TT

ou enfin , en effectuant les soustractions indir quées :

7 - r, 44 - 40 7 ~ 44 ' C'est la proportion qu'il fallait établir.

Théorème. — Dans tçute proportion, la somme des deux premiers termes est à leur différence, comme la somme des deux derniers termes est à leur différence.

Soit la proportion « ij-. Appliquant à celte proportion le théorème qui dit que, dans toute proportion, la somme des deux premiers termes eit au second, comme la tomme dos deux derr niera est au quatrième, on a :

Changeant ici les moyens de place, il vient : 41 4- 8 8

Appliquant à la proportion donnée le théorème qui dit que, dans toute proportion, la différence des deux premiers termes est au second, comme la différence des deux derniers est au quatrième, on peut écrire s

d'où changeant |« plaça des moyens ;

Cette dernière proportion et la suivante, déjà trouvée,

22 -f- 46 ^"TS" ' ayant un rapport commun, on peut, avec les deux autres rapporta, faire une proportion, et l'on a :

Enfin, en changeant ici la place des moyens, h vient :

4i 4- 8 22 + 46 41 — 8 — 22 - 46 * C'est ce qu'il fallait établir.

Théorème. — Dans toute proportion , la somme des antécédents est à la somme de* conséquent», comme un antécédent quelconque est A son Conséquent.

Soit la proportion -y «= -jj-. En y changeant

les moyens de place, on trouve ~ = JL.

pliquanl à colto proportion lo théorème qui dit que, dans toute proportion, la somme des deux premiers termes est au second, comme la somme des deux derniers termes est au quatrièrno , on obtient :

Changeant ici les moyens de place, on a

enfin :

U est évident que dans celte pro-

'marque.

portion \o rapport jj- peut être remplacé par lo rapport égal —, ce qui donne

Théorème. — Dans toute proportion la différence des antécédents est à la différence des conséquents comme un antécédent quelconque est à son conséquent.

On démontrerait ee théorème d'une manière analogue à celle employée dans la démonstration du théorème précédent.

Théorème. — Eu multipliant deux proportions terme à terme, il en résulte une nouvelle proportion.

Soient les deux proportions -j- = jg et -y — u- Elles forment deux égalités ; en les multipliant membre à membre, d'après la méthode donnée

pour multiplier deux proportions entre elles, il en résultera une nouvelle égalité qui sera :

Cette égalité n'est pas autre chose que la proportion qu'il s'agissait d'établir. En effet, son premier terme 3 X *■ ost le produit des deux premiers termes des proportions données; son deuxième terme 5 X 9 est celui des deux seconds termes des mômes proportions ; son troisième terme 6 X H »l le produit de leurs deux troisièmes termes; enûn son quatrième terme 40X48 est aussi le produit des deux quatrièmes termes des proportions données. Le théorème est par conséquent démontré.

Remarque. — On démontrerait d'une manière analogue : qu'en multipliant terme A terme autant de proportions que Von vent, on obtient une nourelle projnrtioH.

Définitions. — On appelle seconde puissance ou carré d'une quantité le produit que l'on obtient en multipliant celle quantité par elle-même. Ainsi la seconde puissance ou le carré de 5 est 5 X 5.

Le carré d'une quantité s'indique en écrivant à droite et un peu au-dessus le chiffre t qu'on appelle un exposant. Ainsi 5X5 s'écrira encore 52.

On appelle Woisième puissance ou cube d'une quantité le produit de trois fadeurs égaux à celle quantité. Ainsi le cube do 5 est 5 X SX H peut encore s'écrire 51.

Théorème. — Quand on èlére au carré tous les termes d une proportion* il en résulte une nouvelle projiortion.

Soit la proportion 4- = T5T • Si on ricr'lt unc seconde fois, ou a deux égalités qui, multipliées membre à membre, en produisent une troisième, qui est la suivante :

Que l'on peut encore écrire : £ = ^ .

Ce qui démontre le théorème énoncé.

Théorème. — Quand on élève au cube tous les termes d'une proportion, il en résulte unc nonrelie portion.

