L ÊNEUGÊTIQUE ET LE MÉCANISME

La notion de moditicaiion virtuelle était déjà à la base de la mécanique traditionnelle, mais ne concernait que les changements de figure et de position des diverses parties du système, en somme les mouvements de ses éléments. Ici elle est généralisée autant qu'il est possible. 11 en résulte une extension analogue de la notion d'équilibre. Un système en équilibre ne sera plus seulement un système dont les éléments ne se meuvent pas mais un système dont la température, Taimentation, l'électrisation, la constitution chimique, etc., sont invariables.

Geci posé Duhem établit les principes fondamentaux de la nouvelle physique ; ce sont les deux principes de la thermodynamique, principe de la conservation de Vénergie et principe de Carnot. Us vont jouer le rôle des principes traditionnels delamécanique (inertie, etc.) comme les remarques précédentes ont pris la place des notions de déformation, de mouvement, de vitesse, d'accélération, de force, de masse, etc.

Au sein d'un système matériel, on peut produire une certaine modification : déplacer un corps, l'arrêter, l'électriser, etc. On a alors accompli une certaine œuvre. Cette œuvre peutêtre produite par d'autres systèmes matériels aussi bien que par nous (machines). La physique nouvelle va d'^abord chercher à créer un symbole mathématique pour représenter « l'œuvre que les

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corps étrangers h un système accomplissent (mi une modilication de ce système ». Ce sera « l'accroissement que subit, en cette modilication, une certaine grandeur absolument indépendante de la nature des corps étrangers » : \ Energie totale du système.

a ) Si nous considérons un système isolé , nécessairement l'œuvre accomplie par des systèmes étrangers sera nulle. Donc, « en toiile modiflcalion d'un système isolé, lé)iergie totale de ce système garde une valeur invariable. » Et voici ^établi le principe de la conserDation de V énergie, sans aucun recours à l'expérience, mais absolument comme une proposition niathétnatique.

à) Considérons maintenant deux systèmes en rapport mutuel. Nous pouvons les envisager comme composant à eux deux un seul système isolé et nous pouvons lui appliquer le principe de la conservation de l'énergie.

Imposons maintenant à notre système complexe une modification virtuelle. Que va-t-il se passer ? Les variables qui caractérisent l'état des deux systèmes A et B dont il est composé vont subir des changements infiniment petits. L'énergie totale doit rester invariable d'après \v, principe delà conservation de l'énergie, puisque le système complexe forme un système isolé, mais les termes dont elle est la somme : énergies Rey. ,i

de A et de B auront varié et leurs variations se seront compensées.

Ou peut grouper ces variations en deux termes principaux et réciproques qui se décomposeront cliacun en trois termes secondaires : ils ne sont tous que des expressions mathématiques :

(1) Le travail des forces d'inertie (variation de l'énergie actuelle) appliquées à A ;

ri) Le travail des actions exercées par B sur A ;

(3) La diminution de l'énergie interne de A, et inversement en remplaçant B par A et A par B. Chacun de ces termes principaux, par définition conventionnelle, more geometrico, seront les quantités de chaleur dégagées par chacun des deux systèmes au cours de la modification considérée. Elles seront par suite égales, mais de signes contraires.

Si Ton considère maintenant dans Tun des deux systèmes le travail des forces d'inertie (1) et le travail des actions que l'autre exerce sur lui . (â), on voit d'après cette définition que leur somme sera égale à la somme de V acroissement d'énergie interne du système considéré et à la quantité de chaleur qu'il dégage. En reprenant les notations ci-dessus.

( l) + (:2) — (3) = quantité de chaleur dégagée d'oii (1) + (^) "= quantité de chaleur déga* gée+(3).

Jusqu'ici, nous avons irai lé des grandeurs

caractérisant les systèmes étudiés sans avoir à distinguer entre elles. La physique va faire jouer maintenant à une de ces grandeurs, la tempéra- > lure, un rôle privilégié, en vertu d'un nouveau principe : le principe de Carnot.

Imaginons abstraitement en dehors de toute expérience réelle où elle serait un non-sens, une modification qui serait une suite continue d'étals d'équilibre, frontière commune de deux séries de modifications réelles dont les unes marchent dans un certain sens et les autres en sens contraire. Nous avons là une modification réversible, c'està-dire une modification dans laquelle le système, considéré à chaque instant, peut aussi bien revenir à Tétat immédiatement précédent, que continuer dans le même sens la modification commencée, ou encore, peut sous l'influence des mêmes actions extérieures prises en sens inverse, reparcourir en sens inverse et exactement les états que celles-ci lui avaient fait d'abord prendre. Si nous supposons un système qui revienne à son état initial en ayant subi un cycle de moditicalions toutes réversibles, si les échanges de chaleur entre le système et les corps étrangers, ont lieu seulement en deux circonstances : lorsque tous les corps du système sont portés à deux températures inégales, le système ainsi défini sera un cycle de Carnot réversible. Formulons maintenant le principe de Carnot : « Si les actions

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exlérieures quisollicilont un système eiîecliient un travail total négatif pcndanlle parcours d'un cycle de Carnot réversible, le système dégage forcément de la chaleur durant son séjour à la température limite la plus basse (postulat de W. Thomson), et : Pour qu'un système, décrivant un cycle de Carnot réversible, absorbe de la chaleur pendant ([u'il est porté à la plus basse des deux, températures limites, il fautque les actions extérieures auxquelles il est soumis effectuent, durant le parcours du cycle un travail total positif (postulat de Clausius) ».

