences sont sûremerrt trop considér-ables pour déterririner par sûusb'action (différence entre l’astigmatisme total et celui mesur-é pour la cornée) le faible astigmatisme du cristalliir.

Une seconde cause d’astigmatisme est l’obliquité de la surface réfringente. ISous devons attssi envisager la cornée sous ce point de vue. En effet, la ligne visuelle ne coïncide pas avec l’axe de la cor’rrée, c’est-à-dire les images formées sur la tacite jaune, par conséquent les images de la vision directe sont celles d’objets situés à côté de l’axe de la cornée. En moyenne, l’attgle que forme dans un plan horizontal la ligne visuelle (la ligne principale de direction qui coupe le point nodal commun et va directement de l’objet à l’image) avec l’axe de la cornée est à peu près = 6 degrés ; et, d’après de nombreuses mensurations, faites comrnutrémettt avec le docteur Douer, cet atrgle est plus grand chez les hypermétropes, plus petit chez les myopes. Chez ces derniers il peut être =0 et môme devenir négatif, c’est-à-dire la ligne visuelle peut couper la cornée en dehors de son axe, tandis qu’ordinairement cela a lieu au côté intérieur de l’axe. En général, cependant, l’angle est trop petit pour exercer une influence appréciable sur l’astigmatisme. Dans quelques cas d’aphakie , les images de dispersion d’un point lumineux répondaient tout à fait à celles du sommet d’un ellipsoïde à axes inégaux, et l’on n’observe jamais les images de dispersion en forme de comète , comme on les rencontre toujours pour un point

ASTIGMATISME RÉGL’UEU DANS l’oKIL NORMAL. ^^9

Iluniiieux situé en dehors de l’axe. — Autant il est facile de mesurer la forme de la cornée avec une exactitude suffisante, autant il est difficile d’obtenir sur le vivant une connaissance exacte de la forme et des courbures du cristallin. Les erreurs probables sont si considérables, qu’il u’est pas question de vouloir déterminer directement si les surfaces sont symétriques. Par contre on peut conclure approximativement de la forme des images de dispersion jusqu’à quel point elles sont centrées. En comparant l’astigmatisme de tout le système avec celui de la cornée, on voit que le cristallin n’est pas sans influence à ce point de vue. Sou action est, comme nous l’avons déjà indiqué plus haut (§ 2), très irrégulière; ou observe sous ce rapport des variations individuelles à l’infini. Mais, à côté de cela, le cristallin modifie l’astigmatisme régulier (n“ 13 du tableau ci-dessus le prouve, de même que de nombreux cas d’astigmatisme considérable), et il s’agit de savoir comment il le fait. Ici il faut considérer deux choses. D’abord la forme des surfaces courbes; celles-ci peuvent très bien être celles d’ellipsoïdes à axes inégaux dont les maximum et minimum ne correspondent pas nécessairement à ceux de la cornée; nous ne savons rien au juste sur ce sujet. D’un autre côté une obliquité du cristallin peut avoir une action analogue. Il aétédirectemenl’prouvé, comme nous le verrons plus bas, que ce cas se présente quelquefois. L’étude des images de diffusion d’un point lumineux m’a démontré que les cristallins avaient cette influence dans mes propres yeux; en avant et en arrière du milieu de l’iiUcrvalle focal les sections du faisceau de rayons provenant d’un point lumineux ont exactement les mêmes formes allongées que l’on obtient sur un écran par le moyen d’une lentille tenue obliquement. C’est pour la même raison que l’œil adapté pour un point trop rapproché (non pas au moyeu de l’accommodation, mais par des verres, de telle sorte que dans les deux cas la pupille conserve le même diamètre) voit plus nettement que lorsqu’il est adapté pour un point trop éloigné. Dans le premier cas, malgré l’expansion de l’image de dispersion, un grand nombre de rayons

forment encore assez longtemps un noyau beaucoup plus clair. Je ne doute pas que d’autres personnes n’arrivent, par un examen exact, à des résultats analogues.

