sol, Mercure, Mercredi

les anciens, place akisî à la tête de la série le symbole du Temps, dont la création, suivant les Védas, précéda celle de Tunivers, c est-à*dire Kronos , le plus ancien des dieux et la plus ancienne de planètes, celle dont le globe est le plus grave et la révolution la plus lente.

Tels furent les principes de cette science perdue des nombres mystérieux , dont le vaste réseau embrassait toutes les autres sciences, et s* étendait sur la nature entière.

Timée de Locres, Ocellus Lucanus, Plutarque, nous ont conservé quelques formules de l'application de ces principes à la géométrie et à la physique. Ainsi, par exemple, le triangle isocèle était considéré comme le principe de la formation de la terre , parce que c'est de triangles de cette espèce que se déduit le cube , élément de la terre ; et c'est à raison de cette composition que la terre était réputée le corps le plus pesant et le plus difficile à mouvoir. Le triangle scalène fut le principe des trois autres éléments permutables l'un en l'autre. Si l'on joint, en effet , ensemble six triangles scalènes , on obtient le triangle équilatéral , qui représente une face de pyramide (i). La pyramide contenant quatre de ces faces ^ et par conséquent vingtquatre triangles scalènes , devient l'élément du feu. Après la pyramide vient l' octaèdre, qui, avec ses huit faces semblables et ses six angles, contient quarante-huit de ces mêmes triangles, et devient l'élément de l'air; enfin, l'icosaèdre avec ses vingt faces et ses douze angles , contenant cent vingt-cinq de ces mêmes triangles, est l'élément de Teau. Il résulte donc de cette homogénéité de composition que ces trois corps, le feu, l'air et l'eau, doivent, suivant la doctrine philosophique des anciens , se changer récipro-

Uinêrv9 TrUogtmia,

426 l'bgyptb phàbaonique.

quement Tuii en l'autre (i). La preuve de cette proposition était donnée de cette manière : La pyramide contenant vingt-quatre triangles, et T octaèdre, quarante-huit ou le double, la conséquence est que deux éléments de feu en forment un d*air et que réciproquement, en partageant en deuxun élément d'air, on en aura deux de feu. D'autre part, ce même élément d'air s' épaississant et devenant compacte, produira Vicosaèdre, qui est Veau. C'est ainsi que Plutarque donne la démonstration de Vopinion de Timée (a) , et c'est là la raison qui fit assigner aux quatre éléments, suivant le système des anciens , le rang qu'ils occupent dans l'ordre de la création. Quant à la raison physique de ces transmutations, elle nous est donnée par Ocellus. Après avoir établi la différence des corps et leurs qualités , et après avoir montré que ces qualités sont au nombre de seize (3) , ce philosophe ajoute que les changements ont lieu de la terre en feu, du feu en air, de l'eau en t^rre. Pour que ces changements s'opèrent , il faut que le contraire qui se trouve dans les éléments transmutables soit détruit, et qu'il n'y reste plus que l'homogène : ainsi le feu est chaud et sec , l'air est chaud et humide : le chaud est par conséquent commun à ces deux éléments ; mais le sec est le propre du feu, et l'humide le propre de l'eau : donc, lorsque l'humide qui est dans l'air surmonte le sec qui est dans le feu, le feu est changé en air. De même, l'eau est humide et froide, et l'air est humide et chaud; l'humide est donc commun à ces deux éléments ; mais le froid est le propre de l'eau, et le chaud le propre de l'air : donc, quand le froid qui est dans l'eau surmonte le chaud qui est dans l'air, l'eau doit se changer en air. Nous nous bornons à ces deux exemples des subtilités au moyen des-

(i) Timée de Locres, m.

(2) Plut., Opin. philos, y i.

(3) Chaud, froid, humide, sec, pesant, léger, rare, dense » poli , rude, dur, souple, mince , épais, aigu et obtus.

quelles la philosophie de ces époques reculées prétendait démontrer des propositions qui, déduites des combinaisons des nombres harmoniques, n'avaient aucun fondement •réel dans la nature. Ajoutons qu'une doctrine aussi mesquine , et qui est si éloignée de la yéritable science telle que nous la trouvons aux temps les plus reculés de TÉgypte , ne saurait remonter aux temps primitifs , car elle montre la décadence et non pas le progrès (i).

La théologie et la philosophie se confondant chez les Egyptiens et chez les Asiatiques , les figures géométriques avaient reçu des noms divins , comme par l'arithmétique harmonique les noms divins avaient été mis en rapport avec les nombres. Ainsi , dit Plutarque , le triangle équilatéral était appelé Minerve ou Tritogenia, parce qu'il se divise également par trois lignes tirées à plomb de chacun de ses angles perpendiculairement à la face opposée. Plutarque nous apprend encore que le triangle rectangle servait à composer une figure nuptiale , en donnant à la face qui forme l'angle droit le nombre 3, à la base le nombre 4> et à l'hypoténuse le nombre 5. La ligne qui tombe à plomb sur la base est comparée au mâle, ou Osiris ; la base est comparée à la femelle, ou Isis ; et la sous-tendante est le produit, ou Horus (2). Ce triangle représentait encore Pluton , Bacchus et Mars , qui se confondent avec les différentes formes d' Osiris. Le carré était Rhéa, Vénus, Gérés, Vesta, Junon , qui se confondent aussi avec les différentes formes d'Isis. Le dodécagone était Jupiter, et la figure à 56 angles représentait Typhon. On se servait encore des

(i) Voyez , dans le tome XXXII des Mém^ de VAcad* €leslnsc.,\e mémoire de Tabbé le Batteux , sur la géométrie cosmogonique et les moyens proportionnels des nombres servant à expliquer les conséquences déduites par les pythagoriciens.

4< l'it-

43S l'ÉGY]PTR phabaoniqde.

triangles pour exprimer des idées cosmogoniques; aiii«i, on comparait le triangle équilatéi*al à la nature divine et immortelle, à cause de la régularité de ses trois faces : de là, le triangle de cette espèce au centre duquel était inscrit le nom de n*)tT, et celui qu'on plaça comme un nimbe derrière la tête du Père éternel, dans les tableaux d*église ; le triangle scalène était comparé à la nature humaine et mortelle, à raison de Tinégalité de ses faces; enfin, le triangle isocèle, qui, ayant deux côtés droits et le troisième inégal, tient des deux natures divine et humaine, était com* paré aux décans ou démons, qui aux passions et au trouble' de rame des mortels joignent une force et une puissance qui tiennent de la divinité (i). Dans la réunion de ces trois espèces de triangles , on retrouve toujours la doctrine de la cosmogonie égyptienne , qui ne procède que par triades. La conséquence des comparaisons que nous venons d*exposer était de déduire une nouvelle comparaison au moyen de laquelle le triangle équilatéral devenait le soleil, le triangle scalène les planètes, les comètes , les bolides, les feux follets et les étoiles filantes; et le triangle isocèle la lune, dont les différents changements et l'entière disparition semblaient se rapporter à la mutabilité de la classe des démons.