OC C E

«= ~r (i). Celle dernière proportion ayant ses trois premiers termes égaux aux trois premiers termes de la proportion (11, il en résulte que leurs quatrièmes termes seront égaux, et que, par conséquent, on aura DF = J-; DF est donc bien la troisième proportionello demandée.

188. Problème. — Par un point pris en dehort d'une droite, mener une parallèle à celte droite.

Soit le point 0 (fig. i) par lequel on se propose de mener une parallèle à la droite AB. Pour cela, par le point O on fait passer une droite quelconque qui rencontre la ligne AB au point C, et on prolonge cette droite au-dcssou6 de AB d'une quantité CD égale à OC; puis, par lo point D, on mène une nouvelle droite quelconque rencontrant AB au point E, et on prolonge cette nouvelle droite d'une quantité EF égale à DE. lf ne refte plus qu'à tirer la droite OF, qui est la parallèle demandée. En effet , de ce que OC = CD,et de ce que DE = EF, il en résulte que l'on a la proportion évidente :

ÇJ?__ 2£ DE- EF*

Les deux droites CE et OF coupent donc les côtés de l'angle D en parties proportionnelles. Cela revient à dire qu'elles sont parallèles entre elles.

Hadvwk aloé.

PHYSIQUE

M* T RUMINATION OK LA DEN8ITK DES LIQ0IDH8.

Pour la détermination de la densité des liquides, nous ferons connaître deux méthodes : 4° la métliodode la balance hydrostatique; 2° la mélbodo du llacon.

I" Méthode de la balance lnj<h asiatique. — Soit,

par exemple, à déterminer la densité de l'alcool, celle do l'eau étant prise pour unité. A cel effet, au-dessous de l'un des plateaux de la balance hydrostatique on suspond, an moyen d'un fil trèslin, un corps solide quelconque, uno boule métallique, je suppose. Puis on établit l'équilibre entre les deux plateaux de la balance, la boule métallique restant suspendue dan3 l'air. Cela fait, on plonge cette boule dans l'eau pure. Elle y perd une partie de son poids égale a celui du liquide qu'elle déplace. L'équilibre cesse donc d'exister, puisque le côté de la balance ou se trouve la boulo est devenu plus léger. Pour le rétablir, il faut mettre des poids dans le plateau auquel la boule est attachée. Représentons par P la somme de ces poids. P exprimera à la l'ois le poids de l'eau déplacée par la boule cl le volume de celle eau. Maintenant retirons la boule de l'eau, et immorgeons-la de la même manière dans l'alcool. Plongée dans ce liquide, elle y perdra une partie de son poids égale à celui do l'alcool déplacé. L'équilibre sera donc encore une fois rompu. On le rétablira en mettant dans le plateau ou l'on a suspendu la boule un certain poids P', qui représentera le poids de l'alcool déplacé. Mais on connaît le volume de ce même alcool ; car il est évidemment égal au volume de la boule, qui, lui-même, égale le volumo do l'eau déplacée pendant la première immersion, volumo que nous avons dit pouvoir être représenté par P. Ainsi P exprime combien il y a de centimètres cubes dans le poids P' d'alcool. Si P centimètres cubes pèsent l" grammes, un seul centimètre cube, au lieu de P,pè-

sera P fois moins, c'est-à-dire — . Celle expression est le poids d'un centimètre cube d'alcool. Donc, d'après la définition de la densité, elle représente le poids spécifique de ce dernier liquide.

J* Méthode du flacon. — Supposons toujours que nous voulions déterminer le poids spécifique de l'alcool. Pour cela, nous prenons un flacon de densité et nous déterminons le poids P qu'il pèse quand ilc;t vide. Ensuilc nous le remplissons d'eau distillée, c'esl-à-diro d'eau chimiquement pure, et nous le pesons do nouveau. Soit P' le résultat de cette seconde pesée. P' — P représentera évidemment le poids de l'eau contenuo dans le flacon, et, par conséquent aussi, le volume de celle eau. Après avoir effectué la seconde pesée, on ôte l'eau que l'on avait mise dans le flacon, et on remplit ce dernier d'alcool. Cela fait, on le pèso pour la troisième fois. Si l'on représente par P" le résultat de cette troisième pesée, P" — P sera le poids de l'alcool contenu dans le flacon. Il ne reste plus à connaître que le volume de ce liquide pour pouvoir obtenir sa densité. Mais ce volume est déjà connu, car il égale celui de l'eau que l'on avail d'abord mise dans le flacon, et nous avons vu que ce der-

nier était exprimé par le nombre P' — P. Ainsi on connaît le poids P" — P de l'alcool et son volume P' — P. En divisant ce poids par ce volume, on trouvera pour la densité de l'alcool :

Hemarque. — Pour rendre comparables entre eux les résultats que l'on obtient en déterminant les densités des différents corps, soit solides, soit liquides, d'après les méthodes que l'on vient d'exposer, il faut avoir soin d'opérer à la température de 4 degrés centigrades, qui est celle du maximum de densité de l'eau. Cela signifie qu'à cette température un poids donné d'eau occupe on volume moindre que celui qu'il prendrait à toute autre température supérieure ou inférieure à 4 degrés. Comme il est très-rare que l'on puisse opérer juste à la température de 4 degrés centigrades, on note la température à laquelle a été réellement prise la densité d'un corps, et, au moyen d'un calcul que nous apprendrons plus tard à effectuer, on ramène le résultat à ce qu'il aurait été ù la température normale de 4 degrés centigrades.