Voici les éléments de ce calcul

Détermination de la dépense d'énergie nécessaire ponr donner à une masse matérielle nne vitesse égale à celle des particules de matière dissociée, — Si on néglige la résistance de l'air qui entraîneraii à des calculs compliqués, on peut déternsiner facilement quelles dimensions devrait avoir ur,e masse matérielle pour prendre sous l'influence d'une dépense d'énergie déterminée, — celle employée par exemple pour lancer une balle de fusil, — ane vitesse de l'ordre de grandeur de celle des particules de matière dissociée. Ce calcul montrera immédiatement la puissance de l'énergie intra-atomique.

L'énergie développée par une balle de fusil ordinaire animée d'une vitesse de 640 mètres par seconde est donnée par la formule

T= -i m V»= i- yg? X640* = 3l3kgm.

Recherchons le poids x qu'il faudrait donner à une balle pour que, avec la "îiême quantité d'énergie, elle prenne une Vitesse de 100.000 kilomètres par ' xonde dans le vide.

On a 313 = — ~ X 100.000.000». En effectuant le calcul on voit qu'il

faudrait que la balle eût un poids à peine supérieur à 6 dix-millionièmes de milligramme pour qu'elle prit la vitesse des particules de matière dissociée, avec la charge de poudre nécessaire pour lancer une balle de fusil.

.A.vec les données précédentes, «t sachant qu'il faut 2 gr. 75 de poudre pou lancer une balle Lebel du poids de 15 grammes, on calcule aisément que pour donner à celte balle une vitesse de 100.000 kilomètres par seconde, il faudrait 67 millions de kilogrammes de poudre, soit 1.340.000 barils de poudre pesant 50 kilos chacun.

effet, comme un principe fondamental, que la matière est inerte et capable seulement de restituer l'énergie qui lui a d'abord été fournie. La source de celle manifestée pendant la radio-activité ne pouvait donc qu'être extérieure.

Lorsque je prouvai que la radio-activité est un phénomène universel et non particulier à un petit nombre de corps exceptionnels, la question devint plus embarrassante encore. Mais, comme la dissociation de la matière apparaissait surtout sous l'influence d'un agent extérieur : lumière, chaleur, forces chimiques, etc., il était compréhensible qu'on recherchât dans ces causes externes l'origine de l'énergie constatée, bien qu'il n'y eût aucun rapport entre la grandeur des effets produits et leur cause supposée. Pour les corps spontanément radio-actifs, aucune explication du même ordre n'était possible, c'est pourquoi la question posée plus haut restait sans réponse et semblait constituer un inexplicable mystère.

La solution du problème est cependant, en réalité, très simple. Pour découvrir l'origine des forces qui produisent les phénomènes de radio-activité, il suffît de laisser de côté quelques dogmes classiques.

Remarquons, tout d'abord, qu'il est prouvé par l'expérience que les particules émises pendant la dissociation possèdent, outre leur vitesse immense, qu'aucune des forces dont nous disposons ne pourrait leur donner, des caractères identiques, quels que soient le corps employé et les méthodes usitées pour le dissocier. Qu'il s'agisse de l'émission spontanée du radium, de celle d'un métal sous l'action de la lumière ou encore de celle de l'ampoule de Crookes, les particules émises sont semblables. La cause qui produit les effets observés semble donc toujours être la même. Elle n'est pas extérieure à la matière et ne peut exister par conséquent que dans cette dernière.

C'est cette énergie que nous avons désignée sous le nom d'énergie intra-atomique , Quels sont ses caractères fondamentaux?

l'énergie INTRA-ATOMIQUE. — SA GRANDEUR 45

Elle diffère de toutes les autres par sa concentration très grande, par sa prodigieuse puissance et par la stabilité des équilibres qu'elle peut former. Nous verrons bientôt que, si au lieu de réussir à dissocier seulement des millièmes de milligramme de matière, comme on le fait maintenant, on pouvait en dissocier quelques kilogrammes, l'industrie posséderait une source d'énergie auprès de laquelle toute la provision de houille que nos mines contiennent représenterait un insignifiant total.

