CHAPITRE XV

L'ÉL^ECTRODYNAMIQUE ET L'ÉLECTROMAGNÉTISME

A côté du tronc principal de la Thermodynamique, à côté de la Mécanique des systèmes sans frottement ni hystérésis, nous avons vu s'élever deux autres tiges, jeunes encore et dont le développement est fort loin d'être achevé : la Mécanique des systèmes à frottement et la Mécanique des systèmes à hystérésis. Ces deux tiges ne se distinguent pas, tout d'abord, du tronc principal ; jusqu'à une certaine hauteur, elles demeurent soudées à lui, confondues avec lui ; elles s'en détachent seulement au moment où la Mécanique des systèmes dénués de frottement et d'hystérésis invoque la notion de modification réversible. Tout ce qui précède l'emploi de cette notion, tout ce qui fait appel au seul Principe de la Conservation de l'Énergie est commun aux trois Mécaniques.

Issue des mêmes racines, une quatrième tige se dresse, née depuis longtemps et déjà robuste; elle traite de la Mécanique des courants électriques ;

mais, avec les trois premières tiges, ce surgeon n'a de commun que la souche ; il ne se soude pas à elles ; de ce qui a été dit jusqu'ici touchant la Conservation de l'Énergie, presque rien ne s'applique d'emblée à TÉlectrodynamique et à i'Électromagnétisme.

Nous avons constamment admis, dans ce qui précède, que les propriétés d'un système à un instant donné étaient entièrement caractérisées par deux sortes d'éléments ; en premier lieu, les valeurs d'un certain nombre de variables qui définissent Y état de ce système ; en second lieu, les vitesses des divers points matériels dans le mouvement local qui anime le système. L'Énergie totale du système dépend de ces deux sortes d'éléments; les premiers seuls figurent dans l'expression de l'Énergie interne ; au moyen des seconds, on forme la force vive ou Énergie cinétique. Si la position de quelque partie du système dépend de la valeur de quelqu'une des variables indépendantes, l'énergie totale du système dépend non seulement de cette variable, mais encore de sa dérivée par rapport au temps ou, selon la dénomination que nous avons adoptée, de la vitesse généralisée correspondaiite ; cette dernière apparaît dans l'expression de la force vive. Au contraire, si la valeur d'une certaine variable indépendante n'influe pas sur la position des diverses parties du système, la vitesse généralisée qui correspond à cette variable sans Inertie n'intervient que dans la formule qui détermine l'énergie interne du système.

Ces principes sont à la racinefmème des diverses branches de Mécanique dont nous avons, jusqu'ici, suivi le développement; ils deviennent faux pour

ÉLEGTRODYNAMIQUE ET ÉLECTROMAGNÉTISME 329

les systèmes que parcourent des courants électriques.

Les propriétés que possèdent, à un instant donné, des corps parcourus par des courants électriques ne dépendent pas seulement — on le sait depuis Ampère — de la manière dont l'électricité y est distribuée à cet instant; pour fixer ces propriétés, il ne suffit pas de dire quelle est la densité électrique en chaque point d'une masse conductrice ou d'une surface limitant une telle masse; il faut dire encore quelles sont, en chaque point du conducteur, les composantes du flux électrique : or, donner ces composantes, c'est donner la dérivée par rapport au temps de toute densité électrique, la vitesse gé^ néralisée qui correspond à une semblable densité. Ainsi, bien que la densité électrique soit une variable sans inertie, la vitesse généralisée qui lui correspond influe sur les propriétés actuelles du système ; celles-ci ne dépendent pas seulement de Y état du système, pas seulement de son mouvement local; elles dépendent, en outre, du mouvement électrique dont il est le siège; on doit prévoir, dès maintenant, qu'un changement de mouvement électrique correspondra à une certaine œuvre, que l'énergie du système dépendra de ce mouvement, qu'outre l'énergie interne et l'énergie cinétique, elle comprendra une énergie électrocinétique.

