Tahlubsun aksur

Fastigium eorum divisi.

«J'ai mesuré 10 grandes mesures; et sur 180 couches de « briques, j*ai disposé leur loil (des chambres). »

Le texte ne peut s'appliquer quau\ chambres et à rétendue du palais. Il est démontré que la surface de cet édifice équivalait à 3 1 9,680 coudées carrées ou 2,2 20 doubles toises carrées.

Nous voila arrivés à un résultat bizarre : i aire du palais, évaluée à dix grandes mesures, est l'équivalent de 2,220 aires d'une valeur certaine. Le palais a été élevé de 180 couches de briques; nous trouvons ailleurs, dans les textes de Sennachérib par exemple, une semblable expression appliquée à des édifices entiers et non pas à des murs. Pour revenir à la mesure superficiaire , les 222 doubles toises carrées attribuées à cette unité ne peuvent s'expliquer que par la formation d'une valeur pour la combinaison de deux ou de trois carrés de mesures simples. Il n'est pas possible de décomposer 222 en deux, mais bien en trois nombres carrés , comme nous le verrons. Telle qu'elle est. Taire de 3 1 ,968 coudées carrées est formée par un rectangle de \lili sur 222 coudées.

allusion aux mors d'enceinte , qui n avaient pas la hauteur de 1 8 mètr. En second lieu, les dix grandes meswres n*auraient pu se rapporter qu'à la largeur des murs et des remparts de terre; cette épaisseur n*a rien qui nous puisse étonner. Par ces considérations, je ne pense pas que le texte vise autre chose que Tétendue du palais, et les chiffres prouvent cette interprétation. Puis, le grand U est sûrement une mesure agraire.

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Ces deux valeurs équivalent à i ao doubles pieds, et à 120 mesures de 222 ongles. Cette dernière, composée dune coudée royale, d*un pied et dun palme (160 + 72 + 10 = 222), serait le grand U, le grand côté. Cette mesure linéaire de 87 pouces, que nous appelons aune, aurait donc, à Ninive, i",oi47i et à Babylone 0^,971. C'est le govïz des Persans.

Lexcédant du côté long de Khorsabad se réduirait donc simplement à 1 00 aunes.

Si , ce qui est moins vraisemblable , les côtés des rectangles s exprimaient en \l\lx coudées et 1 44 valeurs de i85 ongles, le grand U linéaire aurait un sixième de moins, o°',845 et o",8o9. Mais cette mesure ne serait plus un multiple dune valeur moindre , et elle n a pas laissé de traces dans FOrient moderne.

Le grand U agraire aurait donc eu , à Babylone , 96 ares 176/1; à Ninive, 88 ares 1118. Nous le nommerons aroure.

Mais quels sont les trois carrés dont il se compose? En désignant ces trois valeurs par a^, fc^, c^, nous aurons :

10 a* -h io6'-h ioc* = 2a2o

ou

rt*-h 6* -h c'= 222.

Or, chose surprenante, ce chiffre de 222 se décompose véritablement en trois nombres carrés* :

i4*-i-5*+i* ou 196-^25+1 = 222.

' Le chiffre 222 se décompose encore dans les carrés de 1 1 , 10.

Nous obtenons donc pour :

A un carré de 168 coudées.

B un carré de 60

C un carré de la

Le second terme agraire est alors le plèthre; la mesure moindre, que nous nommerons acène, est le carré de la double toise. Quant au terme A, appelé acre, il présente une particularité sans analogie connue : il est un multiple de sept, et cet élément a probablement été introduit à cause de quelque superstition agricole ou politique.

L'aire appelée acre contient donc 1 96 doubles toises carrées, tandis que le U ordinaire n'en contient que neuf. L'acre ninivite était de 84',9i'25, celui de Babylone de 77',7924.

Quelque anomale que puisse paraître cette introduction du nombre sept, elle est prouvée par les dispositions de l'édifice. Le palais de Khorsabad formait un octogone irrégulier, rectangulaire et symétrique, se décomposant en deux rectangles, Tun de 36 doubles toises (c) sur 28, Tautre de 48 sur 29. Ou bien,. il se décompose en trois rectangles dont celui du milieu a 36 doubles toises sur 82 ; il est flanqué, de chaque côté, d'un rectangle de 6 sur 29. L'aréal total est donc de 2,220 doubles toises

1, à cause de la nature du chiffre 331 qui est i3 fois 17, ( 10 + 3) (io-f-7). Javais pensé à décomposer ie chiffre 333 en trois chiffres non carrés d, e,J, dont à serait loo/ete \oJ. Mais/ serait d'abord irrationnel, puis Tinscription aurait dit tout simplement 11 deiie, et il n y aurait eu aucune raison pour parler de la mesure /*.

carrées (c^), comme nous l'avons vu plus haut. Nous avons :