Nous n’en conclurons pas moins que l’astigmatisme régulier dépend ordinairement de la cornée ; il peut bien être compliqué et modifié par le cristallin , mais, malgré cela, la cornée l’emporte tant pour ce qui est du degré que pour ce qui est de la direction de l’astigmatisme.

Userait instructif de pouvoir recevoir sur un écran des rayons réfractés par le sommet d’un ellipsoïde à trois axes inégaux. Cependant, comme ce n’est point un corps de rotation, il serait difficile d’en obtenir la forme. Mais, comme nous l’avons vu, on peut arriver à un résultat à peu près pareil en ajoutant à une lentille sphérique ordinaire une lentille cylindrique d’une distance focale beaucoup plus considérable. On peut réunir les lentilles dans un court étui cylindrique. On fera d’abord tomber la lumière sur la lentille symétrique sphérique, laquelle est séparée de la lentille cylindrique par un diaphragme percé d’une ouverture ronde. On se servira comme verre cylindrique d’une combinaison de deux lentilles piano-cylindriques, de distance focale égale, mais dont l’une sera positive et l’autre négative ; l’une de’ ces lentilles sera mobile et sera susceptible d’exécuter une rotation autour de l’axe de l’étui. On obtient de cette manière l’action d’une seule lentille cylindrique dont le pouvoir astigmatique sera = ü lorsque les axes des surfaces courbes cylindriques seront parallèles; tandis que par une rotation jusqu’à 90 degrés, il montera petit à petit jusqu’à la somme de celui des deux lentilles. Si l’on ajoute cette combinaison à une lentille sphérique, on pourra communiquer à cette dernière tous les degrés d’astigmatisme. L’observation démontrera alors que l’intervalle focal sera d’autant plus allongé, les lignes qui le limitent d’autant plus longues et les sections du faisceau lumineux dans la longueur de. l’inlervalle focal d’autant plus grandes que la lentille cylindrique sera plus forte, c’est-à-dire que

ASTIGMATIS.MK RÉGL’LIER DANS l’oEIL NORMAL. 31 l’astigmatisme sera plus considérable. S’il est léger, on obtient dans l’intervalle focal des images encore assez bonnes qui font place à de plus en plus diffuses à mesure que l’astigmatisme augmente.

Sturm prétendait que l’intervalle focal résultant de l’asymétrie rendait superflue toute accommodation de l’œil pour diverses distances. Cette assertion n’a maintenant plus besoin d’être réfutée. Il est évident qu’elle est insoutenable, si l’on réfléchit que l’intervalle focal du système dioptriquede l’œil doit être beaucoup trop petit pour contenir tout l’intervalle de l’accommodation, et que, lors même qu’il serait assez grand, l’acuité de la vision souffrirait beaucoup de la grandeur des images de dispersion, comme cela est en effet le cas pour un haut degré d’astigmatisme. Mais il y a quelque chose de vrai dans la manière de voir de Sturm, en tant que des objets dont la distance de l’œil diffère assez peu pour que leurs intervalles focaux tombent encore l’un sur l’autre, sont vus à peu près avec la même netteté. C’est de ce fait que dépend la ligne d’accommodation de Czermack, que l’on a à tort attribuée à la longueur des bâtonnets ; elle tient à l’asymétrie du système réfringent de l’œil et est une fonction de la longueur de l’intervalle focal.

Nous avons indiqué comme résultat de l’asymétrie que le foyer postérieur est le moins éloigné de la cornée dans le méridien de la plus grande courbure, le plus au contraire dans celui de la plus petite courbure. Il en résulte évidemment une différence dans la position de tous les |)oints cardinaux. Nous reviendrons sur ce fait, et ses conséquences pour la vue, dans les cas d’astigmatisme considérable.

l’astigmatismr.