Soit la proportion-^- = En lui appliquant le

théorème précédent on a = ^ • Voilà deux proportions; étant multipliées terme à terme, elles An.~na«t ja nouvelle proportion :

5i X 5 40: X 40 qui peut encore s'écrire :

il Jl 8» ~ 40»

C'est ce qu'il fallait établir.

Définition. — Quelquefois, au lieu d'avoir seulement deux fractions égales, ou en a un plus grand nombre ; il en résulte co que l'on appelle une suite de rapports égaux.

L'expression : — = -j = ^ = yj- est une suite de rapports égaux. Les numérateurs des fractions qui composent une suite de rapports égaux s'appellent antécédents; leurs dénominateurs s'appellent conséquents.

Théorème. — Dans une suit* de rapports égaux la sommé des antécédents est à la somme des conséquents comme un antécédent quelconque est à son conséquent.

Soit lasnilo de rapports égaux :

3 6 9 48 1 Tï ~~ 24 * Remarquons avant tout que deux fractions, prises au hasard parmi celles qui composent une suito de rapports égaux, forment ensemble une proportion. Cola étant, les deux premières fractions

et 4 do 1» «mm forment une proportion, et on peut leur appliquer le théorème qui dit que dans toute proportion la somme des antécédents est à la somme des conséquents comme un antécédent esta son conséquent. On a donc :

Le second rapport 4 de celle proportion peut

être remplacé par le rapport qui lui est égal ;

donc on peut écrire :

Appliquant à cotte nouvelle proportion le théorème cité' précédemment, on obtient :

A la place du rapport ~ on peut melt rôle rapport égal «5j ce qui donne :

4 + 8 + 12 n" Appliquant une troisième fois le théorème déjà

cité, on a :

3 + tï + il +18 is

4 + 8 + 1z + ii — *4 ' C'est ce qu'il fallait établir.

Remarque. — Le rapport — de la dernière proportion peut évidemment être remplacé par l'un quelconque des rapports de la suite.

Mbrlette et Hawviok aine.

PHYSIQUE -

SCITB DE L'HTDR06TAT1QUB.

Vases communiquant».

Définition. — On appelle densité d'un corps le poids d'un centimètre cube de ce corps.

Équilibre des liquides hétérogènes placés dans des tases communiquants. — Quand deux liquides hétérogènes sont contenus dan* deux tases communiquants, les hauteurs des colonnes liquides qui se font équilibre sont en raison inverse d« leurs densités. Cela veut dire que la hauteur du liquide le plus pesant contient la hauteur du liquide le plus léger autant de fois [que la densité de ce dernier contient la densité du premier liquide.

Pour démontrer ce théorème, prenons un vase composé de deux branches verticales (pl. 2», fig. 4 ), reliées entre elles par un tube horizontal. Si nous commençons par verser du mercure dans cette sorte de vase en forme d'U, en vertu du dernier principe démontré, ce mercure atteindra le même niveau dans les deux branches. Si maintenant nous versons de l'eau dans la branche la plus large, le poids de cette eau aura pour effet d'y faire baisser le niveau du mercure et de l'élever dans la plus pelito branche. Supposons donc qu'en versant de l'eau jusqu'en AU dans la grande branche,! e niveau du mercure de l'autre branche soit monté jusqu'en LK. Il s'agit de trouver combien de fois la hauteur BD de la colonne d'eau que l'on vient de verser contient la hauteur KH de la colonne de mercure LGI1K située au-dessus du plan horizontal passant par le niveau CD du mercure do la grando branche. Pour cela, considérons une tranche verticale de mercure MN placée dans le tube horizontal qui relie les deux branches du vase communiquant. Puisqu'on suppose qu'il y a équilibre pour les liquides contenus dans ce vase, la tranche MN sera également pressée sur ses deux faces. Or, chacune des pressions ainsi exercées est la somme do deux autres. En effet, sur sa face de droite, la tranche MN est pressée : 1» par le poids d'une colonne de mercure ayant pour base la surface MN et pour hauteur la distance du centre de cette surface au niveau GH do la masse de mercure considérée; ï° en vertu du principe de la transmission do pression dans les liquides, la face droite de MN est, en outre, presséo par le poids d'une autre colonne de mercuro ayant encore pour base la surface MN, et pour hauteur la hauteur KH, qui est celle de la colonno de mercure située au-dessus du plan horizontal passant par CD. La pression totale exercée sur la fec*

