THÉORIES DES PLANÈTES

Newton avait établi le principe fondamental et pressenti toutes ses conséquences ; mais il ne put les suivre dans leurs derniers détails ; il n'aborda même pas la théorie des planètes. C'est que Ton n'avait pas encore assez avancé l'analyse infinitésimale, sans laquelle, sans doute, le mécanisme si compliqué des cieux aurait peut-être échappé toujours aux efforts de l'esprit humain.

D'abord les efforts se portèrent donc vers l'extensioB du calcul infinitésimal, qui offrait aux chercheurs un vaste champ de découvertes : ce fut surtout l'œuvre incessante et féconde des quatre Bernoulli, bientôt suivis et dépassés par Euler.

Vers 1730, l'analyse parut avoir acquis assez dé force pour être appliquée aux phénomènes de physique céleste les plus immédiatement observables; et c'est alors que l'Académie des Sciences de Paria dirigea de ce côté les recherches des savants, par-

liculièrement par les sujets de prix qu'elle proposa.

Une des idées de Newton, Taplatissement de la

Terre aux pôles, était alors vivement discutée, comme

on Ta vu; les mesures géodésiques montrèrent la

ustesse de ses prévisions, mais sa loi de décroissement de la pesanteur le long d'un méridien se trouva numériquement inexacte; c'est que, pour simplifier ce problème, dont la difficulté était alors immense, Newton avait supposé la Terre homogène, contrairement à ce qui a lieu dans la réalité. Ce fut pour Glairaut l'occasion de faire le premier pas considérable au delà de Newton, de reculer enfin les bornes d'une de ses grandes théories, dans son traité célèbre De la Figure de la Terre^ publié en 1743 : il montre que le principe de la gravitation est plutôt confirmé, mais il ne parait pas le considérer encore comme définitivement établi.

C'est en 1747 que le problème des perturbations planétaires fut attaqué pour la première fois. L'Academie des Sciences avait proposé, comme sujet de prix pour 1748 : Une théorie de Saturne et de Jupiter par laquelle on puisse expliquer les inégalités que ces deux planètes paroissent se causer mutuellement ^principalement vers le temps de leur conjonction. Kepler s'était aperçu déjà que les observations de Régiomontanus, comparées à celles de son temps, donnaient à Jupiter un mouvement plus rapide, et à Saturne un mouvement plus lent que ne l'indiquaient les observations rapportées par Ptolémée. Et après la découverte de Newton, la gravitation fut naturellement considérée comme la cause de ces inégalités.

Euler répondit à Tappel de TAcadémie, et sa pièce remporta le prix : les obstacles analytiques de la question y sont renversés avec une grande force d'invention; la route est ouverte, mais on allait rencontrer encore beaucoup de difficultés à la parcourir: Laplace, en 1787, reconnut la cause de ces inégalités dans un terme très petit par lui-même, et négligé

jusque-là, mais dont les actions s'accumulent parce que les durées de révolution des deux planètes sont voisines d'être commensurables.

La période de ces inégalités est de 929 ans, mais elle change à de longs intervalles, avec les variations séculaires des mouvements des orbites dont elles dépendent. Ces phénomènes ont atteint leur maximum vers 1560 et les moyens mouvements des deux planètes sont redevenus les véritables vers 1790. Ainsi, dit Laplace, les moyens mouvements que l'Astronomie d'un peuple assigne à Jupiter et à Saturne peuvent nous éclairer sur le temps où elle a été fondée.

Découverte de Neptune. — Une des plus éclatantes vérifications du principe de la gravitation a été fournie par la découverte de Neptune, dont Le Verrier put assigner la position par le calcul, basé sur ce principe.

Uranus, découvert par Herschel en 1781, était alors la planète la plus éloignée du système solaire. Aussitôt que possible, on en dressa des Tables permettant de calculer ses positions pour le passé comme pour l'avenir; et ainsi, on reconnut que cette planète avait été observée dix-huit fois comme une étoile, entre 1690 et 1771.

En 1821, Bouvard publia de nouvelles tables d'Uranus, en tenant compte des perturbations sensibles produites par toutes les autres planètes alors connues, mais basées seulement sur les observations faites de 1781 à 1821 : il rejetait les anciennes parce qu'il lui avait été impossible de les représenter par la même orbite.

