VI. — STABILITE ET AVENIR DU SYSTÈME SOLAIRE

« Le mathématicien, dit H. Poincaré (1), ne considère que des astres fictifs réduits à de simples points matériels et soumis à l'action exclusive de leurs attractions mutuelles qui suit rigoureusement la loi de Newton.

« Comment se comporterait un pareil système; serait-il stable? C'est là un problème aussi difficile qu'intéressant pour l'analyste. Mais ce n'est pas celui qui correspond au cas de la nature.

« Les astres réels ne sont pas des points matériels et ils sont soumis à d'autres forces que l'attraction newtonienne. Ces forces complémentaires devraient avoir pour effet de modifier peu à peu les orbites, alors même que les astres fictifs envisagés par le mathématicien jouiraient de la stabilité absolue.

« Quand l'approximation sera poussée assez loin pour que nous soyons certains que les variations très lentes, que l'attraction newtonienne fait subir aux orbites des astres fictifs, ne peuvent être que très petites pendant le temps qui suffit aux forces complémentaires pour achever la destruction du système; quand, dis-je, l'approximation sera poussée jusque-là, il sera inutile d'aller plus loin, du moins au point de vue des applications, et nous devrons nous considérer comme satisfaits.

« Or il semble bien que ce point soit atteint; sans vouloir citer des chiffres, je crois que les effets des forces complémentaires sont beaucoup plus grands que ceux des termes

(1) Henri Poincaré, Annuaire du Bureau des Longitudes (1898).

négligés par les analystes dans les démonstrations les plus récentes de la stabilité. »

D'abord, la loi de Newton est-elle absolument exacte? Nous ne saurions le dire ; mais ce qui est certain, c'est que la loi véritable ne peut pas s'éloigner beaucoup de la formule de Newton, et alors elle satisferait encore à la stabilité du système ; car Jacobi a démontré que l'instabilité n'aurait lieu que si l'attraction était en raison inverse du cube de la distance ; alors en efiPet, pour une planète qui s'éloignerait du corps central, l'attraction diminuerait rapidement et ne serait plus capable de la retenir.

Mais il y a une autre raison capable de porter atteinte à la stabilité du système solaire. Nous voulons parler de la dissipation continuelle de l'énergie mécanique et de sa transformation en énergie calorifique, suivant le principe connu en physique sous le nom de Principe de la dégradation de l'énergie ou Principe de Carnot.

Clausîus a été amené à considérer, dans l'évolution d'un système thermiquement isolé, une certaine quantité, qu'il a nommée entropie. Sans insister sur sa définition, nécessairement compliquée, disons seulement qu'elle définit en quelque sorte la quantité d'énergie mécanique utilisable à chaque moment dans un système qui évolue ; on démontre que pour un tel système l'entropie va sans cesse en augmentant ; elle peut demeurer stationnaire, croître plus ou moins vite, suivant les réactions internes du système, mais elle ne peut jamais diminuer.

« L'entropie apparaît comme une grandeur mesurant en quelque sorte l'évolution d'un système (1), donnant tout au moins le sens de cette évolution ; cette conséquence si importante n'avait certes pas échappé à Clausius, puisque le nom même d'entropie qu'il avait choisi pour désigner cette grandeur signifie lui-même cette évolution.

« M. Perrin énonce le principe suivant : un système isolé ne passe jamais deux fois par le même état. Sous cette forme, le principe affirme qu'il existe un ordre nécessaire dans la succession de deux phénomènes : l'évolution a lieu dans un sens déteriïliné. On peut dire, si l'on préfère, que de deux transformations inverses ne s'accompagnant d'aucun effet extérieur, une seule est possible : par exemple, deux gaz peuvent se diffuser l'un dans l'autre à volume constant, mais

(1) Lucien Poincarb. La Physique moderne, p. 78.

ils ne sauraient inversement se séparer d'un^ façon spontanée.

« On est donc amené à considérer que, dans son ensemble, le principe deCamot se rsunaène à cette idée, que Ton ne peut remonter le cours de la vie, que l'évolution d'un système doit suivre sa marche nécessaire.