gauche de MN se compose aussi de deux pressions partielles. La première est due à la masse de mercure NMEDCRN ; elle est égale au poids d'une colonne de mercure ayant MN pour base, et pour hauteur la distance du centre de cette base au plan horizontal passant par CD. On voit, dès lors, que cette première pression partielle, exercée à gauche de MN, est égale à la première pression partielle que supporte la face droite de cette tranche. Ces deux pressions étant égales cl de sens contraires se détruisent. En vertu du principe de la transmission des pressions dans tes liquides, la surface MN éprouve encore, du côté gauche une seconde pression partielle due à la masse d'eau ABDC. Celte seconde pression partielle a pour mesure le poids d'une colonne d'eau ayant la surfdco MN pour base, et pour hauteur, la distance du centre de celte base à la surface libre AB de l'eau. En résumé, chacune des faces de MN éprouve deux pressions partielles; de part et d'autre, les deux premières pressions partielles sont égales et de sens contraire; par conséquent, elles se détruisent. Puisqu'il en est ainsi, la tranche MN no se trouve plus pressée du côté droit que par une colonne de mercure ayant MN pour baso et KH pour hauteur; et du cùté gauche cette même tranche est seulement pressée par une colonne d'eau ayant MN pour baso et BD pour hauteur. Par supposition, la tranche MN est en équilibre, c'est-à-dire en repos ; donc, les deux pressions dont il a été parlé on dernier lieu sont égales entre elles. Voyous comment on peut les évaluer l'une et l'autre. En représentant par s la surface MN* exprimée en centimètres carrés, par h la hauteur BD exprimée également en centimètres et par </ ta densité de l'euu, la pression due à la musse d'eau aura un poids égal à «XAXd. De même, en représentant par h' la distance Kn et par <f la densité du mercure, la pression duo à la niasse LKHGdu mercure aura un poids égal àsXh'Xd'. Mais les deux poids précédents doivent être égaux, donc on peut écrire :

Si l'on supprime le facteur « commun à ces deux produits égaux, il en résultera deux nouveaux produits encore égaux. On aura donc :

hXd = h'Xd'.

Ainsi le produit des deux nombres A et d est égal au produit des deux nombres A* et a". Mais nous avons vu en arithmétique que quand le produit de deux nombres est égal à celui de deux autres, on peut, avec ces quatre nombres, faire une proportion. Donc on aura :

h eT

Co qui signifie que dans le cas d'équilibre; la hauteur do l'eau contient celle du mercure autant de fois que la densité de ce dernier corps contient celle de l'eau. La densité du mercure est représentée par 43, 59 quand on représente la densité de l'eau par l'unité. Il suit do là que la hauteur BD doit contenir la hauteur KH un peu plus de 43 fois et demie. C'est, du reste, co que l'on peut vérifier en mesurant ces deux hauteurs aussi étalement que possible.

APPLICATION* MtS PRINCIPES RELATIFS A L'eQCI- UBR8 OES LIQUIDES.

