Nous définissons ici les quantités

/i' = à(A/,«0 et hi = i(a', À,),

l'indice de h étant emprunté au second élément (n" '10), par les formules équivalentes

(iy,T,,/,/ = ,„, (-i)'.TS,A,-So.

Nous avons alors deux déterminants inverses : l'un est le déterminant des Y dont les colonnes sont divisées par les /(', l'autre est le déterminant des F dont les rangées sont divisées par les h'; ou inversement. Leur produit étant i, on a A'.../i" = .s„S„,

en disposant du signe de S,,; on peut prendre les h avec des indices inférieui's.

6. Nouveaux éléments métriques. — La fonction ponctuelle de p points A est une quantité (Tl dont le carré est le déterminant des Y de ces points pris deux à deux, et dont le signe est arbitraire. La fonction taogentielle de q tropes a est une quantités,. définie d'une manière ajialogue et dont le signe sera fixé.

Si nous reprenons les deux déterminants inverses du n" 5, en considérant deux mineurs principaux compléniuntaiics, et disposant des signes des S, nous aurons

ttLlA'l .^o' :St[/i/J S„'

le crochet indique ici un produit. Si l'on considère deux mineurs

quelconques complémenLaires, 00 a une formule qui conduil à définir le comoment de deux éléments A| de référence, AI ei A1, dont l'ordre esl donné; ce comoment fip ou y'^ ou yj f est défini par les relations

"L '^j^TL^= lï'). ] '^'- ^t sg i'tS ^ [ r'T I ,

les crochets indiquant des déterminants. Le comoment d'un élément A avec lui-même est t. Le comoment de deux iropes est leur r, etc. Le signe du comoment esl indépendant de l'ordre des indices, comme au n" 3.