Plus nettement encore se manifestent ces idées dans l'étude des diélectriques polarisés; les propriétés d'un tel diélectrique, à un instant donné, ne sont pas entièrement fixées lorsqu'on connaît, à cet instant, la grandeur et la direction de V intensité de polarisation en chaque point du milieu. Depuis

Maxwell et, surtout, depuis Hertz, personne ne doute qu'il n'y faille joindre la grandeur et la direction du iîux de déplacement ; or, les composantes de ce ûux sont simplement les vitesses généralisées qui correspondent^ aux composantes de la polarisation. Ici encore, les propriétés du système ne sont entièrement déterminées que si l'on connaît les vitesses généralisées correspondant à certaines variables sans inertie ; on doit s'attendre à l'introduction de ces vitesses généralisées dans la formule qui exprime l'énergie totale du système.

C'est donc d'une Mécanique nouvelle, distincte de celle que nous avons exposée jusqu'ici, que relèvera l'étude des systèmes parcourus par des courants électriques; si nous méconnaissions ce point, si nous essayions de construire une Électrodynamique qui découle des principes précédemment adoptés, les désaccords les plus flagrants éclateraient entre la théorie et l'expérience.

Si nous formions l'énergie d'un système électrisé en y introduisant seulement les valeurs prises à chaque instant par la densité électrique et la polarisation, sans tenir compte des vitesses généralisées relatives à ces variables sans inertie, c'est-à-dire des flux de conduction et de déplacement, nous pourrions, par les principes que nous avons posés, construire une Statique électrique qui s'accorderait pleinement avec les faits ; pour passer de cette Sta-» tique à la Dynamique électrique, il nous suffirait de connaître les lois auxquelles obéissent les actions de viscosité en un système électrisé ; des hypothèses très simples, admises depuis Ohm, nous fourniraient ces lois.

ÉLECTUODYNAMIQUE ET ELECÏROMAGNÉTISME 331

Les équations du mouvement de Télectricité, que nous serions alors conduits à écrire, ne seraient pas sans utilité; elles concorderaient avec celles que Kirchhoff a données pour les conducteurs métalliques à température uniforme, que W. Thomson a formées pour les chaînes thermoélectriques, que Gibbs et que Helmholtz ont appliquées aux électrolytes. Mais, exactes toutes les fois que le mouvement électrique se réduirait à un régime permanent en des conducteurs immobiles, ces équations tomberaient en défaut dès que les courants varieraient ou que les conducteurs se mettraient en mouvement ; alors se produiraient des effets d'induction électrodynamique qu'elles ne sauraient prévoir.

Nous pourrions également tirer des principes qui nous sont familiers les forces qui tendent à déplacer ou à déformer les diverses parties du système ; les forces ainsi calculées ne coïncideraient pas avec es forces réelles ; parmi elles, nous ne verrions pas figurer les forces électrodynamiques dont Ampère a déterminé les lois.

Le calcul de la chaleur dégagée dans une modification, fondé sur les règles de la Thermodynamique générale, prêterait aux mêmes remarques que les actions éléctrOmotrices. Tant que des courants permanents parcourent des conducteurs immobiles, ce calcul fournirait des résultats exacts; ces résultats seraient ceux que Joule et Peltier ont observés en étudiant les conducteurs de température uniforme, que W. Thomson a découverts en traitant des corps inégalement échauffés, que Helmholtz a obtenus en développant la théorie de Télectrolyse. Mais toute variation des courants, tout

mouvement des conducteurs donnerait lieu à des phénomènes thermiques non prévus par ce calcul.

Forces électrodynamiques, actions électromotrices d'induction, dégagement de chaleur au sein des systèmes mobiles traversés par des courants variables, tels sont les effets qu'une nouvelle branche de la Mécanique doit analyser.

Un ensemble d'hypothèses simples, précisées par quelques appels à l'expérience, fournit l'expression du terme électrocinétique qui doit figurer dans l'Énergie totale *. L'Énergie électrocinétique une fois connue, il suffît de postuler que l'Entropie du système ne contient aucun terme électrocinétique, de même qu'elle ne contient aucun terme cinétique ; d'admettre que les actions de viscosité sont, en toutes circonstances, déterminées parles formules de Ohm, pour se trouver en pleine possession des principes de l'Électrodynamique. De ces principes, toutes les formules qui constituent cette science, toutes les lois qui régissent les forces électromotrices d'induction, les actions électrodynamiques, le dégagement de chaleur dans les corps que traversent les courants, se tirent par des procédés réguliers.