<o Presse hydraulique. — C'est à Pascal qu'est due la première idée de l'appareil connu sous le nom do presse hydraulique. Cet appareil (fig. 2) se compose essentiellement de deux cylindres verticaux A et B, reliés entre eux par un tube horizontal. Les diamètres de ces cylindres sont très-inégaux. On doit s'arranger de façon à ce que celui du cylindre A soit très-considérable par rapport au diamètre du cylindre B. Dans chacun d'eux so mout un piston. Le piston P du cylindre A porte à la partie supérieure une plaque do fer sur laquelle est placé l'objet qu'il s'agit do presser. Un peu audessus de cet objet est solidement fixée une pièce métallique M, contre laquelle le corps comprimé vient s'aplatir, à mesure que le piston P s'élève dans son corps de pompe. Quant au piston p du petit cylindre, on le meut avec la main ou de toute autre manière. Supposons que la section du corps de pompe B soit de 4 décimètre carré, et que celle de l'autre cylindre A soit égale à 400 fois la première, c'est-à-dire à 4 mètre carré. Si l'on exerce sur le piston p une pression équivalente à 40 kilogrammes, en vertu du principe de la transmission des pressions dans les masses liquides, chaque décimètre carré de la surface inférieure du piston P sera poussé de bas en haut avec une force égale à 40 kilogrammes, et comme celte surface inférieure contient 400 décimètres carrés, la force qui tendra à faire monter ce piston de bas en haut vaudra 400 fois 40 kilogrammes, c'est-à-dire 4000 kilogrammes. On voit par cet exemple comment, grâce à l'emploi de la presse hydraulique, on peut, au moyen d'un effort relativement trèsfaible, exercer des pressions considérables. La presse hydraulique est employée dans un grand nombre d'industries; elle est en usage dans la fabrication de la poudre à canon, pour la compression des draps, des graine* oléagineuses, des argiles à briquet, et dans les manufactures de papier. Bile sert encore k extraire mécaniquement des corps gras certains principes qu'ils contiennent. C'est ainsi que l'on relire du suif l'oléine cl la stéarine, que l'Industrie actuelle emploie dans une foule de circonstances diverses.

Paits artésiens. — On sait que la plupart des terrains qui forment la partie superficielle du globe sont disposés par couches de diverses natures auxquelles les géologues ont imposé le nom de strates. Généralement, une même couche est trèshomogène et séparée des autres par des lignes de démarcation bien tranchées. Il y a des couches de terrain qui s'étendent à d'énormes dislances. Le plus souvent, les couches sont disposées horizontalement les unes au-dessus des autres. Mais, en certains endroits, par l'effet de la pression que la masse gazeuse qui forme le cenlre de notre globe exerce sur son écorce, les couches se trouvent soulevées et redressées presque verticalement comme on le voit en DEFG (flg. 3.) Il peut arriver alors que celles qui se trouvaient enfouies à une grande profondeur, lorsqu'elles étaient dans la position horizontale, viennent apparaître à la surface même du sol. Ainsi les couches A, B et C qui se trouvent à une grande distance de la surface du sol à l'endroit où la verticale uj 1 les traverse, composent celte même surface dans toute l'étendue comprise entre les points D et G. Les couches stratifiées peuvent se comporter en présence de l'eau de deux manières. différentes. Ou bien elles se laissent pénétrer par ce liquide; ou bien elles opposent à son passage un obstacle insurmontable. Cela dépend de leur nature chimique. Les couches argileuses sont imperméables à l'eau ; celles de sablo ou de gravier, au contraire, se laissent facilement pénétrer par ce liquide. Ces préliminaires une fois posés, considérons une couche de sablo ou de gravier B placée entre deux couches argileuses A et C, et venant émerger à la surface du sol de E en F. L'eau pluviale qui tombera sur toute l'étendue EP, finira par s'infiltrer dans lu couche B et par la remplir à la longue, comme elle le ferait d'un tube. Cette couche B, une fois remplie d'eau, ce liquide ne pourra pas en sortir, parce qu'il en sera empêché par les couches argileuses A et C qui l'emprisonnent de toutes paris. - Les choses étant dans cet état, si l'on vient à creuser en M un puits dont la profondeur atteigne la couche B, et que l'on adapte à l'orifice de ce puits un tube MK, dont l'extrémité supérieure soit au niveau de la partie EF du sol, il est évident que la couche B, le puits et le tube qui en est la continuation, constitueront un véritable vase communiquant. Dès lors, l'eau devant parvenir au même niveau dans toutes les branches, elle s'élèvera d'elle-même à l'intérieur du puits et do là jusqu'au point K. Supprimons par la pensée le tube MK, il est bien évident que la suppression de ce tube n'empêchera pas l'eau, toujours soumise à la même pression, de s'élever encore jusqu'au point K. On aura alors obtenu ce que l'on nomme un puits artésien. Ces sortes de puits ont

été ainsi nommi's de YArtois, ancienne province de France, qui a été, dit-on, la première de toutes à les creuser. Ou pense qu'il exisie en Artois des puits jaillissants qui datent du xw siècle. Mais, nous avons été précédés dans l'invention de ces sortes do puits par les Égyptiens et par Ic9 Chinois. Ces derniers connaissent l'usage des puits, dits artésiens depuis peut-être plus de deux mille ans. Tant est vrai, dans une certaine mesure, le proverbe qui affirme qu'il n'y a > i<r»i de nouveau sous le soleil.

