CHAPITRE I LES INSTRUMENTS PRIMITIFS

Gnomon. — Le gnomon, que nous connaissons déjà, paraît être incontestablement le plus ancien de tous les instruments employés pour suivre les mouvements des astres : il est partout cité avant tous les autres, chez les Chinois comme chez les Chaldéens, chez les Grecs comme chez les Incas. Il est d'ailleurs le plus simple, et son usage est à la fois si général et si naturel qu'il se trouve, en quelque sorte, indiqué par la nature même.

Nous ignorons quel usage en ont fait les Égyptiens; et nous avons dit que leurs obélisques ne pouvaient guère servir de gnomons, étant pour cela trop rapprochés des temples, et d'ailleurs trop aigus pour donner uue ombre bien terminée.

Les Chinois prétendent Tavoir employé déjà du temps de Yao, vingt-quatre siècles avant notre ère, et leurs livres rapportent des longueurs d'ombres solsticiales faiteè 1.100 ans avant J.-C.

L'horloge d'Achaz (720 av. J.-C.) était peut-être un gnomon, et Hérodote (II, 109) dit que les Baby-

Ioniens le firent connaître aux Grecs : ce fut sans doute Anaximandre qui l'introduisit en Grèce, car rinvention lui en est parfois attribuée.

Dès lors, cet instrument se répandit dans tous les pays grecs: vers 320 avant J. -G., Pythéas l'employait à Marseille, où plus tard Gassendi et de Louville répétèrent sa célèbre observation; et du temps d'Eratosthène l'observation des ombres du gnomon était familière dans toutes les cités grecques.

Cet instrument, merveilleux de simplicité, a joué en Astronomie un rôle très important jusqu'à une époque bien voisine encore de la nôtre , mais après avoir subi divers perfectionnements successifs, afin d'obtenir une ombre mieux terminée.

Un coup d'œil jeté sur la figure 4 montre que l'ombre du gnomon AB donnée par le Soleil S S' se C~ terminera en G', qui cor- Fig. 4.

respond visiblement au

bord supérieur S' du Soleil, non au centre, et que l'espace GG' sera couvert par la pénombre qui empêchera l'ombre d'être nettement terminée.

Get inconvénient fut évité en surmontant le gnomon d'une boule : l'ombre du centre de la boule correspond sensiblement au centre de l'ombre et au centre du Soleil : on trouve cette forme de gnomon avec boule terminale sur des médailles de l'époque de Philippe de Macédoine; et cette disposition, qui fut commune à Rome, dut y être introduite par Ménélaûs à qui on attribue souvent ce perfectionnement.

De leur côté, les Arabes évitèrent le même inconvénient par l'emploi d'un trou rond, terminant le gnomon, et donnant une image du Soleil dont le centre correspond bien à celui du centre de l'astre :

92 ^ L^ASTRONOMin

ce perfectionnement est attribué à Ibn-Younis, et il passa des Arabes aux Persans qui le firent connaître aux Chinois ; leur célèbre astronome Co-chéou-King, vers 1278, l'employa pour des observations solsticialeg qui ont été utilisées par Laplace.

Sous cette forme plus économique, le gnomon se répandit beaucoup au Moyen Age, principalement dans les églises, à cause de la solidité de leur construction et de l'utilité de Tinstrument pour établir les bases du calendrier.

La précision fournie par le gnomon paraît augmenter avec la longueur de l'ombre, par suite avec la hauteur du gnomon; aussi en construisit-on qui avaient jusqu'à 100 pieds (30 mètres) de haut; mais alors l'image du Soleil est mal terminée à cause de la pénombre : c'est pour éviter cet inconvénient qu'après la découverte des lunettes le simple trou terminal fut remplacé par des objectifs, que l'on mettait en place principalement aux solstices, et qui donnaient une image du Soleil bien mieux définie . c'est la dernière forme sous laquelle fut employé cet instrument. Aujourd'hui les objectifs ont généralement disparu, mais souvent les autres parties subsistent encore ; on peut en voir de bien conservées à l'église Saint-Sulpice de Paris.

