AVE
Ce qui permet de calculer A avec une assez grande précision.
En fait, cette mesure est très difficile à faire. Mais on obtient toujours pour < des nombres de l’ordre de 0,1, ou
même inférieurs, au milieu du spectre visible. À est donc égal à 0,05, ou même inférieur. « L’albedo intérieur » de la neige est de 0,95 ou même un peu plus grand.
Ce résultat est en bon accord avec celui de la remarque de la page 56, obtenu par une autre méthode pour l’albedo superficiel. On obtient donc à peu près les mêmes résultats par deux méthodes indirectes, mais reposant sur des principes essentiellement différents. Il paraît donc permis d’admettre que le facteur d'absorption d’une couche épaisse de neige fraîche est de 0,05 au milieu du spectre visible.
Théorie très simplifiée de la propagation des radiations à l’intérieur de certains milieux troubles.
(Eclairement uniforme, sur un milieu indéfini limité
par un plan).
Supposons que l’on ait le droit de découper par la pensée le milieu par des plans (7'° Aypothèse).
6o JOSEPH DEVAUX
Soit une couche élémentaire plane d’épaisseur d{, recevant sur l’une de ses faces un certain éclairement. Supposons que la brillance produisant cet éclairement soit la même dans toutes les directions. Le facteur de réflexion diffuse de cette lame sera :
adl.
J’appelle a le coefficient de diffusion du milieu. Sor facteur d'absorption (vraie) sera :
ndl.
J'appelle n le « coefficient d'absorption ». Son facteur de transmission globale sera donc :
1— (a + njdl
et je pose a + n — b pour simplifier l'écriture.
1° Couche d’épaisseur finie. — Soit une couche d'épaisseur /, recevant sur l’une de ses faces la même brillance dans toutes les directions.
Supposons qu’elle: obéisse alors à la loi de Lambert par transmission globale, et qu’elle soit orthotrope par réflexion diffuse, quelle que soit son épaisseur (deuxième hypothèse).
Soit d et w ses facteurs de réflexion diffuse et de transmission globale. Il s’agit de trouver les lois de variation de Ÿ et de en fonction de /.
Pour cela, plaçons sur l’autre face une couche élémentaire : il se produira des réflexions diffuses successives. En négligeant ces diffusions à partir du second ordre, on voit immédiatement que les facteurs Ÿ et « deviennent pour une épaisseur / + dl:
ÿ + dy — 4 + aç*dl 6 + de = (1 — bdlje + adlke(1 — bdi).
En négligeant toujours le second ordre, on a :
ji dy == as°dl 2 do — (a) — b)dl
Pour résoudre ce système, on a le droit d’éliminer dl; l'intégration est alors immédiate. Pour déterminer la constante, on exprime que Ÿ — o pour 9 — 1 (pour { —o) et l’on obtient :
GENNEE dE
30 a? — 2b4 — ag? — a.
Equation déjà trouvée en considérant le flux libre et le flux absorbé (p. 57), mais sous une forme différente, car on avait simplement introduit l’albedo « (c'est-à-dire + pour Ê= œ).
Portant l’expression de +? en fonction de % fournie par
à b D a 3° dans 1° et posant $ ——— 1, il vient:
d sr par Tee
Intégrale connue. On en déduit Ÿ, en déterminant la constante par 4 — 0 pour / — o. On obtient & en portant la valeur ainsi trouvée de 4 en fonction de / dans 3°, On trouve en définitive :
d—— — ———— : e RS VE? — & ci { et) L ?
œ JE en posant :
= a b — VB? — & D 2 ÿbt— al + 2log ———, on à aussi :
b— br = &
| 2 Ho r a
On voit que, même avec les hypothèses très simplificatrices adoptées, les flux varient suivant une lot qui n’est pas très simple.
La variation de tend cependant vers une exponentielle pour les grandes épaisseurs.
2. Couche d’épaisseur infinie. — Maintenant, pour connaître les flux qui traversent à une profondeur / uné couche d'épaisseur infinie, il suffit d'appliquer les équations trouvées pour les flux libres (voir p. 57). On a : flux descendant :
DT flux mentant :
D—ab et W—ÿ +
(ce sont toujours des facteurs).
En remplaçant + et Ÿ par leurs valeurs en fonction de lil vient, tout caleul fait :
— VE —æ!
D — 6 ne té NE We eee a
(lexpression trouvée pour W sert de vérification). En remplaçant b par sa valeur en fonction des coefficients d'absorption et de diffusion @, il vient :
— Vrin + 2a)l e
Il |
ad,
& + n — Vn(n + 2a) a 9
Egg —;— Â —
à ab
