LE HASARD ET LA PROBABILITÉ

Fénelon et bien d'autres, ont, à propos de l'ordre de la nature, combattu ceux qui font jouer au Hasard un rôle prépondérant dans Texplication des faits ; ils ont eu raison, mais cela ne démontre pas l'existence de Dieu. Le hasard est d'invention humaine comme Dieu ; pour beaucoup, au moins dans le langage, il a une personnalité comme Dieu; les anciens figuraient la Fortune en peinture et

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en sculpture. Le danger de cette personnification devient évident dès que nous nous demandons ce qye nous appelons le hasard : faisons-le en quelques mots.

Notre expérience tant personnelle qu'ances traie, fait naître chez nous (je parle pour moi) la croyance au déterminisme absolu ; nous avons pu formuler en langage humain, un certain nombre des lois qui régissent les phénomènes connus de l'homme. Si, dans une expérience de laboratoire, nous pouvions mettre en présence uniquement des agents entièrement connus, dont les relations soient entièrement connues et réglées par des lois connues, nous serions à même de prévoir rigoureusement le résultat de Texpérience.

Pratiquement, cela n'a jamais lieu; il y a toujours des éléments inconnus en présence des éléments connus. Si ces éléments inconnus jouent, dans l'espèce, un rôle minime par rapport aux éléments connus, la prévision du résultat de Texpérience reste possible, à quelque petite chose près. Si, au contraire, les éléments inconnus l'emportent sur les éléments connus, on ne peut rien prévoir que de très grossier. Le hasard, dans chaque expérience ou observation humaine, c'est Tensemble des éléments inconnus. Vouloir tout expliquer par le hasard, ce serait tirer une explication de son ignorance, ce qui est philosophiquement absurde. Les phénomènes extérieurs se passent de

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îa môme manière, que Thomme en connaisse ou en ignore les éléments.

On trouvera peut-être étrange que je veuille nier la valeur du hasard après avoir nié celle des causes Jinaies qu*on lui oppose généralement. J'ai précitée! rient essayé de montrer dans un autre ouvrage fjue les raisonnements finalistes sont la conséquence directe de notre connaissance du déterminisme humain. Nous connaissons, chacun pour notre compte, les mouvements de notre mécanisme qui, sauf empêchement extérieur, suivront fatalement tel état de notre cerveau que nous appelons une volilion en langue psychologique; c'est pour cela'que nous raisonnons par les causes finales, et que nous sommes amenés à prêter à un homme plus parfait que nous et appelé providence^ une prévision universelle.

Il y a cependant toute une partie de la physique dans laquelle on arrive à prévoir des résultats avec une rigueur satisfaisante au moyen du calcul i*?s probabilités en se fondant uniquement sur les lois du hasard. Cette contradiction apparente mérite quelques mots d'explication.

Voici un phénomène dont nous ignorons totalement la loi; il nous est, en conséquence, impomô/e de prévoir le résultat du phénomène avant de ravoir constaté par nous-mêmes ; nous dirons que ce phénomène s'est produit au hasard. Je place dans une certaine quantité d'eau, sur le porte-

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objet du microscope, un anthérozoïde de fougère; cet anthérozoïde décrit des courbes capricieuses dans le liquide ; nous ne connaissons pas, dans le détail, les agents tant chimiques que physiques, qui interviennent dans la détermination de ce mouvement; mais si le liquide est aussi j;iomogène que possible, Téclairement aussi diffus que possible ^ il n'y aura aucune raison pour que le mobile ne traverse pas tout le liquide dans sa course sinueuse. Si nous constajtions après une longue observation qu'une région bien délimitée du liquide a été respectée par le mouvement de l'anthérozoïde, nous en conclurions qu'il y a une raison à cela, et nous serions sur la trace de la découverte d'une loi particulière du phénomène observé. Supposons que cela n'ait pas lieu, et introduisons dans le liquide, non plus un seul, mais quelques centaines d'anthérozoïdes tous semblables; puis nous regarderons le centre de la préparation au moyen d'un microscope dans le champ duquel un réticule dessinera de petits carrés égaux. Si, par hasard (c'est-à-dire pour une cause inconnue), l'un des petits carrés est toujours

1. Je dis : « aussi homogène que possible, aussi diffus que possible )>, mais cela ne veut pas dire absolument homogène, sans cela, il n'y aurait pas de mouvement, puisque le mouvement est dû à rhétérogénéité ; seulement, les hétérogénéités varient sans cesse, dans tous les points, sans loi manifestée par la prépondérance d'une région sur une autre. (Voy. mon Traité de Biologie ^ chap. i»'.)

