Cours, t. I, Seconde Leçon, p

LES LOIS ET LES HYPOTHESES

loi n'est donc pas une forme que l'on extrait de l'univers et qui, une fois extraite, se suffirait à elle-même, que Ton aurait à défendre contre la minutie du contrôle expérimental. C'est un instrument de liaison causale, dont nous nous servons pour parvenir à la connaissance, à la position même d'un univers.

Cette conception de la loi est d'une grande importance pour la philosophie scientifique ; l'effort pour conférer à la loi en tant que loi un caractère d'autonomie, entre pour beaucoup dans les négations, dans les exclusions, que Comte a multipliées, par exemple contre le calcul des probabilités ou contre les hypothèses explicatives. Il est sans doute à remarquer que cette autonomie est plus apparente que réelle ; Comte ne songe pas à méconnaître le caractère approximatif des formules qui constituent la loi de Mariotte-Boyle ou la loi de Newton. « Non seulement toutes nos connaissances réelles sont strictement circonscrites dans l'analyse des phénomènes et la découverte de leurs lois effectives ; mais, même ainsi restreintes, nos recherches ne sauraient aboutir, en aucun genre, à des résultats absolus, et peuvent uniquement fournir des approximations plus ou moins parfaites, constamment susceptibles, il est vrai, de suffire à nos besoins véritables : tel est l'esprit fondamental de la philosophie positive, que je ne dois pas craindre de reproduire trop fréquemment dans cet ouvrage. » (29e Leçon, II, 484.) Mais, suivant une sorte de pragmatisme dogmatique, dont Hume nous a donné déjà le i spectacle, Comte se console de l'incertitude théorique en invoquant une harmonie préétablie entre les facultés de connaissance et les exigences de l'action. Comte marque à la puissance spéculative de l'humanité une limite que les hommes n'ont aucun intérêt à franchir ; et c'est par là qu'il en arrive, immédiatement après la page que nous venons de citer, et avec la vigueur que nous avons dite, à proscrire le calcul des probabilités. (Supra, § 171.)

243. — Or une telle proscription n'a plus de raison d'être dans la science contemporaine, il importe de comprendre pourquoi. Ce n'est pas seulement parce que le calcul des probabilités a fait la preuve de sa positivité grâce à l'établissement d'une mécanique statistique. C'est parce que les progrès accomplis par la physique ont amené te physicien à reviser la notion qu'il avait de son propre idéal. Le but n'est plus •d'atteindre à des lois exprimées de la façon la plus simple possible, isolées dans l'individualité de leur concept, et vérifiées chacune séparément par des mesures réelles. La science

540 l'expÈribncÈ! humaine et la causalité physique

contemporaine tond un réseau de relations mathématiques destinées à embrasser la totalité des données fournies par la technique expérimentale ; et c'est l'ensemble du réseau qu'elle 5e propose de confronter avec l'ensemble des données, confrontation qui ne sera jamais définitive tant que l'analyse constitutive du réseau, que la technique révélatrice des donne.-, n'auront pas dit leur dernier mot. Dès lors l'approximation n'est plus interprétée par rapport à la formule simple de la loi, comme une sorte d'accident fâcheux dont la sagesse est (le prendre son parti, en évitant la minutie d'un contrôle tatillon pour passer plus vite aux applications pratiques. Au contraire, c'est la formule de la loi qui, en raison de sa simplicité, est considérée comme une expression provisoire et inadéquate, qu'il ne faut pas hésiter a reviser sans cesse et à corriger afin de parvenir à rejoindre la réalité, sans jamais reculer ni devant la précision croissante des mesures ni devant la complication croissante des théories. La considération de la probabilité pouvait paraître incompatible avec la dignité de la loi conçue comme relation d'ordre général, supérieure en qualité aux faits particuliers, héritant du privilège que la déduction classique conférait à ses principes conceptuels. Si la loi se ramène à un moyen d'introduire une composante dans le système universel, ce serait se laisser effrayer par un mot que de craindre l'appel au calcul des probabilités. Personne ne songe pourtant à dire que la rationalité intrinsèque de l'arithmétique soit compromise, du fait que toute addition effectuée est sujette à caution, parce qu'il est prudent de toujours vérifier ses opérations. Pas davantage le physicien ne risque de remettre en question et de diminuer la vérité de la science, lorsqu'il recourt à la théorie des erreurs moyennes pour fixer la limite d'exactitude d'une observation, ou lorsqu'il s'appuie sur la théorie de la probabilité des causes pour apprécier la valeur qu'il est légitime d'attribuer à telle ou à telle relation fonctionnelle.

