LES MONTAGNES (SUITE

Les trarhytw sont des roches formées par l'agglomération de grains microscopiques de feldspath, au milieu desquels se trouvent des cristaux de feldspath qui onl acquis un grand développement. L'origine des trachytes esl volcanique; mais il semble qu'ils n'aient pas toujours coulé. Il en existe beaucoup Qui sont sortis du sein de la terre sous forme de masses à l'état pileux. Los roches tracbyliquo suul compactes, rudes au loucher ; elles constituent des montagnes qui présentent une grande variété dans leur» formes. Tantôt ce sont dos cônes, des ballons; tantôt des coupoles ou des dômes d'une masse assez considérable et qui se terminent par un pic ou un plateau. Les flancs des montagnes de trachytes sont abruptes et escarpés et les vallées qu'elles limitent ont une grande profondeur. Les trachytes se rencontrent plus fréquemment sous les tropiques et sous les zones tempérées que dans les régions polaires. En France, ils forment la plus grande partie des montagnes du Puy-de-Dôme. En Italie, ils constituent la chaîne des monts Kuganécns, qui s'étend do Bologne à Padoue. On rencontre dans l'Amérique du Sud, dans la Cordillère des Andes, des roches trachy tiques qui atteignent des proportions considérables. Daus le Chimborozo, par exemple, les trachytes forment des montagnes qui s'élèvent à plus de 6,000 mètres au-dessus du niveau de la mer. Le plateau de Quito, dont le fond esl formé par des trachytes, a uue hauteur de 8,000 mètres environ.

Les basalte» sont composés de pyroxène et de labrador. Les cristaux qui entrent dans leur composition sont d'une finesse extrême, ce qui donne aux basaltes une apparence de compacité. L'origine des basaltes esl volcanique, et d'une époque moins ancienne que cello des trachytes. Les basaltes se présentent quelquefois en nappes hori-

zontalos; mais le plus souvent ilsso montrent sous la forme de prismes gigantesques, placés les uns à côté des autres, et offrent une apparence remarquable do régularité*. Les roches basaltiques constituent des chaîne* qui ressemblent à des murailles ; elles forment des pyramides isolées ou des plateau*. Les flancs des montagnes auxquelles elles donnent naissance sont roides, abruptes et coupés de gorges profondes, et les pentes dev iennent beaucoup plus rapides encore sur le bord de la mer. On rencontre des basaltes sous toutes le* zones, mais ces roches ne constituent aucune des grandes chaînes qui sont comme la charpente de notre globe. Les roches basaltiques ont souvent la forme d'un cône dont le sommet, occupé par un lac, était autrefois le cratèce d'un volcan. C'est ce qui a lieu en France dans les montagnes d'Auvergne et dans celles du Vclay [Haute-Loire) ; dans la Prusse Rhénane, dans le plateau d'Eifel, situé entre ie Rhin, la Moselle et la Roèr. Ce plateau s'étend de la chaîne des Ardennes à la région montagnouse et boisée de la Bavière Rhénane, qui est connue sous le nom de HundsrucL La forme la plus caractéristique des basaltes est la forme colon na ire. Les roches basaltiques constituent alors des prismes placés les uns à côté des autres.

On remarque cette disposition aux Etats-Unis, dans la vallée de l'Orégon. En divers pays cet arrangement donne naissance a de larges chaussées, dont les plus importantes sont la Chaussée du Volant, les Colonnades de Chenavari, dans le département de l'Ardèche ; les Orgues d'Expailles, dans le déparlement de la Haute-Loire; la Chaussée des (Séants, située en Irlande, près d'Antrim; enûn celles qui ont été visitées par James Ross aux lies Auckland et Campbell, dans la Polynésie méridionale. Ces prismes de basalte produisent aussi des grottes. Celle qui mérite le plus de fixer l'attention du voyageur est la Grotte de Fingal, située dans l'île de Staffa, une des Hébrides. Cette grotte offre des colonnades de basalte dont la hauteur est de vingt mètres environ, et qui supportent un plancher formé de prismes couchés en diverses directions. On remarque dans la même île le Fauteuil d'Ossian, dont le dais est formé par des colonnes prismatiques brisées, et qui, par leur disposition, imitent une ogive. La Grotte de Fingal, dont les échos répètent le bruit des vagues de la mer, qui s'avancent dans son intérieur jusqu'à une distance de 50 mètres, et viennent se briser avec fracas contre la base des colonnes, fut visitée pour la première fois par Joseph Banks, qui la découvrit en 477ï. Nous citerons encore la Grotte des Fromages, située non loin de Bertrich-Baden, dans lEifcl.