A quoi tenait cette impossibilité? diverses hypothèses furent émises, comme l'influence d'un milieu résistant; le principe de l'attraction fut encore une fois mis en doute; enfin, Bouvard exprima timidement l'avis que les écarts pourraient être dus à l'intervention de quelque planète inconnue. Plus tard, il s'attacha fortement à cette idée, mais sans l'appuyer Burle nioindre calcul; car il faut ajouter qu'après 1821

ses Tables ne représentèrent pas plus le mouvement de la planète qu'avant 1781.

C'est dans ces conditions qu'un jeune astronome, Le Verrier, dont la ténacité rappelle celle de Kepler, étudia la question : il importait de s'assurer d'abord que dans les théories des planètes connues on avait tiré du principe de Tattraction tout ce qu'il renferme; aussi Le Verrier reprit les théories de Jupiter, de Saturne et d'Uranus; chemin faisant, il trouve ainsi que les éléments d'Uranus employés par Bouvard étaient imparfaits. Corrections faites, il existe encore, entre l'observation et le calcul d'Uranus, des écarts inadmissibles par leur grandeur, par la persistance de leur signe durant beaucoup d'années consécutives et par la marche régulière de leur accroissement et de leur décroissement.

Un gros satellite circulant autour d'Uranus, et demeuré inaperçu, aurait produit des perturbations de période beaucoup plus courte; d'ailleurs, il aurait fallu lui supposer de telles dimensions que les astronomes l'auraient sûrement aperçu.

Il fallait donc admettre l'existence d'une planète inconnue. Mais où la placer? En deçà d'Uranus elle aurait troublé Saturne, dont le mouvement théorique s'accorde avec l'observation; il faut donc la placer au delà d'Uranus, et même assez loin pour qu'elle n'agisse pas sensiblement sur Saturne. Comme les distances des planètes vont à peu près toujours en doublant, Le Verrier plaça la planète hypothétique deux fois plus loin qu'Uranus; et on sait que cela fixait sa durée de révolution. Rien ne guidait pour choisir l'inclinaison du plan de l'orbite : Le Verrier la suppose nulle, c'est-à-dire fait circuler cette planète dans le môme plan que la Terre, dans celui de l'écliptique.

Il restait à déterminer quatre inconnues : la masse de la planète, Texcentricité de l'ellipse, la position du périhélie et enfin la position de la planète sur son ellipse à une date choisie; et ce sont ces inconnues

qu'il fallait déduire d'équations de condition les reliant aux écarts entre l'observation et le calcul.

Pendant quelque temps, il parut impossible de satisfaire à ces écarts par l'action d'une nouvelle planète; mais une autre combinaison donna les inconnues cherchées et Le Verrier qui, à mesure, avait communiqué ses résultats à l'Académie des Sciences, put conclure ainsi le l*"" juin 1846: La planète qui trouble Uranus existe. Sa longitude vraie^ au l'^ janvier 1847 y sera de 325" sans qu'il puisse y avoir une erreur de 10" sur cette évaluation. En effet, la planète fut trouvée, le 23 septembre 1846, à 2°24' seulement de la position calculée, et même à 52' seulement de la position rectifiée le 31 août 1846.

' Cette découverte, annoncée avec tant d'assurance, excita une admiration générale; aucune n'a donné une signification plus haute à la puissance de l'astronomie actuelle*.

Discordances encore inexpliquées entre les résultats des observations et les conséquences du principe de la gravitation. — Personne, aujourd'hui, ne doute de l'exactitude du principe de la gravitation; et cependant on n'a pu lui faire expliquer jusqu'ici certaines inégalités indiquées par l'observation. On a vu ce qu'il en est pour l'accélération séculaire du moyen mouvement de la Lune. Une autre inégalité bien connue aussi, et encore inexpliquée, est relative à l'accélération du périhélie de Mercure.

Nous avons souvent rencontré des déplacements du périhélie, que le? Anciens connaissaient déjà pour la

1. Il n*est que juste d'ajouter qu'en même temps un jeune astronome anglais, Adams, poursuivait de son côté, et par des méthodes analogues, la recherche de la même planète; qu'il fixa de même sa position, et avec une approximation du même ordre; mais il ne parvint pas à communiquer sa foi, et, dans la publication, il fut devancé par Le Verrier.

