INTRODUCTION

quantité déterminée qui est le demi-produit de la masse du corps sur lequel agit la force par le carré de sa vitesse. Leibniz sut montrer tout l'intérêt que pouvait présenter la considération du produit de la masse par le carré de la vitesse du corps en mouvement, produit qu'il opposait à celui de la masse par la vitesse que Descartes avait voulu utiliser pour mesurer l’action des forces. Pour Descartes, comme pour Leibniz, il s'agissait de rechercher l’invariant qui permettrait de donner à la loi de l’action des forces la forme d'un principe de conservation. Ce que nous avons dit de la relation trouvée par Leibniz montre assez que l'invariant recherché ne pouvait être que la somme des travaux des forces et des quantités dont les variations sont précisément égales à ces travaux et que Leibniz appela « forces vives ». La force vive, dont la création ou la disparition correspond à une dépense ou à une création de travail, est donc une quantité de la même nature qu'un travail. Par elle se généralise aisément le principe de la Statique qui devient dans la Dynamique le principe de la conservation de la somme des travaux et des forces vives.

La relation découverte par Leibniz n'est, on le voit suffisamment, que la forme mathématique sous laquelle se traduit, dans le domaine de la Mécanique, le principe de causalité, et cela, au dire même de l’auteur, qui, dans sa lettre à l’Hospital du 15 janvier 1606, affirme que « le principe de l'égalité de la cause et de l'effet... est à la base de [son] évaluation de la force» (1).

Cent cinquante ans plus tard, les idées de Leibniz devaient conduire aisément à la découverte de la loi de l’équivalence de la chaleur et du travail et donner de celle-ci une explication très simple.

(1) Cité par Ostwald, L'énergie. Paris, 1924, p. 47.

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