CLX. — Les fragments

Les fragments de Zenon lui-même montrent aussi que tel était le cours de sa démonstration. Nous les donnons suivant l'arrangement de Diels.

1. Si l'Un n'avait pas de grandeur, il n'existerait pas même... Mais, s'il est, chaque un doit avoir une certaine grandeur et une certaine épaisseur, et doit être à une certaine distance de l'autre, et la même chose peut être dite de ce qui est devant lui ; car celui-ci, aussi, aura une grandeur, et quelque chose sera devant lui -. C'est la même chose de dire cela une fois et de le dire toujours ; car aucune partie de lui ne sera la dernière, et il n'est chose qui ne puisse être comparée à une autre ^. Donc, si les choses sont une pluralité, elles doivent être à la fois grandes et petites, petites au point de ne pas avoir de grandeur du tout; et grandes au point d'être infinies. — R. P. 134.

2. Car s'il était ajouté à n'importe quelle autre chose, il ne la

à Eudème lui-même. Et cela est parfaitement exact, si nous le lisons en relation avec les mots : ttjv yàp OTtY[iT]v wç xo ëv Xéyei (Simpl. Phgs. p. 99, 11).

• Il est tout à fait dans l'ordre que M. Bertrand Russell, du point de vue du pluralisme, tienne les arguments de Zenon comme « démesurément subtils et profonds » (Principles of Mathematics, p. 347). Nous savons pourtant par Platon que Zenon y voyait une réduction du pluralisme à l'absurde.

2 Je traduisais autrefois : « la même chose peut être dite de ce qui le surpasse en petitesse ; car cela aussi aura une grandeur, et quelque chose le surpassera en petitesse ». C'est ainsi que l'entend Tannery, mais je pense maintenant, d'accord avec Diels, que àiréxeiv se rapporte à (jié-jce&oc, et Tipoiy^eiv à nij^oç. Zenon montre que le point pythagoricien a en réalité trois dimensions.

^ Je lis avec Diels et les mss : oure êtepov Ttpoç êrepov oux êotai. La conjecture de Gomperz (adoptée par R. P.) me paraît arbitraire.

LES JEUNES ÉLEATES 363

rendrait en rien plus grande ; car rien ne peut gagner en grandeur par l'addition de ce qui n'a pas de grandeur, d'où il suit immédiatement que ce qui était ajouté n'était rien ^ Mais si, quand ceci est retranché d'une autre chose, cette dernière n'est pas plus petite ; et d'autre part, si, quand il est ajouté à une autre chose, celle-ci n'en est pas augmentée, il est clair que ce qui était ajouté n'était rien, et que ce qui était retranché n'était rien. — R. P. 132.

3. Si les choses sont une pluralité, elles doivent être exactement aussi multiples qu'elles sont, ni plus ni moins. Or, si elles sont aussi multiples qu'elles sont, elles seront finies en nombre.

Si les choses sont une pluralité, elles seront infinies en nombre, car il y aura toujours d'autres choses entre elles, et de nouveau d'autres choses entre celles-ci. Et ainsi les choses sont infinies en nombres — R. P. 133.