En France, on rencontre des basaltes depuis lu nord de l'Auvergne jusqu'à la Méditerranée. On

en trouve encore (les prismes isolés au delà de Toulon. On en voit sur les bords du Rhin, dans le territoire qui s'étend des Ardennes à la Saxe et à la Bohême. Les roches basaltiques sont très-nombreuses en Islande, aux Antilles, à Sainte-Hélène, à l'Ile de l'Ascension, dans les Iles de la mer du Sud, sur les côtes des Acores, des Canaries et de» lies du cap Vert. Les roches basaltiques dominent aussi aux environs de Lisbonne. En Hongrie, elles donnent naissance à des buttes isolées. Dans la Turquie d'Asie, elles constituent, mêlées aux calcaires, les montagnes qui courent entra Djezirah et Diarbekir. Les montagnes qui encadrent la vallée du Tigre sont composées presque uniquement de basaltes.

Les grès sont des roches formées par une agglomération de grains de sable liés entre eux par un ciment quartzeux. A l'origine, ces roches étaient des amas on des couches de sable, composés de débris très-fins de roches préexistantes feldspathiques, amphiboliques, talqueuses et quarlzeuses. Les grès sont souvent colorés en gris ou en rouge par dos oxydes métalliques. Les grès les plus anciens, et que l'on désigne sous le nom de grautcackes, forment des plaines élevées au milieu des* quelles se montrent des cônes isolés, mais dont le» flancs ne sont guère escarpés. Les grès rouges constituent des cônes tronques pouvant s'élever à i ,000 mètres. Los vallées que ceignent ces montagnes sont bordées de murs naturels. On rencontre des montagnes de grès depuis le nord de l'Ecosse jusque dans le pays do Galles.

Hauvion aîné.

HISTOIRE DE FRANCE

Avant de raconter la conquête des Gaules par César, nous esquisserons à grands traits l'histoire de Rome.

Doux frères, Romulus et ttèmus, petits-fils de Numitor, roi du Latium, fondèrent, 753 ans avant Jésus-Christ, sur les bords du Tibre, une ville qui reçut le nom de Rome. Romulus la gouverna d'abord avec le titre de roi. Il délégua une partie de l'autorité à une assemblée composée de cent vieillards les plus distingués, et donna à celte assemblée le nom de sénat. Les descendants des sénateurs constituèrent la noblesse de Rome. Romulus périt assassiné par les sénateurs et fut placé au rang des dieux. On l'appela le Père de la Patrie, et il fut invoqué sous le nom de Quirinu*. Les rois, successeurs de Romulus, donnèrent des lois à la ville et reculèrent les limite» de «on terri-

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loire. L'un d'eux, Tai-quin le Superhf , souleva, par ses cruautés et par sa tyrannie, l'indignation de se* sujet*, qui le chassèrent, proclamèrent sa déchéance et établirent un gouvernement républicain. Ils nommèrent deux magistrats appelés rontuli, qui ne devaient rester qu'une seule année en fonction. Mais le sénat eut presque toujours dans les mains le pouvoir suprême, il y eut entre les patriciens et le peuple des lui tes longues et sanglantes. L'autorité du sénat en fut un peu amoindrie, mais il exerça toujours sur les destinées de Rome une grande influence. Les Romains, essentiellement guerriers , se disaient issus de Mars, et la république était toujours en guerre avec ses voisins. Romulus avait prédit à ses concitoyens que Rome gouvernerait un jour le inonde entier et que toutes les nations seraient ses tributaires. Cette prédiction se transmit d'âge en Age, de génération en génération, et Romo attaqua et vainquit, les uns après les autres, les peuplés sur lesquels elle s'attribuait des droits de souveraineté. Dans cette lutte perpétuelle contre les autres nations, elle éprouva souvent des revers. Mais elle ne se laissa pas décourager et dut plus d'une fois son salut soit à l'énergie du sénat, soit à des sacrifices énormes, soit à sa politique astucieuse, mensongère et trompeuse. Nous avons vu comment les Gaulois, nos aïeux, mirent Rome à deux doigts de sa perte, et quelle crainto il? inspiraient à ces dominateurs du monde. Rome eut à soutenir une lutte plus terrible encore contre Cnrf/««0^ ville d'originephénicieiinc, construite sur les côtes d'Afrique, non loin de la plage où s'élève aujourd'hui Tunis. Pendant près d'un siècle, Girthage disputa à Rome l'empire du monde. Mais quo pouvait faire une ville essentiellement commerçante contre une puissance qui n'avait d'autre but que de subjuguer les peuples et qui sacrifiait tout à l'accomplissement de cotte œuvre? Cependant les succès et les revers furent «artagés et le génie (VAniiibal mit plusieurs fois en danger la ville éternelle. Mais l'activité du sénat de Rome,