C'est en raison de la grandeur de l'énergie intraatomique que les phénomènes radio-actifs se manifestent avec l'intensité observée. C'est elle qui produit l'émission de particules douées d'une immense vitesse, la pénétration des corps matériels, l'apparition des rayons X, etc. ; phénomènes que nous étudierons en détail dans d'autres chapitres. Bornons-nous, pour l'instant, à répéter que de tels effets ne peuvent être engendrés par aucune des forces anciennement connues.

L'universalité dans la nature de l'énergie intra-atomique est un de ses caractères le plus facile à constater. On reconnaît son existence partout, puisqu'on trouve maintenant de la radio-activité partout.

Les équilibres qu'elle forme sont très stai)les, et c'est pourquoi la matière se dissocie si faiblement que pendant longtemps on a pu la croire indestructible. Ce sont, d'ailleurs, les effets produits sur nos- sens par ces équilibres stables que nous appelons la matière. Les autres formes d'énergie, lumière, électricité, etc., sont caractérisées, nous l'avons dit, par des équilibres très instables.

L'origine de l'énergie intra-atomique n'est pas inexplicable, si on admet avec les astronomes que la condensation de notre nébuleuse suffisait à elle seule pour expliquer la constitution de notre système solaire. On conçoit qu'une condensation analogue de l'éther ait pu engendrer les énergies contenues dans l'atome. On pourrait comparer grossièrement ce dernier aune sphère dans laquelle un gaz non liquéfiable

46 l'évolution de la matièhe

aurait été comprimé à des milliards d'atmosphèr' à l'origine du monde.

Si cette force nouvelle — la plus répandue et la plus puissante de toutes celles de la nature — est restée entièrement ignorée jusqu'ici, c'est, d'abord, parce que les réactifs nous manquaient pour la révéler et, ensuite, parce que l'édifice atomique constitué à l'origine des âges est si stable, si solidement agrégé, que sa dissociation — au moins par les moyens actuels — demeure extrêmement faible. S'il en était autrement, le monde serait évanoui depuis longtemps.

Mais comment une constatation aussi simple que celle de l'existence de l'énergie intra-alomique n'at-elle pas été faite depuis la découverte de la radioactivité et surtout depuis que j'ai démontré la généralité de ce phénomène? On ne peut l'expliquer qu'en se souvenant combien était contraire à tous les principes connus d'admettre que la matière peut produire de l'énergie par elle-même. Or, les dogmes scientifiques inspirent la même crainte superstitieuse que les dieux des vieux âges, bien qu'ils en aient parfois toute la fragilité.

12.— ÉVALUATION DE LA QUANTITÉ D'ÉNERGIE INTRA-ATOMIQUE CONTENUE DANS LA MATIERE.

Nous avons dit quelques mots de la grandeur de l'énergie intra-atomique, essayons à présent de la mesurer.

Les chiffres qui vont suivre montreront que, quelle que soit la méthode employée, on arrive dans la mesure de l'énergie libérée par un poids déterminé de matière dissociée, à des chiffres immensément supérieurs à tous ceux obtenus par les réactions chimiques antérieurement utilisées, la combustion du charbon ou l'emploi des explosifs, par exemple. C'est parce qu'il en est aicsi que, malgré leur dissociation si faible,

L ENERGIE INTRA-ATOMIQUE. SA GRANDEUR 'iT

les corps peuvent produire pendant ce phénomène les effets intenses que nous aurons à énumércr.

Les diverses méthodes en usage pour mesurer la vitesse des particules de maliè,re dissociée, qu'il s'agisse du radium ou d'un métal quelconque, ont toujours donné des chiffres voisins. Cette vitesse approche de celle de la lumière pour certaines émissions radio-actives. Elle est d'un tiers de cette vitesse pour d'autres. Acceptons le moins élevé de ces chiffres, celui de 100.000 kilomètres par seconde, et essayons d'après cette base de calculer l'énergie que produirait la dissociation complète de 1 gramme de matière quelconque.

