INTRODUCTION

Il n'existe je crois qu'une seule monographie sur la théorie de Télimination ; elle a été publiée en iSag par le chevalier Fàa cle Bruno ; depuis, cette théorie s'est beaucoup simplifiée, et aucun livre d'algèbre ne contient sur cette matière tous les développements qu'elle comporte. Je crois donc faire œuvre utile en résumant toutes les méthodes connues et en en faisant connaître un certain nombre que je crois nouvelles.

Le problème de l'élimination a surtout pour but, ou au moins, avait autrefois pour but la résolution des équations algébriques à plusieurs inconnues, il avait pour but de remplacer un système d'équations par d'autres équivalentes et dont l'une, ne contenant plus qu'une inconnue, permettait alors d'en trouver les diverses valeurs. Mais ce but s'est beaucoup élargi, et Ton peut dire que le problème de l'élimination a pour but, étant données des fonctions entières f^^ f^^ f^, ... f,^ de n variables j;^, x^, ... a:,^, de trouver une fonction R des