INTRODUCTION
En 1 853 , livré aux travaux de relèvement trigonométrique des ruines de Babylone, je fus amené à étudier les mesures des Ghaldéens. L'examen de plusieurs centaines de briques babyloniennes et d'une grande quantité de dalles en pierre me conduisit à différents résultats nouveaux, qui peuvent se résumer en ces termes :
1 "" La brique est originairement le pied carré babylonien;
2^ Le pied formait ies trois cinquièmes de la coudée, et non pas les deux tiers, comme che? les Grecs ;
3** Cette coudée est essentiellement la même que la coudée royale égyptienne , et plus petite que la coudée de Ninive et de Perse;
ix^ Le stade se compose donc de 36o coudées et de 6oo pieds, tandis qu'en Grèce il était de 4oo coudées;
5** Le pied babylonien avait o"*,3i5 (3i5 miUimètres), et la coudée, o™,525.
Mon illustre maître M. Boeckh fit à l'Académie de Berlin un mémoire sur ces résultats, et j*eus la grande satisfaction de les voir entièrement approuvés. Ils ont depuis formé la base des recherches sur les mesures de cette partie de l'Asie.
Quelques savants ^ ont voulu contester ces résultats; mais les études ultérieures les ont maintenus et viennent encore de les consacrer par une éclatante confirmation.
Cette corroboration du système émis il y a près de vingt ans dérive du déchiffrement des textes cunéiformes, contrôlé par les mesures prises à Khorsabad par Botta et Flandin. Avant tout, il convient de dire déjà, bien que cela résulte de notre développement, que leurs recherches ont été exécutées avec une admirable exactitude.
La comparaison de ces deux éléments nous a fourni le moyen de fixer exactement, jusqu'au dixième de millimètre près, fétalon métrique en usage du temps de Sargon. Ces mesures doivent s être perpé-
^ Mon savant ami M. Vasqucz Queipe a d'abord admis mes opinions, puis ii a fait valoir quelques réserves et a finalement remplacé ie système assyro-perse par le système arabe. J*ai la certitude que l'explication des textes assyriens eux-mêmes le feront revenir à son ancienne opinion. ( Voir Vasquez Queipo , Essai sur les systèmes métriques de t antiquité,^, 286 et p. 678.) Le vice de l'argumentation de M. Queipo réside surtout dans Tassimilation de la coudée antique au bms (dzem) arabe; elle admet donc une coudée de deux pieds qui ne se trouve pas ailleurs dans Tantiquité asiatique. M. Queipo insistait avec raison sur le défaut de Tassimilation d'un certain nombre de coudées avec une valeur exprimée en mesures connues ; cette objection est écartée par Téquivalence résultant des mesures de Khorsabad.
tuées plus tard, et ont aussi existé antérieurement à la fin (lu vin" siècle avant Tère chrétienne.
Nous avions fixé la coudée assyrienne comme étant provisoirement identique à celle qu'on appelle philétérienne y évaluée à 54 centimètres. Nous démontrerons que la coudée assyrienne avait un soixantehuitième en plus, et qu'elle était un peu plus forte que celle qui, plus tard, dut former Télalon de Persépolis.
Avant d'ahorder ce point, il convient de toucher un sujet en apparence différent, mais en réalité connexe à notre développement.
Nous savons par les auteurs grecs que les Chaldéens comptaient le temps par sosses de 60, par 11ers de 600 et par sars de 3, 600 ans. J'avais cru voir, séduit par des assonances philologiques, dans les sosses Thébreu saat «heure,» dans les ners le sémitique nahar «jour, » et dans le sar le mot sahr « mois. » J'avais donc cru devoir modifier les évaluations du soss et du ner^ et maintenir celle du sar.
Je suis en état aujourd'hui de rectifier cette erreur, et en même temps de généraliser et de corriger les idées que la plupart des savants ont émises au sujet des sosses, des ners et des sars.
Les expressions en question ne sont pas des valeurs exclusivement temporaires. Le ner, par exemple, ne veut pas dire seulement 600 ans; cet intervalle est égal à un ner d'années. Elles sont tout simplement des valeurs numériques, en un mot, des coefficients arithmétiques.