244. — Le renversement d'idées survenu dans l'interprétation de la loi entraîne une autre conséquence : il ébranle la base sur laquelle Auguste Comte avait élevé sa doctrine de l'hypothèse scientifique, puisqu'il devient impossible de distinguer entre les hypothèses qui ne font qu'anticiper sur l'établissement d'une relation fonctionnelle, et les hypothèses illégitimes qui égarent l'imagination en lui faisant attendre la découverte d'un mode de production. Cette séparation, comme les autres lignes de partage que les savants

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croyaient, au temps de Comte, avoir tracées pour toujours, entre la physique et la chimie, par exemple, ou entre la physique et la ' géométrie, n'a pas résisté à la poussée intime que le développement de la science a exercée. On le regretterait d'un point de vue strictement positiviste, où la philosophie scientifique aurait pour mission de fournir un tableau ne varietur de disciplines définitivement « constituées », où il importerait avant tout à l'humanité de ne plus remettre en question l'apport venu du passé, d'apaiser l'inquiétude de sa destinée. Mais si l'on dégage de toute préoccupation systématique la réflexion sur la science, si l'on tourne sa pensée vers le devenir du savoir humain, vers l'éventualité de ses progrès futurs, alors l'événement devient une victoire. Il ne serait d'aucun prix à nos yeux, ce serait plutôt un mauvais signe, que l'on aperçût les diverses branches de la physique se développant, chacune pour soi, sur un même plan homogène, à un même stade de positivité, sans ces inégalités de niveau, sans ces instabilités d'équilibre, qui laissent prévoir, qui font espérer, des révolutions susceptibles d'amener la revision des valeurs anciennes, l'élargissement des horizons entrevus.

Encore ici, la référence aux mathématiques est d'un secours puissant pour éclairer l'interprétation de la science de la nature. Dans les mathématiques, il y a deux ordres de relations : celles qui se réduisent en quelque sorte à leur propre symbolisme comme la relation constitutive du nombre négatif — 1, ou de l'imaginaire V — 1 ; celles qui s'accompagnent d'une représentation intuitive, par exemple 1 + 1, ou 32. Allons-nous maintenant, dans une philosophie mathématique, choisir l'un de ces deux ordres, pour le porter à l'absolu, et en faire la norme du savoir proprement dit? Nous serions sûrs de nous tromper, dans un cas comme dans l'autre. Dans le premier cas, en effet, nous devrions refuser à l'arithmétique élémentaire l'appui de l'intuition ; nous transformerionîS en un jeu de conventions et de symboles la discipline qui est à l'origine de toute science exacte. Dans le second cas, nous devrions reléguer dans un plan inférieur l'extension de l'analyse, par quoi pourtant se manifeste le plus évidemment la fécondité de la pensée mathématique. Or, on sait comment la philosophie a été tirée de l'impasse où elle paraissait engagée, vers la fin du xixe siècle, grâce aux travaux de Georg Cantor. La théorie des ensembles a permis de définir l'opération par laquelle les nombres donnent lieu à une discipline scientifique : c'est la notion de correspondance. Cette notion paraît bien avoir fourni, dans les supputations

ruehmentaires des sociétés inférieures, la première occasion; de comprendre et de vérifier. Elle a donné le moyen de dégager de tout embarras logique et de douer d'une fécondité inattendue les spéculations sur des ensembles infinis. Mais celte définition fondamentale de l'opération arithmétique (et l'analyse dans toute son étendue rentre ici dans l'arithmétique) n'empêche pas que pour certains domaines élémentaires la relation de correspondance s'appuie sur une position distincte de chacun de ces éléments et que les opérations conduisent à des intuitions particulières. Les combinaisons mentales s'accompagneront alors de juxtapositions ou de séparations, de fractionnements et de réunions, qui font qu'il y a représentation sensible et contrôle expérimental en même temps que démonstration intellectuelle. Inversement, et si grande que soit la satisfaction de l'homme à suivre des yeux ce que l'esprit conçoit, à imaginer dans le concret ce qui a été inventé par l'élan spontané de la raison, l'on méconnaîtrait, suivant nous, les conditions de la vérité comme la fécondité de la pensée, si l'on prétendait (ainsi que l'a fait Renouvier par un retour artificiel et arbitraire au stade de civilisation où était le pythagorisme à son origine) prendre pour critérium du rationnel en tant que tel la possibilité de se représenter l'objet dans la perception sensible. Nous ne contestons point que cette possibilité du point de vue psychologique entraîne de sérieux avantages, soit pour comprendre le commencement de telle ou telle discipline, soit pour prévoir la facilité de son développement ; mais ce n'en est pas moins une circonstance extrinsèque et accidentelle, que l'on ne saurait, sans tout compromettre, ériger en condition nécessaire. La réalisation théâtrale d'une tragédie, l'illustration musicale d'un drame, peuvent tellement ajouter à l'intelligence et à la vie d'une œuvre qu'elles finissent par en apparaître comme inséparables. Indépendamment de la scène ou de la partition, il existe pourtant un texte ; et il serait ridicule de vouloir exclure du domaine de l'art les pièces qui n'ont tenté aucun compositeur ou même qui n'ont jamais été jouées.