PHÉNOMÈNES QUE L’ON OBSERVE DANS LES HAUTS DEGRÉS D’ASTIGMATISME, ET TROUBLES QUI EN RÉSULTENT.

Nous avons vu qu’un certain degré d’astigmatisme régulier est propre à tous les yeux, et par conséquent ne peut pas être considéré comme anormal. Nous le nommons seulement anormal lorsqu’il a atteint un degré tel, que la vision en soultVe d’une manière sensible : à longueur égale de l’intervalle focal, cela arrive d’autant plus vite que la pupille est plus grande. Nous choisissons donc pour nos observations un diamètre moyen de la pupille et une lumière suffisante.

Les troubles apparaissent tout d’abord lorsqu’il faut, dans un même plan, distinguer des lignes dans diverses directions. Si elles sont très écartées les unes des autres, alors l’accommodation agit presque toujours involontairement pour les voir nettement les unes après les autres, et les troubles peuvent ne pas se manifester. Mais si les lignes sont très rapprochées, alors les images de dispersion d’une des directions tombent sur les images nettes de celle pour laquelle on accommode, et il en résulte une confusion. On le voit tout d’abord pour la plupart des lettres capitales romaines. C’est pourquoi elles sont très convenables pour éprouver -, l’acuité de la vision. L’œil normal reconnaît les lettres cidessous (fig. 7) facilement et sûrement sous un angle de 5 minutes (si toutefois la lumière est suffisante). Le numéro

niÉNOMÈNIîS OBSERVÉS DANS l’ ASTIGMATISME, qui les accompagne indique en pouces de Paris la distance à laquelle elles sont vues sous cet angle, et où, par conséquent un œil normal doit les reconnaître (1).

Fig. 7.

PRTVXZBD

ACEGILNPRTVXZ

Ci;GII.IirFRTVXZBDFHK.raO

1“ Le premier phénomène de l’astigmatisme est que l’on ne reconnaît les lettres ci-dessus que sous un angle plus grand, c’est-à-dire à une plus petite distance. On peut facilement, à l’aide de cette méthode, déterminer le degré d’acuité de la vision. Il suffit de diviser par le n® N la distance cl, exprimée en pieds, à laquelle on distingue les lettres, et l’on obtient l’acuité de la vision :

Si on lit 11° XX à vingt pieds, l’acuité est parfaite :

Si l’on voit n° XX seulement à dix pieds, ou n“ XII seulement à trois pieds, alors :

(1) Le docteur Snellen vient de publier un système de lettres pareilles, depuis le numéro CG jusqu’à I, très commodes pour déterminer le degré d’acuité de la vision.

l’astigmatisme.

Malgré une accommodation parfaite, avec ou sans verres sphériques, l’œil affecté d’astigmatisme anormal n’a jamais S = l.

Il n’est même pas rare de rencontrer S = Lorsque S = les troubles sont déjà très gênants.

2® Il existe une certaine indifférence pour des verres très différents ; un choix exact paraît impossible; des verres de J- et de g semblent également bons. Si la diminution de l’acuité de la vision tient à d’autres causes, celte indifférence n’existe pas ou existe à un beaucoup moindre degré. Ce phénomène m’a déjà fait supposer, il y a longtemps, que la diminution de la netteté de la vision qui accompagne presque toujours l’bypermétropie dépendait d’un astigmatisme anormal. Ce phénomène s’explique par la longueur de l’intervalle focal dont la rétine ne franchit pas les limites, pourvu que la différence des verres ne soit pas trop considérable. Or, il est assez indifférent que la rétine corresponde plutôt à une section de l’intervalle focal qu’à une autre, car toutes les sections produisent des images de dispersion qui causent des troubles visuels à peu près semblables (voy. p. 31).