l'audace de ses généraux,

intrigues, dirigées

contre Annibal dans le sein même du sénat carthaginois, tirent pencher la balance du côté des Romains. Carthage signa un traité qui l'anéantissait, et quelques années plus tard le sénat romain décréta qu'elle disparaîtrait de la surface de la terre.

Rome, n'ayant plus à craindre de puissance rivale, tourna ses armes vers l'Orient : elle s'empara successivement de la Macédoine, de la Grèce et de l'Asie Mineure. C'est vers celte époque qu'il faut placer l'apogée de sa puissance. Ses généraux rapportèrent de l'Orient un luxe effréné, qui gagna bientôt les maîtres du monde, les subjugua et entraîna Rome ver» la décadence.

Pendant que l'Asie se débattait contre la république romaine, une nouvelle effroyable se répandit dans toute lilalie. Des hordes barbares, composées do Cimhres et de Tvutotu, venaient de traverser une partie de la Gaule, et, dans une bataille livrée aux Romains, près d'Oranges le 6 octobre de l'an 104 avant J.-C, elles avaient exterminé une armée /omaine, forte de plus de 80,000 hommes.

Rome fut effrayée et rappela d'Afrique Marius, l'un de ses généraux les plus illustres. Celui-ci, nommé consul, partit aussitôt pour la Gaule, et attendit pendant trois ans sur les bords du Rhône, l'arrivée des Cimbn s et des Teutons, qui avaient dirigé leurs pas vers l'Ibérie. Enfin des nuages de poussière s'élevèrent à l'Occident et obscurcirent le ciel : c'était l'année des Teutons qui s'avançait. Les Cimbres n'étaient pas avec eux, ils avaient pris une autre direction. Aussitôt que les barbares furent en présence dis Romains, ils se rangèrent en bataille. Marius obligea ses soldalsà rester dans leur camp, alin do les habituer à la vue des barbares, dont la haute stature, les yeux farouches et les crissauvages les effrayaient. Les Teutons étaient commandés par leur roi Teutobochus, espèce de géant qui franchissait d'un saut six chevaux de front. Comme tous les autres barbares, les Teutons avaient coutume de provoquer leurs adversaires en combat singulier. Un jour, il s'en présenta un qui (Il porter un d«{fi au général romain. On rapporte que Marius refusa en ces termes : « Qu'il utile se pendre, s'il est las de vivre. ■ Fatigués d'attendre le combat qu'ils demandaient chaque jour en vain, les Teutons levèrent le camp et défilèrent pendant six jours (levant leurs ennemis, en disant qu'ils allaient à Rome. Marius les suivit jusqu'à Aix, et campa do nouveau en leur présence. Les deux armées n'étaient séparées que par une petite rivière, qui était au pouvoir des Teutons. L'eau manqua bientôt dans le camp romain. Marius répondit aux plaintes de ses soldats en leur montrant la rivière el en disant: « Si vous Mes des hommes, achetez relie eau nu prix de votre sttng. » Le combat ne larda pas à s'engager. Les Romains repoussèrent le corps d'élite des barbares, et le poursuivirent jusque dans le camp ennemi; mais ils furent contraints de reculer devant les femmes qui, devenues furieuses, s'étaient jetées dans la mêlée et combattaient avec, autant d'acharnement que leurs maris, ta lutte recommença deux jours après; elle fut terrible, et il coula des flots de sang.

Finalement, plus de cent mille Teutons restèrent sur le champ de bataille, et le reste se dispersa. Lo souvenir de celle lutte se perpétua pendant de longues années dans la mémoire des habitants de la contrée, qui se servirent longtemps des os des morts pour clore leurs vignes et soutenir leurs

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i eps. Les Cimbres, au nombre de deux cent mille, rrancliircnt les Alpes. Puis ils construisirent sur l'Adigo un pont gigantesque, fessèrent ce fleuve ot attendirent les Teutons. Sur ces entrefaites, Marias arriva et opéra sa jonction avec le consul Calulus. Il apprit aux Cimbres la défaite de leurs alliés et fit paraître devant eux le roi Teutobochus, qu'il avait fait prisonnier. Le3 barbares demandèrent aussitôt à Marius de leur assigner un jour et un lieu pour le combat. On convint de part et d'autre de se trouver dans la plaine do Verceil, trois jour* après celte entrevue. Les Cimbres se rendirent au rendez-vous. Mais Marius avait pris ses dispositions et ils curent le mémo sort que leurs frères les Teutons.