« Clausius et lord Kelvin ont tiré de ces considérations des conséquences bien connues sur l'évolution de l'univers ; remarquant que l'entropie est une propriété additive de la matière, ils admettent qu'il y a dans le monde une entropie totale, et, comme tous les changements réels qui se produisent dans un système quelconque, correspondent à une augmentation d'entropie, on peut dire que l'entropie du monde va constamment en augmentant.

« Ainsi la quantité d'énergie qui existe dans l'univers resterait constante, mais elle se transformerait petit à petit en chaleur uniformément distribuée sous une température partout identique ; il n'y aurait plus à la fin ni phénomène chimique, ni manifestation vitede : le monde existerait encore, mais il serait sans mouvement et pour ainsi dire sans vie.

« Ces conséquences sont, il faut l'avouer, fort douteuses ; on ne saurait, d'une façon sûre, appliquer à l'univers, qui n'est pas un système fini, une proposition démontrée, et encore non sans réserves, dans le cas nettement limité d'un système fini. Et d'ailleurs H. Spencer a fait, dans son livre des Premiers prtndpeSf ressortir avec beaucoup de force cette idée que, même si l'univers était fini, rien ne permettrait de conclure que, une fois au repos, il s'y spaaintiendrait indéfiniment. On peut admettre que l'état où nous sommes a commencé à la fin d'une ancienne évolution et que la fin de l'ère actuelle marquera le début d'une ère nouvelle.

« Pareil à un mobile élastique qui, lancé dans l'air, atteint petit ai petit le sommet de sa course, possède alors une vitesse nulle, est un instant en équilibre, puis retombe, pour rebondir de nouveau lorsqu'il aura touché le sol, le monde subirait des oscillations grandioses qui l'amèneraient d'abord à un maximum d'entropie jusqu'au moment où se

produirait une lente évolution en sens contraire qui le ramènerait vers Tétat d'où il était parti et, ainsi de suite, dans l'infini des temps, sans arrêt véritable, se poursuivrait la vie de Tunivers.

<( Si l'on s'en tient à l'ère actuelle, l'évolution a un sens fixé, celui qui entraîne un accroissement d'entropie ; on peut chercher, dans un système déterminé, à quelles manifesta-p tions physiques correspond cet accroissement.

« On constate que les formes écinétiques potentielles, électriques, chimiques de l'énergie, ont une grande tendance à se transformer en énergie cedorifique. Une réaction chimique, par exemple, dégage de l'énergie, mais si la réaction ne se produit pas dans des conditions très spéciales, cette énergie passe immédiatement à la forme calorifique; la chose est si vraie que les chimistes parlent couramment de la chaleur dégagée par la réaction au lieu d'envisager l'énergie dégagée en général.

« Dans toutes ces transformations, l'énergie , calorifique obtenue n'a pas la même valeur, au point de vue pratique, que celle d'où l'on est parti : on ne peut, en effet, d'après le principe de Camot, la transformer intégralement en énergie mécanique, puisque la chaleur que possède un corps ne saurait donner du travail qu'à la condition qu'on en fasse descendre une partie sur un corps à température plus basse.

« Ainsi apparaît l'idée que les énergies, qui se changent et correspondent à des quantités égales, n'ont cependant pas la même valeur quantitative.

« Le principe de Carnot conduirait donc à envisager un certain classement des énergies et nous montrerait que, dans les transformations possibles, ces énergies tendent toujours vers une sorte de diminution de qualité, vers une dégradation,

« Il convient cependant de ne pas exagérer l'importance que l'on doit attribuer à ce mot d'énergie dégradée. Si la chaleur ne vaut pas le travail, si la chaleur à 99° ne vaut pas la chaleur à 100°, cela veut dire que nous ne pouvons pratiquement construire une machine transformant toute cette chaleur en travail, ou que pour une même source

froide, le rendement est supérieur lorsque la température de la source chaude est plus élevée ; mais s'il était possible que/:ette source froide eût elle-même la température du zéro absolu, toute la chaleur réapparaîtrait sous la forme du travail. Le cas envisagé ici est un cas limite idéal : on ne saurait naturellement l'atteindre, mais cette considération suffit pour faire comprendre que le classement des énergies est un peu arbitraire, dépend des conditions au milieu desquelles les hommes vivent, plutôt peut-être qu'il ne dépend de la nature intime des choses. »