Jets d'eau. — La théorie des jets d'eau s'explique par les mômes considérations que celle des puits artésiens. Un réservoir d'eau, naturel ou artificiel, ABEF (fig. 4), est établi en un lieu élevé. Du fond de ce réservoir part un tuyau CDUK recourbé en forme d'U, et dont la plus petite branche HK vient s'ouvrir bien au-dessous du niveau A F de l'eau du réservoir. En vertu du principe des vases communiquants, l'eau pénètre dans le tube CDHK, et parvenuo à son oriGce K, elle s'élance verticalement jusqu'à ce qu'elle atteigne à la hauteur du niveau AF de l'eau que contient le réservoir. De celle hauteur elle retombe en gerbes d'une ferme plus ou moins élégante.

Du niveau d'eau. — Le niveau d'eau (fig. fi) est une application des conditions d'équilibre dans les vases communiquante. Il se compose d'un tube de fer blanc ou de laiton recourbé en forme d'U, et dont les deux branches verticales sont continuées par deux tubes de verre A et B. L'appareil est supporté par un pied à trois branches. Quand on verse dans le tube un liquido homogène quelconque, par exemple de l'eau colorée en rouge avec du carmin, on voit ce liquide atteindre le même niveau dans- les deux tubes de verre. Par conséquent si l'on placo l'œil tout près du verre A, et que l'on dirige un rayon visuel do telle aorte qu'il rase les deux niveaux que le liquide atteint dans les tubes A et B, loue les objets rencontrés par ce rayon visuel se trouveront dans un même plan horizontal. Quand on veut se servir de cet instrument, il faut d'abord avoir soin de le placer dans une position tout à fait horizontale. Le niveau d'eau sert à prendre des nivellements, c'est à-dire à déterminer de combien un point est plus élevé qu'un autre. Supposons, par exemple, que l'on veuille savoir de combien le point C se trouve élevé au-dessus du point D. Pour cela on établit l'instrument au poiul C; et au point D on plant* verticalement une mire. Voici en quoi consiste cette mire. Elle est formée de deux règles, l'une inférieure où l'on a pratiqué une rainure, dam laquelle on peut faire glisser de bas en haut el vice versa une seconde règle lerminéo par une plaque métallique M, au centre de laquelle m trouve un point de repère. On élève la règle supé-

rieure jusqu'à ce que le repère soit sur le prolongement du rayon visuel AB. Mesurant alors la hauteur MD, el retranchant de cetto hauteur l'élévation CK = M H du niveau AB au-dessus du sol, on connaît de combien le point C est élevé verticalement au-dessus du point D. On a ici la distance DU qui mesure la différence do niveau existant entre ces deux points.

MkbleTtE.

VARIÉTÉS

COURS ÉLÉMENTAIRE D'ARCHÉOLOGIE rUTIOKALB

Conducteur du char et entoura gs JuVs têtes. — Le dessin du conducteur du char varie suivant que la pièce offre l'empreinte d'un cheval naturel ou celle d'un cheval androcéphalo. Sur la première sorte de monnaie, on rencontre assez souvent un conducteur ailé; d'autres fois ce dernier est remplacé par une divinité ou un génie dirigeant le cheval. On en voit un échantillon (6g. 6). Enfin sur un grand nombre de pièces, le conducteur se métamorphose en un ensemble de ligues indéterminées qui constituent ce que l'on appelle une figure fantastique. C'est un de ces dessins qui apparaît sur la concavité do la pièce représentée (ûg- 7).

Quand les chevaux sont androcéphales, ils sont menés par un conducteur qui peut tenir à la main une branche, deux massues ou une couronne. Quel* quefois il élève en l'air une espèce de paiera à queue. Mais, le plus ordinairement, il est armé d'un croissant ou guidon. Cet ornement n'est qu'un carré orné de franges et suspendu par des laisses au bout du fouet. Dans d'autres circonstances, le guidon est Gxé à l'extrémité d'ane corde, au moyen de laquelle on peut le lancer en avant du cheval.

