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la prétention d'apporter, et d'imposer, au savant un tableau à priori de ce qu'il y a d'essentiel dans la fonction scientifique ; d'où il résulterait que, s'il n'est pas tout à fait interdit au physicien de/consulter la nature, du moins il conviendrait de voir dans l'expérimentation un procédé de portée et d'intérêt secondaire, destiné en définitive à vérifier le bienfondé de l'anticipation philosophique. Plus d'une fois, dans les discussions auxquelles ont pris part les savants les plus réputés, nous avons eu la surprise de constater que du rationalisme, et particulièrement de la doctrine kantienne, ils n'ont guère retenu que Va priorisme, qui en exprime pourtant l'aspect le plus extérieur, le plus superficiel et le moins fécond.

Une chose est donc nécessaire : c'est de méditer sur la nature et sur la portée de l'expérience au sens empiriste, de la confronter avec le cours effectif de la science, avant d'aborder l'intelligence de l'expérience au sens rationaliste. L'expérience de l'empirisme, c'est une expérience absolue : elle s'achève au moment même où elle commence à se manifester, dans la présentation d'un absolu, et l'idéal d'une telle expérience rejette dans le plan de la subjectivité tout travail propre, tout effort original, de l'esprit humain, en vue de la perception ou de la science. Et, en effet, ce que nous mettrions de nous-mêmes dans la connaissance ne servirait qu'à nous éloigner du réel : il faudrait, pour prendre possession de la nature, que nous fût départi le don miraculeux de nous fondre dans les choses elles-mêmes, et, directement, sans interposition de symboles ou de chiffres, de mesures ou d'équations, de devenir l'espace et le temps, la matière et l'énergie. L'expérience du rationalisme, c'est une expérience humaine, expérience d'un être pour qui quelque chose est à connaître qui ne s'identifiera pas à lui dans son être, qui devra demeurer distinct de lui, comme luimême est distinct de ce qu'il connaît.

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Le problème que nous aurons à résoudre, c'est donc un problème où les conditions humaines de la connaissance interviendront avec des caractères spécifiques, qu'il est impossible d'éliminer, et dont le développement de la physique aura pour résultat de nous instruire, autant qu'il nous instruit de la nature des choses. On voit par là que le dissentiment n'est pas seulement dans la solution des questions, qu'il est dans leur position même, entre le rationalisme et ses adversaires. Pour ceux-ci, être rationaliste ce serait tenir en main une baguette divinatoire, avec laquelle on se fait fort de découvrir les sources, et de prédire les résultats, du labeur scientifique. Dans ce cas, il ne sera pas malaisé de démontrer que la prétention rationaliste est démentie par les faits. Peine légère, qui est, en outre, une peine perdue. Il est, en effet, douteux que, pour ce qui concerne du moins la causalité, on ait eu effectivement, dans l'histoire véritable de la pensée, affaire à pareille prétention.

En particulier, quand nous arriverons à Kant, nous verrons que c'est à l'occasion de la connexion causale que se manifeste avec le plus de netteté ce qui donne à la critique sa signification originale et profonde : l'impossibilité d'admettre que V idéalisme transcendantal se suffise à lui-même, la nécessité d'y adjoindre, comme un indispensable complément, un réalisme empirique. Dès lors, et pour autant crue la thèse rationaliste est juste, c'est tourner le dos cà la bonne méthode philosophique de vouloir, au nom d'un concept a priori de la causalité, prescrire à l'expérience ce qu'elle doit être. Nous aurons, au contraire, à consulter l'expérience telle qu'elle est, lui demandant de nous orienter à travers la diversité des conceptions que les générations successives se sont faites de la causalité. Ce sera l'effort principal du présent travail.