Lune. Pour Mercure, la théorie de la gravitation indique un pareil déplacement, mais sa grandeur calculée est plus faible que celle qu'exigent les observations ; et cette découverte est une des plus belles faites par Le Verrier. Une erreur de calcul étant toujours possible malgré toutes les précautions prises, des astronomes américains ont répété indépendamment le niême calcul, et le résultat est resté le même.

Le périhélie de Mars présente aussi quelque trace d'une accélération analogue, mais beaucoup plus faible.

Pour expliquer ces écarts, on a proposé récemment de modifier très légèrement la loi du carré, c'est-à-dire d'adopter un exposant un peu supérieur à 2; alors, les écarts considérés disparaissent ea grande partie, mais les astronomes et les géomètres t'admettent ce changement qu'avec répugnance. En somme, la loi de Newton représente, avec une très grande précision, les mouvements de tous les corps célestes, et il est merveilleux qu'elle permette de calculer des inégalités si nombreuses, si compliquées, si considérables même pour quelques-unes; à la vérité, il reste quelques petits écarts, mais le passé donne pour l'avenir l'inébranlable conviction que la raison en sera connue tôt ou tard, sans qu'il y ait à modifier la loi admise de l'attraction universelle. Même, l'histoire de ce qui est arrivé à divers astronomes, de Kepler à Le Verrier, est le gage des découvertes nouvelles dont ces écarts sont comme le germe.

Le principe de la gravitation a été établi par Newton en partant des lois de Kepler ; il est donc une conséquence d'observations faites à Tœil nu, et m doit rien à l'invention des lunettes. Ainsi il se trouvB basé sur la seule connaissance des rapports des distances dans le système solaire; mais pour être appliqué, il a besoin de ces distances elles-mêmes. Aussi, à la longue, il aurait pu les faire connaître par les perturbations ; mais Tinvention des lunettes est venue lui apporter ces données.

Examinons donc comment on a été conduit peu à peu à nos connaissances actuelles sur les dimensions du système solaire.

Les Anciens ne connurent avec quelque précision que la distance de la Lune ; quant aux planètes, Tévaluation de leurs distances est une des conquêtes de l'Astronomie moderne.

Partout on trouve la notion de voûte ou de sphère céleste, entraînant tous les astres, ce qui prouve que ridée première a été de les supposer tous à la même distance. C'est aussi le principe même de l'Astrologie, avec les influences des planètes, des constellations, qui supposent un contact immédiat des planètes entre elles et des planètes avec les étoiles, puisque celles-ci sont les troupeaux de celles-là, puisque les constellations sont les maisons des planète».

En outre, cette distance du ciel était toujours petite relativement aux dimensions de la Terre connue, puisque les Egyptiens faisaient grand bruit pour épouvanter le serpent Apopi éclipsant le Soleil, comme font encore aujourd'hui les peuples sauvages. Et le ciel d'Homère, parcouru par les dieux. Soleil et planètes, portant les étoiles, paraît être à une hauteur à peu près double de celle des montagnes comme rOlympe.

Dans la suite, sans doute quand on connut les vitesses des planètes, différentes de Tune à l'autre, on pensa qu'elles sont à des distances relatives différentes, mais nous ignorons quel ordre on leur assigna : chez les Egyptiens on a trouvé, pour les cinq planètes proprement dites, jusqu'à huit arrangements différents, dont aucun n'est conforme à Tordre réel des distances.

Chez les Chaldéens, on trouve les deux séries suivantes dont la signification est inconnue :

Lune, Soleil, Jupiter, Vénus, Saturne, Mars, Mer* cure;

Lune, Soleil, Mercure, Vénus, Saturne, Jupiter, Mars;

On trouve aussi un classement correspondant à l'ordre des jours de la semaine.

Ils avaient attribué aux planètes les^ couleurs symboliques suivantes :

Vénus. . . .

Blanc,

Saturne . .

Noir,

Mars . . .

Pourpre,

Mercure . .

