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SÉANCES ACADÉMIQUES

S*ancc du 7 >t» 1841. — Prttidtncedt M. Semis.

lxctuhes.

Cbimic : Compotition de l'air attnotpkèrique. — M. Durait met tous les yeux de l'Académie l'appareil avec lequel It a entrepris, de concert avec M. Uoussingault , une série de recherches dans le but d'obtenir, par des procédés Douveaui, une détermination plus eiocie et è un plus grand de^ré d'approximation de la constitution de l'air atmosphérique.

On sait que, pour certains chimistes ( MM. Proot, Doebcreiner, Falkner, Tliomson , par eiemple) , la constance de l'air est un fait si bien acquis qu'ils regardent l'air comme un véritable composé chimique formé par 30 vol. d'oxlgène pour 80 d'azote. La con- IsncVde M. Thomson a cet égard est même telle que co chimiste a tiré de cette donnée des densités de l'oxigène et de l'azote, qui oni évidemment servi de base à tout un système de théorie atomique. Pour d'autres, l'air m un mélange constant de SI d'oxigèoe et 79 d'azote. Pour d'autres eulin (entre autres M. Dation, le fondateur de la théorie atomique), l'air serait un mélange variable d'oxlgène et d'azote , plu* riche ru oxigène dans les régions que que nous habitons, et où i'azote deviendrait prédominant à mesure qu'on s'éléveiail dans l'atmosphère. Divers physiciens ( M. Babioet en particulier) ont cherché daus des considérations mathématiques un appui è celte manière Je voir.

MM. Dumas et Boussingaull, voulant reprendre les analyses de l'air, ont cherché à mettre en usage des procédés qui fussent absonuteot Indépendants des chiffres admis jusqu'ici pour la deusiié de l'oxigène et do l'azote. Ils ont même voulu éviter de baser leurs analyses de l'air sur la composition attribuée à quelque composé qu'on aurait produit à son aide, cir il aurait fallu s'appuyer sardes donuées analytiques antérieures, et ils ont voulu se rendre Indépendants de loules les circonstances étrangères au point précis qu'ils voulaient déterminer.

lis ont trouvé toutes ces conditions réunies psr l'emploi d'un procédé très simple, qui ne renferme à proprement parler, comme chose nouvelle, que le moyen de remplacer la mesure des gaz par leurs pesées. Ainsi, ils ont réussi à faire l'analyse, de l'air en pesant l'oxigène et eu pesant l'azote qu'il renferme. Voici comment. Un ballon vide d'air est mis en rapport avec uu tube plein de cuivre métallique réduit par l'hydrogène, et armé de robinets qui permettent d'y faire éga'ement le vide. On a d'ailleurs déterminé exactement le poids de ce tube. Le cuivre étant chuuffc au rouge ou ouvre celui des robinets par où doit arriver de l'air qui se précipite alors dans le tube, où il cède a l'instant son oxigène au métal. Au bout de quelques minutes, on ouvre le second robinet . ainsi que celui du ballon, et le gaz azote se rend dans le ballon vide. Les robinets demeurés ouverts, l'air afflue el à mesure qu'il passe dans le tube il y abandonne son oxigène; c'est donc de l'azote pur que le ballon reçoit. Quand il en est plein, on ferme tous les robinets. On pèse enj

suite séparément le ballon et le lube plein d'azote ; puis ou les pèse do nouveau après y avoir fait le vide. La différooeb du ces pesées donne le poids du gaz azote. Quant au poids de l'oxigène , il est fourni par l'excès de poids que le lube qui contient le cuivre a acquis pendant la durée de l'expérience. Ne voulant point, pour aujourd'hui , entrer dans les détails de ces expériences, que nous réservons pour un autre numéro, nous dirons seulement qu'exécutée* à l'aide do ce procédé, et sur une grande échelle, toutes ces expériences , sans excepiioo , sont venues cooflrmir la composition du r<ir admise par les chimistes français, et fondée sur les belles expériences eudiométriques par lesquelles MM. deHumboldt et Gay- Lussac ont fiié, il y a trente-cinq ans, la composition de l'air d'une manière irréprochable daus les limites de sensibilité de leurs instruments.

— M. A. Cauchy lit une note d'analyse mathématique, faisant (ifite i une précédente communication sur la détermination et la réduction des intégrales, dont les dérivées renferment une ou nliv sfcurs fondions implicites de la variable principale.