Sans préjuger une définition de la causalité, qui m ferait, iiM'\ ihiblement, que refléter le parti pris d'une terminologie

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arbitraire, nous étendrons notre enquête au champ le plus vaste de la pensée, à cette potentia inftnita cogitandi dont parle Spinoza, mais envisagée, ainsi que l'exige le progrès de la réflexion critique, sous un aspect humain, qui est aussi un aspect temporel. C'est dans le temps, et par le temps, que la pensée physique manifestera tout à la fois sa diversité apparente et son unité radicale. Pour un regard superficiel, l'enquête sur les interprétations de la causalité nous mei en présence de doctrines différentes qui sont apparentées, par exemple, à l'empirisme ou au positivisme, au mécanisme ou au dynamisme, et entre lesquelles on pourra choisir à son gré, la liberté de choix caractérisant l' incertitude des opinions philosophiques par contraste avec l'objectivité du savoir scientifique. A nos yeux, c'est là une apparence trompeuse. Nous essaierons de la dissiper, en nous donnant pour tâche de montrer comment les .doctrines qui semblent aujourd'hui se disputer la prééminence, sont nées à une certaine époque, conditionnées par un état déterminé des connaissances physiques. Dès lors, à mesure que la culture parvient à des degrés plus avancés, il deviendra possible de dire avec exactitude lesquelles de ces doctrines sont décidément dépassées par le développement de la science et de la réflexion, destinées désormais à n'avoir d'autre raison d'être que la survivance d'une tradition scolastique. Quand on aura réussi à mettre telle ou telle notion particulière de la causalité en relation avec les circonstances d'ordre historique qui en expliquent la genèse et le devenir, on ne sera pas tenté de retenir les diverses conceptions philosophiques, même si maintenant encore elles rencontrent des partisans, comme étant véritablement contemporaines, pas plus que le géologue ne considère différents terrains comme étant également de la formation la plus récente parce qu'ils affleurent aujourd'hui au sol en quelque coin de la planète.

Seulement, de même qu'on ne rendrait pas compte de la

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configuration actuelle de la terre si l'on négligeait la succession des événements géologiques, de même on n'expliquerait pas l'idée de la causalité qui nous est imposée par les progrès de la physique si l'on n'en déterminait le caractère original à l'aide des conceptions qui l'ont précédée et qu'elle implique encore, pourrait-on dire, dans sa compréhension, tant par ce qu'elle en a éliminé que par ce qu'elle en a conservé. La lenteur et la sinuosité de la recherche sont ici le prix auquel il faut, semble-t-il, payer la précision et la certitude du résultat. Et en cela nous ne croyons pas qu'il y ait opposition entre le rythme de la vérité scientifique et le rythme de la vérité philosophique. En fait, ce qu'il y a de déconcertant pour le profane dans la physique du xxe siècle, et de réellement merveilleux, c'est qu'elle ne se développe nullement par les conséquences en quelque sorte automatiques de principes fixés d'une façon définitive, comme s'ils étaient inscrits dans les articles d'un traité perpétuel entre l'esprit de l'homme et la nature des choses. Pour serrer de plus près tes phénomènes, à l'échelle où permettent maintenant d'atteindre les perfectionnements de la technique expérimentale, il a fallu (le mot n'est pas trop fort quand il s'agit des théories de la relativité) découvrir des manières inédites de mettre le monde en équations ; et cela impliquait la revision de tout ce qui avait jusque-là servi de point de départ à l'effort de la physique mathématique, l'invention de nouveaux procédés de mesure, de nouvelles formes de coordination mathématique, de nouveaux modes d'explication causale. Comment l'intelligence de semblables nouveautés serait-elle possible sans référence à la tradition classique?