Bleu,

Jupiter. . .

Rouge clair,

Lune . . .

Argent,

Soleil . . . .

Or.

Les couleurs des sept enceintes d'Ecbatane, dont parle Hérodote, indiqueraient l'ordre dans lequel nous venons d'énumérer les planètes.

Ainsi chez les Chaldéens on ne trouve non plus

aucun ordre qui mette sur la trace des distances relatives attribuées aux planètes ; et c'est chez les Grecs seulement que Ton trouve les premières notions sur ce point.

Dans Técole ionienne, Anaximandre plaçait le Soleil plus loin que tous les autres astres, puis venait la Lune, située également au delà des étoiles.

Il semble bien que dans l'école de Pythagore on supposait les planètes d'autant plus éloignées que leurs durées de révolution sont plus longues; et ce principe, maintenu dans la suite, s'est trouvé définitivement exact. On a d'ailleurs vu que, sous l'influence des idées d'harmonie, les pythagoriciens avaient transporté la gamme dans le ciel. {Voir p. 49 et 228.)

Anaxagore devait placer la Lune et le Soleil assez loin, puisqu'il fait la première aussi grande que le Péloponèse, et le Soleil beaucoup plus grand. Pour Démocrite, le Soleil et la Lune étaient moins grands que la Terre.

Les partisans des sphères homocentriques, Eudoxe, Callipe... adoptaient l'ordre pythagoricien, mais sans se prononcer en rien sur les distances absolues, ou même sur leurs différences.

On a vu comment Aristarque de Samos le premier peut-être détermina par l'observation le rapport des distances de la Lune et du Soleil ; et dans la suite Hipparque et Ptolémée déterminèrent assez exactement la distance de la Lune.

Pour les planètes, les théories basées sur les excentriques et les épicycles ne donnent aucune indication sur les distances; une seule chose s'y trouve déterminée : le rapport du rayon de l'épicycle à celui du déférent, rapport qui doit satisfaire aux élongations pour les planètes inférieures, à l'arc de rétrogradation pour les planètes supérieures. Aussi jusqu'au XVI* siècle on resta dans la même incertitude sur les distances : on se bornait à placer les planètes les unes derrière les autres, sans avoir aucune notion de leurs distances, si ce n'est que l'on attribuait au

ibleil une parallaxe de 150" à 200", résultat des déterminations d'Aristarque et d'Hipparque.

Ce fut Copernic qui fixa approximativement le rapport des distances des planètes relativement à celle du Soleil, mais encore un rapport seulement ; pour les planètes supérieures, leurs distances devaient satisfaire à la condition que le diamètre de Torbite terrestre correspondît à leur inégalité annuelle ; et pour les planètes inférieures, ce sont les amplitudes de leurs élongations qui déterminaient les rayons de leurs orbites. Comme il faisait, ainsi que ses prédécesseurs, la distance de la Terre au Soleil vingt fois trop petite, tout le système des planètes se trouvait réduit dans la même proportion.

Kepler tripla cette distance de la Terre au Soleil, et par suite les dimensions de tout le système, mais son opinion ne prévalut pas encore. Toutefois, il avança la question par la découverte de sa troisième loi qui exprime, sous une forme plus simple, ce que Copernic avait déduit de son système : il restait toujours à déterminer la distance absolue de Tune quelconque des planètes au Soleil pour en conclure toutes les autres»

Nous touchons au moment où cette détermination va être tentée de plusieurs manières; avant tout, il faut d'abord donner quelques indications sur U parallaxe.

Sur la parallaxe en général. — La distance 4 un astre est intimement liée à un angle appelé parais laxey que nous allons définir.

Soit A (flg. 49) le point, Tastre considéré ; supposons qu'on le vise de deux stations B et C : les deux directions B A, G A font un angle B A C qui est V angle à Vastre et qu'on appelle la parallaxe de cet astre relative à la ligne B C ; par rapport à cette parallaxe la ligne B C est appelée base^ de sorte que la parallaxe et la base sont absolument corrélatives Tune d^ l'autre.

FiG. 4&.

