PROBLÈMES SUE LES DENSITÉS

1er Problème. — On donne la densité de Vèther par rapport à l'huile et celle de l'huile par rapport à l'eau: on demande de déterminer la densité de l'ither par rapport à l'eau.

Supposons que la dcnsililé de l'huile par rapport à l'eau soit el que celle de l'éther par rapport à l'huile soit ^ . 11 s'agit de trouver ladensité del'élherpar rapporta l'eau. D'après les données de la question, un ccnlimèlro cube d'huile pèse t— de gramme, et un ccnlimèlro cubo d'élhcr peso les ~ d'un centimètre cube^d'huilo. 11 pèse doue les

— de w , c'est-à-dire — ou— do gramme. Ce nombre exprimant en gramme le poids d'un centimètre cube d'éther, il est la densilé demandée.

«o Problème. — Un lingot d'or pèse 383 grammes, et un flacon plein d'eau pure 223 grammes. On introduit le lingot d'or dans le flacon. Il en chasse un volume d'eau égal au sien, et le flacon pise alors *390 grammes. On demande la densité de l'or.

Si le lingot n'avait pas chassé d'eau, après son introduction, le flacon aurait pesé 223 -»-385 grammes, c'est-à-dire 610 grammes. Comme il ne pèse plus que 390 grammes au lieu de 610, il a perdu 20 grammes d'eau. Par conséquent, le volume du lingot est de 20 centimètres cultes. Si 20 centimètres cubes d'or pèsent 383 grammes, un seul centimètre cube pèsera vingt fuis inoins. Ainsi, en divisant 383par 20, on aura pourquotient le poids d'un centimètre cube d'or, c'est-à-dire la densité de ce métal. On trouve ainsi 49,23, nombre qui représente en effet la densilé de l'or.

3e Problème. Un flacon pèse, vide, 123 grammes. Plein de mercure, il pèse \ W5 grammes, et quand il est rempli d'eau, il pèse 223 grammes. On demande la densité du mercure.

Comme le flacon rempli d'eau pèse 225 grammes,

cl que vide il ne pèse que 125 grammes, le volume d'eau qu'il contient pèse 225— • 425 grammes, c'est-à-dire 400 gr. Puisqu'il en est ainsi, ce volume est de 400 centimètres cubes.

Le flacon plein de mercure pèse 4 485 grammes, le poids du mercure qu'il contient sera donc 4 485 — 4 25 grammes, c'est-à-dire 4360 grammes. Mais d'après ce quo nous venons de voir, ce flacon a une capacité de 400 centimètres cubes. Si 400 cenlim. cubes de mercure pèsent 4360 gr., un seul centimètre cube -pèsera cent fois moins, c'est-à-dire 13 gr. 60. Le nombre décimal 43,60 représente donc la densilé du mercure prise par rapport à l'eau.

DES ARÉOMÈTRES.

Les aréomètres sont des appareils au moyen desquels on détermine d'une manière expéditive la densilé des corps solides et celle des corps liquides. Le mol aréomètre est formé de deux mots grecs : araios, léger, ténu, et metron, mesure.

Il y a deux sortes d'aréomètres : les aréomètres à volume constant et les aréomètres à poids constant.

Les aréomètres à volume constant sont des corps destinés à flotter sur un liquide quelconque et à s'y enfoncer toujours de la mémo quantité. Les deux principaux aréomètres à volume constant sont l'aréomètre de Xicholson et celui de Faltrenhcit.

Aréomètre de Nicholson. — L'aréomètre de Nicholson n'est pas le premier en date. Il a été imaginé après celui de Fahrenheit, dont il n'est qu'une modification. Toutefois, nou» le décrirons d'abord, parce qu'il sert à la détermination de la densité des corps solides.

L'aréomètre de Nicholson se coraposo d'un cylindre en fer-blanc C (lig. 5), terminé à ses deux evlrémités par deux e&nes du mémo métal. Le cône supérieur se continue en une tige métallique veilicale surmontée d'un plateau P dans lequel on peut mettre des poids. Au cône inférieur est adapté un crochet qui supporte un petit panier également en mitai et destiné à recevoir les objets dont on veut connaître la densilé. Sur la lige est inarqué un point do repère A, appelé point d'affleurement, et qui indique jusqu'où l'appareil doit plonger dans l'eau à chaque expérience. Nous allons donner un exemple de la manière dont on s'y prend pour trouver la densité d'un corps solide au moyen de l'aréomètre de Nicholson. Supposons qu'il -,'agisso d'avoir la densité d'un morceau de fer: On plonge l'appareil dans l'eau distillé, en chargeant le plateau P du morceau de fer dont on veut déterminer la densité. On ajoute dans ce plateau •le la grenaille de plomb, afin que l'aréomètre s'enfonce jusqu'au point d'aiueureraenl A. Ce résultat

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