Au xvne siècle déjà, les auteurs de la Logique de Port- Royal faisaient remarquer qu'en adoptant pour l'exposition de leur science une méthode tout entière déductive et synthétique, les géomètres anciens paraissaient « avoir plus de soin de la certitude que de l'évidence, et de convaincre l'es-

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pr it que de l'éclairer ». Au contraire, dit Descartes, « l'anai\ se montre la vraie voie par laquelle une chose a été méthodiquement inventée, et fait voir comment les effets dépendent des causes ». Or, avec la physique contemporaine, on peut dire que l'analyse, au sens précis que lui donnait Descartes, comme démarche préalable à toute déduction synthétique, ne correspond plus seulement à un avantage d'ordre pédagogique ou philosophique : elle est devenue, pour l'intelligence même du savoir scientifique, une nécessité vitale. Les notions initiales auxquelles on fait supporter aujourd'hui le poids des théories physiques, ce ne sont plus, ou des idées assez simples pour se définir, avec un privilège d'évidence, en termes qui d'eux-mêmes seraient clairs et distincts, ou des faits assez près de l'intuition naïve pour se présenter encore comme objets de représentation et de réalisation immédiate ; ce sont des formules où expression abstraite et signification concrète sont relatives l'une à l'autre et solidaires, cette relativité, cette solidarité n'étant pas susceptibles d'être justifiées ou même éclaircies sinon par le retour à la poussée successive des générations qui ont dessiné, comme font les vagues sur le littoral, la structure tortueuse et subtile de la science actuelle. La connexion des symboles mathématiques et des faits expérimentaux est également mystérieuse pour le physicien qui, faute d'avoir médité l'évolution de la mathématique, s'imagine qu'elle se réduit encore à un déroulement machinal de schèmes logiques, ou pour le mathématicien qui, faute d'avoir suivi le développement de la physique, veut que les faits s'y découvrent sous forme d'objets donnés à l'intuition sensible.

Et alors, l'obligation de devenir et de demeurer contemporains les uns des autres, si elle s'impose aux savants engagés dans des disciplines cultivées séparément, comment ne s'imposerait-elle pas, avec une force non moins impérieuse, aux philosophes eux-mêmes vis-à-vis des savants ? Dans la

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très belle étude qu'il a récemment consacrée à la Vie et à VŒuvre de Théodare Flournoy, M. Edouard Claparède a publié {Genève, 1921, p. 95), quelques lignes écrites par William James (12 mai 1893) : « Pourquoi suis- je dépourvu du sens mathématique ? Toutes les propositions mathématiques me semblent non seulement inintelligibles, mais fausses ! Renouvier m'a toujours contenté par son exposition ; et voilà qu'il va falloir que je me remette à l'école ! » Certes, nous aurions mauvaise grâce à bâtir un sermon sur le texte d'une boutade. Tout de même, on peut le présumer, les Variétés de V expérience religieuse comporteraient une interprétation tout autre, du moment qu'on aurait compris qu'il existe, non moins saisissantes, non moins suggestives, des Variétés de V expérience mathématique, et que l'on aurait remis à son rang, et à sa date, l' expérience d'un Renouvier, qui écrit sans doute au xixe siècle, mais qui pense effectivement quelque deux mille ans en arrière, à la manière de ' Pythagore et de Zénon d'Elée. En vérité, c'est un jeu trop facile d'opposer à la mobilité du devenir humain dans l'ordre psychologique ou moral l'immobilité supposée de l'intelligence, pour un écrivain qui commence par se tenir à distance du savoir scientifique. Il s'égaie aux dépens du tempérament rationaliste, du culte pour les principes éternels, entièrement abstraits. Son ironie retombe sur une faculté imaginaire, qu'il aperçoit, comme par une évocation de fantômes, figée en ces mêmes cadres conceptuels que, dès le temps de Platon, la raison réelle de l'homme a fait craquer définitivement.