Menons CA' parallèle à BA : Tangle ACA' ainsi formé est égal à Tangle A. Si, infiniment loin, en Arrière du point A^ il y a d'autres objets, des étoiles

par exemple, quand Tobservateur se transportera deBenG,il verralepointA se déplacer parmi ces étoiles : ce déplacement est dit parallactique ; on dit aussi que c'est un effet de parallaxe; et ce déplacement est égal à la parallaxe du point considéré.

Les distances des astres se déterminent d'après les mêmes principes que les distances des points inaccessibles en topographie ou en géodésie. Soit A (fig. 49) le point inaccessible, dont un observateur placé vers B veut déterminer la distance BA : on choisit deux stations B et G, telles que les trois points A, B, G soient réciproquement visibles l'un de l'autre, et on mesure : 1** la distance B G, 2^ les angles A B G, A G B : alors dans le triangle formé par ces trois points on connaît un côté et deux angles, de sorte qu'on peut calculer tous les autres éléments, et en particulier la distance cherchée AB.

On fait de même en Astronomie, mais là on se hburte à des difficultés spéciales tenant aux grandes distances des astres relativement à la longueur des bases que l'on peut prendre sur la Terre, et aux mouvements continuels des astres : on tourne ces difficultés par des procédés très variés, qui constituent autant de méthodes différentes.

Le déplacement parallactique d'un astre modifie sa position dans le ciel, et par suite ses coordonnées, ascension droite, déclinaison, longitude...; de sorte qu'on peut considérer soit la parallaxe entière, soit la parallaxe en ascension droite, etc.

Le mouvement diurne de Tobservateur, emporté par la Terre, produira de même un effet de parallaxe, que Ton distingue sous le nom de parallaxe diurne^ et qui peut, de même, influencer toutes les coordonnées.

Les méthodes employées pour la détermination des parallaxes se divisent en méthodes absolues et méthodes différentielles : dans les premières, des deux extrémités de la base on mesure les valeurs absolues de la coordonnée considérée (ascension droite, longitude...) et de la différence de ces valeurs absolues on déduit la parallaxe relative à cette coordonnée. Dans les secondes, au contraire, on mesure seulement la différence des valeurs de cette coordonnée, ce qui a pour effet de supprimer beaucoup de causes d'erreur dans les observations.

Parallaxe de la Lune. — On connaît les méthodes en quelque sorte détournées, au moyen desquelles Hipparque et Ptolémée déterminèrent la parallaxe de la Lune. Voici la méthode employée par les modernes :

Soit(fig. 50) PEP'E'la Terre, dont FF' est la ligne des pôles et E E' Téquateur, et soit L la Lune.

Deux observateurs se placent sur un même méridien i, TuneaA, l'autre en B, en des points de latitude connue, et chacun d'eux mesure la distance

1. En réalité, cette condition peut n'être pas exactement remplie; seulement, par de petites corrections, les observations sont ramenées à ce qu'elles seraient si les deux observateurs se trouvaient exactement sur le même méridien.

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de la Lune à son zénith, de sorte que Ton connaît les angles ZAL, Z'BL. Alors on a tout ce qui est nécessaire pour calculer OL : en effet, dans le triangle BOA, Tangle au centre est égal à la somme des latitudes des points A et B ; OA et OB sont les rayons terrestres correspondants, supposés connus; on peut donc calculer A B, les angles en A et B et 0 C. — Maintenant dans le triangle ALB on connaît de même le côté AB et les deux angles adjacents, de sorte qu'on peut calculer AL, BL, et ensuite LG. On aura donc OL=:OG + CL.

Cette méthode fut appliquée pour la première fois en 1751, à Toccasion du voyage de La Caille au Cap de Bonne-Espérance. Et aujourd'hui elle s'applique en quelque sorte automatiquement et d'une manière continue, parce que dans divers observatoires répartis sur les deux hémisphères on observe régulièrement la Lune toutes les fois que le temps le permet.

Aussi est-ce par ce moyen qu'on a déterminé la parallaxe de la Lune aujourd'hui adoptée; sa valeur moyenne, répondant au rayon équatorial de la Terre vu normalement, est 57' 2", 2 et correspond à la distance de 60,2745 rayons équatoriaux terrestres.