A l'origine, le gnomon doit avoir été employé surtout pour diviser le jour; aucun phénomène, en effet, n'est, plus que le mouvement des ombres solaires, en relation avec Theure du jour; et c'est ce qui explique pourquoi on le trouve partout, jusque chez les Incas, les Mayans et les Aztèques. Mais, en y regardant de près, il est difficile d'en tirer immédiatement des indications précises : ni la longueur, ni la direction de l'ombre ne sont les mêmes pour une môme heure, considérée en des jours différents. Lors donc que dans les Harangueuses d'Aristophane, deux personnages se donnent rendez-vous pour l'instant où

l'ombre aura dix pieds, cette indication n'a de valeur qu'en ce moment de Tannée; dans une autre saison il aurait fallu convenir d'une autre longueur, du moins pour avoir la même heure. Aussi avait-on dressé des sortes de barèmes qui, mois par mois, donnaient la proportion de Tombre aux différentes heures : chaque localité importante avait le sien, et son usage était courant à Rome au temps de la décadence de Tempire.

Cela devait rendre incommode l'emploi de gnomons de diverses longueurs; aussi, en Chine la loi avait fixé cette longueur uniformément à huit pieds.

Ces inconvénients du gnomon à style vertical firent sans doute chercher une forme plus avantageuse, et ainsi dut se faire insensiblement le passage au gnomon à style incliné vers le pôle, devenu ensuite le cadran solaire, où on n'a plus à considérer la longueur de Fombre, mais seulement sa direction : les heures sont ainsi marquées toujours commodément.

Cadrans solaires. — Si l'horloge d'Achaz n'était pas un gnomon ordinaire, on peut faire remonter l'invention des cadrans solaires au yni® siècle avant J.-C. D'après Hérodote (II, 109), l'invention en serait due aux Babyloniens. Anaximandre est donné pour en avoir construit un à Sparte, et Phérécyde un autre à Scyros, mais il y a peut-être là quelque confusion, d'ailleurs bien facile, avec le gnomon, car, d'un autre côté, on dit que c'est sous l'administration de Périclès que le premier cadran solaire fut installé à Athènes, dans le Pnyx, près du lieu où se tenaient les assemblées.

Rome n'eut son premier cadran qu'après la seconde guerre punique (environ 200 ans av. J.-C.) : on l'avait enlevé à Catane, et, par suite, en raison de la différence des latitudes, il ne donnait pas exactement les heures de Rome; ce ne fut que 164 ans avant J.-C. que le censeur Q. Martius Philippus fit construire le premier cadran dressé pour Rome même%

Quelle fut la première forme du cadran solaire? Plusieurs conjectures autorisent à penser que ce iut celui qui est connu sous le nom de Polos ou de Scaphé. Hérodote dit, en effet, que les Grecs reçurent le cadran solaire des Babyloniens. D'autre part, le nom de scaphé signifie barque et on peut supposer, en effet, que Ton songea bientôt à relever les bords de la surface qui recevait l'ombre du style. Aussi a-t-on conclu que le Polos consistait en une portion de sphère concave, avec un style dont l'extrémité arrivait exactement au centre de la sphère. D'ailleurs un tel instrument, contre-partie de la voûte céleste, est, en effet, le cadran le plus simple, le plus naturel; il ne suppose aucune connaissance mathématique, et, pour l'imaginer comme pour le décrire, il suffit d'avoir une idée nette du mouvement sphérique du ciel.

Le cadran solaire se répandit rapidement et sous des formes diverses. On en construisit de grandes dimensions, et Athènes possède encore sa tour des vents^ de forme octogone, et dont chaque face portait un cadran solaire. La construction des cadrans devint un art sous le nom de Sciatérique ou de Gnomonique^ et qui fui poussé à un haut degré de perfection déjà chez les Grecs. Les Arabes construisirent aussi de très grands cadrans et, jusqu'à l'époque o\x les lunettes furent appliquées aux quarts de cercle, les cadrans pouvaient rivaliser avec tout autre instrument pour donner l'heure pendant le jour : l'Académie des Sciences de Paris, à sa naissance, en- 1666, s'en servait concurremment avec les horloges. Enfin, aujourd'hui encore, on construit de petits cadrans à lentille, dérivant du Polos, avec surface sphérique mobile autour de l'axe du monde, et ils peuvent donner l'heure avec toute la précision utile aux usages ordinaires, soit à moins de une minute près.

Clepsydres. — L'invention des clepsydres a été attribuée au fabuleux Hermès Trismégiste des Égyp-

tiens : c'est dire qu'elle remonte à l'antiquité la plus reculée, et que son véritable inventeur est inconnu. Il en résulte que l'écoulement de l'eau est le premier moyen mécanique employé pour mesurer le temps : on en trouve des traces chez les Egyptiens de la XIX° dynastie, quinze siècles, avant notre ère, et chez les Chinois, dès le xu*' siècle avant J.-C.

