chapitre quatrième

qu elles sont simplement synthèses de l'homogène ; en elles, nous sont directement fournis, avant toute expérience, le concept et V intuition qui le réalise. Elles offrent ainsi un réel avantage sur les synthèses a priori de la physique, dans lesquelles le concept ne peut être directement représenté dans une intuition correspondante, puisque celle-ci, étant qualitative, est sensible, donc a posteriori. Il faudra en ce cas imaginer un schème, c'est-à-dire une sorte d'intuition concrète et particulière de l'espace. En mathématique, au contraire, nous devons supposer une matière surajoutée à la pensée et seule capable de conditionner les synthèses de la quantité.

La parfaite homogénéité de l'espace permet en effet de construire constamment les quantités mathématiques, dont l'objet peut par suite être entièrement et concrètement représenté avant toute expérience. Au contraire, les qualités proprement dites des corps, qui constituent aux yeux de Kant les seuls phénomènes véritables, ne sont figurées a priori que dans leur loi, c'est-à-dire dans leur possibilité, jamais dans leur existence. La physique pure ne se suffira pas à elle-même ; elle ne sera que la préface d'une physique empirique dont elle fixera en quelque sorte le cadre sans en déterminer le contenu. Il n'y a pas de mathématique empirique ; le particulier est représenté dans le général, le fait dans sa loi, par une intuition pure originaire.

Mais, au fond, l'expérience se déplace plutôt qu'elle ne se supprime ; la mathématique n'est en somme que V empirisme de Va priori, Kant établit en effet, contre les anciens et jusqu'à un certain point contre Descartes, qu'elle est proprement science de faits et, en donnant au mot un sens particulier, restrictif, science expérimentale. En cessant d'être analytique, elle cesse d'être rationnelle ; elle lie des réalités, des phénomènes, et non plus des idées. L'analyse du concept 7 -f- 5 ne me donne pas autre chose que la représentation d'une réunion de deux nombres, non celle de leur somme ; seule, une sorte d'expérience idéale, de constat pur, me montrera qu'en fait 7 + 5 = 12. L'addition est le progrès, non pas logique et conforme à l'identité, mais bien au con-

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CHAPiTIlE QUATRIÈME

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traire inintelligible et en son fond contradictoire, du même dans l'autre. 7 -h 5, par TelFet de la synthèse additive, se transforme en un être nouveau, idéal ou réel, il n'importe, et profondément différent des éléments à l'aide desquels nous l'avons composé. Il y a là mystère parce qu'il y a fait. L'addition est une expérience dont le résultat, c'est-à-dire le total, ne peut être connu que par observation. De même, en géométrie, la série des constructions spatiales ne m'offre que des égalités ou des inégalités en quelque façon sensibles, puisque les relations en apparence idéales des figures se ramènent toutes au fait brutal, immédiat et concret, d'une superposabilité ou d'une non-superposabilité, d'une contenance et d'une non-contenance. En montrant l'identité fondamentale des deux processus, arithmétique et géométrique, M. Bergson (i) a précisé, plus qu'il ne l'a critiquée, la conception du kantisme. L'intuition d'espace est à la base du nombre comme elle est à la base de la figure et les irréductibilités numériques ne sont que des cas particuliers de rimpénétrabilité des corps. Si l'on peut dire que le raisonnement logique procède par emboîtement de concepts (ce qui, nous le verrons, doit être entendu non symboliquement, mais à la rigueur), il faut définir le raisonnement mathématique un emboîtement d'espaces.

Plus précisément encore, il n'y a pas de raisonnement mathématique, si l'on entend par raisonnement une production rationnelle de vérité objective : il n'y a qu'une expérience mathématique, plus méthodique et mieux ordonnée que l'expérience physique et l'expérience biologique. Déjà Descartes l'indiquait implicitement en affirmant la nécessité d'un appel à l'intuition, car l'intuition est une expérience et chaque pas de la science est dû, non à un raisonnement stérile, mais à un rapprochement d'images, de choses vues. Si dans le triangle les trois angles sont égaux à deux droits, ce n'est point parce que je le démontre, mais parce que je le constate. Ou plutôt, démontrer c'est enchaîner des constatations, c'est unir des observations. Kant a repris et dégagé

(i) Données imméd, de la consc, p. 62, sqq.

la pensée cartésienne : pour lui, la preuve, ici comme en toute autre science, est dans un fait et non dans un droit, sous cette réserve qu'à ses yeux ce fait est un fait primitif, un fait de la raison et non des sens. Mais toutes les opérations en apparence intellectuelles sont en réalité des opérations matérielles, à commencer par l'addition : ajouter un à un, c'est superposer un espace à un espace. Toute synthèse de la quantité homogène se réduit finalement à n'être qu'une composition expérimentale d'éléments sensibles.

Cette conclusion, Kant l'accorde pleinement. En posant l'espace comme intuition, il affirme voir en lui — toutes réserves faites sur sa nature intime et sur son sens véritable — une réalité empirique^ c'est-à-dire une chose et non point une idée, et précisément une chose qui comme telle limite l'idée qu'elle réalise. L'objet est espace avant d'être objet et pour pouvoir l'être, il se plie donc aux déterminations que subit l'espace comme tel. Or l'espace est directement déterminable ; condition de la possibilité de toute expérience, il constitue lui-même une première expérience. Cette expérience pure précède l'expérience proprement empirique et peut en être artificiellement détachée. Le monde dans sa forme se suffit et se laisse isoler du monde dans sa matière, la limite est elle-même un objet : à preuve la géométrie, indifférente au mouvement des réalités et se laissant intégralement construire a priori. On ne prive pas l'objet de l'espace, mais on vide l'espace de l'objet.

Jusqu'ici, rien que de parfaitement acceptable dans la conception kantienne. Elle revient en somme à voir dans l'espace ce qu'on pourrait appeler la représentation limite, le phénomène limitatif de tous les autres phénomènes. C'est toujours, avec un degré de plus dans l'analyse, l'idée même de Descartes lorsqu'il ramenait à la seule étendue la substance des choses externes : forme et non plus matière de l'existence universelle, cette étendue, sous le nom d'espace, devient la condition donnée de tout autre donné et ce qu'on pourrait appeler l'inconditionnel empirique, l'unique et l'ultime fait d'expérience qui, supposé par tout autre, ne suppose plus autre que soi. Dès lors, les synthèses spatiales seront bien

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