A propos de la loi de Clausius, Henri Poincaré (art. cité) fait remarquer que ce sens défini d'évolution d'un système tient à l'irréversibilité des phénomènes physiques, qui se manifeste surtout dans les phénomènes de frottement. Dans le frottement, en effet, un travail mécanique est transformé en chaleur, mais la transformation inverse ne saurait, se produire et la chaleur dégagée fournir à nouveau la même quantité de travail. Il ajoute ;

« Si nous observons alors qu'il n'y a pas en réalité de phénomène réversible, que la réversibilité n'est qu'un cas limite, un cas idéal dont la nature peut approcher plus ou moins, mais qu'elle ne peut jamais atteindre, nous serons amenés è^ conclure que l'instabilité est la loi de tous les phénomènes naturels.

« Les mouvements des corps célestes seraient-ils seuls à y échapper? On pourrait le croire en voyant qu'ils se passent dans le vide et sont ainsi soustraits au frottement.

(( Mais le vide interplanétaire est-il absolu, ou bien les astres se meuvent-ils dans un milieu extrêmement ténu, dont la résistance est excessivement fsdble, mais qui est cependant résistant?

« Les astronomes n'ont pu expliquer le mouvement de la comète d'Encke (v. fig. 10) qu'en supposant l'existence d'un pareil milieu. Mais le milieu résistant qui rendrait compte des anomalies de cette comète, s'il existe, se trouve confiné dans le voisinage immédiat du Soleil. Cette comète y pénétrerait, mais, aux distances où sont les planètes, l'action de ce milieu cesserait de se faire sentir ou deviendrait beaucoup plus faible.

Plg. II. — Obaorvaioire ds Psris.

Fig. lî. — Observatoire de Madagascar.

<( Il aui'ait pour effet indirect d'accélérer lé mouvement des planètes; perdant de l'énergie, elles tendraient à tomber sur le Soleil, et, en vertu de la troisième loi de Kepler, la durée de la révolution diminuerait en même temps que la distance au corps central. Mais il est impossible de se faire une idée de la rapidité avec laquelle cet effet se produirait, puisque nous n'avons aucune notion sur la densité ide ce milieu hypothétique.

« Une autre cause dont je vais parler maintenant, doit avoir, semble-t-il, une action plus prompte. Soupçonnée depuis longtemps, elle a été surtout mise en lumière par Delaunay et, après lui, par G. Darwin.

« Les marées, conséquences directes des mouvements célestes, ne s'arrêteraient que si ces mouvements cessaient eux-mêmes; cependant les oscillations des mers sont accompagnées de frottement et, par conséquent, produisent de la chaleur. Cette chaleur ne peut être empruntée qu'à l'énergie qui produit les marées, c'est-à-dire à la force vive des corps célestes.

« Nous pouvons donc prévoir que cette force vive se dissipe peu à peu par cette cause, et un peu de réflexion nous fera comprendre par quel mécanisme.

<c La surface des mers soulevée par les marées présente une sorte de bourrelet. Si la pleine mer avait lieu au moment du passage de la Lune au méridien, cette surface serait celle d'un ellipsoïde dont l'axe irait passer par la Lune. Tout, serait symétrique par rapport à cet axe, et l'attraction de la Lune sur ce bourrelet ne pourrait ni ralentir, ni accélérer la rotation terrestre.

<c C'est ce qui arriverait s'il n'y avait pas de frottement ; mais, par suite des frottements, la pleine mer est en retard sur le passage de la Lune ; la symétrie cesse ; l'attraction de la Lune sur le bourrelet ne passe plus par le centre de la Terré et tend à ralentir la rotation de notre ^lobe.

« Delaunay estimcdt que, pour cette cause, la durée du jour sidéral augmente d'une seconde en cent mille ans. C'est ainsi qu'il voulait expliquer l'accélération séculaire du mouvement de la Lune. La lunaison nous semble deve-

nir plus courte, parce que l'unité de temps à laquelle nous la rapportons le jour deviendrait de plus en plus longue..

