MESURES DU SECOND DEGRE OU DE SUPERFICIE

De toutes les mesures, celles du second degré sont les plus obscures et les moins employées. Non que les textes cunéiformes ne contiennent pas des évaluations de cette catégorie, mais en général il se trouve la mesure donnée par les côtés du rectangle. Ainsi, par exemple, le Caillou de Michaux, qui contient un litre de donation , fournit la mesure du terrain en marquant la longueur des quatre côtés. Je vais donner la traduction de ce document qui, autrefois, dans cette partie, a été mal compris. La version que j*ai donnée en i856 dans Y Aihenœum français est à rectifier. Voici la traduction du commencement :

c(2 hin de blé ensemencent un grand U. Dans le voisinage de la ville de Kar Naboa, située sur le

fleuve de Mé Kaldan , dans la maison de

Mesures du champ :

«3 stades de long, en haut, vers Test, du côté de la ville de Bagdad ^

* Oo sera peut-être surpris de voir ce nom ici. La ville peut se lire Hadad et Bagdad, La vilie se trouve citée ailleurs (p. ca. B. M. II, 48, 20, 5o, 66), et appai tient aux cités antiques de la Babylonie. Elle a un nom sumérien ; mais le nom de Bagdad , très-ancien d'ailleurs, ne serait pas précisément incompatible avec ce fait, car des colonies aryennes ont existe de tout temps jusqu'aux bords du

« 3 stades de long, en bas, vers louest, du côté de la maison de Tanaamht

« 1 stade 5o toises de large , en haut , vers Je midi , du côté de la maison du propriétaire.

a 1 stade 5o toises de large, en haut, du côté du nord du domaine du propriétaire. »

11 y a donc ici une mesure très-exacte. Le donateur a fait cadeau à son gendre futur d'une parlie de son bien-fonds qui s'étendait le long du fleuve.

La partie cédée au gendre est de 5 y stades carrés; mais elle n'est évaluée par aucune indication de mesures agraires.

De ce fait nous pouvons déjà conclure que le stade carré formait une unité superficiaire; à Ninive, il mesurait 8^,89,90; à Babylone, 3\57,2i. Le champ du Caillou de Michaux mesurait doiic 1 9*", 6 5 environ, en appliquant la valeur du stade babylonien.

La ville de Khorsabad couvre une superficie de 73 stades carrés etjfj. Cela équivaut à 2 kilomètres carrés 87'\35 environ. Aucun texte ne semble exprimer cette pensée. J'ai cherché à voir une mesure équivalente dans la donnée de la tablette d'argent : elle rend là sûrement faire du château de Sargon, L'évaluation dont je parle donne 1 o grands U, et l'on y

Tigre. Le nom de Bagdad» qui ne peut s'expliquer que par le perse, prouve rantériorité à la période la plus florissante de la ville des Khalifes. On trouve, dans cette localité, des constructions antiques. La grande dilliculté résiderait dans la question géographi(jiie seule; car si le Me-Kaldan est le Diyaleh , la ville de l>agdad serait h l'ouest et non pas h l'est,

voit une autre valeur. La question préalable a été de savoir si cet énoncé peut se rapporter à la fixation d une surface ; en aucun cas , celle-ci ne pourrait être identique aux 12,370 coudées mentionnées dans les autres documents, voire même dans la tablette de cuivre trouvée à côté de celle d'argent. J'ai donc cru que la donnée en question se rapportait purement et simplement à la hauteur des murs et à la disposition des tours de la ville fondée par Sargon; mais le texte. mêipe s'y oppose.

Si la donnée mentionnée avait exprimé vraiment faire de Khorsabad, le grand U devrait être un carré dont le côté fût au moins 2 stades et au plus 2 stades \. Mais cet aréal est trop considérable et nullement conciliable avec la donnée du Caillou de Michaux j où le grand U se rencontre également comme mesure agraire.

