CHAPITRE VII

LE PRINCIPE orCARNOT ET LA TEMPÉRATURE ABSOLUE

Si le principe de la conservation de l'énergie peut être ordonné à Tinstinct qui nous presse d'agir sur le monde extérieur et de le modifier conformément à nos besoins, a fortiori en est-il de même du Principe de Sadi Carnot. C'est un fait historique que ce principe a été suggéré à son auteur par la contemplation des machines à feu et par l'ambition d'en donner une théorie entièrement générale. C'est, en particulier, cette contemplation qui a conduit Sadi Carnot à imaginer la suite d'opérations que l'on nomme aujourd'hui cycle de Carnot.

Un système décrit un cycle lorsqu'il subit une suite d'opérations qui le ramènent à son état initial ; si toutes ces opérations sont réversibles, le cycle lui-même est réversible. Au cours d'un cycle, le système peut tantôt dégager, tantôt absorber de la chaleur. Supposons que ces échanges de chaleur entre le système et les corps étrangers aient lieu seulement en deux circonstances : premièrement,

lorsque tous les corps qui composent le système sont portés à une certaine température 6, deuxièmement, lorsque tous ces corps sont portés à une certaine température 6', supérieure à 6. Le cycle sera un cycle de Carnot décrit entre les deux températures limites 6 et 6'.

Des hypothèses formulées par Sadi Carnot, nous ne dirons rien ici ; elles ne s'accordaient pas avec le Principe de la conservation de Ténergie; aussi Clausius, puis W. Thomson, les ont-ils modifiées et ont-ils formulé deux postulats qui sont universellement acceptés.

Le Postulat de Clausius peut s'énoncer de la manière suivante : Pour qu'un système^ décrivant un cycle de Carnot réversible, absorbe de la chaleur pendant qu'il est porté à la plus basse des deux températures limites, il faut que les actions extérieures auxquelles il est soumis effectuent, durant le parcours du cycle, un travail total positif.

Le Postulat de W, Thomson a une forme semblable ; le voici : Si les actions extérieures qui sollicitent un système effectuent un travail total négatif pendant le parcours d'un cycle de Carnot réversible^ le système dégage forcément de la chaleur durant son séjour à la température limite la plus basse.

De ces deux postulats se déduit* un ensemble de conséquences qui forme le théorème de Carnot.

1. Cette déduction est exposée dans la plupart des Traités de Physique récents; nous pensons lui avoir donné une forme entièrement rigoureuse dans notre Traité élémentaire de Mécanique chimique fondée sur la Thermodynamique, Livre I, chapitre m; tome I, p. 56; Paris, 1897.

Lorsqu'un système décrit un cycle de Carnot réversible, la quantité de chaleur qu'il dégage pendant que sa température atteint Tune des deux limites est de signe contraire à la quantité de chaleur qu'il dégage pendant qu'il est porté à l'autre température limite; si, dans le premier cas, il dégage de la chaleur, il en absorbe dans le second, et inversement. Les valeurs absolues des quantités de chaleur mises en jeu ont, entre elles, un certain rapport ; la valeur de ce rapport ne dépend ni de la nature des corps qui décrivent le cycle de Carnot, ni de la forme particulière des modifications qui composent ce cycle, ni , bien entendu, de l'échelle thermométrique sur laquelle sont lues les deux températures 6, 6' ; elle dépend exclusivement des deux intensités de ciïa7eur auxquelles, par le choix d'un thermomètre approprié, on a fait correspondre les deux nombres 6, 6'; si l'on change ce thermomètre, les valeurs numériques des températures qui correspondent aux mêmes intensités de chaleur seront chaujgées, mais la valeur du rapport considéré demeurera invariable.

En d'autres termes, à chaque intensité de chaleur on peut faire correspondre un nombre ; ce nombre est toujours positif; il est d'autant plus grand que la qualité de chaleur à laquelle il correspond est plus intense, caractère qui permet de prendre ce nombre pour température, de regarder la suite des nombres ainsi déQnis comme une échelle therinométrique ; la correspondance entre chacun de ces nombres et l'intensité de chaleur qu'il doit servir à repérer n'est point liée au choix d'un thermomètre particulier, en sorte que la tem-

pérature ainsi déterminée mérite le nom de tempe rature absolue; l'emploi de cette dénomination permet de formuler la proposition précédemment énoncée sous la forme que voici : Lorsqu'un sj^stème décrit un cycle de Carnot réversible^ les valeurs absolues des quantités de chaleur qu'il dégaffe ou absorbe pendant qu'il atteint Tune ou Tautre des intensités de chaleur limites sont entre elles comme les températures absolues qui correspondent à ces intensités de chaleur.

Une dernière proposition achève de préciser cette notion si essentielle de température absolue. Elle exige la considération de ces fluides que les physiciens nomment gaz parfaits et qu'ils définissent par deux caractères : une compressibilité qui, à température constante, obéit à la loi de Mariolte; une énergie interne qui demeure invariable tant que le gaz demeure également chaud. Le théorème de Carnot entraine, en effet, cette conséquence : On peut prendre pour température absolue la température centigrade lue sur un thermomètre à gaz parfait, augmentée de f inverse du coefficient de dilatation de ce gaz.

Cette proposition complète la définition de la température absolue en la conformant à la règle posée par Rankine : elle nous trace, en effet, l'esquisse d'un procédé qui permettra de mesurer les températures absolues. Non pas qu'il existe dans la Nature un gaz parfait que nous puissions introduire dans un réservoir pour en faire un thermomètre ; le gaz parfait est un concept construit de toutes pièces par notre raison ; il n'a pas plus de réalité concrète que le solide parfaitement indéfor-

mable dont traite la Mécanique élémentaire. Mais s'il n'existe pas, dans la Nature, de solide rigide, il existe des corps qui se déforment très peu lorsque la température et les actions extérieures n'excèdent pas certaines limites; à ces corps, les propositions de la Mécanique élémentaire s'appliquent approximativement, et en deçà des limites que nous venons de mentionner. De même, la réalité concrète ne nous présente aucun gaz parfait; mais certains gaz réels, pourvu qu'ils ne soient ni trop comprimés, ni trop refroidis, se laissent approximativement représenter par ce schéma, simple agencement d'éléments mathématiques, que désignent les mots gaz parfait. Avec ces gaz-là, on pourra construire des thermomètres qui donnent la température absolue. La détermination des températures absolues ne sera possible que si les conditions de l'expérience demeurent comprises entre certaines limites; entre ces limites, elle ne sera qu'approchée ; ces caractères sont communs à tous les procédés de mesure employés en Physique.