3“ L’accommodation modifie non-seulement la grandeur, mais aussi la forme des images de dispersion d’un point lumineux. Ce n’est que lorsque le milieu de l’intervalle focal correspond à la surface percipienle que l’image est à peu près ronde ; dans tout autre état de l’accommodation elle est allongée dans l’une ou l’autre direction. Cela a déjà lieu, comme nous l’avons vu, dans les degrés ordinaires d’astigmatisme régulier, mais c’est surtout frappant dans les hauts degrés. On trouve alors très vite un verre au moyen duquel un point lumineux apparaît à distance sous forme

PHÉNOMÈNES OBSERVÉS DANS l’aSTIGMATISME. 36 d’une ligne lumineuse, et de même un second verre (soit positif, soit négatif) qui, placé devant le premier, donne à la ligne une direction justement opposée. Nous avons dans la force de ce dernier verre un moyen de déterminer le degré de l’astigmatisme. Ces changements de direction de la ligne lumineuse, lorsqu’on ajoute et enlève alternativement le second verre, frappent beaucoup les personnes aflèctées d’astigmatisme (1). Toute personne qui a un pouvoir suffi- 'santsur sou accommodation, peut, sans se servir de verres modilicateurs , produire selon sa volonté des changements pareils dans la forme des images de dispersion.

A® L’inlluence que la direction des lignes exerce sur leur netteté est extraordinairement grande. La plus grande différence se rencontre pour les lignes qui correspondent à la direction des lignes lumineuses décrites sub 3% lesquelles dévient rarement beaucoup de la verticale et de l’horizontale. L’état de la réfraction dans les divers méridiens détermine lesquelles de ces lignes paraîtront les plus nettes à distance : d’ailleurs il est facile de trouver le verre sphérique positif ou négatif, à l’aide du([uel les premières ou les dernières de ces lignes seront vues nettement ; c’est alors que les lignes dans la direction opposée sont le plus diffuses. Dans cette dernière expérience aussi il est facile de trouver une seconde lentille au moyen de laquelle les dernières

(1) Les lignes suivent les mouvements de latéralilé de la tête. — Nouvelle preuve que le méridien vertical de l’œil conserve la même direction que la tête, et ne reste nullement vertical en exécutant une rotation autour de l’axe visuel, comme Hüeck l’avait autrefois prétendu. On peut egalement l’observer aux lignes formées par les images de dispersion d’un point lumineux (FersLigren en mededeclingen van de Kon. Acad, von Welenschappen, 1861, Dl. X, 151. 192). La méthode qui repose sur ce fait est d’une application plus facile que celle des images persistantes, indiquée d’abord par Ruete (ffondbMc/i d. Ophthalmologie, 1844, t. 1).

l’astigmatisme.

deviennent distinctes, tandis que ]>ar contre les premières deviennent aussi peu nettes que possible; les images seront d’autant moins distinctes et le verre d’autant plus fort que le degré de l’astigmatisme sera plus considérable. La netteté alternative des lignes de direction opposée, lorsqu’on ajoute et enlève successivement le verre modificateur, est très sensible même pour de faibles degrés d’astigmatisme, tandis que l’on n’observe presque aucune influence sur une ligne qui coupe sous un angle de /|5 degrés les deux lignes opposées.

5° Si les lignes placées dans différentes directions sont brisées comme dans la figure 8, il y a pour tous les yeux une certaine distance où elles apparaissent simples et où l’on ne voit que la ligne principale. Si alors on se rapproche, l’œil fortement astigmatique apercevra les brisures transversales beaucoup plus tôt dans

lllllllllllllll

la ligne qui sera vue le moins nettement que dans celle qui sera très distincte.

6° Des lignes de môme longueur, mais de direction opposée, n’apparaissent point également longues. Il en résulte une appréciation inexacte de la forme des objets ; un carré semble être un rectangle.