Sur le potin armoricain, le conducteur avait fini par se défigurer avec le temps, et à se transformer en un corbeau ou en une autre aorte d'oiseau

Les têtes des médailles les plus anciennes n'ont pas d'entourage; mais celles qui ne sont pas des imitations de la monnaie macédonienne, et dont l'origine est bien certainement gauloise, Boni presque toujours encadrées de bandeaux, do Dis perlés, de serpents ordinaires ou androcéphales, de plantes, de festons, etc. Il peut arriver que tous ces ornements soient placés dans la bouche.

Classification des symboles el signes accessoires.— Outre la tète et le char, la monnaie gauloise porte encore une foule de symboles et de marques se-

condaires. Ces signes sont de deux ordres ; les uns représentent des objets inanimés, et ils appartiennent au monnayage le plus ancien ; les autres, qui figurent des objets animés, sont d'une date plus moderne. Les principaux signes animés qui ornent la monnaie au type du char, sont : la torche, la foudre, le vase, la massue, la corbeille, l'image d'un astre ou celle du soleil, un épi, une branche, un rameau, une fleur ou une feuille. Quelquefois encore on trouve une lyre, un croissant, une roue ou un anneau, un cercle, un disque. Tous les objets dont il vient d'être question n'appartiennenl pas en propre au coin gaulois; ils ont été empruntés à des monnaies étrangères. Il n'en est pas ainsi des suivants, qui sont des produits de l'imagination nationale. Les symboles accessoires purement gaulois sont : le faisceau lyré qui semble représenter la rotte ou rrolte des bardes, les festons, le piédouche, la croix, le guidon carré, PS, les fourchons, le billot simple ou double, le poignard ou Képée. Tousses objets décorent les médaillons carnutes.

Parmi les* symboles appartenant à la classe des objets animés, il nous suffira de citer les poissons, le dauphin, le serpent, l'oiseau, le sanglier, le cheval marin, l'homme ou le génie renversé, la main humaine, etc. Tous ces emblèmes sont particuliers au monnayage gaulois, et n'ont jamais été retrouvés sur aucun autre.

Gêograpltie des symboles. — La croix aux branches.trifourchucs, cantonnées de croissants, d'S, d'anneaux ou disques, d'ovales ,wdo globule et de haches, ne se rencontre qu'au midi de la Gaule, chez les Voila Tcctosags.

Les grands médaillons concaves en argent sont presque toujours ornés du croissant ou de l'S L'S est commune chez les Volks et les Arverncs, mais très-rare partout ailleurs sur les pièces de l'âge d'argent. Elle manque complètement dans l'Armorique occidentale.

Le carré, tablier, guidon ou tableau, se rattache au char ou au cheval androcéphalc. C'est la marque caractéristique de la monnaie de l'Armorique occidentale. On le trouve en abondance aux environs de la basse Loire. Sur le coin armoricain sont encore gravés deux autres objets, savoir : la rondelle à queue et le faisceau lyré ou rrolf* bardique. Les monnaies à la crotte se rencontrent principalement sur toutes les plages maritimes du nord-ouest, depuis l'embouchure du Liger (Loire), jusqu'aux confins du pays des Morins.

Les fourchons dominent sur les médailles belges Us embellissent les pièces au cheval symbolique et à la tôle humaine désarticulée.

On voit, par celle énuméralion sommaire, bien les svmboles ont varié d'un canton de la

Gaule à l'autre, pendant la période de l'âge d'argent. On en peut dire autant de la matière monétaire elle-même. Ainsi, les Massaliens cl les Ibères avaient des monnaies d'argent de la valeur d'une drachme, et presque point de cuivre. Le* Volks Teclosagset Arekomiks ne connaissaient que l'ar- ;ent. La monnaie des Belgues était d'or. Ce dernier métal avait encore la prépondérance dans les contrées du centre où circulaient cependant quelques pièces en argent et d'un grand module. L'Armorique ne faisait usage que du potin ; c'était un alliage formé de six parties do cuivre, deux par' lies de plomb cl une d'étain. Le voisinago de l'Ile de Bretagne, richo en métaux de toute nature, avait de bonne heure tourné l'esprit des Armoricains vers l'industrie métallurgique, et ils y avaient acquis une supériorité devant laquelle s'inclinaient tous les autres peuples de la Gaule.