Rome demeura donc victorieuse de celte première invasion des hordes barbares, qui devaient se jeter plus tard sur son empire, et s'en partager les dépouilles. Mais, à quelque temps de là, la République fut déchirée par la guerre civile. Sylla. ancien lieutenant de Marius, fut le chef des patriciens et Marius étail à la tète du parti populaire. La mort de Marius rendit Sylla maître du pouvoir suprême. Ce dernier, après avoir exercé mille cruautés dans Rome, résigna ses fondions de dictateur et se relira à Cumes. Le pouvoir passa ensuite dans les mains de Pompée, qui forma avec Cé?ar et Crassus le premier triumvirat. César parfit aussitôt pour la Transalpine, et conçut, dès celte époque, le projet d'asservir la Gaule entière.

Hacviox ainé.

AH1TIIMÊTIQUE

TIIKORKMKS SUR I.A Ml I.TtPLICATION (SDITK).

Théorème III. — Dons une multiplication, quand on multiplie le multiplicande par un nombre entier, le produit devient autant de fois plus grand qu'il y a d'unités dans ce nombre entier.

Soit le produit 5420 X 624. Je dis que si nous multiplions le multiplicande 5420 par un nombre quelconque, 7 par exemple, le produit (ï»420X7)X624 sera 7 fois plus grand que le produit primitif 5420X624. En effet, multiplier 5420 par 7. c'est ajouter 5420 sept fois à lui-môme. Le multiplicande du second produit sera donc :

Pour avoir le second produit (5120 X?)X624 il faudra ajouter le nouveau multiplicande 624 fois à lui-même. Pour faire cetle opération, écrivons ce nouveau multiplicande 624 fois au-dessous do

lui-même. Le Libleau qui résultera de celte opération se composera de sept colonnes verticales contenant chacune 624 fois le nombre 5420, multiplicande du premier produit; donc la somme des nombres contenus dans chacune de ces sept colonnes sera égale à 5420X624, c'est-à-dire au premier produit. Mais le second produit se composera do 7 fois la somme des nombres contenus dans l'une des colonnes; il sera donc égal à 5420 X 624 répété 7 fois, est par conséquent 7 fois plus grand que le produit primitif.

Thorcme IV. — Dans une multiplication, quand on multiplie le multiplicateur par un nombre entier, le produit devient autant de fois plus grand qu'il y a d'unités dans ce nombre entier.

Soit5420x624. Je disque si on multiplie le multiplicateur 624 par 7, le produit 5420 X (624X7) s**ra 7 fois plus grand que le produit primitif 5420X624. En effet, on sait que dans un produit on peut changer l'ordre des facteurs sans altérer la valeur du produit; on aura donc :

Ce théorème se trouve alors ramené au cas où l'on multiplie le multiplicande par un certain nombre, cas qui a été examiné dans le théorème précédent.

Théorème V. — Dans me multiplication, quand on multiplie le multiplicande par un nombre entier, et le multiplicateur par un autre nombre entier, le produit détient autant de fois plus grand qu'il y a d'unités dans le produit des deux nombres par lesquels les deux facteurs ont été respectivement multipliés.

Soit le produit 429 X «3. Je dis que si nous multiplions le multiplicande 429 par 5 el le multiplicateur 63 par 8, le produit (429X5)X(63X8) «era 40 fois plus grand qno le produit primitif 429X63. En effet, représentons le produit primitif 429X63 par P; alors le produit (429X5)X63 sera, d'après un théorème précédent, 5 fois plus fort que P, ou bien égal à P ajouté 5foi9 à luimême, c'est-îi-dire à :

Pour avoir le produit (429X-»)X(63X8) faudra ajouter 8 fois à lui-même le produit (429X5)X63. c'est-à-dire

Pour cela écrivons ce produit 8 fois au-dessous do lui-même. Ce tableau ainsi formé, se composera de 5 colonnes verticales , contenant chacune 8 fois le produit primitif P. La somme des totaux des additions |*rtielles qui composent notre tableau sera donc égaie à 40 fois P, c'est-à-dire