On pense que les Babyloniens s'aidèrent de clepsydres pour diviser le tour du zodiaque en douze parties égales, et on a prétendu que Thaïes avait employé les clepsydres pour mesurer les diamètres du Soleil et de la Lune, par le temps qu'ils mettent à se lever ou à se coucher ; à cause de l'obliquité de la route de ces astres, un tel procédé ne pouvait donner de précision.

Déjà, dans l'antiquité, les clepsydres reçurent des formes et des dimensions très variées; Gtésibius s'est rendu célèbre par la construction de ces appareils, dont certains devaient être fort petits, puisque César en portait toujours un avec lui.

Les Arabes excellèrent, après les Grecs, dans la construction des horloges à eau, et Ton connaît celle qu'Haroun-al-Raschid offrit à Charlemagne, ainsi que celles de Gaza, de Damas, etc.

Sphères matérielles. — Dès que l'on a eu l'idée de la sphère céleste et des cercles que l'on a imaginés pour en définir les divers points, il était bien naturel d'en créer des représentations matérielles; ces représentations constituent ce qu'on appelle la sphère armillaire^ ou sphère à cercles, dont l'invention n'est revendiquée en faveur d'aucun personnage de l'antiquité : les Babyloniens durent en faire usage, (. ' les Grecs surent de très bonne heure représenter ainsi le ciel, comme le montre la légende d'Atlas, père des Hyades et des Pléiades.

L'invention des globes célestes est attribuée aussi à Anaximandre. D'ailleurs, les Grecs eurent une branche

spéciale de la Mécanique, à laquelle ils donnèrent le nom de Sjohéropée, qui semble avoir été plus importante alors qu'aujourd'hui, et qui enseignait à construire les sphères.

Pour connaître l'heure pendant la nuit, en mer par exemple, les Anciens n'avaient d'autre moyen que les étoiles, et, en particulier, leurs levers et leurs couchers. Aussi, pour reconnaître les étoiles, on dut s'exercer de très bonne heure avec des sphères matérielles sur lesquelles les étoiles avaient été marquées.

Sphère d'Eudoxe. — La sphère céleste la plus célèbre de l'antiquité est celle d'Eudy)xe, et c'est aussi la plus ancienne dont la description nous soit parvenue. Nous ne pouvons douter qu'elle ait été exécutée, mais nous ne savons rien de ses dimensions, pas plus que de tout ce qui concerne son agencement. Aujourd'hui nous remplaçons les globes, qui sont incommodes, encombrants, par des cartes ; mais, du temps d'Eudoxe, la construction des cartes n'avait pas encore été soumise à un système réglé de projection; aussi Eudoxe avait-il fait de sa sphère une description qui, dans une certaine mesure, pouvait la remplacer et qui constituait deux de ses traités, le Miroir et les Phénomènes célestes. Ces ouvrages ne nous sont pofnt parvenus, mais nous les connaissons par Aratus et par Hipparque : Aratus, dans ses Pliénomènesy a mis en vers les deux ouvrages d'Eudoxe, en sacrifiant peut-être de la précision; et Hipparque nous a laissé un Commentaire sur Aratus.

Cette sphère présente, pour l'Astronomie, le plus haut intérêt, car elle constitue, en quelque sorte, le premier catalogue d'étoiles; en outre, pour les Anciens, elle servait à la détermination de l'heure par les levers et les couchers des étoiles et à la solution de divers problèmes alors inaccessibles aux méthodes connues de calcul. Il ne sera donc pas inutile d'entrer dans quelques détails-

Eudoxe connaissait les principaux cercles de la sphère et leurs rapports mutuels : on trouve mentionnés par lui (c'est-à-dire par Aratus)^ Véquateur sous le nom d'taop.epivoo- que les Grecs lui ont donné constamment, les deux tropiques^ les deux cercles arctique et an^tarctique^ identiques pour lui à nos cercles de perpétuelle apparition et de perpétuelle occultation. Parmi les cercles horaires, il cite les colures^ (xoXupot), mais non le méridien, qu'Euclide est le premier à nommer expressément parmi les cercles de longitude. Ce qui est plus surprenant, c'est qu'il ne cite pas l'horizon^ mentionné par Autolycus et par Euclide, et dont la notion doit remonter plus haut qu'Eudoxe.

Il ne mentionne pas davantage les coordonnées (ascension droite et déclinaison, longitude et latitude célestes) qu'on emploie pour fixer les positions des astres, non plus que la distance des tropiques à Féquateur, c'est-à-dire l'obliquité de l'écliptique. D'ailleurs le nom même de l'écliptique lui est inconnu, et ce mot, employé pour désigner la route du Soleil, se trouve pour la première fois dans Macrobe.