Les diverses formules dont l'ensemble compose celte Électrodynamique dépendent toutes de la considération d'une certaine grandeur, qui peut être

1. L'ordre d'exposition de rÉlectrodynamique qui est indiqué ici diffère un peu de celui, que nous avons suivi au tome III de nos Leçons sur r Électricité et le Magnétisme (Paris, 1892); celui-là nous a paru plus naturel et plus rigoureux que celui-ci ; cet ordre nouveau sera prochainement détaillé dans un écrit spécial; on y donnera les déductions mathématiques qui ne peuvent trouver place ici.

ÉLEGTRODYNAMIQUE ET ÉLEGTROMAGNÉTISME 333

calculée lorsqu'on connaît la forme des divers corps du système et la distribution des courants de conduction ou de déplacement dont ils sont le siège. Cette grandeur, introduite en Physique par F. E. Neumann, retrouvée sous une autre forme par W. Weber, généralisée par Helmholtz, est le Potentiel électrodynamique. En une modification réelle ou virtuelle où chaque conducteur se déplace en entraînant les flux électriques qui les traversent, le travail des forces électrodynamiques est précisément égal à la diminution de ce Potentiel.

Or, TÉnergie électrocinétique est précisément égale à ce Potentiel changé de signe \ cette proposition est assurément digne de remarque, car elle fait jouer au Potentiel électrodynamique un rôle bien distinct de celui que joue le Potentiel des forces électrostatiques; ce dernier figure avec son signe dans Texpression de TÉnergie totale du système ; ainsi se marque nettement, dès l'emploi du Principe de la conservation de TÉnergie, une distinction profonde entre la Mécanique des actions électrodynamiques et la Mécanique générale.

Cette distinction essentielle ne va pas, d'ailleurs, jusqu'à exclure certains rapprochements, celui-ci, entre autres, qui est dû à Maxwell : Dans un système parcouru par des courants linéaires et uniformes, on peut, de l'Énergie cinétique, tirer les forces électrodynamiques et les forces électromotrices d'induction par des formules toutes semblables à celles qui, depuis Lagrange, servent à calculer les forces d'inertie lorsqu'on connaît l'expression de la force vive. Ce rapprochement rend

plus frappante Tanalogie, déjà saisissable par ce qui précède, entre l'Énergie cinétique et TÉnergie électrocinétique ; il ne faudrait pas, cependant, en exagérer la portée ; sa généralité connaît des bornes, car il ne s'étend pas aux systèmes traversés par des courants non uniformes. Maxwell y voyait une preuve que le courant électrique est réductible au mouvement local*; pour nous, il traduit surtout ce fait que l'Énergie électrocinétique est homogène et du second degré par rapport aux intensités des courants, comme la force vive est homogène et du second degré par rapport aux vitesses généralisées.

La présence d'aimants dans un système parcouru par des courants donne lieu à l'apparition d'effets électromagnétiques. On pourrait être tenté de relier l'Électromagnétisme à l'Électrodynamique en prenant comme hypothèse fondamentale l'analogie entre les aimants et les courants qu'Ampère a découverte ; chaque élément magnétique serait, en toutes circon^ances, exactement équivalent à un petit courant fermé convenablement choisi. Cette méthode a été suivie par Maxwell; elle fournit des expressions exactes pour les forces qui s'exercent entre les courants et le s aimants et pour les forces électromotrices d'induction électromagnétique; mais elle ne suffit pas toujours à déterminer les lois de l'aimantation du fer doux pour les courants, et les enseignements qu'elle fournit touchant les échanges de chaleur qui accompa-

1. Voir : Première partie, chapitre XI : Les Théories mécaniques do l'Electricité.

ÉLEGTRODYNAMIQUE ET ÉLEGTROMAGNÉTISME 335

gnent cette aimantation sont contraires aux faits. Certainement, l'expression de l'Énergie du système n'est pas celle que donne une telle méthode.