Manque de coins locaux chez jtlusieuri jyeuples. — Les médailles gauloises que l'on a retrouvées jusqu'à présent, donnent lieu de penser que plusieurs peuples no se donnaient pas la peine de battre monnaie par eux-mêmes, et qu'ils faisaient usage, dans leurs transactions, des pièces fabriquées par leurs voisins. Il est excessivement probable que les Nerviens n'avaient pas de monnaie qui leur fût propre; on en peut dire autant des populations do la partie supérieure de la vallée du Rhône, et des Gaulois établis dans la haute Italie. Il est à peu près certain encore que les Éduens et les Séquanais se trouvaient dans le mémo cas. Bien que ces peuples fussent appelés, par leur situation géographique, à être les enlrcposilaircs de tout le commerce des Gaules, ils n'avaient pas eu l'idée d'une monnaie nationale, et ils acceptaient, en pïyomenl, les pièces des autres peuples de leur race, et mémo celles des étrangers," des Massaliens, des Ibères et des Étrusques, avec lesquels ils avaient établi des relations fréquentes et durables.

Merlktte et Hauvion aîné.

ANNONCES

Nouvelle grammaire française, par E. A. Chaton, ft(jn;gii de l'L'niversitt', inspecteur de l'Académie de Grenoble, en ntsidence à (ïap, auteur «le la -Voure/le méthode pour faire Us thèmes grées et du Guide pratique de r Instituteur et do r Institutrice.

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A. MERLETTE

Imprimerie de L. Tot-tos et t>, h Siii.t-Germ.in.

|r* Année.

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No 23

DBS ÉCOLES

JQIRNAL

DK L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE ET DE L'ENSEIGNEMENT PROFESSIONNEL

rosuf soos u eiaeeno* *■

M. A. MERLETTE

Élète del'iccle normale de Versailles, ancien maître rép<

4 ladite École, ancien directeur d'an» École

Bureau d'abonnement, & Paris, rue Saint- Jacques, 228, au fond de la cour

Llteraoefeie sis Seot.es paraît tous les dlmenches; chaque numéro contient 16 pages in-8 d'impression 1 * colonnes et une plentLc lithographiée.

Paix es i/iaosseuisT :

Pour la France, un an, 11 fr.; six moi», 6 tr. — Pour l'Angleterre, un an, 16 Sx. — Pour toute autre destination, le port ea plus.

Pris d'un numéro isolé, 50 centimes.

le prix des abonnements doit être paré d'avance en un mandat sur la poste adresse" par lettre affranchie a If. Utuem. directeur de l'SicTcLorfet* me Ëcoua, ru* Saint-Jacques, SJ8, a Paria. * Les jr on ne cents partent du mois de décembre. Le» personnes qui s'abonnent dans le coorut de l'année reboisent lmmcdiatement les numéros «roi ont déjà paru. ' d'oumgea classiques, l Ir. SO le ligne.

SOMMAIRE

Crammair* françaite : Quai rien*" conjugaison de* verbes transitifs ; remarques sur celle conjura Lson. — Dicté» d'orthographe vtutlU s Lee partagea de la Suisse. — Prtvùtr» exercirrt <U U$U i Vieux français A rajeunir ; suite de l'herbe Pentagruéllon; Tcre h mettre en proee, corrigé; sujet de narration : Le toaueau (légende allemande). — Cotmologùt cm GéogrophU tvpéHexrt , Salle des plaine* ; lUnot et prairie*.— Problèmes d'arithmétique à Htntdrt. — Géométrie tiémtntain: De la mesure do angles. — CkimU: Air atmosphérique. — Uittoir* naturelle : Zoologie ; tuile du sang; Botanique; fonctions de la corolle et du calice; nectaires de la giroflée et de* autres crucifères ; du pistil de la giroflée. — Variété» t Archéologie nationale; Suit*

GRAMMAIRE FRANÇAISE