Langevin, Bulletin cité, p

2. Voir Grossmann, Définitions, méthodes et problèmes mathématiques relatifs à la théorie de ïa gravitation, Archives des sciences physiques et naturelles, Genève, 15 janvier 1914, p. 14.

LA THÉORIE DE LA RELATIVITE GENERALISEE

rience dont le résultat négatif avait été une surprise pour les expérimentateurs, une déception pour les théoriciens. Au moment où la doctrine née avec Fresnel et Faraday arrivait à son plein épanouissement, la théorie de la relativité nous demandait de renoncer aux avantages que procurait la représentation de l'éther, et cela sans compensation au moins directe, puisque la théorie nouvelle contredisait brutalement aux intuitions de l'espace et du temps, telles que le sens commun croit les posséder. La théorie de la relativité, sous son aspect initial et dans sa répercussion immédiate, devait donc être accueillie, par plus d'un physicien, comme une sorte de trouble-fête : elle jetait une complication imprévue dans cette doctrine de la lumière, dont avec Maxwell et surtout avec M. Lorentz, l'électro-dynamique paraissait s'être rendue définitivement maîtresse. Au contraire, lorsque la théorie de la relativité se transporte sur le terrain de la gravitation, elle fait espérer le rétablissement de l'ordre et de l'unité dans la conscience intellectuelle de l'humanité, déséquilibrée et torturée par les insolubilia de la théorie newtonienne ; elle va au-devant d'expériences nouvelles qui permettront une approximation plus étroite de la réalité cosmique.

187. — Deux siècles d'observations minutieuses et de recherches expérimentales, de déductions mathématiques et de méditations philosophiques, n'avaient assuré à la loi de la gravitation ni une véritable exactitude extrinsèque, fondée sur l'accord complet entre les conséquences tirées du calcul et les données directes de l'expérience, ni une véritable exactitude intrinsèque, liée à la clarté et la distinction des principes sur lesquels la déduction fait fond. L'impossibilité d'arriver à une satisfaction absolue est singulièrement irritante : l'homme remporte sur la nature les succès les plus éclatants, et cependant il ne peut obtenir d'elle l'aveu qui consacrerait la victoire définitive, qui assurerait la paix pour toujours.

Le xvnr siècle avait vu une divergence se produire entre les calculs et les faits, dans le mouvement de l'apogée lunaire, et la science tentée d'accuser l'insuffisance de la loi newtonienne. « Toutefois, dit Sir Jobn Herschel fils, dans son Traité d'Astronomie (§ 574), le doute fut écarté presque au moment où il venait de naître, par le même géomètre qui lui avait donné crédit, par Glairaut, qui répara glorieusement le tort d'un moment d'hésitation, en démontrant l'accord exact de l'observation et de la théorie, quand on avait égard convenablement à la force tangentielle, » (Trad. Cournot, 1834, p. 430.) On comprend alors avec quelle assurance Sir John Herschel

il6 l'expérience humaine et la causalité physique

(ils pouyail écrire dans le même ouvrage : « Aujourd'hui, il n'esi aucune perturbation grande ou petite, indiquée par l'observation, dont on n'ait montré l'origine dans l'attraction mutuelle des parties de notre système, et dont la valeur n'ait été trouvée numériquement conforme aux calculs rigoureux fondés sur les principes newtoniens. » (§ 490; trad. citée, p. 370.)

Chose merveilleuse enfin : si catégorique que fût pareille affirmation, l'expérience devait encore lui apporter un supplément de preuve et de confirmation, avec la découverte de Neptune. Le Verrier s'était posé le problème des mouvements d'Uranus : une fois calculées les perturbations produites par Jupiter et par Saturne, il reste des anomalies dont il faut chercher l'explication. « Je ne m'arrêterai pas, dit-il, à cette idée que les lois de la gravitation pourraient cesser d'être rigoureuses, à la grande distance à laquelle Uranus est situé du Soleil. Ce n'est pas la première fois que, pour expliquer des inégalités dont on ne savait pas se rendre compte, on s'en est pris au principe de la gravitation universelle. Mais on sait aussi que ces hypothèses ont toujours été anéanties par un examen plus approfondi des faits. L'altération des lois de la gravitation serait une dernière ressource à laquelle il ne pourrait être permis d'avoir recours qu'après avoir épuisé l'examen des autres causes, qu'après les avoir reconnues impuissantes à produire les effets observés 1. » Or, si on prend pour base la vérité du système newtonien, la seule hypothèse qui résiste à la critique et qui soit à essayer, c'est « celle d'un corps agissant d'une manière continue sur Uranus, changeant son mouvement d'une manière très lente. Ce corps, d'après ce que nous connaissons de notre système solaire, ne saurait être qu'une planète encore ignorée ». Cette planète ignorée, Le Verrier la pesait théoriquement ; il en mesurait approximativement le diamètre, il en repérait la situation, dans une communication du 31 août 1846 : Sur la planète qui produit les anomalies observées dans le mouvement d'Uranus, déterminations de sa masse, de son orbite, de sa position actuelle. Le mois suivant, d'après les indications de Le Verrier, et à moins d'un degré de la position qui lui avait été assignée, la planète ainsi prévue et décrite était découverte par Galle, à l'observatoire de Berlin.

