ïbid, 27* Leçon, p. 371, note

366 l'kxpérience humaine bt la CAUSALITÉ PHYSIQUE

Comment rendre compte de ce revirement? Tout d'abord, une distinction s'impose entre deux problèmes qu'Auguste ('(un te, à La suite des penseurs même qu'il combattait, par tient ièrement de Laplace, suppose liés l'un à l'autre : d'une part, l'évaluation de La probabilité en tant que telle ; d'autre part, L'application du calcul des probabilités aux phénomènes physiques. Or il est permis de se demander si cette liaison est autre chose qu'un accident, dû à une terminologie équivoque. La probabilité, soit d'une proposition théorique (telle que le dogme de la métempsychose ou de la résurrection), soit d'un événement futur (par exemple, la mise en marche d'un ferryboat à travers le Pas de Calais, d'ici l'année 1950, ou l'exécution du tunnel sous-marin), la probabilité d'un événement passé (l'empoisonnement d'Henriette d'Angleterre ou la mort de Louis XVII au Temple) se réfèrent à un absolu. L'affirmation d'ordre théorique, prophétique, rétrospectif, ne peut manquer d'être ou entièrement vraie ou entièrement fausse. Evaluer la probabilité, ce sera donc ici essayer de nous définir, de fixer l'image de notre propre incertitude. Il est facile de donner à cette évaluation une apparence mathématique. Pour conférer un semblant d'équilibre aux tendances instables et diverses d'une collectivité de juges, l'autorité décidera de remplacer le poids des raisons par le compte des moines ou des magistrats, de traduire une appréciation qualitative du mérite par une cote de points. Il est exact de dire que pareils procédés jouent le plus souvent le rôle d'un trompe-l'œil destiné à l'amusement du peuple.-

Auguste Comte a également raison de penser que dans la conduite de la vie les conditions de l'action sont rarement assez bien définies pour nous permettre d'asseoir notre décision sur une supputation précise. L'histoire des sociétés nous montre qu'à chaque tournant décisif (et c'est par là qu'il est décisif ou plus exactement qu'il y a tournant), se produit l'événement improbable, invraisemblable, celui-là même qui compte comme événement 1. Autant il est absurde d'escompter la réunion rare, parce qu'en raison de sa rareté même elle échappe à toute détermination préalable, autant il serait absurde de l'éliminer. Ainsi, le seul astre que nous connaissons : la terre, étant habité par des êtres vivants et pensants, une analogie naturelle nous fait admettre que les autres astres sont, comme la terre, peuplés dans des conditions analogues. Mais la considération de la probabilité n'exclut pas le raisonnement

1. Cf. V Orientation du Rationalisme, Revue de Métaphysique, juillet 1920, p. 337.

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inverse : étant donné l'ensemble des conditions de toute nature requises pour l'apparition d'être vivants et pensants, on est en droit de se demander si le cas de notre planète n'est pas un cas singulier, se produisant sur des milliers ou des millions de cas, si, à nous imaginer le contraire, nous ne tombons pas dans l'illusion du joueur qui, ayant du premier coup gagné le quine au lotto, en conclurait qu'à tous les coups on gagne 1.

Seulement, quand on a mis en lumière le caractère de la combinaison unique, dû au concours de circonstances qui se produit à un moment donné de l'évolution cosmique, organique, sociale, on est loin d'avoir résolu dans un sens négatif le problème du calcul des probabilités. Manifestement, la constitution positive du calcul des probabilités va consister à éviter de spéculer sur l'événement unique, sur la probabilité singulière. Ici encore l'histoire peut nous servir de guide : le calcul des probabilités s'est organisé en technique autonome autour de problèmes pratiques soulevés par les jeux de hasard. Mais il ne s agissait nullement de mettre le hasard en formules. Au contraire, les formules apparaissent quand les circonstances ne permettent plus au hasard de faire son œuvre. Dès la Summa de Arithmetica, Geometria, Propartioni et Proportionalita (Venise, 1494), le Frère Lucas Paciuolo pose les problèmes qui seront repris par Biaise Pascal en 1654 2 : des joueurs s'interrompent dans leur partie ; on suppute leurs chances de gain afin de répartir les enjeux dès le moment présent. Si le jeu avait continué, on aurait vu le hasard à l'œuvre dans le sens du plus ou du moins probable ; il y aurait eu place pour la probabilité véritable, il y aurait eu des gagnants et des perdants. Par contre, quand on suspend la partie, on se soustrait au hasard, s'exerçant effectivement suivant le cours concret du temps, pour n'en retenir que l'idée, pour ainsi dire, abstraite et intemporelle. On ne spécule donc plus sur l'avenir ; on supprime l'avenir, en le rabattant en quelque sorte sur le plan du présent ; le coefficient d'incertitude qui s'attache au hasard du jeu, transformé en une espèce de matière inerte et fixe, devient l'objet d'un calcul certain, qui coupe court à toute espérance comme à toute crainte de la part de chaque joueur, à toute contestation entre les adversaires.

Que le hasard de l'avenir serve ainsi de base à une détermi-

1. Dans un travail récent, M. \V. D. Matthew faisait cette remarque tout à fait pénétrante que, par la nature même de leurs études, les astronomes étaient portés à la première attitude, les biologistes à la seconde. [Life in ather XXorlds, Science, 16 septembre 1921, p. 239, col. A.)