245. — Nous pourrons désormais définir l'attitude complexe que la sagesse recommande à l'égard des hypothèses sur la causalité. Il peut se faire que la causalité s'exprime uniquement par les formules correspondant à une action de propagation ; car c'est dans la physique actuelle la condition fondamentale pour la constitution d'un univers en tant que tel, c'est-à-dire d'un système de liaison entre éléments spatiaux

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et diversités temporelles. Mais cela ne saurait signifier que nous dussions condamner à l'avance toute tentative pour ajouter, aux équations de propagation qui permettent d'établir et de prolonger le champ de l'électromagnétisme ou de la gravitation, des vues qui impliquent une certaine manière de se représenter ou d'expliquer les phénomènes. Il y a, en physique comme en mathématique, des domaines où, en raison de caractères plus simples, de circonstances privilégiées, chacun des termes sur lesquels portent les transformations opérées mentalement par les équations est effectivement donné comme élément distinct pour l'intuition. Là, le cours de la pensée coïncide avec le cours des choses, non plus en quelques points seulement où l'esprit, ayant échafaudé une synthèse cohérente de théories, donne rendez-vous à la nature et l'invite à vérifier le résultat de ses calculs, mais à tous les instants et dans tous les intervalles. Le plan de la réalité apparaît alors parallèle au plan du calcul, dans un sens aussi strict qu'en géométrie analytique le plan de l'algèbre et le plan de la géométrie, l'équation et la courbe. Telle est la satisfaction que donne la théorie des machines que Descartes a lui-même exposée. Il y explique toutes les transformations du mouvement par la conservation d'une même grandeur, qu'il appelle la force et qui, suivant son expression même, « a toujours deux dimensions1 », c'est-à-dire qu'elle se résout dans les deux éléments immédiatement mesurables dont elle est le produit : le poids et la hauteur. Et la perfection de la correspondance à laquelle on atteint (ou à laquelle on croit atteindre) entre l'analyse mathématique et l'intuition synthétique, fait comprendre, à son tour, comment l'idéal du « mécanisme » s'est imposé à tant de savants profonds, dont, au xixe siècle, Poinsot a exprimé les exigences lorsqu'il réclamait pour « la vraie méthode » un « heureux mélange de l'analyse et de la synthèse 2 ». Seulement, ceux-là mêmes qui reconnaîtraient que cette vraie méthode est en effet la méthode idéale, à laquelle satisferait une science parvenue à son achèvement parfait, en compréhension aussi bien qu'en extension, par la qualité de son explication comme par l'ampleur de son horizon, devront ajouter qu'il serait singulièrement téméraire et dangereux de la présenter comme une

1. Lettre à Mersenne, du 12 septembre 1638. A. T. II, 353. Cf. Bouasse, Introduction à Vétude des théories de la mécanique, 1895, p. 33; et Duiikm, les Orif/ines de la Statique, t. I, 1905, p. 340.

2. Théorie noucelle de la rotation des corps, mémoire pour l'Institut, 19 mai Î834. Cf. Lalande, Lectures sur la Pkilosopliie des Sciences, 4» édit., 1919, p. 177.

condition nécessaire a l'existence de la science réelle. Autrement dit, l'écueil de la philosophie scientifique est de se laisser entraîner d'un extrême à l'autre, d'aller, pour flatter La tendance au système, ériger en absolu ce qui est le caractère d'un moment du devenir scientifique ou le privilège d'une ét il» le particulière. Il est possible que la théorie proprement positiviste, appuyée sur la mécanique analytique de La- range, comme la théorie proprement mécaniste, appuyée sur la mécanique synthétique de Descartes ou de Poinsot, soient toutes deux fausses, ainsi que le peuvent être deux propositions contraires quand elles sont toutes deux universelles.