La Mécanique électromagnétique peut être construite sur le même plan que la Mécanique électrodynamique et assise sur les mêmes fondements. L'Énergie totale du système s'obtiendra en prenant l'Énergie totale du système, supposé sans courant, et en y ajoutant simplement l'Énergie électrocinétique, dont l'expression nous est désormais connue. L'Entropie sera encore la même que si le système ne livrait passage à aucun courant, et les actions de viscosité seront toujours conformes aux formules de Ohm. De là, se déduiront les lois de l'induction électromagnétique, des forces qui s'exercent entre les courants et les aimants, de l'aimantation par les courants, enfin de la quantité de chaleur mise en jeu en un effet électromagnétique quelconque ; et toutes ces lois s'accorderont pleinement avec les résultats de l'expérience.

Les formules ainsi obtenues dépendent toutes d'un Potentiel électromagnétique ; un déplacement réel ou virtuel, où les aimants entraînent leur aimantation, où les flux électriques demeurent invariablement liés aux conducteurs, donne lieu à un travail de forces qui s'exercent entre les courants et les aimants; ce travail est la diminution du Potentiel électromagnétique. Mais, fait bien digne de remarque, ce Potentiel électromagnétique ne figure aucunement dans l'expression de l'Énergie totale, puisque, par hypothèse, celle-ci ne renferme aucun terme électromagnétique. A cette proposition quelque peu surprenante, Helmholtz avait déjà

été conduit par une voie bien différente ; il l'avait tirée de la comparaison des systèmes électrodynamiques à des mécanismes monocycliques*; bientôt, elle fut mise en une plus vive lumière par Vaschy " et par nous-méme^; elle est une de celles qui marquent le mieux le caractère singulier de la Mécanique électrodynamique et électromagnétique.

A partir des principes dont nous avons donné une sommaire description, cette Mécanique se développe avec autant de logique que d'ampleur ; Helmholtz, en d'impérissables mémoires*, en a déroulé le merveilleux enchaînement, laissant à peine à ses successeurs le soin de vérifier quelques maillons; en cette admirable théorie, des déductions impeccables relient aux hypothèses premières tout ce qu'ont découvert de fécond les inductions audacieuses de Maxwell ; à l'extrémité des rameaux poussés par cette nouvelle branche delà Mécanique, s'épanouit la fleur la plus brillante qu'ait produite le génie du physicien écossais, la Théorie électromagnétique de la lumière',

1. Helmholtz : Ueber die pbysikaliscbe Bedeutung des Princips der kleinsten Wirkung [BorchardVs Journal^ Bd GX, S. 155, 1886. — Abhandlungen, Bd III, S. 224).

2. Vaschy : Traité d* Electricité et de Magnétisme, t. 1, p. 318 ; Paris, 1890.

3. P. DuHEM : Leçons sur VElectricité et le Magnétisme^ t. m, p. 386 ; Paris, 1892.

4. Helmholtz: Ueber die Bewegungsgleicbungen der Elektricitàt fur ruhende leitende Kôrper (Borcbardfs Journal, Bd LXXII, S. 57. — Abhandlungen, Bd I, p. 545). — Die electrodynamischen Kràften bewegten Leitern {Borcbardfs Journal, Bd LXXVIII, S. 273 ; 1874. — Abb,, Bd I, p. 702).

5. P. DuuBM : Sur la tbéorie électrodynamique de Hemholtz et la tbéorie électromagnétique de la lumière {Arcb, néerl. des Se. exactes et nat., série II, t. V, p. 227; 1901).

ELEGTRODYNAMIQUE ET ÉLEGTROMAGNÉTISME 337

Et, cependant, nous sommes témoins d'un étrange phénomène, qui stupéfiera dans Tavenir les historiens de la Science. Cette méthode si rigoureusement logique, qui allie, sans laisser perdre la moindre parcelle de vérité, les plus audacieuses prévisions de TÉlectrodynamique moderne aux conquêtes les plus solides de Coulomb et de Poisson, n'a pas la faveur des physiciens. Plusieurs, parmi ceux-ci, semblent animés d'une sorte de haine à rencontre des anciennes théories électriques dont la fécondité s'est manifestée, dans le domaine de la pensée comme dans le domaine de Faction, par des découvertes sans précédents. Fils ingrats, qui frappent le sein dont ils ont sucé le lait, ils brisent avec joie la tradition scientifique ; au risque de ruiner les plus sûres assises de nos connaissances touchant l'électricité et le magnétisme, ils ne veulent se réclamer que de Maxwell ; ils préfèrent ses inexplicables inconséquences* aux chefs-d'œuvre logiques d'un Gauss ou d'un Ampère; ils pensent que l'exactitude d'une équation n'a plus besoin d'être démontrée lorsque cette équation se trouve dans ses écrits : Ipse dixit.

