GÉNÉRALE

Nous avons vu que Tétude des modifications réversibles peut servir à établir des propositions de Statique; en effet, du théorème de Carnot on peut tirer les propriétés générales des systèmes en équilibre.

En cette étude, il y a grand intérêt à faire usage, pour représenter les propriétés du système, de certaines variables spéciales, que l'on nomme des variables normales. La température figure toujours au nombre des variables normales, mais elle y figure avec un rôle particulier; ces variables, en effets sont choisies de telle sorte qu'en une modification virtuelle où la température change seule, tandis que chacune des autres variables garde sa valeur, les diverses parties du système demeurent immobiles et les actions extérieures n'eff'ectuent aucun travail.

On se demandera, sans doute, si les propriétés de n'importe quel système peuvent être représentées

par de telles variables ; assurément non ; un fluide qui se dilaterait par une élévation de température, mais dont la compressibilité serait nulle à température constante, ne pourrait être défini par des variables normales; mais, pratiquement, tous les systèmes que les physiciens sont amenés à concevoir pour représenter les propriétés des corps peuvent être rapportés à des variables normales.

L'emploi des variables normales donne aux propositions de la Thermodynamique leur forme la plus simple; dorénavant nous adopterons cet emploi.

Le principe de Téquivalence entre le travail et la chaleur et le principe de Carnot conduisent alors à des conséquences capitales, que nous allons passer en revue.

A chaque état du système que Ton étudie, ces deux principes attachent une certaine grandeur, déterminée lorsque l'on connaît la température absolue du système et les autres variables normales qui en déterminent les propriétés. La considération de cette grandeur domine la Thermodynamique tout entière. F. Massieu, qui Ta signalée le premier à Tattention des physiciens. Ta appelée la Fonction caractéristique du système, pour Gibbs et pour Maxwell, elle est V Energie utilisable {available Energy), ^o\iv HelmhoUz, V Énergie libre [freie Energie) \ nous lui avons donné le nom de Potentiel thermodynamique interne, La multiplicité de ces dénominations a sa raison d'être, car chacune d'elle reûète un des aspects sous lesquels on peut considérer cette grandeur ; toutes, elles trouveront leur justification dans les développements qui vont suivre.

De Texpression de cette grandeur, on tire sans peine les conditions nécessaires et suffisantes pour que le système soit maintenu en équilibre par des corps étrangers maintenus à la même température que lui.

Pour obtenir ces conditions, on impose au système une modification virtuelle qui n'en change pas la température ] à cette modification correspond un certain travail virtuel des actions extérieures et un certain accroissement du potentiel interne; on exprime que ce travail virtuel et cet accroissement sont égaux entre eux.

Le principe fondamental de la Statique nouvelle se présente donc exactement sous la forme que Lagrange* avait donnée au principe de l'ancienne Statique; la grandeur dont les axiomes de la Thermodynamique nous ont révélé Texistence joue en celui-là le rôle que le potentiel des forces intérieures jouait en celui-ci ; de là le nom de Potentiel thermodynamique interne, que nous avons attribué à celte grandeur.

L'analogie profonde des principes fondamentaux entraîne, entre les deux sciences qui en découlent, des rapprochements intimes; aussi allons-nous retrouver, dans le domaine de la Statique générale, toutes les idées fécondes que Lagrange avait créées en exposant une Statique plus restreinte.

La formation des équations d'équilibre atteint le plus haul degré de simplicité dans le cas où l'état du système étudié est entièrement défini par la