respecté par le mouvement des anthérozoïdes, nous ep conclurons qu'il y a une raison à cela; nous ne serons plus dans le cas d'ignorance totale où nous avons voulu nous placer. Si, cas moins extrême mais également instructif, nous constatons que Tun des carrés a, au bout d'un temps assez long, reçu deux fois moins d'anthérozoïdes qu'un autre carré, nous en tirerons une présomption de loi; nous déclarerons que les contenus de ces deux carrés sont différents. Ce sera seulement quand tous les carrés auront reçu, dans le même temps, assez prolongé, des nombres équivalents* d'anthérozoïdes que nous pourrons déclarer qu'il n'y a aucune loU d'exception à tirer de l'observation, c'est-à-dire que les conditions réalisées aux divers points du liquide sont identiques quant aux causes déterminantes du mouvement des anthérozoïdes. Mais alors, ce ne sera plus l'ignorance absolue, au contraire ; nous aurons acquis, par notre observation, la démonstration de l'homogénéité du liquide considéré par rapport aux anthérozoïdes, et de l'identité des anthérozoïdes par rapport au liquide. Nous connaîtrons une loi. Si, par moments, nous voyons des agglomérations

1. Ces nombres ne seront pas rigoureusement égaux, à cause des hétérogénéités successives dont il est question ^ la note précédente, mais ils ne pourront pas accuser de différence persistante dans un même sens, sans quUl y ait présomption de loi d'hétérogénéité particulière.

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plus abondantes d'anthérozoïdes dans tel ou tel carré, ce sera là le phénomène inconnu, dû à une cause ignorée et momentanée, que nous devons appeler le hasard jusqu'au moment où nous l'aurons analysée. Si, par exemple, nous introduisons en un point de la préparation un petit tube capillaire ouvert et rempli d^une solution d'acide malique*, nous verrons que, malgré la continuation de leurs mouvements désordonnés dans le liquide, tous les anthérozoïdes se rapprocheront insensiblement de l'orifice du tube et finiront par y pénétrer; nous aurons réalisé un piège à anthérozoïdes, parce que la diffusion de Tacide malique dans notre préparation fera naître en chaque point une hétérogénéité dont la conséquence sera, pour un anthérozoïde quelconque, une composante dirigée vers l'orifice du tube. Nous aurons détruit Fhomogénéité de la goutte liquide, mais nous l'aurons détruite sciemment, et au lieu d'attribuer au hasard l'agglomération d'anthérozoïdes produite à l'orifice du tube, nous dirons que nous avons découvert la loi de l'attraction chimiotactique des anthérozoïdes de fougère par l'acide malique.

Ainsi donc, si nous constatons une distribution homogène des anthérozoïdes dans le liquide, nous ne devons pas dire que ces anthérozoïdes sont

1. C'est Texpérience célèbre de Pféffer sur U chimiotaxie. (Voy. mon Traité de Biologie, chap. i«'.)

distribués au hasard. Nous ne savons rien, il est vrai, de la marche de chaque anthérozoïde considéré isolément ; les raisons de son mouvement ne sont pas analysables pour nous; mais nous aurons conclu de Thomogénéité de leur distribution 'à rhomogénéité du liquide qui les contientj nous aurons découvert une loi parfaitement définie. Nous ne devons parler de hasard que pour les hétérogénéités successives dont nous ignorons les causes et qui se compensent par addition, au bout d'un certain temps, dans Thomogénéité d'ensemble des résultats de Tobservation. S; une agglomération persistante se fait en un endroit (comme dans le cas de l'acide malique), nous concluons à une autre loi, celle de la présence locale d'un agent capable de créer une composante dans le mouvement des anthérozoïdes, gi l'on a fait l'attraction par le tube de Pfeffer avant d'avoir constaté l'homogénéité préexistante du liquide, l'attraction par Tacide malique de tous les anthérozoïdes prouve seulement que la composante introduite par le tube est plus forte que toutes les composantes résultant des autres hétérogénéités du liquide. En d'autres termes, le tube d'acide malique a fait une sélection dans les mouvements des anthérozoïdes ; il n'y a là rien de fortuit; nous verrons tout à l'heure qu'il en est de même pour le prétendu rôle attribué par Darwin au hasard ddius la formation des espèces. En passant, je fais remarquer que les jeux

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inventés par les hommes et appelés jeux de hasard, exploitent toujours une loi soigneusement établie à Tavance. On s'ingénie à construire un appareil dans lequel une loi d'homogénéité, aussi rigoureuse que possible, soit établie; chaque coup, séparément, ne peut donner lieu à aucune prévision; mais si, au bout d'un très grand nombre de coups, les chances des partenaires ne s'égalisaient pas, cela prouverait qu'il existe une loi d'hétérogénéité au lieu de la loi d'homogénéité qu'on a voulu réaliser; l'appareil serait mauvais, il faudrait en fabriquer un autre. Si, à la roulette, le même numéro sortait plus souvent qu'un autre, cela indiquerait un vice de construction. Voilà ce qu'on entend par la loi des grands nombres; l'homogénéité des résultats obtenus, après beaucoup de coups, prouve la bonne construction de l'appareil et voilà tout. Chaque coup a, en lui-même, des raisons particulières qui nous échappent; chaque coup, inconnu dans son résultat, est un coup de hasard^ ; mais la prévision de l'ensemble d'un grand nombre de coups résulte de la loi de l'appareil employé.