De quoi nous ne saurions sans doute invoquer un meilleur témoignage que le développement des doctrines optiques et électromagnétiques au xix6 siècle, précisément parce que ces doctrines ont reçu de l'hypothèse de l'éther une impulsion décisive, qui semblait les orienter dans la voie tracée par le cartésianisme. Or, à une phase ultérieure, à un degré supérieur, de l'évolution scientifique, il s'est trouvé que la réalisation du milieu optique ou électromagnétique devenait pour la théorie une source d'embarras qui frisaient la contradiction. L'on voit bien ce que la théorie de l'acoustique gagne à pouvoir mettre la main, directement, sur les vibrations sonores, à les faire voir et à les compter, à rendre évidente la matérialité du milieu de transmission. Mais l'imagination toute théorique d'un éther qui ne pourrait être admis qu'à la condition d'être réalisé, et auquel manque précisément cette condition initiale, il est naturel qu'elle soit condamnée à demeurer illusoire et décevante. Et en effet puisque le monde de la perception se constitue comme le monde de la science, par le jeu des mêmes facteurs, il est dans l'ordre des choses que la représentation sensible accompagne le monde de la science à sa naissance, qu'elle en favorise le développement et que le savant s'y réfère, par une démarche instinctive de, l'esprit, dans l'espoir d'atteindre à la même plénitude de satisfaction intellectuelle que dans l'explication des engrenages ou dans la transmission des sons. Mais si précisément la perception est incapable de réaliser pleinement un univer9 qui soit cohérent en lui-même et en même temps fasse tableau, si le spectacle de chair qui est pour l'imagination a besoin detre soutenu par l'armature mathématique, on peut s'attendre à ce que cette armature mathématique soit seule capable d'assurer l'extension à des domaines qui, par l'énormité des grandeurs considérées dans l'espace, des vitesses mesurées dans le temps, contrastent avec le format des don-

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nées sensibles, zoologiquement humaines, qui, en conséquence, échappent aux conditions psychologiques de la représentation imaginative. C'est l'homme rationnellement homme qui a découvert les lois de la propagation lumineuse et de la propagation gravifique ; il serait déraisonnable qu'il transportât dans l'immensité de cet univers, sous prétexte d'une explication plus complète, des habitudes de pensée ou de langage contractées par l'espèce animale à laquelle il appartient et dans la fréquentation de notre atmosphère terrestre, qu'il continuât, suivant l'expression de Montaigne, d'envoyer au ciel « ses cordages, ses engins et ses roues 1 ». Et, comme il arrive presque toujours, c'est la nature qui se chargera de faire éclater ce qu'il y a de déraisonnable dans la prétention de l'homme.

246. — A cet égard, nous trouverons, croyons-nous, un grand profit à discuter une remarque de Gournot sur le dynamisme chez Leibniz et chez Newton. Gournot écrit dans ses Considérations : « Le géomètre aux tendances idéalistes serrera ici, de plus près que le physicien, le fait concret et sensible. Il ne prendra pas pour point de départ l'idée d'attraction qui lui semble trop rappeler les qualités occultes des scolastiques, mais l'idée de traction qui nous est si familière et qui se réalise journellement dans notre vie industrielle. Le parangon des forces mécaniques, ce sera pour Newton l'action mystérieuse de la pesanteur : pour Leibniz, ce sera le poids, dont nous comprenons si bien la fonction et l'emploi comme moteur, sans être obligés de comprendre la nature et la cause de la pesanteur. Or le poids (comme tous les moteurs doués de réalité concrète et sensible, comme l'eau, le vent, la vapeur, les animaux de trait) ne tire ou n'agit pas sans se déplacer ; et aussi, suivant Leibniz, la considération du déplacement du moteur entre essentiellement dans l'évaluation de l'effet dynamique. » (T. I, p. 321.) Mais, du point de vue où nous sommes placés, nous doutons que semblable conclusion puisse être considérée comme définitive.

La supériorité que Gournot attribue à Leibniz sur Newton serait effectivement réelle si l'on estimait que le savant est en état, et que, par suite, il peut être en devoir, d'épuiser le contenu métaphysique des notions sur lesquelles il fera reposer la science. Il conviendrait alors que le poids ou la pesanteur, suivant le système qu'on adopte, fût intelligible, non comme instrument pour la coordination mathématique