Prenons, par exemple, une pièce de cuivre de 1 centime, pesant, comme on le sait, 1 gramme, et supposons qu'en exagérant la rapidité de sa dissociation, nous puissions arriver à la dissocier entièrement.

L'énergie cinétique possédée par un corps en mouvement étant égale à la moitié du produit de sa masse par le carré de sa vitesse, un calcul élémentaire donne la puissance que représenteraient les particules de ce gramme de matière, animées de la vitesse que nous avons supposée. On a, en effet :

O^OOl 1 ,

T= X -X 100.000.000 = 510 milliards

de kilogrammètres, chiffre qui correspondrait à environ 6 milliards 800 millions de chevaux-vapeur si ce gramme de matière était dépensé en une seconde. Cette quantité d'énergie, répartie convenablement, serait suffisante pour actionner un train de marchandises sur une route horizontale d'une longueur égale à un peu plus de quatre fois et un quart la circonférence de la terre i.

1. J'ai supposé dans ce calcul un train de marchandises normal, comprenant 40 voilures de 12 tonnes 1/2, soit un poids de 500 tonnes roulant à une vitesse de 36 kilomètres à l'heure en terrain horizontal et nécessiiani un elTort de tractioD d« 6 kilogrammes à la tonne par seconde, soit 3.000 kilogrammes pour \e&

Pour faire effectuer à l'aide du charbon ce trajet au même train, il faudrait en employer 2.830.000 kilogrammes qui, au prix de 24 francs la tonne, nécessiteraient une dépense d'environ 68.000 francs. Ce chiffre de 68.000 francs représente donc la vaileur marchande de l'énergie intra-atomique contenue dans une pièce de 1 centime.

Ce qui détermine la grandeur des chiffres précédents et les rend au premier abord invraisemblables, c'est l'énorme vitesse des masses mises en jeu, vitesse dont nous ne pouvons approcher par aucun des moyens mécaniques connus. Dans le facteur mV^, la masse de 1 gramme est assurément fort petite, mais sa vitesse étant immense, les effets produits deviennent également immenses. Une balle de fusil tombant de quelques centimètres de hauteur sur la peau ne produit aucun effet appréciable en raison de sa faible vitesse. Dès que cette dernière grandit, les effets deviennent de plus en plus meurtriers, et, avec les vitesses voisines de 1.000 mètres par seconde, données par les poudres actuelles, la balle traverse de très résistants obstacles. Réduire la masse d'un projectile est sans importance, si on réussit à augmenter suffisamment sa vitesse. Telle est justement la tendance de l'artillerie moderne qui réduit de plus en plus le calibre des balles de fusil, mais tâche d'augmenter leur vitesse.

Or, les vitesses que nous pouvons produire sontinsignifiantes auprès de celle des particules dei matière dissociée. Nous n'arrivons guère à dépasser un kilomètre à la seconde par les moyens dont nous disposons, alors que la vitesse des particules radioactives est généralement 100.000 fois plus forte. De là l'énormité des effets produits. Un corps, animé d'une vitesse de 100.000 kilomètres par seconde, irait de la

500 tonnes. Le travail de la machine remorquant ce train à la vitesse de 36 kilo- \ mètres serait de 400 chevaux-vapeur. A raison de 1 kil. 1/2 de charbon,^ par cheval et par heure, elle dépenserait pour 4.722 heures (durée du trajet) 4.722 X 400 X 1,5 = 2.830.000 kilogrammes.

l'énergie INTRA-ATOMIQUE, — SA GRANDEUR 49

terre à la lune en moins de quatre secondes, alors qu'un boulet de canon emploierait environ cinq jours*.