On déduit de là la notion de température absolue, car dans toute modification, « les valeurs absolues des quantités de chaleur mises en jeu ont entre elles un certain rapport; la valeur de ce rapport ne dépend ni de la nature des corps qui décrivent le cycle de Carnot, ni de la forme particulière des moditications qui composent ce cycle, ni, bien entendu, de l'éciielle thermométrique, sur laquelle sont lues les deux températures » dont oïl a parlé dans la détinition du cycle.

La considération des températures absolues nous amènera à construire la notion d'énergie utilisable, et à énoncer la proposition qui traduit vulgairement le principe de ^Carnot : l'énergie utilisable d'un système isolé diminue dans toute modiliration de ce système.

Les fondements de la pliysicpie énergétique ont

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été ainsi jetés d'iino façon tout à fait ahslrailc o( mathématique.

Le moment est venu de rendre raison de erlle construction arbitraire et conventioimelle. Klle s'impose à la physique par ce que des propositions générales qu'elle a établies, on pourra déduire, grâce à des parlicularisations et des restrictions appropriées (qui, en elles-mêmes seront encore des symboles mathématiques sans siijfnillcation réelle), une exacte et complète description des phénomènes physiques. Telle est la seule raison d'être du système énergétique, et il n'en veut point avoir daulres.

En particulier la mécanique traditionnelle ne nous apparaît plus que conmie un domaine particulier et restreint dans la cartedu monde scientifique. Elle se déduit de ces principes généraux, en posant certaines conditions, (jui nous écartent d'ailleurs du monde réel, L'expérience n'interviendra qu'au terme, pour donner les moyens de faire correspondre aux résultats de cette matiiémaiique, les données de l'observation du physicien.

Ainsi de quelques lois générales simplement conçues par l'esprit, comme les universaux d(^ la dialectique, on déduira une descri])tion de l'expérience physique totale. Partout où l'on voyait dans l'exposé mécaniste que l'on a résumé tout à l'heure : donnée de l'expérience, suggestion des

38 l'énergétique kt le mécanisme

faits, on voit ici: définition conventionnelle. Partout où l'on procédait par généralisations progressives à partir des faits particuliers les plus simples, on procède ici, en renversant l'ordre, par une déduction qui va des définitions arbitraires et générales les plus abstraites aux faits particuliers.

On déduira d'abord la statique et la dynamique générale, en construisant mathématiquement (toujours) la notion du potentiel thermodynamique interne, en modifiant le principe do d'Alembert par la considération, pour chaque variable, d'une action de viscosité, et en représentant les systèmes physico-chimiques par des variablesnormales . Ces variables sont choisies de manière qu'en « une modification virtuelle où la température change seule, tandis que chacune des autres variables garde sa valeur, les diverses parties du système demeurent immobiles et les actions extérieures n'effectuent aucun travail » (p. 352). Tous les systèmes ne sont pas susceptibles d'une telle représentation, mais tous les systèmes que le physicien est amené à considérer peuvent ôlre rapportés à des variables normales.

On corrigera par des termes appropriés, en suivant la méthode par laquelle on introduisait tout à l'heure les actions de viscosité, et sans vouloir mettre sous ces termes une réalité physique tangible et expérimentale, les formules particu-

lières «quand il s'agira des branches aberrantes do la thermodynamique (frottements et faux équi* libres chimiques, altérations permanentes et hystérésis, électrodynamique et électromagnétisme). 4. — La question posée entre Ténergétique et le mécanisme est d'abord d'ordre scientifique. A ce point de vue, chacune de ces théories se dilïérencic de Tautre uniquement par la façon dont sont disposées et classées les différentes lois découvertes grâce h l'expérience. Quelle est la meilleure de ces dispositions, de ces classifications ? C'est une question que le temps, d'une part, les progrès de la science, d'autre part, peuvent seuls résoudre ; c'est une question qui n'intéresse que les physiciens, dans la pratique quotidienne de Texposilion et de la recherche des lois physiques. Remarquons que l'on pourrait même soutenir que les deux théories sont aussi légitimes l'une que l'autre et que ce débat ne comporte pas d'issue. En effet, on peut disposer le môme contenu scientifique dans des ordres différents : cela dépend des principes que Ton choisit comme point de départ, et il se peut faire que rien ne soit changé dans la vue scientifique de la nature au point de vue des connaissances que nous en avons, soit que l'on parte des principes de la thermo-dynamique, soit que l'on parte des principes de la mécanique. Dans un cas on considérera que les principes de la mécanique sont une