Parallaxe du Soleil. — La troisième loi de Kepler relie entre elles les distances des planètes au Soleil d-? façon que, l'une d'elles étant connue, les autres en résultent immédiatement. Mais elle ne s'applique pas à la Lune, qui circule autour de la Terre; de la parallaxe de la Lune on ne peut donc pas déduire celle des planètes : c'est nécessairement la parallaxe de l'une d'elles qu'il faut connaître pour passer à celles des autres.

Et quand la parallaxe d'une planète est connue on en déduit celle du Soleil, qui devient ainsi comme le résultat définitif : c'est pour cela que l'opération est toujours censée conduire à la parallaxe du Soleil; mais en réalité c'est toujours la parallaxe d'une pla-

nète que Ton cherche d'abord, en choisissant d'ailleurs une de celles qui comportent les résultats les plus précis, c'est-à-dire celles qui se rapprochent le plus de la Terre,

Les planètes qui sont dans ce cas sont : Vénus, Mars et certaines petites planètes; et pour la détermination de leurs parallaxes on choisit naturellement les époques où elles approchent le plus de la Terre, c'est-àdire les oppositions pour Mars et les petites planètes et les conjonctions inférieures pour Vénus.

Parallaxe de Mars. —La planète Mars est la première dont la parallaxe ait été déterminée avec précision, et cela eut lieu dans l'opposition de 1672; sans doute rimperfection des premières lunettes, et surtout l'absence de micromètre, avaient empêché d'observer de même les précédentes. La combinaison des observations de déclinaison faites par Cassini I et Picard en France, avec celles de Richer à Cayenne, donna 25" pour la parallaxe de Mars en opposition, soit 9'', 5 pour la parallaxe du Soleil. Par la méthode de la parallaxe diurne, Cassini trouva 10", 2 et Flamsteed 10". Aucune autre méthode, jusque-là, n'avait tant approché de la vérité. Et depuis lors les oppositions de Mars ont été observées de même, afin de fournir la parallaxe du Soleil ; mais ce procédé par Mars n'a plus été employé depuis 1881 : d'autres planètes, par exemple Eros, sont, à ce point de vue, beaucoup plus avantageuses.

Parallaxes de petites planètes. — On a déterminé de même les parallaxes de diverses petites planètes, choisies de manière à remplir la double condition d'être assez brillantes pour comporter des mesures précises et d'approcher suffisamment de la Terre. C'est ainsi qu'on a observé dans ce but Flora en 1875, Junon en 1874 et 1877, Victoria et Sapho en 1882, etc. Mais aujourd'hui le plus avantageux de ces astéroïdes est Eros, découvert en 1898, et dont la

distance à la Terre peut descendre au-dessous de 0,25, la dibiance de la Terre au Soleil étant prise pour unité, comme à l'ordinaire. Lors de l'opposition de 1900-1901, qui était très favorable, cette planète a été suivie dans 17 observatoires, dispersés dans les deux hémisphères, et dont les observations, faites tant optiquement que photographiquement, ont conduit à la valeur 8", 80 de la parallaxe solaire.

Méthode des passages de .Vénus. — La distance de Vénus à la Terre peut descendre aussi à 0,25, de sorte qu'au point de vue de la distance, cette planète est également très avantageuse pour une bonne détermination de sa parallaxe. Mais alors Vénus est voisine du Soleil, ne présente à la Terre que sa face obscure, ne peut être observée que près de l'horizon En un mot, alors les conditions physiques

sont généralement très médiocres ; il n'y a d'exception que lorsque la planète passe devant le Soleil. Mais ces passages, dont les avantages, entrevus par Kepler, furent mis en évidence par Halley, sont fort rares : les intervalles qui les séparent, exprimés en années, sont

8, 105, 8, 122, 8, 105, 8, ; le prochain n'aura

lieu qu'en Tan 2004.

Dans le passé, en 1761 et 1769, en 1874 et 1882, l'application de cette méthode a donné lieu à des voyages célèbres, dont le plus connu est celui de Legentil*.