« Quoi qu'on doive penser du chiffre donné par Delaunay et de l'explication qu'il propose pour les anomalies du mouvement lunaire, il est difficile de contester l'effet produit par les marées.

<c C'est même ce qui peut nous aider à comprendre un fait bien connu, mais bien surprenant. On sait que la durée de la rotation de la Lune est précisément égale à celle de sa révolution ; de telle sorte que s'il y avait des mers sur cet astre, ces mers n'auraient pas de marées dues à l'attraction de la Terre ; car pour un observateur situé en un point de la Lune, la Lune serait toujours à la même hauteur au-dessus de l'horizon.

« Pourquoi la Lune n'éprouve-t-elle pas d'oscillations sensibles de part et d'autre de sa position d'équilibre (si nous éliminons, bien entendu, ses diverses librations dues à d'autres causes qui sont bien connues)? Ces oscillations devaient exister à l'origine; il faut qu'elles se soient éteintes par une sorte de frottement; et tout porte à croire que le mécanisme de ce frottement est celui que je viens d'analyser à propos des marées de nos océans.

« Quand la Lune n'était pas encore solidifiée et formait un sphéroïde fluide, ce sphéroïde a dû subir des marées énormes, à cause de la proximité de la Terre et de sa masse. Ces marées n'ont dû cesser que quand les oscillations ont été presque complètement éteintes.

« J'ai expliqué plus haut l'action d'un milieu résistant; j'ai montré comment, en faisant perdre de l'énergie aux planètes, elle accélère leur mouvement; au contraire, l'action des marées, en faisant gagner de l'énergie à la Lune, ralentit son mouvement : le mois s'allonge donc en même temps que le jour.

« Quel est l'état final vers lequel tendrait le Système, si cette cause agissait seule ? Évidemment cette action ne s'arrêterait que quand les marées auraient cessé, c'est-à-dire

quand la rotation de la Terre aurait la même durée que la révolution lunaire.

« Ce n'est pas tout; dans l'état final, Torbite de la Lune devrait être devenu circulaire. S'il en était autrement, les variations de la distance de la Lune à la Terre suffiraient pour produire des marées. Comme le mouvement de rotation n'aurait pas changé, il serait aisé de calculer quelle serait la vitesse angnlaire commune de la Terre et de la Lune. On trouve que dans cet état limite, le mois comme le jour durerait environ 65 de nos jours actuels.

« Tel serait l'état final s'il n'y avait pas de milieu et si la Terre et la Lune existaient seules. Mais le Soleil produit aussi des marées ; l'attraction des planètes en produit également sur le Soleil.

« Le système solaire tendrait donc vers un état limite où le Soleil, toutes les planètes et leurs satellites tourneraient, avec une même vitesse, autour d'un même axe, comme s'ils étaient des parties d'un même corps solide invariable. La vitesse angulaire finale différerait d'ailleurs peu de la vitesse de révolution de Jupiter.

« Ce serait là l'état final du système solaire, s'il n'y avait pas de milieu résistant; mais l'action du milieu, s'il existe, ne permettrait pas à cet état de subsister et finirait par précipiter toutes les planètes dans le Soleil

« Ce n'est pas tout; la Terre est magnétique, et il en

est probablement de même des autres planètes et du Soleil. On connaît l'expérience de Foucault ; un disque de cuivre, tournant en présence d'un électro- aimant éprouve une grande résistance et s'échauffe dès que l'électro-aimant entre en action. Un conducteur en mouvement dans un champ magnétique est parcouru par des courants d'induction qui réchauffent; la chaleur engendrée ne peut être empruntée qu'à la force vive du conducteur. On "peut donc prévoir que les actions électro-dynamiques de l'électro-aimant sur les courants d'induction doivent s'opposer au mouvement du conducteur. Ainsi s'exprime l'expérience de Foucault.

<( Les astres doivent éprouver une résistance analogue, car ils sont magnétiques et conducteurs.

