ROYAN
pr à
Le en
OU
Vn(n+2a) —n a. a
d varie done suivant une simple exponentielle.
— K/ De
en posant : K— Vn(n + 24).
Le coefficient d’affaiblissement K dépend des coefficients d'absorption n et de diffusion « ; mais À est en facteur, ce qui semble donner à l'absorption une importance très grande dans l’affaiblissement.
Remarque. — Si l'on suppose x et K connus, d’après les mesures expérimentales, on peut en déduire les coefficients
élémentaires a et n. On à :
24 = PE PE K, En LL) Le: K, Si n est aussi connu, On a :
; K2 — DEEE Enr RS Application. — Pour le cas de la neige ou du glacier, il
paraît logique d’admettre (au moins pour le glacier) que :
m étant le coefficient d'absorption de la glace pure (F—F, e-”),p, sa densité, et p la densité de la neige où du glacier considéré. En appliquant la dernière formule et en prenant m—0o;,ot (voir p. 56), on trouvé ainsi por des nombres de Fordre de :
ä—0,03 pour le glacier,
a —5 pour la neige.
Discussion. — Cette théorie est évidemment très critiquable. Cependant il faut remarquer que je n’ai fait aucune hypothèse sur la loi de diffusion en fonction de la direction pour la couche élémentaire. Je n'ai introduit l'hypothèse douteuse d’orthotropie que pour la couche finie, c'est-à-dire dans un domaine accessible à l'expérience. Or l'expérience montre que, pour une couche assez épaisse, certains milieux troubles sont à peu près orthotropes et laissent passer un faisceau régulièrement transmis négligeable. Il est donc probable que les équations différentielles sont à peu près valables pour des valeurs de / assez grandes.
Malheureusement, pour déterminer les constantes on est obliger d'appliquer ces équations au cas de /—0, ce qui revient à introduire, mais au début seulement, l'hypothèse d’orthotropie pour la couche élémentaire. Pour éviter ce départ douteux, on peut faire la remarque suivante :
On peut admettre que pour les grandes valeurs de /, + est un infiniment petit du premier ordre. Alors de sera du second ordre, et dy du troisième ; il est permis d'admettre que ÿ—cst—0; y variera suivant une exponentielle ainsi par suite que ® :
dre [ar — &) Se njl
c étant inconnu.
D'autre part, mes mesures montrent qu’au moins pour la neige non altérée, c est très voisin de 1. Si l’on admet que c—1, on peut alors calculer à en fonction de a et de n, etl'on retrouve les équations précédemment établies.
Il serait intéressant de vérifier avec précision, en laboratoire, si cette loi exponentielle est valable pour des milieux troubles plus homogènes que les glaciers ; car l’étude que J'ai faite est forcément assez grossière. D'ailleurs, les mesures à l'intérieur des glaciers concernent uniquement le « flux libre ». Pour vérifier la loi concernant le « flux arrêté », J'ai étudié le facteur de diffusion par transmission
: d’un cahier de feuilles de papier à cigarettes en fonction du
nombre des feuilles. Il s’agit alors d’une variation disconti- . une de l'épaisseur, mais on peut penser, à priori, que le 4 résultat doit être analogue à celui d’un milieu continu. Jai
constaté que l’affaiblissement variait, pour de faibles épaisseurs, plus vite qu'une exponentielle; mais, à partir de 8 et jusqu’à 4o feuilles, le facteur d’affaiblissement variait suivant une loi exponentielle en fonction du nombre de feuilles. Les résultats s'accordent bien avec la formule théorique.
D 6e AR LS à