36X23= 828 ou 36 X 5a = 1.873

La justesse de noire point de vue se prouve maintenant par le fait suivant. L'octogone même doit se ressentir de la décomposition en 1 acres , 1 o plèthres et 1 o doubles toises carrées. Ces deux derniers éléments forment ensemble 260 c^. Or, la profondeur de l'édifice était de cinqaante-deax doubles toises (62 c) , et deux cent soixante est divisible par cinquante-deux. Pour constituer donc la somme de ces deux derniers éléments, on n'avait qu'à prendre, au milieu du terrain , une bande d'un plèthre de large à travers tout l'édifice. De part et d'autre, on obtenait deux hexagones rectangulaires égaux, chacun de 5 acres ou de 980 doubles toises carrées. En edet, chacun de ces hexagones se décomposait en deux rectangles, lun de 1 5 -J- c sur Sa c, l'autre de 6 c sur 29 c. Le grand formait 806 c^ ou k acres plus 22 c^; ces 22 c^ complétaient le cinquième acre, formé en plus grande partie par les i jk (? du petit rectangle 174+22 = 196. C'est de cette manière simple que l'architecte assyrien résolvait le problème d'avoir à fournir un espace de 10 acres, 10 plètbrcs et 10 doubles toises carrées, ayant pour façades deux côtés inégaux, de trois cinquièmes et de quatre cinquièmes de stade. Cette dernière valeur était choisie

pour donner au demi -pourtour la longueur de 100 doubles toises. Les Assyriens résolvaient, comme nous le faisons, cette équation du premier degré à deux inconnues :

a;-fj= 5a. 48 j? -h 36^^ = 2,220

doù:

donc :

Ils construisaient d*abord le rectangle du milieu de 36 sur 52 = 1,872, et divisaient la différence d*avec 2,220, soit 348, en 12 parties (48 — 36), pour obtenir ainsi la profondeur des rectangles latéraux.

Mais cette déduction n est pas la seule qui nous soit suggérée. Il est évident que toute somme composée d'un nombre égal d acres, de plèthres et de doubles toises carrées, doit être divisible par 37. Or, que voyons-nous? Le surplus du carré de Rhorsabad , un rectangle de 3, 000 coudées sur i85 (SxSy), a une surface de 555, 000 coudées carrées. Le palais de Khorsabad s étendant sur 3 1 g, 680 , il est donc à ce dernier comme i25 à 72; le diviseur commun est Ix.lxlxo. Le rectangle du surplus vaut 'j~ d acre , ^ de plèthre , ^^ de double toise carrée , ou la somme de carrés dont lés côtés sont " d'acre, " de plèthre, " de double toise carrée, ou 700, 25o et 5o coudées. En effet, 490,000, 62,5oo et 2,5oo font

555,000. Les 3,ooo coudées du petit côté sont "du double stade.

L'aire de Khorsabad se composait donc de quatre carrés réguliers de 3,ooo, 700, 260 et 5o coudées de côté, dans les mêmes proportions du double stade, de iacre, du plèthre et de la double toise, ou de 60 , 1 4 , 5 et 1 . La somme des quatre carrés est 3,822, qui est à 3,i85, chiffre des coudées du grand côté, comme 6 à 5. Le diviseur commun est

Le chiffre de 3,i85 est au surplus le multiple du 5, 7, 7, i3.

L'acre de 1 96 c^ est au stade carré de 900 c^ comme A9 à 226. L'aire de cette ville était de ~f^, donc de 73 JyJ de stades carrés. Or, le chiffre de 15,926 est divisible par lig, et l'étendue de la ville de Sargon est de 338 Jf d'acres. Nous n'insistons pas sur le chiffre 1 3 , nombre des dieux du Panthéon assyrien, quoique le chiffre 338 soit 2 fois i3 fois i3. Cela peut être un hasard. Ce qui n'en est peut-être pas un, c'est que 338 gjse décompose en 3oo acres et ^. Or cette fraction est également la somme de 4r d'acre , de 4r ^^ plèthre et de 4r de doubles toises carrées. Ce nombre est encore rationnel, le carré de ~, de sorte que le rectangle de Khorsabad équivaut à 3oo acres, plus trois carrés de 980, 35o et 70 coudées de côté.

L'aroure, par contre, est au stade carré comme 37 à i5o; et à l'acre, comme 1 1 1 à 98.

Il est impossible de voir en toutes ces disposi-

lions autre chose qu une combinaison très-savan.te. Elle résultait de l'emploi de Faroure, consacré aux usages agronomiques , et du stade carré , usité comme mesure d'arpentage» Ainsi dans le Caillou de Michaux, comme ailleurs, Tarouresert pour indiquer la fertilité du sol; le calcul fait savoir que la propriété en question avait près de 22 ~ d'arourcs, et qu'il fallait, pour l'ensemencer , ktx'j hin ou 1 3 hectolitres et trois quarts.

Nous désignons le U par perche; celle-ci contient 36 toises carrées, et le stade carré ou 100 perches contient donc 3,6oo toises carrées, ou il forme 1 sar de toises carrées.

Mais, à côté de ce système, il existe une autre série, qui, probablement, provient du sextuple de la perche :

Vunilé 6 perches.

Lesoss, leugagar (g' arpent) 36o perches.

Le ner, Thexastade carré 3,6oo perches.

Le sar, 31 ,600 perches.

Voici, en chiffres, les mesures do superficie :