BOULEVARD SAINT-GERMAIN

« Solus intellectus cquidem percipiendaj veritatis est capax : qui tamen juvandus est ab imaginatione, sensu et memoria, ne quid forte quod in nostra industria posituni est omittamus. »

{Regulœ, XII, 71.)

Bien que plusieurs auteurs modernes, et en particulier M. Liard, aient réagi contre cette opinion, on pense généralement que Descartes s'est proposé de restreindre le rôle joué par l'imagination en mathématiques. Nous lisons en effet presque à chaque page, dans les Méditations , que l'entendement seul peut connaître au vrai sens du mot, et Descartes le prouve par des exemples empruntés précisément aux mathématiques. Il y a plus : si Ton en croit Auguste Comte 1 , c'est sur ce principe qu'est fondée la géométrie analytique tout entière. Mais, d'autre part, dans la seconde moitié des Regulœ ~, qui traite de logique appli-

1. Sur l'interprétation de la géométrie analytique donnée par Auguste Comte, voir en particulier Liard : Descartes, livre II, chap. I. D'après ce philosophe, « la grande idée-mère de Descartes serait relative à la représentation analytique des formes géométriques ».

2. Les dernières règles que nous possédons à partir de la quatorzième traitent presque uniquement du rôle de l'imagination dans la science. Dans ces règles Descartes, ayant exposé précédemment comment l'esprit arrive à connaître le vrai, cherche à déterminer quels procédés pratiques la science doit employer, cela en s'appuyant sur des considérations tirées tant du sujet connaissant que de l'objet à connaître. — Voir Régulée, XII,

2 h IMAGINATION l r J LES MATHÉMATIQUES SE LOS DE3CARTES

quée, limaginatû^ô est présentée comme un auxiliaire presque

indispensable de. J'en ternie me ut. De plus, (huis leurs ouvrages scientifiques ',,»n«ûs voyons souvent Descartes et ses commentateurs traduire ^a* images sensibles les notions abstraites, et c'est même en. '^ela* que consisterait, d'après M. Liard, la grande inno va tftià ••mathématique du philosophe. 11 y ;i là, comme ou voit, nlradieliun. sans doute apparente, mais qu'il ne faut

pas laisser passer inaperçue, car le problème qu'elle soulevé toiibfce à plusieurs points importants de la philosophie carte- ^îeiiue.

/• Ge problème est, en premier lieu, relatif à la méthode. La • mathématique de Descartes est, on s'accorde à le reconnaître, l'application immédiate de sa méthode. On a même soutenu, et celte opinion, quoique exagérée, contient sans doute une part île vérité, qu'il a conçu toutes les sciences sur le modèle de là, Aussi n'a-t-il pas voulu seulement, en créant celle mathématique, enrichir la science de découvertes précieuses el de nombreux faits inconnus avant lui : il s'est proposé surtout d'ouvrir à l'esprit humain des voies nouvelles pour découvrir la vérité. Mais alors le premier problème qu'il a rencontré a dû être le suivant : Lesquelles de nos facultés interviennent dans le raisonnement mathématique? Car il n'eut pas été possible d'aborder les règles de détail exposées dans les BcfftilSB et te Discours de h Né finale avant d'avoir résolu ce problème fondamental, dont elles dépendent évidemment. Aussi, bien que Descartes n'ait jamais traité celte question en elle-même, il serait fort utile, pour comprendre sa logique, de savoir quelle solution il lui apportait.

Mais cette question n'intéresse pas seulement la logique. Elle se rapporte aussi, et de la vient sa gravité, à lune des parties essentielles de la métaphysique cartésienne, je veux dire à la théorie des rappbrts de l'imagination avec l'entendement, autrement dit du corps avec rame. L'union de l'âme et du corps est, selon Descartes, un simple fait, la juxtaposition de deux substances qui n'ont rien de commun et ne peuvent pas, par suite, agir directement lune sur l'autre. Mais il reste à savoir si cette juxtaposition est sans conséquences^ si le corps n"a pas sur

1. Géométrie cl Correxpùnd&nce, Les ouvrages des eommentab principalement de Florimomi de Beauae et de Schoolen, ont été pub pour la plupart, dans l'édition latine de la Géométrie (Édition Ebévir, 2 vol. Leyde, tWfl),