CHAPITRE VI
Jusqu'ici, nous avons traité des propriétés des systèmes étudiés sans avoir à distinguer entre elles ; toutes jouaient le même rôle ; leslettres a, |3. . . , qui désignent les grandeurs variables par lesquelles sont figurées ces propriétés, pouvaient aussi bien représenter des longueurs ou des angles que des températures ou des intensités d'aimantation.
Il est un nombre, symbole d'une quantité physique, la température^ qui va dorénavant jouer un rôle à part et tout exceptionnel ; ce rôle va lui être attribué par le principe que Sadi Carnot a découvert, que Clausius a modifié et perfectionné, et qui est un des fondements de la Mécanique nouvelle.
L'énoncé de ce principe usera de cette expression étrange : Une modification réversible; cette expression désigne une des notions les plus délicates de la Thermodynamique; il nous faut donc, avant tout, analyser celte notion.
Les transformations qui se produisent réelle-
méat dans le monde physique ne sont jamais réversibles.
Voici un gaz contenu dans un corps de pompe que ferme un piston ; ce piston est chargé d'un poids. Si la charge est assez forte, le piston va s'enfoncer, le gaz sera condensé ; les actions extérieures, représentées ici par le poids qui charge le piston, effectueront un travail positif ; une certaine quantité de chaleur sera dégagée. Si, au contraire, le poids qui charge le piston est trop faible, le piston va remonter; le gaz se dilatera ; le travail des forces extérieures sera négatif ; le système absorbera de la chaleur. On peut s'arranger de telle manière que Ton obtienne le premier groupe de phénomènes ou que Ton obtienne le second groupe. Mais chercher à placer sur le piston un poids tel que, sans qu'on change rien à ce poids, le piston puisse aussi bien s'abaisser que s'élever ; que le gaz puisse indifféremment se condenser ou se dilater ; qu'il puisse y avoir à volonté dégagement ou absorption de chaleur, c'est évidemment tenter une œuvre chimérique. Un système donné, placé dans des conditions également données, se transforme nécessairement dans un sens déterminé ; il ne se transforme pas indifféremment en un sens ou en sens inverse; pris au pied de la lettre, les mots modification réversible sont un non-sens.
Ces mots, cependant, sont susceptibles de prendre une signification précise, mais par un détour qu'il nous faut suivre.
En chargeant d'un poids convenable le piston qui comprime un gaz, nous pouvons faire que le piston
s'enfonce ; avec une charge un peu moindre, il se serait encore enfoncé ; pour que le piston commence à s'enfoncer, il suffît que la charge surpasse si peu que ce soit le poids que le gaz tiendrait exactement en équilibre ; de même, pour que le piston se relève, il suffit qu'il porte une charge un tant soit peu inférieure à celle que porterait le gaz en repos. Nous pouvons donc prendre deux charges qui différeront Tune de l'autre aussi peu qu il nous plaira et les choisir cependant de telle sorte que l'une obligera le piston à s'enfoncer et que l'autre le laissera se relever ; entre ces deux charges se trouve celle qui assure l'immobilité du piston.
Un système donné, entouré de circonstances également données, subit une modification dont le sens est toujours parfaitement déterminé ; mais on peut choisir les conditions extérieures de telle sorte qu'une variation infiniment petite de ces conditions suffira à renverser le sens du changement d'état qu'elles déterminent ; il faut, pour cela, que les corps dont le système est environné diffèrent infiniment peu de ceux qui le maintiendraient en équilibre.
Qu'esl-ce donc, en définitive, (\\ï\me modification réversible subie par un système ? C'est une modification purement idéale, purement virtuelle, une suite continue d'états d équilibre en chacun desquels le système est successivement conçu par l'entendement du physicien ; et cette suite d états d équilibre est la frontière commune de deux séries de modifications réelles^ dont les unes marchent dans un certain sens et les autres en sens contraire.
Les systèmes abstraits auxquels la Physique
recourt pour représenter le monde de la matière inerte ne sont pas tous, il s'en faut bien, susceptibles de modifications réversibles.
