NOMBRES N OMBRANTS ET NOMBRES NOMBRÉS

213. — A nos yeux, c'est une fausse psychologie de l'intelligence, celle qui suppose un monde sensible de qualités, tout fait et tout donné, indépendamment de l'activité inhérente à l'exercice de la vie spirituelle. Or cette fausse psychologie de l'intelligence n'altère pas seulement la théorie de la perception : elle a sa contre-partie dans la théorie de la science. Elle conduit en effet à imaginer, corrélativement au monde sensible des qualités, un monde intelligible de la quantité ; d'où naîtra la difficulté inextricable de décider lequel de ces deux mondes existe véritablement et comment un rapport s'établit entre eux.

Si la pensée moderne n'a pas réussi dès l'abord à se débarrasser de cette difficulté, peut-être faut-il en accuser l'incertitude radicale qui pesait sur la mathématique universelle de Descartes, Cette mathématique se présente, en effet, sous deux aspects, suivant que l'on considère l'intellectualisation de la géométrie par l'algèbre, ou la spatialisation de la physique par la géométrie, Dans le premier cas la science est faite d'actes spirituels, de jugements, qui se démontrent à euxmêmes leur vérité par l'ordre de leur enchaînement, L'objet de la géométrie n'est pas donné ; il se constitue par le mouvement, et ce mouvement n'est lui-même que le symbole, l'extériorisation sensible, de l'activité intellectuelle, La vie interne d'une équation se reflète exactement dans le tracé de la courbe. Or, dans la cosmologie, Descartes ne fait jamais appel à cette étendue spiritualisée de l'algèbre, qui sera l'étendue intelligible de Malebranche et de Spinoza. L'espace, ce sont désormais les trois dimensions qui sont fournies grâce à l'imagination et par lesquelles se définit la matière ; ces trois dimensions se composent avec la dimension temporelle, pour constituer le mouvement ; et par mouvement il ne s'agit plus d'entendre un processus traduisant au dehors la continuité de l'acte intellectuel : c'est le produit de la masse et de la vitesse, en quoi consiste la donnée irréductible de l'univers, le caractère de l'objet par opposition au sujet,

En un sens donc, la substitution du réalisme de la représentation à L'idéalisme du jugement se renouvelle dans la. théorie cartésienne de la science comme elle s'était produite dans la théorie aristotélicienne de la perception. Et par là s'explique à quelle difficulté la philosophie moderne s'est heurtée pour mettre en connexion le monde proprement mathématique et l'univers physique, dans quelle direction la pensée contemporaine peut espérer d'en rencontrer la solution.

La philosophie de la représentation intuitive est au point de départ si simple qu'elle paraît en état de revendiquer le privilège de l'évidence. Le terrain est tout prêt pour le réalisme du sens commun. Nous ouvrons nos yeux et nous voyons les couleurs ; nous ouvrons notre esprit : nous voyons les nombres et nous voyons l'espace. Seulement cette simplicité du point de départ se paiera d'un prix, que Kant a marqué lorsqu'il a établi, dans la doctrine des antinomies, le bilan de l'intuition ontologique. Et en effet, du moment que voir et comprendre s'impliquent réciproquement comme expressions d'une seule et même fonction de l'esprit, il faut de toute nécessité que l'hoanme arrête à certaines frontières définies l'horizon de la représentation intuitive. Sans détermination, point d'onjet et point d'intuition. Or, cette condition qui s'impose à la philosophie de la représentation, est démentie non moins nécessairement par la nature même de l'objet intellectuel que s'est donné l'arithméticien ou le géomètre.

214. — Ne considérons, pour l'instant, que le cas élémentaire de la numération. Dès que l'on a posé un nombre au delà de l'unité initiale, on est capable de continuer, et par là même on s'interdit de ne pas continuer. Il est donc impossible que la détermination, par laquelle est défini tel ou tel nombre particulier, soit jamais érigée en un absolu qui s'opposerait à toute nouvelle détermination. L'esprit s'engage dans un procès à l'infini qui contredit à la condition sine qua non de la représentation intuitive. Ce serait une monstruosité de prétendre contenir dans l'unité d'une intuition l'infinité des nombres donnés comme des choses ; mais ce serait une monstruosité non moindre de se refuser à comprendre que n + I soit un nombre, au même titre que I + I, parce que l'intuition nécessiterait d'arrêter, à un dernier nombre fini n, les n< mbres considérés comme des choses.

Ainsi, dès sa première démarche, quand il ne s'agit encore que du nombre, la philosophie de la représentation condamnait l'homme à tourner dans le cercle de l'antinomie. La philosophie du jugement rompt l'enchantement, en cessant d'as-