On n'a pas obtenu ainsi la parallaxe du Soleil avec la grande précision qu'on espérait : une discussion de

1. Legentil de la Galaisière (1725-1793), après s*être exercé à l'Observatoire de Paris devint membre de TAcadémie des Sciences en 1753. Chargé d'aller observer à Pondichéry le passage de Vénus du 6 juin 1761, il partit plus d'une année auparavant et pouvait espérer d'arriver assez tôt à destination pour faire les préparatifs nécessaires; mais il ne parvint devant Pondichéry qu'au moment où la ville venait de tomber au pouvoir des Anglais; et il dut retourner à toutes voiles vers l'Ile de France : c'est durant ce trajet, en pleine mer, de dessus le pont

^utes les oblservations faites en 176i et 1769, donna f^our cette parallaxe 8",57 au lieu de 8",80 que donnent d'autres méthodes plus avantageuses et qu'on adopte aujourd'hui. Dans les pasèages de 1874 et de 1882 il fut possible, en plus, d'opérer par la photographie, et l'ensemble des observations alors obtenues conduisit à un résultat beaucoup plus voisin de la véritable valeur. Quoi qu'il en soit, il est à peu près certain que lors des futurs passages on n'entreprendra plus, pour les observer, de longs et coûteux voyages comme ceux occasionnés par les quatre derniers.

Méthodes indirectes pour la détermination de la parallaxe du Soleil. — Les méthodes qui viennent d'être indiquées pour la détermination de la distance de la Terre au Soleil peuvent être appelées directes^ en ce qu'elles exigent toutes des observations faites spécialement dans ce but. Mais il existe d'autres méthodes où la même parallaxe se déduit indirectement de recherches d'une tout autre nature. En voici l'indication sommaire : .

1® Par Véquation parallactique de la Lune. — Une

d'une frégate en mouvement, qu'il put voir le célèbre phénomène, mais non Tobserver avec précision.

Sachant qu'un second passage devait être encore visible dans l'Inde huit ans plus tard, le 3 juin 1769, il prit le parti héroïque de l'y attendre ; dans l'intervalle, il s'occupa de recherches scientifiques diverses, particulièrement sur l'astronomie indienne. Mais lee nuages lui cachèrent, en 1769, le phénomène si longtemps attendu dans un exil volontaire. Tombé malade ensuite, il ne revint en France qu'en 1771. Gomme il s'était passé deux années depuis le dernier passage sans qu'il fût arrivé de ses nouvelles, on pensa que Legentil était mort, et le chargé de pouvoirs qu'il avait délégué à l'administration de ses biens avait quelque peine à se défendre contre les héritiers, qui voulaient partager sa succession. Puis ce mandataire fut dépouillé à ce qu'il prétendit, au moment où il allait rendre ses comptes. On plaida : Legentil fut reconnu volé, mais dut payer les frais. En outre, l'Académie, qui le croyait occupé dans l'Inde à tout autre chose que d'Astronomie, l'avait remplacé; mais, à peine arrivé, il put y reprendre sa place.

des inégalités aujourd'hui bien connues du mouvement de la Lune, celle qui est appelée inégalité parallactigue^ se trouve être proportionnelle au rapport des distances moyennes de la Lune et du Soleil à la Terre; par suite, elle perniet de déterminer ce rapport; et comme la distance de la Lune est connue, on peut alors en déduire celle du Soleil.

2® Par Véquation lunaire du Soleil. — Si la Terre n'avait pas de satellite, son centre de gravité obéirait aux lois du mouvement elliptique ; en réalité, c'est le centre de gravité de la Terre et de la Lune qui obéit à ces lois, pendant que la Terre et la Lune tournent elles-mêmes autour de ce même centre. Il en résulte, dans le mouvement apparent du Soleil vu de la Terre, une inégalité qui est dans un rapport connu avec la parallaxe solaire, et qui permet ainsi de la déterminer.

3® Par la vitesse de la lumière, combinée , avec la constante de Vaberration. — La lumière ne se transmet pas instantanément; il en résulte que l'observateur, en mouvement lui-même avec la Terre, ne voit pas les astres à leur vraie place : de là résulte un phénomène dont nous avons parlé, Vaberration de la lumière. La constante de Taberration, 20",47, donnée par l'observation, fait connaître le rapport entre la vitesse moyenne de la Terre dans son orbite et la vitesse de la lumière. Cette dernière vitesse est obtenue par divers moyens, soit directement à la surface de la Terre, soit par l'observation des satellites de Jupiter. On peut donc calculer la vitesse linéaire de la Terre dans son orbite autour du Soleil; et comme on connaît bien le temps qu'elle met à parcourir son orbite, on a la longueur de celle-ci : le problème est donc ramené à peu près à la détermination du rayon d'une circonférence dont on connaît la longueur.