Nous avons, dans les inscriptions de Sennachérib, d'importantes données sur un palais de Ninive, dit fancien palais. Ce roi (par exemple, B. M. III, i3, à) évalue l'étendue de Fancien palais de Ninive à 36o demi-coudées do longueur et gS de largeur, ce qui fait 96 mètres 7 sur 26 mètres de profondeur. Le bâtiment n'était donc pas très-considérable; mais il est impossible de traduire autrement ce passage dont la teneur est vérifiée par différents textes concordant entre eux.Sennachérib agrandit ce palais, qui certes ne constituait pas à lui seul la demeure royale de Fancicnne Ninive; il félcva de 190 couches de briques, de 18 mètres environ, ot il évalue la Ion-

gueur à 9 1 /i grands 5u/i-/am , cl U\ largeur à !\ào mesures de même espèce. Le éuk-lam, c'est le quart de la coudée; il est bailleurs inadmissible que Tunité de longueur soit beaucoup plus considérable, car ce chiffre dépasserait lelendue possible de la colline de Koyoundjik. Dans ce cas, la donnée assyrienne se traduirait par une longueur de !2 5 mètres environ sur 6o mètres de largeur. Mais, ici encore, la surface est donnée par les éléments consécutifs des côtés.

De même , Âssarbaddon parle d*un grand palais élevé par lui, et que personne, parmi ses ancêtres, n'avait édifié; il en évalue (B. M. I, lij, Sa, ss.) la longueur à 35 grands U, et la largeur h 3i grands U; ici, le grand U est encore la mesure de longueur, un multiple d'une valeur moindre, et la surface n'est pas évaluée en elle-même; on n'emploie pas une mesure agraire équivalente à i ,o85 U carrés.

Sennachérib cite les côtés différents d'un même emplacement; il avait 1,700 grands iak-lam de longueur, 1 62 de large du côté du midi, 2 1 7 de large au milieu, el 386 de large au nord, ce qui donne une surface très-régulière. (Cylindre de Bellino, 1. 5i, 52.)

Nous omettons d'autres évaluations de même nature , et nous abordons l'un des faits réels qui peuvent nous faire conclure à la fixation d'une mesure super ficiaire.

Dans le grand texte de la Compagnie des Indes, Nabuchodonosor évalue le pourtour de l'enceinte

de Babylone à A8o ou àgo stades [ammatgagar). Le cfiiEFre lui-même prêle à discussion. Hérodote (I, 180) fixe Tenceinle de Babylone à 48o stades, et spécifie son compte en insistant sur la forme carrée de Babylone, dont chaque roté avait, selon lui, 120 stades. D après la manière de comptera Ninive, le chiffre (VIII , 45) serait bien /igo, et Ton pourrait admettre ce chiffre si Ton voulait appliquer à Babylone le principe dont nous avons parlé, et qui consiste dans le non-emploi d\in carré exact. On aurait pu admettre alors deux côtés de 120 et deux côtés de I 25 stades, et notre carte de Babylone aurait pu être modifiée en ce sens, que la ligne méridionale seule fût reportée à un centimètre environ plus loin. Voilà tout le changement que nécessiterait cette interprétation nouvelle. L*aréal de Babylone aurait donc été, dans cette supposition, de 1 5,000 stades carrés ou de 535 kilomètres carrés, bien plus considérable que le département de la Seine.

Quelque recommandable que puisse paraître ce changement, à raison même de la considération mentionnée au sujet de la prédilection pour les rectangles se rapprochant du carré, il y a une raison majeure qgi nous oblige à ne pas admettre cette explication du texte de Tinscription de Londres. Dans un autre passage (VI, 2 5), nous trouvons la superficie de Babylone évaluée en mesures agraires. C'est Tun des endroits peu nombreux où nous pouvons, avec certitude, signaler une pa-

reille donnée. Or, Taréal de Babyione est évalué

Ordinairement, ce que nous avons prouvé pour Yammatgagary ladjonction du mot gagar indique la multiplication par 36o. Nous rencontrerons le même principe dans les mesures de pondération, où le mot hébreu fr/'/cfear, l'assyrien qacjgar et gagar, désigne à lui seul le talent. Ce qui rend cette donnée certaine, c'est son application, dans notre cas spécial. Le produit de 36o avec Zi,ooo donne le jconvc do 1 ,2 00. Or, selon Hérodote, la ville chaldéenne formait un carré de 1 20 stades de côté; et, en combinant celle notice avec celle de Nabuchodonosor, nous obtenons, pour le U, le ~ dustade carré.