Ici deux causes sont en jeu. D’abord, en accommodant exactement, successivement pour les lignes verticales et horizontales, celles qui se trouvent dans le méridien de la plus forte courbure (ordinairement les verticales) forment sur la rétine des images plus allongées. Cela tient à la situation des points nodaux, ou plutôt du second point nodal. Plus ce point (que l’on peut considérer comme cor-

PHÉNOMÈNES OBSERVÉS DANS l’aSTIGMATISME. 37 respondanl an centre optique) est éloigné de la rétine , plus l’image rétinienne sera grande ; or, comme la cause de l’astigmatisme consiste principalement en une différence de courbure des méridiens de la cornée , le second point nodal est situé plus en avant dans le méridien de la plus forte courbure. Cette différence peut, dans les cas d’astigmatisme considérable, être plus grande que 1 millimètre, c’est-à-dire environ ^ de la distance entre le second point nodal et la cornée. En second lieu, il faut tenir compte de la dispersion. Lorsqu’on voit nettement une ligne verticale, une horizontale paraît diffuse ; elle semble être plus large. Les limites supérieure et inférieure d’un carré peuvent être considérées comme des lignes horizontales 5 il en résulte que, lorsque l’on accommode pour les lignes verticales du carré, il paraîtra plus grand dans le diamètre vertical. Comme en outre, à cause de la différence de situation des points nodaux, même l’image nette est plus grande dans cette direction que dans l’horizontale, le carré doit, pour cette double raison, paraître plus haut lorsqu’on accommode pour ses limites verticales, et la différence entre la hauteur et la largeur devient ainsi considérable. Au contraire, lorsqu’on accommode pour les lignes horizontales, la dispersion fait paraître le carré plus large et peut ainsi compenser l’effet produit par la différence de situation des points nodaux. La dispersion produit l’effet décrit ci-dessus lorsqu’on considère un carré éclairé sur un fond obscur; le contraire a lieu pour un carré obscur vu sur un fond éclairé.

T On augmente sensiblement l'acuilé de la vision en regardant au travers d’une fente large de 1 à 2 millimètres. On se servira, pour ces expériences, de l’appareil sténo-

l’astigmatisme.

péicjue dont on peut à volonté rétrécir ou élargir la fente (1). L’amélioration de la vue est surtout sensible lorsqu’on lient la fente dans la direction du maximum ou du minimum de courbure, qui auront été déterminés (voy. siib 3®, p. 3A) par la direction dans laquelle s’allonge l’image de dispersion d’un point lumineux. La fente coïncide alors avec une section principale qui passe par deux des axes de l’ellipsoïde. L’amélioration de la vue, en regardant au travers d’une fente, est d’une haute importance. Il donne la preuve directe que les rayons réfractés dans le méridien d’une des sections principales se réunissent à peu près en un point, et que par conséquent les troubles visuels existants dépendent de l’asymétrie ; et qui plus est , on peut de cette manière, à l’aide de verres sphériques, déterminer la différence de réfraction entre le méridien de courbure maximum et celui de courbure minimum, comme nous le démontrerons dans le chapitre suivant.

Un autre fait instructif est qu’en regardant par une fente qui ne correspond point à un des méridiens principaux, les objets apparaissent déformés, tant parce qu’il reste encore assez de cercles de dispersion, lesquels sont allongés dans le sens de la fente, que parce que les normales d’un méridien qui ne passe que par un axe ne sont pas toutes situées dans un même plan, et par conséquent les rayons réfractés ne restent pas tous dans le même plan.

(1) Paetz et Flohr, sous les Tilleuls, à Berliu, fabriquent dans ce but des appareils pourvus d’un diaphragme percé de plusieurs ouvertures de différentes grandeurs, ou avec une fente que l’on peut rétrécir ou élargir à volonté. Je les ai appelés stenopéiques (voy. Van Wijngaabden, Deperspicillis slenopeis, dissert, inaug., ütrecbt, 1856, et Archiv f. Ophlhalm., t. I, fascicule 2, p. 251), de orevô;, étroit, et ooti, fenêtre ou ouverture pour regarder au travers.