Si donc une étude partielle de l'histoire a pu conduire certains philosophes, tels que Renouvier, à ressusciter et à restaurer des doctrines abolies depuis l'antiquité, nous croyons que le remède consiste à pousser la connaissance de l'histoire jusqu'à la limite de son rendement maximum. L'histoire, pour autant qu'elle sera intégrale et synoptique, ne négligeant de parti pris aucun domaine, aucune époque,

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sera capable de reporter au passé ce qui n'appartient plus qu'au passé. Ainsi apparaîtra- t-elle libératrice des valeurs qui seront fécondes pour l'avancement de l'intelligence. Quiconque, sur le terrain scientifique, croirait devoir faire abstraction de ce qu'il est permis d'apprendre de nos prédécesseurs, parviendrait, sans doute, et en lui supposant du génie, à retrouver péniblement des propositions déjà connues de tous. Pour ce qui concerne la philosophie, il n'est point téméraire de prédire qu'il retomberait sur les erreurs qui se sont produites au cours des âges et qui ont été, par le progrès de la critique, dénoncées en tant qu'erreurs. Ainsi s'accroîtrait encore le danger de régression vers un nouveau moyen âge, dont l'humanité apparaît menacée après chaque secousse de la civilisation occidentale.

La méthode de recherche à laquelle conduisent les considérations précédentes est celle que nous avons suivie dans les Etapes de la philosophie mathématique. Ici comme là, nous avons multiplié les citations de façon à conserver, autant qu'il était possible, la couleur originale des époques dont nous nous efforcions de retracer la physionomie. Nous n'avons pas craint de reproduire des textes, d'ordre scientifique ou philosophique, qui assurément sont bien connus d'une catégorie de nos lecteurs, mais qui pourraient être moins familiers à une autre.

A cet égard, il y a un malentendu que nous tenons à prévenir, parce qu'il s'est produit à notre grande surprise, pour les Etapes de la philosophie mathématique. Du fait que nous nous y étions proposé de rattacher chacune des grandes doctrines philosophiques aux bases que leur fournissaient les

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progrès de la science, considérés dans leur succession chronologique, il est arrivé qu'on nous a rangé, dans l'intention d'ailleurs la plus sympathique, parmi les historiens des mathématiques. Nous avons toute raison pour décliner un pareil honneur. Nous avons, d'autant plus, le devoir d'avertir qu'il ne faut pas s'attendre à trouver ici rien qui concerne directement, ou l'histoire proprement dite, ou le contenu, des sciences physiques. Notre tâche est, non de savoir comment est faite la nature des choses, mais de dire comment ést fait V esprit de Vhomme. Faute également d'avoir souligné avec une suffisante netteté la ligne de partage entre les préoccupations du savant et les préoccupations du philosophe, nous avons encouru le reproche d'avoir, envers le moyen âge, fait preuve d'une désinvolture excessive. Peut-être nous exposons-nous une seconde fois au même grief. Mais, en vérité, il paraît bien difficile de traiter comme appartenant à la philosophie, prise dans le sens plein et adéquat de l'idée, une spéculation qui veut être avant tout un compromis, ou si l'on nous pardonne cette expression sévère, un juste milieu entre la spiritualité de la pensée libre et la matérialité d'une révélation littérale. Ainsi que le dit excellemment Cournot, <( les crises rénovatrices des sciences ont été les seules crises utilement rénovatrices de la philosophie ». S'il a fallu attendre le xviie siècle « pour rompre d'une manière éclatante, pour le profit réel de l'esprit humain, avec les vieilleries alexandrines, juives, arabes et scolastiques » (Matérialisme, Vitalisme, Rationalisme, 1875, p. 371), c'est bien parce qu'au xvir siècle seulement (et à cette date précise qui sépare la génération de Bacon et la génération de Galilée), l'application effective de l'instrument mathématique au contrôle expérimental donne enfin le droit de parler de science en matière physique. Nous devons avouer, toutefois, que notre façon de trancher la question a contre elle l'autorité de Pierre Duhem, dont les admirables recherches, prématurément inter-