Le U était donc un carré dont le côté avait 36 coudées, 60 pieds de côté, ou le socarion des Alexandrins, et équivalant, pourNinive, à 3 ares 90; pour Babyione, à 3 ares Sy. Nous avons ainsi, en confirmant notre idée de i856, obtenu une valeur superficiaire en plein accord avec les mesures linéaires. Le socarion assyrien, que nous appellerons perche, était formé par un carré ayant pour côté 1 2 cannes, 6 loises ou le ^ du stade.

La perche était distincte de la grande perche; celle-ci était, pour l'agriculteur, l'unité d'après la-

* On ne comprend pas très-bien, après ce qui précède, comment M. Rawlinson et, après lui, M. Brandis > ont pu identifier le stade et ce que nous traduisons par grand arpent; c'est de l'équivalence erronée de ugagar et â*ammatgagar que provient la fausse identification des deux passages de l'inscription de Londres, identification qui prend pour axiome que 4«ooo est égal à 48o.

quelle il comptait la quantité nécessaire pour ensemencer le champ : on mettait la sixième partie de l'épha, le hin, à peu près 3 litres, par partie de 3 ares et plus.

1 oo perches formaient un stade carré. Le grand arpent était donc la ^^ partie du schœne carré.

ïl serait très-difiicile de concilier ce calcul aboutissant à un si plausible résultat avec la supposition évaluant Taire de Babylone à i5,ooo stades carrés. Dans cette hypothèse, le ugagar, que nous appellerons grand arpent, serait de 3 -J- stades carrés, et le U serait ^ de la même valeur. Or, cette fraction ne représente aucun carré rationnel; on ne peut donc j)as accepter l'hypothèse que nous venons de discuter.

Le chilfre de ligo pourrait, du reste, s accorder très-bien avec la donnée d'Hérodote el l'évaluation de l'aréal babylonien à iZi,4oo stades carrés. On pourrait toujours, par la résolution d'une équation du second degré, trouver un rectangle de Uqo unités de pourtour, et de 120^ ou i/i,4oo unités carrées. Les côtés de ce rectangle seraient 97»87786 et 1/17, 1 221 14 ou à peu près 97 -f et 1 47 7. Mais il serait absurde de vouloir conslituei' le rectangle babylonien par deux éléments ayant le rapport de 2 à 3. Tous les documents anciens signalent une forme plus régulière h la ville des Chaldéens. Il y a d'ailleurs un moyen de concilier le pourtour de Ixgo stades avec l'aréal de 1 4,4oo stades carrés. Babylone avait cent portes; si, à chaque porte, le

mur 9 avançait de ^ de stade, c est-à-dire de 9 mètres environ, le pourtour aurait eu, en effet, àgostades, tandis que la distance d*un angle à un autre conservait la valeur de 120 unités de même longueur. Nous croyons, en effet, que les portes de Babylone ont été en saillie; tous les monuments en bas-relief, comme les restes du mur de Khorsabad, militent en faveur' de cette opinion.

Toutes les questions obscures s*expliquent ainsi très-facilement, et si Ton trouvait le cbiflre des cent poites exorbitant sur une longueur de 90 kilomètres, on pourrait admettre des rentrées et des saillies qui différencieraient le nombre normal de 6 90 stades.

Il restera encore a expliquer ce qu'est le grand iuMam.

Des considérations que nous exposerons maintenant nous portent à y voir le carré de 60 coudées de côté; là, le ^ du stade carré, en un mot le plèthre carré.

L autre indication d'une mesure superficiaire est celle de la tablette d argenté Un examen plus attentif du document un peu effacé nous permet d'en donner la traduction suivante :