PHÉNOMÈNES OBSERVÉS ÜANS l’aSTIGMATISME. 39 Les phénomènes de la dispersion des couleurs sont très caractérisliques dans les hauts degrés d’astigmatisme. Helm- HOLTZ (1) a déjà fait observer que les phénomènes de la dispersion des couleurs sont, en générai, beaucoup plus marqués, lorsque, au lieu de lumière blanche, on se sert pour les expériences d’une lumière composée seulement de deux couleurs prismatiques présentant la plus grande différence possible au point de vue de leur réfrangibilité. Le moyen le plus simple de se procurer une lumière pareille est de faire passer la lumière solaire au travers de verres colorés en violet foncé. Ces verres absorbent assez parfaitement les rayons du centre du spectre et ne laissent passer que les couleurs extrêmes, le rouge et le violet. Si l’on fait l'expérience avec la lumière d’une lampe ou d’une bougie, un verre bleu cobalt foncé, qui ne laisse passer que l’extrême rouge à côté d’une grande quantité d’indigo et de violet, est tout à fait suffisant. Une teinte plus ou moins violette est cependant toujours préférable. J’ai vu chez Dove un morceau de verre parfait sous ce rapport; tous les verres que j’ai pu me procurer jusqu’ici sont moins bons que celui-là. Si une personne légèrement myope (ou qui accommode pour un point rapproché) regarde au travers d’un pareil verre de cobalt la flamme d’une bougie, les bords paraissent bleus et le milieu de la flamme rougeâtre ; dans un cas d’hypermétropie légère on voit, au contraire, le pourtour de la flamme d’un beau rouge et le centre bleu (2). Si l’on regarde au travers d’un verre violet une petite ouverture

(1) Physiol. Oplik, loc, cil,, p. 127.

(2) On peut par ce moyen reconnaître sur-le-champ les faibles degrés d amétropie. Quant aux degrés considérables, les cercles de dispersion sont trop grands pour laisser voir nettement la dispersion des couleurs.

l’astigmatisme.

pratiquée dans un écran et tournée contre le jour, on voit, en accommodant pour les rayons violets, l’ouverture entourée d’un bord rouge qui devient violet, si l’on accommode pour 'les rayons rouges. Dans le dernier cas, les rayons violets n’étaient pas encore réunis dans l’image rétinienne; dans le premier, ils étaient déjà croisés et par conséquent situés en dehors. Une ouverture carrée donne les mêmes résultats. Si par contre un asligmatique voit aussi nettement que possible une ouverture pareille, et qu’alors on place devant son œil un verre violet, les lignes supérieure et inférieure paraîtront bordées de bleu, les deux verticales de rouge : il est myope dans le méridien vertical, hypermétrope dans l’horizontal. S’il voit le point lumineux allongé, comme une ligne {\oy.sub 3“ de ce chapitre), alors les extrémités sont différemment colorées que le milieu de la ligne, et en changeant la direction des lignes an moyen de verres modifiant la réfraction, les couleurs changent également.

On peut observer sur soi-même tous les phénomènes indiqués ci-dessus. Il faut seulement pour cela se rendre astigmatique, et cela se fait en tenant devant l’œil une lentille cylindrique. On placera de préférence horizontalement l’axe de la courbure cylindrique si la lentille est positive, verticalement si elle est négative : on obtient de la sorte, dans son propre œil, la distance focale la plus courte dans le méridien vertical , comme les astigmatiques. Un verre cylindrique de ^ oude^ — '^(20", distance focale positive ou négative) est suffisant. On peut en outre, en ajoutant ou sans ajouter des verres sphériques, obtenir tous les degrés d’amétropie ; l’astigmatisme (laissant de côté l’asymétrie préexistante) restera toujours = Pour obtenir sur soi-

PHÉNOMÈNES OBSERVÉS DANS l’aSTIGM ATISME. I\i même un cas simple et qui se rencontre fréquemment, qu’on rende hypermétrope le méridien horizontal, laissant emmétrope le vertical. Un emmétrope n’aura besoin pour cela que de placer devant l’œil une lentille cylindrique de — l’axe du cylindre maintenu vertical. — Toutefois il est utile de faire aussi quelques expériences en modifiant l’arnétropie dans les deux méridiens.