En ne tenant compte que d'une partie de l'énergie libérée dans la radio-activité, on arrive, par une autre méthode, à des chiffres inférieurs à ceux donnés plus haut, mais encore colossaux. Les mesures de Curie ont prouvé que 1 gramme de radium émet 100 calories-grammes par heure, ce qui ferait 876.000 calories par an. Si la durée de la vie d'un gramme de radium est de 1.000 ans, comme on le suppose, ^n voit facilement en transformant ces calories en kilogrammètres, à raison de 425 kilogrammèlres pour une grande calorie, l'énormité des chiffres obtenus. Nécessairement, ces calories, malgré leur nombre élevé, ne présentent qu'une infime partie de l'énergie intra-atomique, puisque cette dernière est dépensée en divers rayonnements.

Le principe de l'existence d'une considérable condensation d'énergie dans l'atome ne semble choquant que parce qu'il est en dehors des choses enseignées autrefois par l'expérience. On peut remarquer cependant que, même en laissant de côté les faits révélés par la radio-activité, des concentrations analogues nous sont montrées par des observations journalières. N'est-il pas de toute évidence, en effet, que l'électricité se trouve nécessairement dans les composés chimiques à un degré d'accumulation énorme, puisque, par l'électrolyse de l'eau, on constate que 1 gramme d'hydrogène possède une charge électrique de 96.000 coulombs. On a une idée du degré de condensation où l'électricité s'y trouvait avant sa libération, en constatant que la quantité qui vient d'être indiquée est immensément supérieure à celle qu'il

1. Quoique notablement supérieure à telle d'un boulet de canon, la vitesse des astres est immensément inférieure à celle des particules de matière dissociée. L'étoile la plus rapide ne parcourt que 48 kilomètres par seconde (43.000 lieues à l'heure). Le soleil se dirige vers la constellation d'Hercule avec une vitesse de 12 kilomètres seulement par seconde.

oO l'évolution de la matière

est possible de maintenir sur les plus grandes surfaces dont nous disposons. Les traités élémentaires ont signalé, depuis longtemps, que le vingtième à peine de la quantité précédente suffirait à charger un globe grand comme la terre sous un potentiel de 6.000 volts. Les meilleures machines statiques de nos laboratoires ne débitent guère que 1/10. OùO de coulomb par seconde. Elles devraient, par conséquent, fonctionner sans discontinuer pendant un peu plus de trente ans pour donner la quantité d'électricité contenue dans les atomes de 1 gramme d'hydrogène*.

L'élr-ctricité existant dans les composés chimiques à l'état de concentration considérable, il est évident que, depuis longtemps, l'atome aurait pu être considéré comme une véritable condensation d'énergie. Pour arriver ensuite à la notion que la quantité de cette énergie devait être tout à fait extraordinaire, il suffisait de tenir compte de la grandeur des attractions et répulsions qu'exercent des charges électriques en présence. Il est curieux de voir que plusieurs physiciens ont côtoyé cette question sans en pressentir les conséquences. C'est ainsi, par exemple, que Cornu fait observer que si on pouvait concentrer une charge de 1 coulomb sur une sphère très petite et l'amener à 1 centimètre d'une autre sphère portant une charge égale de 1 coulomb, la force produite par leur répulsion serait de 9'^ dynes ou environ 9 trillions de kilogrammes 2.

Or, nous avons vu plus haut que par la dissociation de l'eau, nous pouvons retirer de 1 gramme d'hydrogène une charge électrique de 96.000 coulombs. 11 suffirait, et c'est justement l'hypothèse énoncée récem-

1. Elles débitent, il est vrai, ces coulombs sous des tensions de 50.000 vo!ts environ, ce qui fait que le travail produit (volts X amppres) serait très supérieur, au bout de trente ans, au travail engendré par 96.000 coulombs sotis une pression de 1 volt.