Si la Mécanique nouvelle ne s'opposait pas de toutes ses forces à une semblable tendance, elle cesserait de mériter le titre que portait, fièrement et légitimement, l'Ancienne Mécanique ; elle ne serait plus la Mécanique rationnelle,

l.P. DuHEM : Les théories électriques de J, Clerk Maxwell; Paris, 1902. — Notes sur quelques points des théories électriques et magnétiques {Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux^ 6» série, t. II, 1902).

Quatre parties de la Mécanique, distinctes les unes des autres, ont successivement attiré notre attention ; les systèmes capables de modifications réversibles, les systèmes à frottement, les systèmes à hystérésis, enfin les systèmes parcourus par des courants ont pu être étudiés théoriquement, à la condition d'invoquer des hypothèses propres à chacune des quatre catégories, d'adopter des formules dont le type variait de Tune à l'autre.

Le domaine entier de la Mécanique se réduit-il à l'étude des quatre catégories de systèmes que nous venons d'énumérer? Auprès des quatre troncs dont nous avons suivi la croissance et Tépanouissement, ne verrons-nous pas, quelque jour, se dresser un nouveau surgeon ? Il serait téméraire de répondre à cette question. Tout ce qu'il est permis d'affirmer, c'est qu'aucune raison logique ne permet de regarder les Mécaniques déjà ébauchées comme étant les seules Mécaniques possibles. En particulier, l'étude des diverses radiations qui,

depuis quelques années, prodigue aux expérimentateurs les occasions de découvertes, leur a révélé des effets si étranges, si difficiles à soumettre aux lois de notre Thermodynamique, que l'on verrait sans surprise une nouvelle branche de Mécanique surgir de cette étude.

Quel que soit le nombre des doctrines, distinctes les unes des autres, en lesquelles se subdivise la Mécanique nouvelle, cette multiplicité de disciplines n'est-elle pas une tare, une marque d'infériorité à regard de l'Ancienne Mécanique, si parfaitement une? Pour professer une telle opinion, il faudrait méconnaître les relations véritables qui unissent entre elles les diverses branches de la Thermodynamique.

Lorsque le physicien se propose de construire un système mathématique capable de figurer, avec quelque approximation, un fragment, si petit soitil, du monde réel, il a tôt fait de reconnaître qu'il se produit partout des frottements, des altérations permanentes, des courants électriques ; il ne peut donc formuler la théorie mathématique d'un ensemble quelconque de corps sans tenir compte à la fois de toutes ces catégories de phénomènes.

Mais la complication d'une semblable théorie ne peut être qu'extrême ; vouloir la construire d'emblée surpasserait les forces de l'esprit humain ; le physicien doit donc, pour aborder avec quelque chance de succès la solution du problème qui lui est posé, simplifier d'abord l'énoncé de ce problème. Il commence par faire abstraction des frottements, des altérations permanentes, des courants électriques, et par étudier ce qui reste après tous

ces retranchements. Il sait qu'il trace une représentation trop sommaire de la réalité, qu'il devra retoucher et compléter les résultats de cette première analyse ; mais il comprend aussi que cette analyse trop simplifiée est nécessaire pour qu'il puisse ensuite s'essayer à une théorie plus détaillée.

Lorsqu'il a construit cette première théorie, qui sera comme le support de ses constructions ultérieures, il reprend Tune après l'autre chacune des complications qu'il a tout d'abord négligées ; il cherche quelle modification sa représentation première doit recevoir si l'on veut qu'elle donne l'image soit des seuls effets du frottement, soit des altérations permanentes, soit des phénomènes produits par les courants. Enfin, après ces essais partiels et successifs, il est en état de reprendre les diverses parties de son œuvre, de les agencer, de les souder, d'en faire une doctrine unique dont tous les chapitres s'enchaînent logiquement.