2. Pierre Boutroux, les Origines du calcul des probabilités, Kevue du mois, 10 juin 11)08, p. 644.

nation assurée où l'avenir apparaîtra comme défuturisé, le hasard comme déprobabilisé, cela devait provoquer une démarche encore plus hardie au point de vue philosophique, i t plus féconde dans les résultats : appliquer la discipline nouvelle aux données de l'expérience. Et c'est ce que fit Jean de WML dans sou rcril de L67J : Valeur des rentes viagères dans leur rapport aux rentes ordinaires*. Etant donné un groupe suffisamment vaste de personnes âgées de quarante ans, il serait téméraire et vain de chercher à prédire, pour chacune en particulier, combien elle a d'années à vivre. Toutefois, si l'on renonce à individualiser le problème, et à procéder suivant la méthode ordinaire qui compose une somme par l'addition des parties, si l'on pose le problème pour le groupe total, alors l'expérience passée sert de gage pour l'avenir ; et (supposant toutes choses égales, d'ailleurs), on peut calculer à l'avance le nombre total d'années que l'ensemble des personnes auront à vivre. Mots, sur la base d'une survie moyenne qui ne se réalisera peut-être pour aucune d'elles en particulier, on établit, avec précision, le chiffre que dès aujourd'hui on doit leur demander pour leur assurer à une certaine date le paiement d'une somme définie par contrat, et s'assurer soimême contre les risques de perte.

Qu'un tel calcul comporte une certaine indétermination dans les données, cela ne veut nullement dire qu'il tienne en échec la rigueur du déterminisme-. Au contraire, c'est sur le déterminisme qu'il est fondé : la compagnie d'assurances sur la vie ne laisse de côté la complexité des conditions et des circons-

1. Cantor, Gesclùchte der Mat/iemati/.y chap. i.xxxiv, t. III, 2e édit. , 1901, p. 45.

2. A supposer même que l'étude méthodologique des procédés réellement pratiqués pour la détermination de la loi interdise d'affirmer que renonciation de telle ou telle loi particulière .soit autre que probable, on ne saurait en conclure le probabilisme, pas plus que les défaillances du calcul ne compromettent la vérité des règles arithmétiques. Comme le dit excellemment M. Darbôn dans un chapitre consacré à l'étude des rapports entre l'induction et le calcul des probabilités, « quelle que soit l'idée qu'on se fasse du hasard, "n ne pourra comprendre l'existence dans la nature des relations probables qu'a la condition de leur donner pour support des lois nécessaires ». ÎL 'Explication mécanique et le Nominalisme, 1910, p. 154.) M. Darbon a repris ultérieurement le problème, en se plaçant, si nous l'avons bien compris, à un point de vue réaliste d'où il faudrait voir dans le calcul des probabilités, non plus un moyen de fortune légitimé par l'obligation où s'est trouvée l'humanité d'aller chercher les conditions élémentaires des phénomènes au-dessous des données de la sensibilité, mais un instrument de connaissance adéquat aux propriétés intrinsèques des choses : » Du bien la théorie des chances poursuit un fantôme, ou bien le hasard, qui n'est qu'un autre nom de la contingence, a une place dans le monde. » Hasard et déterminisme, Revue philosophique, 1914, n° 3, t. I, p. 242.) Cette façon de poser le problème ramène inévitablement, d'ailleurs, à définir l'action du hasard en opposition à la finalité, comme il arrivait dans l'anthropomorphisme aristotélicien. (Cf. ibid., p. 253.)

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tances propres à chaque cas individuel que pour porter son attention sur les causes d'ordre général qui peuvent affecter le résultat global de ses opérations. Et s'il arrivait qu'en l'absence d'une cause manifeste, telle qu'une guerre ou une épidémie, le résultat, considéré dans un domaine assez large, se refusât à se rapprocher de la courbe tracée à l'avance, s'il paraissait au contraire s'en écarter d'une façon régulière, loin de recourir à la fortuite des lois du hasard, nous ferons fond, de par le calcul des probabilités, sur cet écart mis en évidence pour remonter de l'effet à une condition dont l'action était demeurée inaperçue, pour rapporter la diminution croissante des morts à des causes telles crue les progrès de la médecine ou une meilleure protection de la santé publique.

172. — Le caractère mystérieux, qui a été si longtemps attribué au calcul des probabilités, tient donc à ce que le physicien n'avait pas dépouillé de leur sens anthropomorphique les termes employés, alors pourtant qu'il y avait déjà réussi pour la force ou pour l'action, pour le travail ou pour l'énergie. Autour de ces mots, il n'y a plus de halo métaphysique : il semble qu'il en subsiste encore un autour du hasard. Assurément il demeure étonnant, eu égard à la méthode ordinaire de l'arithmétique, que l'on parvienne à une supputation, même approximative, d'une somme sans procéder d'abord au calcul des parties : et Poincaré a traduit cet étonnement dans un langage humoristique : « Vous me demandez de vous prédire des phénomènes qui vont se produire. Si. par malheur, je connaissais les lois de ces phénomènes, je ne pourrais y arriver que par des calculs inextricables, et je devrais renoncer à vous y répondre : mais, comme j'ai la chance de les ignorer, je vais vous répondre tout de suite, et ce qu'il y a de plus extraordinaire c'est que ma réponse sera juste *. »

N'allons pas imaginer cependant que le calcul des probabilités soit une recette magique pour fonder la science sur l'ignorance : il n'a rien de commun avec la révélation promise aux pauvres d'esprit. C'est un moyen de traiter des problèmes qui se présentent tout d'abord comme inextricables : le moyen réussit dans la mesure où précisément il ne s'agit pas de prédire l'avenir en tant qu'avenir, mais où l'on se fie au cours uniforme de la nature, dans la mesure aussi où l'on sait faire de nécessité vertu, et substituer à l'exactitude d'un calcul élémentaire l'approximation, assez grossière, d'un ensemble. Vous voudriez savoir de moi ;pour prendre un exemple où il n'est