11 me paraît superflu de donner encore des indications détaillées sur les essais à faire. On reproduira sans difficulté tous les phénomènes décrits plus haut. On me permettra seulement deux remarques. La dispersion des couleurs m’a paru être plus forte dans l’astigmatisme artificiel que dans le naturel, et la différence de grandeur des images rétiniennes dans les deux méridiens principaux est également plus considérable. L’explication du premier fait m’entraînerait trop loin. La cause du second est évidente ; en effet, la lentille cylindrique se trouve à une certaine distance de la cornée, et son action exerce une plus grande influence sur la situation des points nodaux que lorsque le foyer postérieur s’est déplacé par la modification du rayon de la cornée. On voit pour cela les objets plus déformés que dans un cas d’astigma-lisme naturel de degré égal.

Dans un cas d’asligmatisme régulier, il est nécessaire, pour résoudre plusieurs questions, de déterminer les points cardinaux dans les deux méridiens principaux, comme s’ils formaient deux systèmes différents. Nous voulons l’essayer pour un cas donné. Nous supposons un cas dans lequel la cause de l’astigmatisme réside exclusivement dans la cornée, dont le rayon de courbure dans le méridien vertical, ce qui n’est pas rare, soit 1 millimètre plus petit que dans l’horizontal. Choisissons pour cela, pour nous en tenir à un cas déterminé, le n” 6 du tableau de la page 67, dans

Z|2 l’astigmatisme.

quel cas le rayon dans le plan vertical est = 7,38, dans l’horizontal, 8““,38 ; soit V la section dans le plan vertical, H dans le plan horizontal. Il est facile de déterminer les points cardinaux pour la surface réfringente de la cornée seule; le point principal h est situé au sommet de la surface de courbure, le point nodal k au centre de courbure du sommet (soit 7““,38 ou 8,38 en arrière du sommet) ; on calcule le foyer antérieur <p' et le foyer postérieur par les formules

htp' ou F' = — ^ ,

W'ou F''=— — .

Et l’on trouve, en admettant n = 1,3365 :

Pour H

Pour V

On obtient ainsi les distances A/ et La figure 9 (dans laquelle c est la cornée) représente, d’après les résultats obtenus, la position des points cardinaux.

Fig. 9.

Un simple calcul, indiqué page 26, montre que, dans ce cas, une lentille cylindrique infiniment mince, de g-^, à axe vertical.

PHÉNOMÈNES OBSERVÉS DANS l’ ASTIGMATISME. AS placée immédiaiement en avant de la cornée, pourrait faire coïncider les |)oints cardinaux dans les deux méridiens.

Combinons maintenant avec cette cornée un cristallin symétrique (celui de l’œil schématique en repos de Helmholtz) avec une distance focale =ïi3"””,707, distance réciproque de ces deux points principaux = 0,2283, et distance de ces deux points principaux du sommet de la cornée =5,7073 et 5,9356. Le calcul de ce système combiné donne pour la position des points cardinaux, calculée à partir du sommet de la cornée dans les deux méridiens principaux H et V, les résultats suivants :

Foyer antérieur

Premier point principal

Second point principal

Premier point uodal

Second point nodal

Foyer postérieur

Par conséquent :

La distance focale postérieure F"

== est

La distance focale antérieure F'

= h'(f' est

Pour représenter les systèmes d’une manière plus facile à saisir, nous ajoutons ici la figure 10, différente pour H et V :