Triomphe éclatant ; triomphe trop éclatant, serait-on tenté d'ajouter, car il devait entraîner une confiance entière pour

1. Fîecherches sur les mouvements d'Uranus, lor juin 1846, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 1846 (1er sem.), t. XXII, p. 913.

la solution du problème analogue des anomalies de Mercure, calculées également par Le Verrier. Il semblait inadmissible que les méthodes pussent échouer ici quand là elles avaient fait la preuve merveilleuse de leur précision et de leur sûreté. En vain cependant Le Verrier y emploie son génie. On discute sur les conditions de visibilité, de la « troublante de Mercure » ; on croit même l'avoir aperçue, et on la baptise du nom de Vulcain ; on imagine enfin, au lieu de l'action d'une seule planète, une somme d'effets dus à une série de planètes intramereurielles. Peines perdues, Le ciel reste sourd aux appels des observatoires.

188. — Certes, quand on se retourne pour apprécier les résultats obtenus, ils apparaissent d'une telle immensité qu'il est difficile de croire à une impuissance définitive, On comprend le sentiment dans lequel M. Bigourdan écrivait, en 1911 encore : « En somme, la loi de Newton représente, avec une très grande précision, les mouvements de tous les corps célestes, et il est merveilleux qu'elle permette de calculer des inégalités si nombreuses, si compliquées, si considérables même pour quelques-unes ; à la vérité, il reste quelques petits écarts, mais le passé donne pour l'avenir l'inébranlable conviction que la raison en sera connue tôt ou tard, sans qu'il y ait à modifier la loi admise de l'attraction universelle 1. »

Pourtant le malaise subsiste dans le monde scientifique, non seulement parce que les « petits écarts » l'entretiennent, mais parce qu'il a une origine profonde, permanente dans l'étrangeté de l'exposition newtonienne, dans la différence de qualité intellectuelle qui est conférée par Newton lui-même, d'une part aux principes qui composent la partie rationnelle de la mécanique, d'autre part à la formule de la gravitation qui permet de les appliquer au système céleste. Joseph de Maistre remarquait à cet égard, dans la dixième des Soirées de Saint-Pétersbourg : « L'astronome attr actionnaire dit qu'il ne s'embarrasse nullement de savoir ce que c'est que l'attraction, pourvu qu'il soit démontré que cette force existe ; mais, dans sa conscience, il s'en embarrasse beaucoup. » De fait, depuis l'apparition des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle, le sentiment qui faisait craindre à un Huy-

1. L Astronomie, p. 363. Cf. Picard, La Science moderne et son état actuel, 1905, p. 89 : « Il n'y a certes pas lieu d'être étonné des quelques désaccords que présentent avec l'observation les théories de la Lune et de Mercure ; on peut penser que c'est à notre impuissance analytique et non pas à la loi môme de la gravitation universelle qu'il faut attribuer ces légères discordances. »

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gens et à un Leibniz que le xvir siècle s'achevât dans une réaction vers La barbarie médiévale, ne s'est nullement atténué. Emile du ISois-Reymond, dans son discours de 1872 Sur les limites de la connaissance de la nature, disait : « Des iniws agissant à travers un espace vide sont en elles-mêmes inc oncevables, même absurdes ; si elles sont, depuis le temps de Newton, devenues des concepts familiers aux physiciens, c'est à cause d'une mauvaise interprétation de sa doctrine et à I mcontre de ses propres protestations. » (8e Edit., p. 26.) M. Borel, en 1914, évoquant les services que pourrait rendre T « explication » statistique des phénomènes, émet l'espoir qu'en l'appliquant à la loi de l'attraction universelle « on diminuerait le caractère mystérieux de cette loi, si belle par sa simplicité, mais si absurde, il faut bien le dire, dans son énoncé classique d'après lequel l'attraction se transmet instantanément, sans intermédiaire, aux plus grandes distances 1 ». Et l'on voit Henri Poincaré reprendre, avec la précision toute nouvelle que permet le développement de la physique, l'examen des hypothèses proposées pour rendre théoriquement raison de la formule newtonienne, en particulier de l'hypothèse des corpuscules de Le Sage2, tellement il est vrai que, selon l'expression heureuse de M. Kozlowski, « la conception à laquelle la physique moderne doit tant est celle qui contente le moins les physiciens 3 ».