2. Le chiffre de Corna ne donne que la valeur de la force de répulsion entre les deux sphères. On peut déterminer le trav»-! qu'une telle force accomplirait dins certaines conditions de temps et d'espace. Si Ion suppose que l'écart des deux sphères passe sous l'influence de la force considérée de 1 centimètre

l'énergie INTRA-ATOMIQUa. SA GRANDEUR 51

ment par J.-J. Thomson, de disposer les particules électriques à des distances convenables dans l'atome, pour obtenir, par leurs attractions, répulsions et rotations, des énergies extrêmement puissantes, concentrées dans un espace très faible. Il n'était donc pas difficile de concevoir que beaucoup d'énergie puisse exister dans l'atome. Il est même surprenant qu'une notion si évidente ne soit pas venue à l'idée depuis longtemps.

Notre calcul de l'énergie radio-active a été établi dans les limites de vitesse où l'expérience démontre que l'inertie de ces particules ne varie pas sensiblement, mais il est possible qu'on ne puisse — comme on le fait généralement cependant — assimiler leur inertie à celle des particules matérielles, et, alors, les chiffres trouvés pourraient être différents.

Ils n'en resteraient pas moins très grands. Quels que soient les méthodes adoptées et les éléments de calculs employés : vitesse des particules, calories émises, attractions électriques, etc., on retombe sur des chiffres différents, sans doute, mais extraordinairement élevés. C'est ainsi, par exemple, que Ruthcrtord considère l'énergie des particules a du thorium comme 600 millions de fois plus grande que celle d'une balle de fusil. D'autres physiciens, qui, depuis la publication d'un de nos mémoires, se sont exercés sur ce sujet, sont arrivés à des chiffres parfois bien plus considérables. En assimilant la masse des électrons à celle des particules matérielles, Max Abraham arrive à cette conclusion que « le nombre d'électrons suffisants pour peser 1 gramme

à 1 décimètre en 1 seconde, le travail produit sera représenté dans le système C. G. S. par la formule :

T= / Fd9 = 9.10i* / ^ = 8.lX10«»ergs.

Traduite en kilogrammètres, cette expression donne 82 milliards ei demi de kilogrammètres, soit plus de 1 milliard de chevaux-vapeur pendant une seconde.

portent avec eux une énergie de 6 XlO'^ joules ». En ramenant ce chiffre à notre unité ordinaire, on voit qu'il représente 80 milliards environ de chevaux-vapeur pendant une seconde, chiffre à peu près douze fois supérieur à celui que j'ai trouvé pour l'énergie émise par 1 gramme de particules doué d'une vitesse de 100.000 kilomètres par seconde.

J.-J. Thomson s'est livré, lui aussi, à des évaluations sur la grandeur de l'énergie contenue dans l'atome, en parlant de l'hypothèse que l'atome matériel serait uniquement composé de particules électriques. Ses chiffres, quoique également très élevés, sont inférieurs aux précédents. Il trouve que l'énergie accumulée dans 1 gramme de matière représente 1,02 X 10^' ergs, soit environ 100 millions de kilogrammètres*. Ce chiffre ne représenterait, suivant lui, qu'une très petite fraction [exceedingly small fraction) de celle que les atomes possédaient à l'origine et qu'ils ont graduellement perdue par rayonnement.

M. Lodge, physicien anglais, bien connu par ses travaux de vulgarisation et son adhésion au spiritisme, a cru devoir renchérir encore sur les chiffres qui précèdent. Il assure — mais, d'ailleurs, sans en fournir la plus légère preuve — quo « Ténergie de « l'éther, par sa constitution même, est incroyable- « ment et colossalement grande. La substance de « quelques millimètres cubes posséderait une masse, « si elle était de la matière, d'un million de tonnes

1. Electricy and Matler 1904. J.-J. Thomson arrive à ce chiffre en supposant l'atome composé d'élecirons négatifs distribués dans une sphère chargée d'une quantité égale d'éleciriciié positive et recherche le travail nécessaire nour les séparer. En appelant n le nombre d électrons par atome (1.000 pour l'hydrogène), a le rayon de l'atome (10-* cm. d'après la théorie cinétique des gaz), e la cnarge en unités électro-statiques de chaque électron (3.4 XlO-*'), N le nombre

d'atomes contenus dans 1 gramme (10,2X10''X- ) on arrive pour la quantité

d'énergie contenue dans 1 gramme d'hydrogène à la formule

K* in e)