Le soss signifie le nombre de 60;
Le ner signifie le nombre de 600;
Le sar^ signifie ie nombre de 3, 600.
Ces expressions ne s eaiployaient que pour les chiffres élevés, et ne s ajoutaient qu'à une certaine valeur dans chaque ordre d'idées, L'unilé était :
Pour les valeurs temporaires, Vannée;
Pour les valeurs itinéraires, la toise de 6 coudées;
Pour les valeurs agraires , probablement le carré de 60 coudées, le plèthre;
Pour les valeurs cubiques, le talent.
Les signes par lesquels ces valeurs de sosses, de ners et de sars sont déterminées sont :
Le 5055 ^ Ç^ , us; y, prononcez 5«5tt;
Le ner^ jV IH^ I^Ï^TT^^ I^^f^ prononcez n'ira;
* M. Brandis (Ddf Mànz-, Mass- und Gewichtsystem) a également émis cette idée, et ii cite à propos les passages d^Hésychius et de Suidas : adpog * dptdfiàf ris igapà BaSvXcùpiott, Seulement il a laissé de côté le ner, qui entre bien dans tout le système de numération chaldéenne.
' Cela résulte de la comparaison de B, M. III , 38, 16 ; Dour-5arkajran, p. 7, 1. 8 1 , 90 ; p. 1 9 , 1. 65. Il convient de dire que M. Smith , dans son Assurbanipal , a bien traduit le passage allégué par 2 ners, 7 sosses et i5 ans.
^ M. Rawlinsona, il y a longtemps, vu dans ce signe le ner; il est expliqué nïra dans les syllabaires (fi. Af. 11^ 3, 658; III, 70, 196aoo). Dans les textes d'Asurbanhabal , il se met au lieu de nîr «le joug» et de nir «au-dessous» [B. A/. III, 23, 101 ; 26, 12; 35, 8 et passim). Il existe aussi Tétoile du nir, qui se lève au mois d'Ëloul (ih, 53, 61), et qui, en surveillant et en regardant la planète de Vénus, a pour conséquence la perte du pays et la victoire du rebelle
Le sar H^^. (^^(P). ^ïï^ . prononcez sâru.
Appliquons maintenant ces coefficients aux unités dififérentes.
Nous n*avons rien à ajouter au sujet des multiples connus de Tannée.
Quant aux meisures linéaires ou du premier degré , nous aurons, dans Yun des différents systèmes^, pour l'unité, la toise, 6 coudées ou lo pieds;
Pour le sossy le stade , 36o coudées ou 600 pieds,
Pour le ner^ le mille^ 3, 600 coudées ou 6,000 pieds;
Pour le sar, le schœne de 60 stades, 2 1 ,600 coudées ou 3 6,000 pieds.
Jai déjà évalué, en i856, le ^ ^^ , us, itinéraire kVammatgagar, à 36o coudées^ ou au stade, et j'ai également reconnu la valeur du mille et du schœne. J'ai approprié l'expression schœne k Vasluqaqqar [écrit kaébaqaqqar) par suite de l'étude de l'inscription d'Âssurbanhabal , en i865. En eOet, il est' dit dans le prisme de ce roi que Ninive était distante du désert arabe de 100 asliqaqqar [kaibaqaqqar^) : ce terme, devant être un multiple du stade, ne pouvait
( 16. 57,28). Cela peut être Ganope. Ce signe compliqué est formé du sar, précédé de su, indiquant la siiiëme partie.
* Nous reviendrons sur un autre système qui a été retrouvé par M. George Smith sur une tablette de Senkereh.
' M. Hincks a d*abord contesté , puis accepté mon opinion. Je re« viendrai sur ce point et sur les observations auxquelles il donne lieu.
' B, M, III, 2i, 79; 35, 8/1. Le mot se trouve dans un passage
être constitué que par la multiplication par 60, ce qui me donnait ia valeur exacte de i , 1 00 1^ 1 ,200 kilomètres.