Par ces divers moyens, soit directs, soit indirects, on a obtenu des valeurs concordantes de la parallaxe solaire, dont la moyenne estS'^jSO, valeur aujourd'hui

adoptée, et qui paraît exacte à un millième près de sa valeur. C'est ainsi qu'aujourd'hui on peut dire que la distance moyenne de la Terre au Soleil est de 23.439 rayons terrestres équatoriaux, ou de 149.500.000 kilomètres,avec une erreur inférieure à 150,000 kilomètres.

Avec ces nombres on a pu, comme on sait, calculer immédiatement les distances des autres planètes au Soleil, et par suite aussi à la Terre ; puis, au moyen des diamètres apparents ou angulaires des planètes, conclure aussi leurs diamètres réels, leurs surfaces et leurs volumes, etc.

Ainsi se trouve donc connue, avec une grande approximation, ce que Ton pourrait appeler la partie purement géométrique du système solaire, dont la gravitation a fait connaître les lois de mouvement.

Si maintenant, comme le voyageur parvenu au terme de sa course, nous embrassons d'un coup d'œil le chemin parcouru, nous voyons l'Astronomie naître chez les divers peuples du besoin universel de diviser le temps. Elle progresse d'abord sous la poussée d'un désir aussi illusoire que tenace, celui de connaître l'avenir; mais elle continue d'affirmer son utilité en donnant à Thomme le moyen de s'orienter, de se diriger, sur la terre comme sur la mer.

Très longtemps sa marche est embarrassée, incertaine; son enfance dure un grand nombre de siècles. Mais l'homme devine peu à peu qu'un ordre supérieur règne dans la nature; derrière les mouvements apparents et compliqués des astres, il entrevoit des mouvements réels moins complexes, et aussitôt il cherche à les découvrir.

Dès lors le progrès est plus rapide : l'homme examine successivement les hypothèses qui lui paraissent les plus simples, les confronte avec des observations de plus en plus précises, et, après des tâtonnements

de génie, découvre les lois empiriques des mouvements planétaires.

Enfin, dans un sublime effort, il parvient à synthétiser ces lois en un principe unique, celui de la gravitation. Dès lors Tempirisme est banni de l'Astronomie planétaire, qui est devenue ainsi un grand problème de Mécanique, dont les constantes arbitraires sont les éléments du mouvement des astres, leurs figures et leurs masses.

Aussi a-t-on pu dire que l'Astronomie planétaire est une science faite*^ et, en effet, le géomètre embrasse dans ses formules l'ensemble du système solaire et de ses variations successives, le passé, le présent et l'avenir. Mais ces formules sont encore extrêmement laborieuses, compliquées : c'est des progrès des Mathématiques pures que nous attendons leur simplification.

En même temps qu'elle découvrait les lois qui président à la marche des mondes, résolvant ainsi les plus formidables problèmes qui se soient posés au génie de l'homme, l'Astronomie a chassé les chimères de l'Astrologie, banni les craintes que faisaient naître certains phénomènes d'apparence extraordinaire, révélé la grandeur et la figure de la Terre, donné à la Géographie et à la Navigation tout leur essor; et par là ses conséquences pratiques sont des plus considérables, puisqu'elle guide avec sécurité le voyageur dans le désert et le marin sur TOcéan : sans elle, l'homme aurait bien lentement dépassé les limites du vieux monde, que les Anciens n'avaient même pas atteintes.

Elle a fait plus encore : elle a révélé à l'homme tout à la fois et la valeur de son esprit et la puissance de l'Auteur de l'Univers.

L'Astronomie primitive a donc atteint pleinement son but; et si aucune science n'a demandé de plus longs efforts, aucune aussi n'a exercé une influence plus profonde sur la vie des peuples et sur les progrès de la civilisation.