La Dégradation de l'Énergie, p

ÉNERGIE ET ENTROPIE

parable de sa mesure, et cette mesure ne peut exprimer qu'une différence entre deux états 1.

Et, si l'expression d'énergie pouvait prêter à l'équivoque, il n'en est pas de même pour l'entropie, qui dès l'origine a été conçue comme une différence. La comparaison qui a guidé Sadi Garnot s'apparente à celle dont Kant s'est servi pour mettre en lumière l'irréversibilité du rapport causal ; celui-ci évoquait le cours de la rivière, celui-là se réfère à la différence du niveau. Dès lors, dans le cas de l'entropie comme dans celui de l'énergie, l'interprétation critique n'aura qu'à suivre le principe de la dégradation sous la forme positive où il s'introduit dans la science. Seulement la forme particulière à l'expression mathématique qui est désignée par le mot d'entropie, rendait plus malaisé l'éclaircissement scientifique de la notion. L'instrument qui avait permis à Helmholtz de rattacher la formule de la persistance de la force aux principes de la mécanique classique, ne suffit plus pour rendre compte de la croissance de l'entropie.

Les physiciens n'ont surmonté la difficulté qu'en recourant au calcul des probabilités. Ce calcul, qui avait été jusque-là considéré comme se mouvant dans le vide abstrait de la spéculation pure, a touché le sol dans les théories successives de Maxwell, Gibbs, Boltzmann, dont le résultat est le suivant : « L'entropie d'un gaz, bien connu d'après la thermodynamique, peut être calculée tout à fait indépendamment de toute thermodynamique, et uniquement par des considérations de probabilités, c'est-à-dire par l'emploi des propositions élémentaires de la théorie des combinaisons. On n'a qu'à prendre le

1. Voici cette définition de l'énergie, telle qu'elle a été donnée en 1851 par Thomson (lord Kelvin) apud Mathematical and Physical Papersy t. I, Cambridge, 1882, p. 222 « L'énergie mécanique totale d'un corps peut être définie comme la valeur numérique de tout l'effet qu'il pourrait produire, en chaleur émise et en résistances vaincues, s-il était refroidi à fond et amené à un état de contraction indéfinie ou d'expansion indéfinie, suivant que les forces qui agissent entre ses particules sont attractives ou répulsives, quand tous les mouvements thermiques sont arrêtés en lui. Mais, dans notre état actuel d'ignorance relaiivcment au froid absolu et à la nature des forces moléculaires, nous ne pouvons pas déterminer cette énergie mécanique totale pour une portion de matière, et nous ne pouvons pas non plus rire sûrs qu'elle n'est pas infiniment grande pour une portion de matière. Donc il est convenable de choisir un certain état comme état de comparaison pour le corps dont il s'agit, et d'user, sans autre qualificatif, de ce terme d'énergie mécanique, en entendant par là que l'on se. reporte à un état donné, de telle sorte que l'énergie mécanique du corps dans un état donné désignera l'équivalent mécanique di s effets que le corps pourrait produire en passant de l'état où il se trouve à l'état initial, ou la valeur mécanique de l'action totale (the whole ageney) qui serait requise pour amener le corps de l'état initial à l'état où il se trouve. » (Traduit par Brunhcs, la Dégradation de l'Energie, p. 248.)

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logarithme de La probabilité d'un état, il est proportionnel à l'entropie de cet état l. »

A quoi il convient d'ajouter que, s'il est pour le savant une solution, un bel résultat soulève pour le philosophe un problème nouveau. Il inaugure une période dans le développement de la physique moderne, à laquelle nous allons demander un complément de lumière sur les rapports de l'expérience et de la causalité, et où la question relative à l'entropie apparaît comme un cas particulier de questions beaucoup plus vastes, qui amènent à considérer d'une façon générale la, relation entre les théories mathématiques et les données physiques.

L. Planck, Thermodynamique, trad. R. Ohevassus, 1913, p. 303. Cf. Eugène Bloch, Théorie cinétique des gaz, 1921, § 30 et 31, p. 12 et suiv.