Il faut réserver encore la discussion des mesures du second degré^; d'autres questions doivent d'abord être résolues avant qu'il soit possible de consigner
de l'inscription cUAssarbaddon , mal traduit dans mes Sargonides, p. 62. En voici la vraie traduction :
«11 y a une région, nommée fiâsi, dont le site est lointain, une contrée d'abattement, un horizon de langueur, une terre de soif. Il s'y trouve un désert de sables et de rochers sur i4o schœnes; sur 30 schœnes, des serpents et des scorpions couvrent le sol, comme des mouches. Une montagne de granit, nommée Hâzu, s'élëve à 20 plèthres (kasbu) , je la franchis. »
Cette rectification, déjà publiée par M. Lenormant ( Essai, note A /| ), e^t de moi , ainsi que l'assimilation du kasbucfaqqar au schœne de 60 stades. M. Lenormant combat une de mes conclusions , que le kasbu , outre la signification de «double heure», que Hincks a prouvée, désigne aussi la 36o* partie du schœne , c'est-à-dire le plèthre de 60 coudées ou de loo pieds. Il traduit donc «pendant 4o heures,» au lieu de 20 plèthres. La décision est très-difficile; aussi n*avais-jc publié ni l'opinion combattue par M. Lenormant , ni les opinions que j'ai été heureux de voir adoptées par mon savant ami.
La prononciation de kasbu est asla ; cela devient évident par un passage de Sardanapale VI (B. Af. Ifl, pi. 29 E, 1. 20), où l'on lit aslùjaqqar pour indiquer la distance de Memphis que, selon une convention entre Assarhaddon etTéarco l'Ethiopien, les contractants ne devaient pas franchir; Assarhaddon seul tint sa parole (16. 28, à). Le chiffre perdu portait probablement 60 schœnes. Le nom du schœne est masku [B, M. III, 17, 88), la corde, comparable à l'hébreu DIDC^^D (Job, 38, 3ij. Le mot aslu (G. I. de Sargon, 1. 1 27] se rerouve dans l'arabe (>âi, une mesure de Bassora de 60 coudées, et dans l'araméen vC^K «corde, mesure.»
* Dans tous les systèmes de l'antiquité , les mesures de la seconde puissance sont les plus difficiles à déterminer. Il y a aussi des raisons pour admettre comme unité le carré de 90 coudées , dont les quatre côtés faisaient un stade.
• •• ti »( 7 )k-h- —
runité des mesures de superficie avec une rigueur mathématique.
La suite du troisième degré , capacité et poids, se déduit ainsi :
Le soss, 60 talents;
Le wer, 600 talents;
Le sar, 3, 600 talents.
Les poids de 60 , ^y rT ®* ^® ^^^ talents, j!C^y^ t cités.dans les inscriptions de Sargon, ont été expli* qués ainsi avec raison par M. Lenormant [Essai sur an document mathématique chaldéen, p. 60), et la fixation de ces valeurs importantes constitue le point original de son livre. Le texte dit que les Lions de bronze de Khorsabad pesaient 1 poids m, 6 poids n et 5o talents. Le poids des Taureaux étant présumé être de 3 1 ,000 kilogrammes^ et le talent de 3 i kilogrammes, M. Lenormant Tévalua à 1,000 talents environ. Et puisque n doit être plus fort que 5o talents, nous pourrons fixer n à 60 talents, donc à ù 1 o talents ; dès lors , il résultera pour m un reste de 600 talents. Nous dirons, malgré l'erreur dans les prémisses :m-+-6 /ih-5o= 1,010 talents.
Seulement M. Lenormant ne reconnut pas la généralisation du système des coefficients babyloniens. Il vit pourtant que dans le système itinéraire il pou-
vait y avoir également entre le ^ yy^ ®^ ^® ^^--v^ I le rapport de 1 à i^o.
' Cette ancienne évaluation se trouve aujourd'hui être absolument inexacte, et, de plus, il ne s*agit pas de Taureaux en pierre.