Cl Le même phénomène se produira donc, bien qu'extrêmement atténué par la distance ; mais les effets, se produisant toujours dans le même sens, finiront par s'accumuler ; ils s'ajoutent d'ailleurs à ceux des marées et tendent à amener le système au même état final.

" Ainsi, les corps célestes n'échappent pas à cette loi de Carnot, d'après laquelle le monde tend vers un état de repos final, lis n'y échapperaient même pas s'ils étaient séparés par le vide absolu,

11 Leur énergie se dissipe ; bien que cette dissipation n'ait lieu qu'avec une extrême lenteur, elle est assez rapide pour que l'on n'ait pas à se préoccuper des termes négligés dans les démonstrations actuelles de la stabilité du système solaire, n

Signalons, pour terminer, une très belle hypothèse d'Arrhénius, siivant danois, destinée ô montrer que la mort de l'Univers, par uniformisation progressive des températures, n'est pas du tout une conséquence nécessaire, et que le principe de Carnot, dont la Viileur n'est pas contestée, se concilie avec une vie perpétuelle de l'Univers.

Arrhénius suppose le monde infini dans l'espace et dans le temps.

machine thermique fonctionnant entre une source chaude, les étoiles, et une source froide, les nébuleuses. 11 suppose que les nébu- '^' "' ~ Sj-sitmo cosmogonique leuses, très peu denses, ne peuvent Arthéoms. retenir, k cause de leur faible at- SoltU mort b«url«ot un autre loiou mort, traction, les molécules animées

de grandes vitesses et dont l'ensemble constitue un corps chaud'. Ces molécules retournent donc vers les étoiles, qui peuvent ainsi récupérer progressivement la chaleur perdue par ie rayonnement. . D'autre port, les nébuleuses peuvent rester froides, tout en recevant de la chaleur. On aura donc toujours, d'après cette hypothèse, les deux sources de températures différentes qu'exige le fonctionnement indéfini d'une machine thermique.

En outre, la cosmogonie d'Arrhénius, beaucoup plus vaste que celle de Laplace, contient un essai d'explication de rÉuoîution den mondes en général. £lle s'appuie sur les récentes découvertes de la

physique ; la sptectroscopie, la radioactivité, les ondes électriques, les théories électroniques. Elle essaie même d'expliquer le transport de la vie d'un monde à l'autre.

Deui forces sont en présence dans cette évolution : la gravitation unioeraétte et la pression de radiation, grâce à laquelle les astres perdent continuellement de la matière qui s'échappe dans les espaces interplanétaires. Celte matière, constituée principalement par des molécules gazeuses d'hélium, se rassemble en amas très peu denses et par conséquent très froids, et donne ainsi naissance à une nébuleuse. Celle-ci con-

Fig. 11. - HypotIjèiB coamogonlnue d'Arrhènm». principaux : l'hé-

Uondo pouïMu riauitaiH du choo de doui kItm liwn , l'hydrogine

,0 u tuMi tpa ej. g^ jg tiébulium, in-

TerTe;soiis l'influence de poussières électrisées, elle peut devenir lumineuse. Puis ce nouveau monde évolue, il se concentre, sa rotation augmente et sa température s'élève à mesure que la concentration devient plus nette. Les planètes se forment à peu prés suivant l'hypothèse de Laplace. Ce monde, une fois mort par le refroidissement, va pouvoir donner naissance à d'autres mondes, soit en devenant un centre de condensation pour une nébuleuse qu'il rencontre, soit en rencontrant un autre astre IJig. 13). Dans ce dernier cas, la chaleur dégagée par le choc est telle que tout est . volatilisé instantanément : les Nooœ, ou étoiles nouvelles, sont dues sans doute à un cataclysme de ce genre (fig. 14). Tel est le cycle éternel par lequel l'Univers se reproduit sans cesse.

Le germes vivants eui-mémes. qui sont capables de résister à de très basses températures, peuvent, grèce à leur petitesse qui rend prépondérante sur eus la pression de radiation, sortir de notre atmosphère et aller semer la vie sur d'autres planètes où les conditions de la vie organique se trouvent réalisées.