Sur une de ces sanguines dont s'enorgueillit le Musée du Louvre, suivez le travail d'approximations successives par lequel Raphaël crée l'un des personnages qu'il peindra sur la toile; il en trace, tout d'abord, une esquisse d'ensemble, très simplifiée ; puis il fouille successivement le détail de chacune des parties du corps, serrant ici le dessin d'une tète, là d'un bras ou d'un pied; enfin, ce qu'il a obtenu par l'étude de ces divers morceaux, il le reprend et le fond dans une composition d'ensemble, dont l'unité fera l'admiration des siècles.

Ainsi s'est faite la Mécanique nouvelle; une, mais complexe, elle n'a pu naître d'un seul jet ; un seul effort n'eût pas suffi à la créer, à la fois har-

342 L'ÉVOLUTION DE LA xMÉCANIQUE

monieuse dans Tensemble et minutieuse dans les détails ; en distinguant les ébauches diverses qui ont, l'une après l'autre, préparé les diverses parties de Tœuvre définitive, nous analysons la composition de cette œuvre; nous n'en brisons pas l'unité.

Ce n'est donc pas par défaut d'unité que la Mécanique nouvelle diffère de la Mécanique ancienne; elle en diffère par la complexité de ses principes.

L'Ancienne Mécanique avait poussé jusqu'à l'extrême la simplification des hypothèses fondamentales; ces hypothèses, elle les avait condensées en une supposition unique : Tout système est réductible à un ensemble de points matériels et de corps solides qui se meuvent conformément aux équations de Lagrange. Et même, avec Hertz, elle avait poussé plus loin encore et, de ses équations, biffé les forces réelles.

La Mécanique nouvelle ne se pique pas de simplifier à ce point ses principes ; lorsqu'elle le juge nécessaire, elle n'hésite pas à accroître la complication de ses hypothèses fondamentales; elle admet, dans ses équations,. des termes de diverses natures et de diverses formes, termes de viscosité, de frottement, d'hystérésis, énergie électrocinétique, — alors que l'Ancienne Mécanique exclut de ses formules de tels symboles, contradictoires avec son principe unique.

Or, la réalité est complexe, infiniment ; chaque perfectionnement nouveau des méthodes expérimentales, en scrutant plus profondément les faits, y découvre de nouvelles complications ; l'esprit humain, dans sa faiblesse, a beau s'efforcer vers une représentation simple du monde extérieur; il

CONCLUSION 3i3

lui suffit de placer l'image eu face de l'objet et de les comparer avec bonne foi pour constater que cette simplicité, si ardemment souhaitée, est une insaisissable chimère, une irréalisable utopie. Bon gré, mal gré, les enseignements de Texpériençe l'obligent à reprendre en son système la complexité qu'il en avait voulu bannir. Si, en dépit de tout, il veut sauvegarder la simplicité extrême des principes fondamentaux, des lois premières du mouvement, il lui faudra compliquer à Texcès, au moyen de mouvements cachés et de masses inaperçues, la configuration géométrique des systèmes auxquels il prétend appliquer ces lois. A quel degré désespérant cette complication a dû être portée, afin de ne point renoncer à la séduisante simplicité que promettaient les explications mécaniques, nous le savons de reste.

La Mécanique fondée sur la Thermodynamique n'a point imposé à ses hypothèses essentielles la simplicité exagérée qu'exigeait l'Ancienne Mécanique ; elle a toléré qu'elles fussent plus nombreuses et plus variées, qu'elles s'exprimassent par des formules plus complexes. Cette plus grande largeur laissée au choix des principes s'est montrée heureuse et féconde. Pour obtenir un accord satisfaisant entre la réalité sensible et le schéma mathématique qui lui doit être substitué, il n'a plus été nécessaire de compliquer outre mesure ce dernier ; si les débuts de la Mécanique sont un peu moins simples que par le passé, le développement des théories physiques se poursuit avec une aisance inconnue jusqu'alors.