Quant à l'étymologie des noms, nous abandonnons nécessairement noire première explication de sahxir par mois, de ner par jour et de soss par heure. Au Contraire, je crois qui! ne faut pas chercher ia signification de ces termes dans des dérivations symboliques. Le mot susa, ^^ , veut dire six et soixante; ainsi /ifr, n^j, indique le nombre de six cents, et sdru, écrit TÇT y^ ^yyy,5aa-ra, B.JIi. II, q, a 56 (ai 6), est trois nulle six cents. Ces mots se rattachent naturellement à des racines verbales : ainsi nous croyons que le mot sàru est en eQet dérivé de ">nc; « entourer, « et qu'il a des rapports avec nnv u cycle. » Mais en tout cas, ce rapport n'est pas différent de celui qui relie ^bn « mille « à ^^N, ou m «dix mille» à nni a être multiple, n Rappelons-nous que les langues aryennes ont également leurs chiffres indépendants pour désigner les grands nombres : les Hindous ont pour io,ooo, ayuta; pour 100,000, laksha, et ainsi de suite jusqu'à la vingt et unième puissance de dix; les Iraniens ont le baèvarè zend, le baivar perse, le baiver ou paiver persan. Les Grecs comptent par myriades, et les modernes seuls ont adopté le chiffre de mille et surtout son carré, le million, comme base de toute la numération supérieure, en continuant la computation par puissance de dix h l'exposant de six.
La valeur de sar et de ner comme chiffres est prouvée encore par des titres de quelques fonctionnaires. Dans une liste des fonctionnaires capables d'être éponymes, on voit «le chef du sar (des 3, 600)
du palais^ », et « le chef du nér (des 600) du pays. » (Voir B. M. II, 53, 1. 18, 19; comp. 3i, Sg, 4o.) Le premier de ces fonctionnaires est toujours éponyme , Tun des premiers dans un nouveau règne. (Voir B. M. II. 52.)
Après avoir expliqué lagencement des multiples de la soixantaine, abordons le texte de Khorsabad.
Le roi Sargon ^ évalue à différentes reprises le pourtour de la ville de Khorsabad de la manière sui-
vante: rc>r:>c>rr>Î^T^î^T::^
Une équivalence importante remplace le terme y » y TÇT, I bar-sa; dans le texte des barils et dans là tablette en cuivre trouvée dans les fondations de Khorsabad, on lit 3 qani, c'est-à-dire 3 cannes. La canne était probablement de 6 coudées dans le système hébraïque, où elle est appelée qane; elle est évaluée par leTargum d'Ézéchiel (xl, 5) à 6 coudées majeures. Le terme de 1 bar-sa équivaudrait donc à j 8 U : c'est 1 i/a de toises.
Le terme final serait donc 36o -+-18 + 2 = 38o coudées, 13 , pourvu que U signifiât coudée.
Il est évident de plus que ce qui précède indique une valeur en chiflres ronds; les 38o sont le surplus.
Mais pourquoi cet excédant, quand on devait plutôt présumer que les mesures d'une nouvelle ville devaient être appliquées en chiffres ronds?
* J*ai traduit , et M. Scbrader d*apr^.s moi , « capitaine du palais; » M. Smith écrit tukulhu Le sens est celui que j*ai donné plus haut
• Dour-SarkaYan, p. 7.
Une réponse négative est donnée par les mesures de Botta; le mur avait exactement 1,760 mètres au N. E. et au S. O., et i,645 mètres au N. 0. et au S. E. ^ ; c était donc un rectangle à côtés presque égaux , et non pas un carré. Je cherchais la raison dans une question de terrain, quand Texamen des mesures de Persépolis exécutées par Coste et Flandiu me fit mettre le doigt sur la ditficulté.
Dans les constructions des rois de Perse, nous remarquons des carrés apparents; mais le mesurage montre toujours un petit écart variable, et qui ne peut être le résultat d une opération mal exécutée. De plus , ce sont toujours les valeurs moindres qui se présentent au calculateur comme capables de fournir un chiffre exact de coudées. Ainsi les plans de Goste et de Flandin donnent :
* Dans Touvrage de M. Place» Ninive et V'Assyrie,i. I, p. 160, il se trouve 1,760 au lieu de 1,760, i,685 au lieu de i,645, et 6,890 au lieu de 6,790 mètres pour le pourtour. Je me suis, comme de juste, préoccupé de cet écart considérable que M. Place admet sans noter les mesures différentes de Botta et de Flandin. Mais M. Place m*a déclaré n'avoir jamais mesuré tenceinte de Khorsahad et avoir accepté les chiffres de Botta; son contre-maître arabe, Nabouchi, ayant seul mesuré les côtés , les avait trouvés conformes aux mesures de Botta. Il s'est donc glissé, dans le bel ouvrage do M. Place, des chiffres que d'ailleurs les autres mesures du même auteur prouvent être erronés. Déplus, ces chiffres de 1,760 et de i,685 ne se trouvent pas reproduits sur le plan de M. Place; car, à l'échelle, les côtés y ont 1,744 et 1,600 mètres (o",436 et o'",4oo à o,ooo25). M. Lenormant s'est trop bâté d'accepter, sans vériilcation aucune, ce faux plan pour proposer une interprétation , d'ailleurs mathématiquement et phiiologiquement impossible, du {)assage de Sargon sur les murs de Khorsabad (4 décastades moins 38o coudées).