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rompues par la mort, avaient déjà tant contribué à rétablir ta continuité de ['effort humain à travers les siècles qui ont suivi la ruine du monde antique. Duhem a été jusqu'à écrire dans la Préface de la Troisième série de ses Etudes sur Léonard de Vinci (Les Précurseurs parisiens de Galilée, 1913, j). vu i) : « La science mécanique inaugurée par Galilée, par ses émules, par ses disciples, les Baliani, les Torricelli, les Descartes, les Beeckman, les Gassendi, n'est pas une création... Cette dynamique exposée par Jean Buridan présente d'une manière purement qualitative, mais toujours exacte, les vérités que les notions de force vive et de travail nous permettent de formuler en langage quantitatif. » Pour notre paît, nous croyons qu'un tel langage prête à de dangereuses confusions. Autant, du point de vue de l'érudition historique, il y a d'intérêt à porter la lumière sur les régions où les concepts, qui seront plus tard utilisés pour la mise en équations des problèmes mécaniques ou physiques, commencent à s'animer d'une vie obscure et comme embryonnaire, autant, du point de vue de la critique philosophique, pour ne pas altérer et fausser la perspective des idées, il importe que la démarcation soit soulignée, sans équivoque possible, entre une spéculation à laquelle il n'a pas été donné de conquérir, qui a pu à peine entrevoir, les moyens pratiques pour justifier de sa relation avec la réalité, et, d'autre part, une connaissance méthodique de la nature, qui a su puiser, dans l'emploi combiné de la mathématique et de l'expérimentation, la conscience de ce qui constitue un savoir proprement scientifique.

Voici encore un point où le souci de maintenir l'exactitude du dessin ne nous permettait guère d'arrondir les angles : le rapport des notions modernes aux représentations des sociétés inférieures. Notre base de référence est la documentation ethnographique réunie par Durkheim et par M. Lévy-Bruhl dans des travaux qui sont l'honneur de la sociologie fran-

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çaise. On verra, en particulier, quel usage, abondant jusqu'à l'indiscrétion, nous avons fait de l'ouvrage sur la Mentalité primitive, dont M. Lévy-Bruhl nous avait gracieusement communiqué le manuscrit. Or, comme il nous avait déjà semblé en ce qui concernait les nombres, il nous a paru, à propos de la causalité, que l'interprétation des documents ethnographiques avait conduit à deux thèses de sociologie, opposées jusqu'à la contradiction brutale. Suivant l'une, en effet, il conviendrait de chercher dans la métaphysique dynamiste des non civilisés la source, et la légitimation, des concepts rationnels. Suivant l'autre, l'objectivité des expériences individuelles dévoile, et elle tend à briser, la tyrannie fantastique des « représentations collectives ». Alternative inéluctable, qu'il nous fallait bien trancher, sous peine de laisser dans l'indécision et dans l'obscurité le rôle de l'intelligence et de la science pour la marche de la civilisation.

Quant aux périodes classiques de l'histoire, les textes que nous citons donneront au moins un aperçu des obligations multiples que nous avons contractées. Nous mentionnerons seulement les services que nous ont rendus les recueils où des extraits étendus des auteurs classiques sont reliés entre eux par des commentaires appropriés ; nous citerons, comme deux modèles du genre, les Lectures Scientifiques de Jules Gay, Physique et Chimie (deuxième édition, 1904), et les Lectures de Mécanique, de M. E. Jouguet (2 vol. 1908-1909). Nous voudrions remercier les savants qui, comme M. Jean Perrin et M. Lanqevin, ont bien voulu s'associer aux travaux de la Société française de philosophie, qui ont ainsi facilité grandement l'accès des étonnantes découvertes par lesquelles, au cours de ces dernières années, a été transformée, avec l'idée que nous avions -de l'univers, la conception que l'on se fait de la connexion entre le mathématique et le physique. Enfin, nous avons à cœur de témoigner la reconnaissance profonde que nous éprouvons envers plusieurs de nos

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collègues, qui ont amicalement accepté de lire tout ou partie de notre manuscrit, à qui nous sommes redevable des observations les plus pénétrantes et les plus utiles : MM. Pierre Boutroux, Emile Bréhier, Jean Laporte, Pierre Tisserand, Ji an Wahl, comme envers MM. Puech et Schuhl, élèves de la section de philosophie de l'Ecole Normale Supérieure, qui nous ont aidé dans la lâche ingrate de la correction des épreuves.