Cette aptitude à se mouler sur les faits et à en

épouser les moindres caractères, la Physique nouvelle Ta donc acquise en se débarrassant de certaines exigences qui guindaient TAncienne Mécanique. Parmi ces exigences, la première et la plus essentielle est celle qui prétendait réduire toutes les propriétés des corps aux grandeurs, figures et mouvements locaux; cette exigence, la Physique nouvelle la repousse résolument; elle admet, dans ses raisonnements, la considération des qualités; elle rend à la notion de mouvement toute la généralité que lui attribuait Aristote. Là est le secret de sa merveilleuse souplesse. Par là, en effet, elle se débarrasse de la considération de ces mécanismes hypothétiques qui répugnaient à la philosophie naturelle de Newton, de la recherche des masses et des mouvements cachés dont le seul objet est d'expliquer géométriquement les qualités; délivrée de ce labeur, que Pascal proclamait incertain, pénible et inutile, elle peut, en toute liberté, consacrer ses efforts à des œuvres plus fécondes. De même, TAlchimie est demeurée une étude stérile tant qu'elle s'est acharnée avec obstination à résoudre tous les corps en sel, soufre, vif-argenl et terre damnée; du jour où la Chimie s'est résignée à regarder comme simples les substances qu'elle ne parvenait pas à décomposer, elle est devenue une science d'une admirable fécondité.

La création de cette Mécanique fondée sur la Thermodynamique est donc une réaction contre les idées atomistiques et cartésiennes, un retour — bien imprévu de ceux-là mêmes qui y ont le plus contribué — aux principes les plus profonds des doctrines péripatéticiennes.

Ainsi, par une contre-révolution opposée à la révolution cartésienne, la Mécanique nouvelle reprend les traditions de la Physique de l'École, si longtemps et si violemment décriée; mais cette contre-révolution n'abandonne rien des conquêtes cartésiennes. Le Cartésianisme avait voulu bannir les qualités de la Physique, afin qu'on pût discourir de la Physique en langage mathématique; la Mécanique nouvelle raisonne des qualités, mais, pour en raisonner avec précision, elle les figure par des symboles numériques; fille d'Aristote, en ce qu'elle est une théorie des qualités, elle est aussi fille de Descaries, en ce qu'elle est une Mathématique universelle; en elle viennent enfin converger les deux tendances qui ont, si longtemps, sollicité la Science de la Nature en des sens opposés.

Ce trait, d'ailleurs, est, en quelque sorte, la caractéristique des transformations scientifiques dont nous venons de retracer les phases. Les systèmes mécaniques se sont succédés, nombreux et variés; mais aucun d'eux n'a disparu sans laisser un riche héritage d'idées nouvelles à celui qui l'a supplanté. Chaque travailleur avait conçu ie plan d'un édifice et taillé des matériaux pour réaliser ce plan ; l'édifice s'est écroulé, mais les matériaux qui avaient servi à le bâtir figurent en bonne place dans le nouveau monument. Au travers des vicissitudes qui renversent les unes sur les autres les théories éphémères, une Idée directrice semble veiller à ce qu'aucun efl'ort sincère vers la vérité ne demeure vain et stérile. Le créateur conscient d'une doctrine mécanique est aussi le précurseur in-

conscient des doctrines qui remplaceront cellelà. Ne citons qu'un exemple : Lagrange ne pense étudier que des systèmes où tout est figure et mouvement local; il prétend seulement laisser la plus grande indétermination possible aux grandeurs variables qui représenteront cette figure et ce mouvement; et voici qu'à son insu, il a ciselé le moule où se coulera la Physique de la qualité, qu'il a écrit les formules d'où dépendront non seulement le mouvement local, mais encore les mouvements d'altération, de génération et de corruption ; tout ce qu'il y a d'essentiel dans la Statique de Lagrange se retrouve, cent ans plus tard, dans la Mécanique chimique de Gibbs.

Le développement de la Mécanique est donc proprement une évolution ; chacun des stades de cette évolution est le corollaire naturel des stades qui Font précédé; il est gros des stades qui le suivront. La méditation de cette loi doit être le réconfort du théoricien. Il serait bien présomptueux de s'imaginer que le système à l'achèvement duquel il travaille échappera au sort commun des systèmes qui l'ont précédé et méritera de durer plus qu'eux; mais, sans vaine jactance, il a le droit de croire que ses efforts ne seront pas stériles; à travers les siècles, les idées qu'il a semées et fait germer continueront à croître et à porter leurs fruits.