'-—^ =1,02 XlO" ergs

l'énergie INTRA-ATOMIQL'E. SA GRANDEUR 53

« et une énergie équivalant à celle que produirait un « million de chevaux-vapeur pendant 40 millions « d'années. »

Je me félicite d'avoir mis les physiciens sur cette ['iste; mais il faut, en vérité, redouter un peu leurs e.vacréralions. '

§ 3. — FORMES sous LESQUELLES L'ÉNERGIE PEUT ÊTRE CONDENSÉE DANS LA MATIÈRE.

Sous quelles formes l'énergie intra-atomique peutelle exister? Comment des forces si grandes peuventelles être concentrées dans des particules si petites?

L'idée d'une telle condensation semble, au premier abord, inexplicable, et, comme nous le verrons plus loin, en discutant une objection, elle a paru incompréhensible à des ingénieurs distingués.

Cette difficulté tient à ce que l'expérience usuelle montre que la grandeur de la puissance mécanique est toujours proportionnée à la dimension des appareils producteurs. Une machine d'une puissance de mille chevaux possède un volume considérable. Par association d'idées, nous sommes conduits à croire que la grandeur de l'énergie mécanique implique la grandeur des appareils qui la produisent.

C'est là une illusion pure résultant de l'infériorité de nos systèmes mécaniques et facile à détruire par de simples calculs. Une formule élémentaire de la dynamique montre que l'on peut accroître à volonté l'énergie d'un corps de grandeur constante, en accroissant simplement sa vitesse. On peut donc concevoir une machine théorique, formée d'une tête d'épingle tournant dans le chaton d'une bague, et qui, malgré >a petitesse, posséderait, grâce à sa force giratoire, une puissance mécanique égale à celle de plusieurs milliers de locomotives.

Pour fixer les idées, supposons une petite sphère

de bronze (densité 8,842) d'un rayon de trois millimètres, et, par conséquent, du poids de 1 gramme.

Admettons qu'elle tourne dans le vide autour d'un de ses diamètres avec une vitesse équatoriale égale à celle des particules de matière dissociée (100.000 kil. par seconde), el supposons que, par un procédé quelconque, on ait rendu la rigidité du métal suffisante pour qu'il résiste à la rotation. En calculant la force vive de cette sphère en mouvement, on voit qu'elle correspond à 203.873 millions de kilogrammètres. C'est à peu près le travail que fourniraient en une heure 1.510 locomotives d'une puissance moyenne de 500 chevaux-vapeur*.

Telle est la quantité d'énergie que pourrait contenir une toute petite sphère animée d'un mouvement de rotation dont la vitesse serait égale à celle des particules de matière dissociée.

Si la même sphère tournait sur elle-même avec la vitesse de la lumière (300.000 kil. par seconde) qui représente à peu près la vitesse des particules ^ du radium, sa force vive serait neuf fois plus grande. Elle dépasserait 1.800 milliards de kilogrammètres et représenterait le travail que fourniraient en une heure

1. Nous avons calculé ces chiffres de la façon suivante : La force vive d'un solide invariabie touruàbt autour d"un axe avec une vitesse angulaire u a pour expression :

T= - E mo« = — S mr* = — 1

I désignant le moment d'inertie du solide. Pour le calculer on rapporte le mouvement du solide à un système de coordonnées reciannilaires dans lequel on prend l'axe de rotaâon pour l'aie des x. Le moment d'iaeitîe I est alors donné par la formule suivante :

1= / I / m{x* + y*)dxdydt

-Jlf

Dans le cas spécial que nous considérons d'une sphère homogène de rayon R et de poids spécifique P, cette intégrale a pour valeur ;

io g

ce qui donne pour expression de l'énergie