Un fil métallique, tendu par un poids, est en équilibre ; nous augmentons le poids tenseur ; le fil s'allonge avec une certaine vitesse et parvient à un nouvel état d'équilibre ; une nouvelle .surcharge produit un nouvel allongement ; et ainsi de suite. Sur un tableau, marquons la suite des charges employées et, en regard, les longueurs qu'a prises le fil en équilibre sous chacune de ces charges.
Recommençons cette suite d'expériences à partir du même état initial, mais en employant, à chaque opération, une surcharge moindre que dans le cas précédent. Nous obtiendrons un nouveau tableau, où figureront des états d'.équilibre plus nombreux que dans le premier, et plus voisins les uns des autres.
Reprenons une troisième, une quatrième série, avec des surcharges successives de plus en plus petites; les tableaux obtenus tendront vers un certain tableau limite; celui-ci, s'il était possible de le former, présenterait une suite de charges croissant d'une manière continue et, en regard, une suite de longueurs croissant aussi d'une manière continue; chacune des longueurs serait celle du fil lorsqu'il tient en équilibre la charge placée en regard. Nous aurions obtenu ainsi une suite continue d'états d'équilibre, et cette suite continue, parcourue dans le sens où les longueurs vont en croissant, serait la forme limite d'une série d'expériences au cours desquelles le fil s'allongeait réellement.
Prenons maintenant le fil dans la dernier des états d'équilibre auxquels les essais précédents l'ont amené, et, en le déchargeant graduellement, laissons-le se raccourcir jusqu'à ce qu'il reprenne la longueur initiale. Plus les diminutions successives de la charge seront faibles, plus lente sera la contraction du fil. Il nous sera donc possible, en opérant comme pour les allongements, de constituer une suite continue d'états d'équilibre du fil, et cette suite, parcourue dans le sens où les longueurs vont en décroissant^ représentera la forme limite d'une série de contractions réelles.
Comparons les deux suites d'états d'équilibre ainsi constituées; elles ne sont nullement identiques l'une à l'autre ; à une même charge correspond, dans la seconde suite, une longueur de fil plus grande qu'en la première, ce qu'on exprime en disant que l'étirement a affecté le lil d'un allongement permanent; nos deux séries de modifications réelles, de sens opposés, les étirements d'une part, les contractions d'autre part, n'admettent pas de commune frontière; un fil susceptible d'allongements permanents ne peut pas subir une modification réversible.
La Mécanique que nous allons développer fera un continuel usage de la notion de modification réversible; elle traitera exclusivement de systèmes pour lesquels toute suite continue d'états d'équilibre est une modiûcation réversible; par le fait, elle cessera d'être une Mécanique entièrement générale pour n'être plus que l'étude d'une catégorie, très étendue sans doute, mais cependant particulière, de systèmes matériels; hors du domaine
qu'elle prétend soumettre à ses lois, elle laissera bien des corps, nommément ceux qui peuvent éprouver des modifications permanentes; si, plus tard, une Mécanique peut être constituée, qui embrasse en ses théorèmes l'équilibre et le mouvement de semblables corps*, ce sera par une généralisation de la Mécanique restreinte qui va maintenant nous occuper, par un apport d'hypothèses et de principes étrangers à ceux que nous allons énoncer.
Quelle sera, dans le domaine restreint où nous allons nous cantonner, Futilité de cette notion purement idéale et fictive qu'expriment les mots de modification réversible? Que signifie exactement cette phrase : Telle proposition n'est vraie que pour un changement réversible? Le sens de cette phrase est celui-ci : A proprement parler, la proposition dont il s'agit n'est jamais vraie; il n'existe aucune modification réelle à laquelle on puisse l'appliquer en toute rigueur; mais l'erreur commise en appliquant cette proposition à un changement d'état peut être plus ou moins grande; elle est d'autant plus petite que, pour renverser le sens de ce changement d'état, il faudrait imposer une moindre perturbation aux conditions extérieures qui entourent le système soumis au changement; la proposition en question est d'autant moins éloignée de la vérité que les actions auxquelles le système est soumis sont, à chaque instant, plus voisines de celles qui le maintiendraient en équilibre.
Le principe de Carnot et de Glausius n'est vrai
