Lettre à Mersenne du 15 avril 1630, déjà citée

5. Voir Lettre à Beeckmann, du 17 octobre 1630. Éd. Cerf, t. II, p. 159. — C'est sans doute cette Algebra que Descartes appelle plus tard : « sa « vieille algèbre ». Il n'y a probablement pas lieu d'identifier cet ouvrage de jeunesse avec Y Introduction de 1638, que Descartes dit n'être pas de lui.

ne sait pas encore, a cette époque, tirer utilement parti de l'analyse. Ainsi, en novembre 1629, voulant étudier la loi de la chute des corps, il commet une grossière erreur en essayant de se servir de deux axes de coordonnées ! , et au lieu de représenter par une courbe la variation de la vitesse, il la figure encore par une surface.

En Avril 1630, Mersenne lui ayant demandé des énoncés de problèmes, il répond 2 : « J'en mettrai ici trois que j'ai autrefois « trouvés sans aide que de la Géométrie simple, c'est-à-dire « avec la règle et le compas. J'en trouverois bien de plus « difficiles si j'y voulois penser, mais je ne crois pas qu'il en « soit de besoin », et il indique des problèmes élémentaires. Il aura un tout autre ton, quelques années plus tard, lorsqu'il se fera un plaisir de proposer aux savants du monde entier des questions qu'il les défiera de résoudre.

Ces quelques faits suffisent, je crois, à prouver qu'entre 1629 et 1631 Descartes a abandonné à peu près complètement les mathématiques. Il ne recommença à s'y adonner qu'à la fin de 1631, lorsque Golius lui proposa le problème de Pappus, et l'on peut dire que c'est à l'occasion de ce problème qu'il créa la géométrie analytique. A partir de cette époque, en effet, et de cette époque seulement, il parle avec enthousiasme de la méthode qu'il a employée pour le résoudre, comme s'il venait seulement de l'inventer 3 .

Il applique bientôt cette même méthode à d'autres problèmes 4 ; elle devient petit à petit l'objet principal de ses recherches ; et ainsi, des différents ouvrages publiés par lui en 1637, c'est la Géométrie, sorte de post-scriptum composé en quelques jours, qui devait bientôt lui inspirer le plus de fierté.

1. Lettre à Mersenne, du 13 novembre 1629. — Voir la note de M. Taunery, Éd. Cerf, t. I, p. 75.

2. Lettre à Mersenne, du 15 avril 1630, Éd. Cerf, t. I, p. 139.

3. Voir Lettre à Golius, Janvier 1632, Éd. Cerf, t. 1, p. 232, et les lettres suivantes.

4. Voir Lettre à Stampiocn, fin 1633, Ed. Cerf, t. I, p. 275.