Eudoxe plaçait les points solsticiaux (ceux où se trouve le Soleil aux époques des solstices) dans le milieu des signes du Cancer et du Capricorne, tandis que dans la suite, chez Hipparque par exemple, on trouve ces points aux commencements des mêmes signes. De là une différence de 15° que Newton, Fréret, Bailly ont voulu expliquer par la précession et qui correspond à un intervalle de mille soixante-dix ans ; cela ramenait la sphère d'Eudoxe de 378 à 1400 ans environ avant J.-C, et ainsi Fréret pouvait soutenir qu'elle était due aux Egyptiens ou aux Phéniciens. Quant à Bailly, il pensait que, empruntée aux

1. Grands cercles passant par les pôles et menés l'un par Icséquinoxes, Tautre oar les solstices.

Chaldéens ou aux Perses, elle avait été transportée en Grèce par Hercule.

Tout cela supposait qu'Eudoxe avait sous les yeux un globe parfaitement dressé, sur lequel les étoiles étaient exactement placées; or, on verra bientôt combien il est loin d'en être ainsi. Mais il y a d'autres raisons tout aussi péremptoires pour écarter cette hypothèse.

En premier lieu, il était très naturel pour Eudoxe de placer les points solsticiaux au milieu des signes, car lorsque le Soleil se trouve en ces points les étoiles de ce signe, de part et d'autre, sont inobservables à cause de la lumière du Soleil. En outre, les astronomes antérieurs ont beaucoup varié sur la place du colure des équinoxes : tandis que Méton le plaçait au 8^ degré, Euctémon et d'autres le mettaient au 1^% d'autres encore, d'après Achille Tatius, le mettaient au 12\ Eudoxe lui-même a varié : il l'a mis quelquefois au 8% comme Méton, avant de le placer au 15^ ; d'ailleurs tout concourt à montrer que cette dernière position, au milieu des signes, lui est propre. L'erreur de certains chronologistes a été de croire que ces différences provenaient de la diversité des temps où les observations auraient été faites, tandis que la cause unique doit être cherchée dans les efforts nécessaires pour unir, avec le plus de symétrie possible, les principales étoiles qui donnaient leurs noms aux signes zodiacaux ; d'ailleurs une bonne concordance ne put être atteinte. Et lorsque, après la créa tion de la trigonométrie sphérique, le besoin de la science exigea qu'Hipparque mit les équinoxes et le solstices au commencement des signes, pour avoir une origine commune aux ascensions droites et aux longitudes, ils s'y trouvèrent fixés d'une manière définitive. Dès lors on ne se préoccupa plus de leurs rapports avec Içs figures de même nom.

Quant aux moyens employés par Eudoxe pouï

construire son globe céleste, nous les ignorons. Delambre, qui parfois est très sévère pour lui et qui a longuement discuté ce globe d'après les Phénomènes d' ArB.ius et le Commentaire d'Hipparque, montre que les Cercles de la sphère y sont bien souvent fort éloignés des étoiles par lesquelles ils passaient réellement, et que les coordonnées qu'on peut en conclure pour les étoiles présentent des erreurs considérables, énormes même parfois. Ce qui paraît hors de doute, c'est qu'il a été fait sans aucune espèce d'instrument, et Delambre ajoute qu'ainsi il aurait été facile de faire beaucoup mieux. 11 admet comme très possible, comme très probable même, que la sphère d'Eudoxe ne soit pas réellement de lui et appartienne à une époque plus ancienne ; il aura, dit-il, suivi aveuglément de mauvaises autorités et copié les livres, sphères, cartes..., faits avant lui, sans instruments. Les erreurs positives l'emportent en nombre, et c'est une probabilité de plus en faveur de ceux qui supposent qu'Eudoxe n'a fait que recueillir des observations plus anciennes, et qu'il a cru pouvoir adopter, parce qu'il n'avait aucune idée du mouvement des étoiles en longitude.

D'ailleurs on s'aperçut de bonne heure des défauts de cette sphère : Léonce le mécanicien, qui a laissé un petit écrit sur la Construction de la sphère d'Aratusy dit qu'elle ne s'accorde ni avec les observations d'Hipparque ni avec celles de Ptolémée. Et Sporus, son commentateur, dit que le but de ces ouvrages n'était nullement de donner quelque chose de bien précis, mais seulement ce qui devait suffire aux besoins des navigateurs. On pouvait donc se contenter de positions prises en gros, car, ajoute-t-il, « les navigateurs n'ont aucun instrument, ils observent à la vue simple et il leur suffît que les positions leur soient données grossièrement ».

