INTRODUCTION O

l'entendement une influence indirecte. Or, l'étude du raisonnement mathématique nous fournit un moyen d'aborder ce problème. Imaginons en effet un entendement qui ne soit pas uni à un corps. Il est bien certain que cet entendement, trouvant en lui les idées de toutes choses, pourra constituer une géométrie. Cette géométrie, seule possible pour un tel entendement, seraitelle aussi pour l'homme la plus natifêlle et la plus avantageuse? Ou bien mon corps va-t-il changerTes conditions où je suis placé à tel point que j'aie besoin de mon imagination, ne fût-ce que pratiquement, pour découvrir les propriétés du triangle? On le voit, étudier l'influence du corps sur l'entendement revient à traiter la question ainsi posée, et, pour cette raison encore, il serait intéressant d'en rechercher la solution.

C'est là ce que je me propose de faire dans ce travail, en essayant de déterminer quel rôle Descartes attribue à l'imagination dans la science mathématique, et quel rôle en fait il lui fait jouer. J'espère ainsi lever la contradiction signalée au début, et montrer une fois de plus, à propos du point particulier qui nous occupe, qu'on peut trouver dans les principes métaphysiques de Descartes les fondements de sa méthode mathématique. Il y a là dans tous les cas une confrontation intéressante à faire , qu'elle doive jeter un jour sur la métaphysique de Descartes , sur sa mathématique, ou sur toutes les deux.