—«.( Il )^-l —
1° Pour le carré du grand palais n'* 8, Gg^.Sî sur 68",66;
a** Pour le palais en entier tf 5, 54"',8o sur 4o",7o;
3° Pour le grand carré du palais n** 5, 26'",5o sur 2 5",8o;
Zi® Pour le petit carré du même palais, i i",6o sur 1 i",2o;
5** Pour le carré du palais n** 6, i4°*,99 ^"^ io",7/i;
6"* Pour le carré du palais n° 3, i5°*, i5 sur i5",5o;
7** Pour la longueur du palais entier, 2 g", 7 2 sur 39",/io.
Cela donne :
Pour le petit chiffre de 1, i25 coudées;
Pour le petit chiffre de 3, 48 coudées;
Pour le petit chiffre de 4, 20 coudées;
Pour le petit chiffre de 5 et 6, 28 coudées.
Les valeurs de 2 et de 7 sont très-différentes; en effet, il y a pour le premier 1 00 sur 76 , et pour le second 72 sur 54 coudées. Dans ces deux cas, Tintention de Tarchitecte est claire : il voulait construire uu rectangle oblong dont les côtés eussent la proportion de trois A quatre.
Mais dans les autres cas, l'idée de faire un carré était tout aussi évidente; seulement des scrupules probablement religieux arrêtaient le constructeur. Il serait difficile de déterminer aujourd'hui quelles superstitions l'empêchaient de faire un carré parfait.
Apparemment, et cest Ih le point qui nous intéresse, le même principe avait déjà antérieurement prévalu lors de la fondation de Khorsabad.
Le petit nombre étant la valeur qui exprime une unité de mesure avec un coefficient facilement prononçable, il devient évident que le commencement du terme cunéiforme exprimait ce coefficient en nombres ronds; car ce que nous appelons des chiffres ronds est tout simplement une valeur d'une énonciation moins compliquée. Or, une grande difficulté devait nous arrêter, c'était d*abord la certitude que
lexpression du mille étant JZI^ P ' ^®^ idéogramme se trouvait répété d une manière insolite : le premier élément se lisait quatre fois de suite, et le second trois fois. J avais pendant longtemps regardé le mille comme devant être scindé en deux fractions inégales^ et dont la somme fût égale à Tunité. C'est ainsi que je supposais encore dans taon Dour-Sarkayan, et je pensais que la somme de ces produits donnerait moins de quatre et plus de trois unités, soit trois unités plus une fraction.
Le problème offrait en outre un point plus saisissable encore. Le pourtour de Khorsabad étant de 6,790 mètres (a X 1,760 + 2 X i6ii5), on pouvait se demander combien de coudées assyriennes on en obtiendrait. A vue dœil, cela devait être douze mille coudées plus un excédant, et cette question , ainsi posée , résolvait le problème.
Le ner ou mille étant cité comme unité principale de la longueur indiquée, on devait trouver une frac-
tion entre trois et quatre constituant un chiffre rond; car, malgré l'apparente contradiction, une fraction pour une expression peut se traduire en chîfires ronds pour une autre. Or, il n y a, entre trois et quatre, quune seule fraction capable de former des chiffres ronds, c'est trois et an tiers ou dix tiers.
L'expression composée de quatre J!]I^ et de trois p veut donc dire 3 -f. La question de la composition reste ouverte : à savoir si ^T^ signifie y,
et p Y de ner, ou bien si l'excédant des JI