A défaut de renseignements sur le moyen employé par Eudoxe pour construire son globe, nous pouvans

dire comment lui permettaient de procéder les moyens utilisés de son temps.

Sur le globe marquons les pôles, traçons les méridiens, les parallèles, y compris Téquateur, puis l'écliptique, etc. Cela fait, il reste à placer les étoiles de manière à leur faire occuper, par rapport à ces cercles, leurs véritables positions.

Il faut exclure, semble-t-il, les passages au méridien. Eudoxene cite même pas ce plan, et il faut supposer l'emploi des levers et couchers ou passages par l'horizon, les seuls que nous rencontrions à cette époque. Eudoxe observait avec soin les points de l'horizon où le Soleil se lève et se couche; aussi pouvait-il procéder de la manière suivante pour placer les étoiles ou tracer, parmi elles, les cercles de la sphère :

1° Tropiques, — Equateur. — Parallèles en général. — Au moyen de deux jalons marquons sur le sol la direction du lever ou du coucher du Soleil à Tépoque des solstices, à celui d'été par exemple : toutes les étoiles qui se lèvent ou se couchent dans a même direction se trouvent sur le tropique du Cancer; celles qui se couchent un peu au nord ou au sud sont de même un peu au nord ou au sud du même cercle; et en une seule nuit on peut reconnaître la position de plus de la moitié de ce tropique parmi les étoiles. Et de même pour l'autre tropique, pour un parallèle quelconque, pour Téquateur en particulier, car on sait tracer les lignes nord-sud et estouest.

2° Écliptique. — La considération des points de l'horizon où se lève et où se couche successivement le Soleil, permettra aussi de tracer l'écliptique parmi les étoiles, et nous pouvons admettre que Ton connaisse la direction de ces points de quinze en quinze jonrs, par exemple.

Considérons le Soleil au solstice d'été, en A (fig. 5, où la Terre T est au centre), et soit

Fie. 5.

AM = AR:iii:15^ .;/arc RM, de 30% dont le Soleil occupe le centre, est noyé à peu près tout entier dans la lumière, et on n'/ peut apercevoir aucune étoile. Quand le Soleil se cou :he on peut marquer sa direction, qui est celle du coud ant d'été ; et cette direction, prolongée à l'opposé, fait connaître le lever d'hiver, où se trouve actuellement le point A' de Técliptique.

Environ une heure après le coucher du Soleil, c'est le point M qui est dans la même direction sensiblement, un peu plus vers le sud, et d'une quantité négligeable, ou que, si Ton veut, on peut estimer, puisque Ton connaît les directions du lever et du coucher du Soleil de quinze en quinze jours. On connaîtra ainsi le point diamétralement opposé de Técliptique, le milieu de A'B', puis le point B' opposé à B.

Au milieu de la nuit le point équinoxîal D se couche à l'équateur, dont on connaît la direction, et détermine le point D' qui se lève, et ainsi de suite, de sorte qu'on pourra, au moins grossièrement, reconnaître l'écliptique tout entier, mais les points milieux de A B et A'B' seront les mieux déterminés.

Le mois suivant, le Soleil aura passé en B, et on déterminera de même les milieux de B G, B' G', et ainsi de suite de mois en mois ; au bout de peu de temps, les opérations se corrigeant mutuellement, on connaîtra dans le ciel la place de Técliptique parmi les étoiles.

3® Colures. — Par le moyen des levers et des couchers il est difficile de reconnaître la position des

méridiens dans le ciel, et en particulier de celui qui passe par les points équinoxiaux, comme de celui qui passe par les points solsticiaux, auxquels on a donné le nom, aujourd'hui peu employé, de colures. Les Anciens considéraient fréquemment ces cercles; Eudoxe les avait tracés sur sa sphère et Aratu^ indique leur position parmi les étoiles, mais cette position est généralement très erronée. On aurait pu obtenir mieux en ne traçant les colures sur la sphère qu'après y avoir marqué les étoiles.

Quant à la mise en place des étoiles, on pouvait s'aider de la division de l'équateur en parties égales, faite par exemple à l'aide d'une clepsydre; et le même moyen permettait de placer à une distance convenable l'une de l'autre deux étoiles qui se trouvent sur le même parallèle.

Mais, pour la division du zodiaque en parties égales, ce moyen n'était pas utilisable, parce que Ton ne savait pas encore résoudre le problème des ascensions obliques ; jusque-là le moyen le plus exact avait été d'opérer la division sur la sphère matérielle ellemême.