A quoi on pourra objecter sans doute que c'est bien leur faute s'ils ne sont pas contents, c'est qu'ils n'ont pas compris le sens véritable de la philosophie scientifique, qui est d'adapter l'idéal du savoir à la réalité de la science ; l'esprit d'exactitude, par lequel les mathématiciens exigent des principes et une explication claire et une possession absolue du réel, correspond à une forme surannée de l'état métaphysique. L'esprit de positivité commande le respect du fait. Pourquoi donc les mathématiciens ne se résignent-ils pas à s'incliner devant renseignement de l'expérience ? De quel droit prétendent-ils que les lois de la nature doivent être conformes à leur propre idéal ? La résistance à la théorie de l'attraction, que les adversaires de Newton qualifiaient de scolastique, atteste, de ce point de vue et par un curieux renversement des idées, une survivance des préjugés scolastiques sur la rationalité de l'univers. Hume et Mill prennent pour critérium la donnée de

1. Le Hasard, préface, m, Cf. VEspace et le Temps, 1922, p. 189, n. 1.

2. Science et Méthode, 1908, p. 263. Cf. Langevin, apucl Henri Poincaré, etc., 1914, p. 195.

3. Les propositions fondamentales de la science moderne à l'aube de la philosophie grecque, Revue de métaphysique et de morale, 1900, p. 732.

fait ; la mathématique qui joue avec des constructions purement idéales, n'est exacte que par à peu près, dans la mesure où un carré parfait, un cercle parfait, s'approchent des cercles et des carrés qu'il est permis d'observer dans la nature. L'esprit véritablement scientifique se reconnaîtra doinc à ce qu'il saura ne point s'embarrasser de désaccords dépassant la limite de ce qui suffit pour asseoir une certitude pratique de vérité 1 de même qu'au delà de la formule de la loi, il se gardera de poser le problème insoluble de la cause.

Nous n'avons pas ici à revenir sur la discussion de ces conceptions systématiques : aux partisans de l'expérience, seules peuvent répondre les leçons de l'expérience. Or c'est un fait 'que ni le positivisme de Comte, ni l'empirisme de M-ill n'ont apporté à la conscience du savant l'apaisement souhaité. Et cela se comprendra, une fois de plus, par l'histoire. L'astronomie positive a dû sa naissance à l'admirable scrupule de vérité qui animait un Kepler. Il ne s'en fallait que de huit minutes que Kepler réussît à faire passer sur un même cercle tous les points où la planète Mars avait été observée. Or, au début du xvir3 siècle ne pouvait-on, pour se faciliter la solution du problème théorique et pour maintenir en même temps la perfection toute céleste du mouvement circulaire, mettre un écart de huit minutes sur le compte des erreurs d'observation ? Mais, comme le remarque Joseph Bertrand à ce sujet, « c'est en astronomie surtout qu'il est vrai de dire : celui qui méprise les petites choses tombera peu à peu ». Et il cite l'admirable déclaration de Kepler : « La bonté divine nous a donné « en Tycho un observateur tellement exact qu'une erreur de « huit minutes est impossible "2. » Si donc, au lieu de suspendre la définition de l'esprit scientifique au dogmatisme d'un système, on l'observe dans la vie et les travaux des savants, dans la réalité effective du devenir scientifique, on arrive à s'expliquer et à partager l'inquiétude intellectuelle, qui est provoquée par un écart, si minime qu'il soit, entre la

1. Cf. Comte, Cours de Philosophie positive, 59e Leçon, t. VI, 1842, p. 787 : « Nous avons toujours reconnu que, du moins pour l'ensemble de l'évolution humaine, il existe spontanément, à tous égards, une harmonie essentielle entre nos connaissances réelles et nos besoins effectifs. Les connaissances qui nous sont nécessairement interdites en chaque genre y sont aussi celles qui n'auraient d'autre efficacité que de satisfaire une vaine"curiosité. » Et 58* leçon, ibid, p. 745 : « La relation fondamentale de la spéculation à l'action est surtout très propre à déterminer convenablement cette limite essentielle de précision dans chaque genre de recherches ; car les cas les plus décisifs indiquent clairement, à cet égard, surtout en astronomie, que nos saines théories ne sauraient vraiment dépasser avec succès l'exactitude réclamée par les besoins pratiques. »