1. Comme, dans notre exemple de tout à Theufe, le mouvement d'un anthérozoïde dans un milieu homogène ; une série de coups identiques est comparable à l'agglomération passagère des anthérozoïdes dans un milieu dont Tensemble est homogène; une telle agglomération doit se produire en des endroits divers; si elle se fait toujours au même endroit, il y a une loi. < la présence d'acide malique, par exemple.

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Les calculs établis par les Compagnies d'assurances résultent aussi de lois obtenues après coup par la comparaison d'un grand nombre de vies humaines, et par Tapplication de Thypothèse, d'ailleurs justifiée en général, que les conditions de la vie ne changent guère d'une année à l'autre dans un même pays.

Dans la théorie cinétique des gaz, on tire aussi des conclusions mathématiques vraiment intéressantes de la considération des probabilités ; mais on s'était placé d'avance dans des conditions bien déterminées, dans des conditions de loi, en prêtant aux corpuscules mobiles des caractères entraînant l'homogénéité.

J'arrive enfin au Dieu Hasard des darwinistes. Il suffît de réfléchir un instant pour voir que la sélection naturelle agit comme le tube à acide malique de l'expérience de Pfefîer, avec cette différence que c'est une propriété de la vie ellemême qui est la cause de la sélection des êtres vivants. Cette propriété, cette loi, c'est la loi de la continuité nécessaire des lignées ^ ou élimination définitive de ceux gui sont morts sans postérité : il faut d'ailleurs, quoique pensent certains néodarwiniens, ajouter à cette loi celle de l'hérédité des caractères acquis pour expliquer la formation desespèces. Quand on dit que c'est le hasard qui agit

1. Voy. Les Influencés ancestrales : la canalisation du hasard.

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dans révolution progressive des animaux et des végétaux, on entend seulenient que les causes de variation inconnues répandues dans le monde sont impuissantes contre les nécessités tirées des deux lois biologiques précédentes; de même, dans Texpérienqe de Pfeflfer, le passage de tous les anthérozoïdes dans le tube à acide malique prouve qu*aucune des causes d'attraction inconnues, existant aux autres points de la goutte d'eau, ne peut l'emporter sur Fattraction par le produit chimique employé.

En d'autres termes, il y a des /om, et les lois se manifestent toutes les fois que le hasard (ensemble des causes inconnues) ne contient pas de facteur capable de s'opposer à la manifestation des lois. Je crois à l'existence de ces lois que la science découvre, et dont quelques-unes nous paraissent immuables ; j'en admire l'ordonnance, par un reste atavique de sentiment religieux; mais j'admire surtout que l'homme, qui est lui-même un produit des mouvements dirigés par ces lois, les ait découvertes.

Et lorsque je me déclare athée, j'entends seulement dire que je ne suis nullement satisfait par l'hypothèse dans laquelle ces lois de la nature tireraient leur origine d'un Dieu dont on pourrait parler comme on parle d'un homme. Comme, d'autre part, cette hypothèse peu satisfaisante, heurte ma logique à cause des comparaisons

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fautives sur lesquelles elle est basée, je la rejelle déflnitivemeat, et je demeure agnostique.

Je ne puis m'empêcher, d'ailleurs, de demcuic. effrayé devant l'outrecuidance de ceux de mes congénères qui croient en un Dieu dont on peul parler comme d'un homme. Quand je regarde les astres, et que je pense à l'humilité de notre globe terrestre, sur lequel l'homme est lui-même si petit, je me sens plein d'une modestie douloureuse; et je n'ai pas la prétention, quoique cela soit commode pour le langage, de penser que quelqu'un ayant les mêmes attributs que moi ait fait tout cela. Je vois d'ailleurs avec plaisir que mes frères croyants sont de mon avis à un certain point de vue; ils refusent aux fourmis*, qui sont trop petites (!), l'idée même de Dieu; elles n'ont pas d'âme faite à l'image de Dieu, malgré l'admirable ordonnance de leurs sociétés; mais pour l'homme, rien n'est trop boni

On me répondra que je suis moi-même inOniment orgueilleux en me refusant à admettre l'évidence dont les mystères de la nature éblouissent les plus incrédules. Ce n'est pas de ma faute si cette évidence ne me crève pas les yeux ; et j'affirme que je suis au contraire très humble et très modeste^