COBBBSPO.VDAMO F.T STÉSHMIBS MÉ5EWBS.

Dans uno noto adressée suus forme de lettre à M. Dumas, et e m.uunlqo.ee par cet acadéralcieu , M. Thomson rappelle que ta poids atomii|ue du carbone avait été déterminé par lui, il y a vingt ans , d'après une comparaison des pesanteurs spécifiques du gaz acide carbonique el du £az oxigène. et que le nombre ainsi trouvé était 0,75, ainsi que M. Dumas l'a reconnu récemment. « J'ai été fort heureux , dit-il, de voir qu'il y a coïncidence entre vos résultats et les m eus. Je n'avais jam.iis douté que 0,75 fût le véritabto nombre, et j'attendais pati> mmeul que quelqu'un de compétent apportai i cette opinion le témoignage de ses expériences. Assurément celle vérification ne pouvait tomber en de meilleures mains. . Mais, poursuit M. Thomsou. il est un autre poids qui a besoin d'être rectiOé plus encore peut-être que celui du carbone. C'e*t la densité du gaz oxigène, parecque touie erreur Cwmmiic à cet égard atteindrait les poids atomiques de tous les autres corps. «

M. Thomson, aprésavoir récapitulé toutes les recherches qui ont été faites sur la composition de l'air atmosphérique, rappelle l'opinion qu'il a déjà émise, en se fondant sur diverses propriétés do l'air atmosphérique el de l'ait qui s écha >pc de l'eau par l'ébullillon, savoir : que l'oxigène et l'azote daus l'air ordinaire ne soul pas seulement mélos , mais dans un état particulier de combinaison chimique. Nous avons dit plus haut que, les nouvelles expériences de MM. Dumas et Boussingaull ne concordent pas avec celle opinion. M. Thomson, si dis> uiaut toutes ces expériences cl les siennes propres, arrive a celle conclusion que l'on ne peut guère douter que la constitution réelle de l'air ne soit 20 vol. d'oxigène et 80 vol. d'azote , résultat encore en discordance avec les nouvelles expériences de MM. Dumas cl Dnussingaitlt. » Partant de là, ajoute M. Thomson, si le poids atomique de l'air est I el celui de l'azote 1,75 , ainsi qu'on peut le démontrer, il est facile d'obtenir la véritable densilé des gaz oxigène cl azolo en prenant pour unité la densité de l'air. On trouve ainsi pour celle de l'oxigciie 1,1111 el pour cette de l'azote 0.9722. Cetésultai, pour l'oxigcue, offre cclto coïncidence qu'il est précisément la moyenne des nombres trouvée séparément par

MM. Kirwan 1,103

Berxelius et Dulung. 1,1026

Biol el Arago. . . 1,1 OS

De Saussure. . . . 1,1352

Thomson 1.1117

Moyenne. . . 1.1 111 M. Tbotnson y voit, bieu entendu, one nouvelle confirmai ion de cello donnée que l'air eA un composé de 20 vol. d'oxigcni» el de 80 d'aiole.

— M. Milne-Edwards communique, au nom de M. Lalleound, d<*s observations sur le développement des Zoospermes do la Raie. M- Lallemand a été conduit par ses observai tous à des résultai» qu'on peut résumer ainsi :

Les Zoospermes do la Raie se forment dan» les ampoules qui terminent les vaisseauxspermaliques. Ils paraissent d'abord adhérents à la face interne do Tara poule, soit dans une vésicule, soit eu simulant une vésicule par leur enroulement. Quand ils sont libres Us se déroulent successivement en formant des figures très variées, el commencent à se grouper en fascicules à mesure qu'ils se redressent. Ils forment des faisceaux plus nombreux, plus serrés encore quand ils sont tout a-fait redressés. C'est dans cot étal qu'ils parcourent tout le canal déférent, acquérant seulement des dimensions à peu prés doubles, el des mouvements de plus en plus prononcés, malgré lenr état d'agrégation, dù sans doute à la viscosité du véhicule. La dissociation ne commence qu'a l'aide du liquido fourni par la vésicule séminale. M. Lalli-mand fait remarquer que ces détails viennent confirmer tout ce qu'il a déjà dit de la production et des développements sueesslfs des Zoospermes, avec celle circonstance, que les yeux peuvent suivre ce que l'analogie el le raisonnement seuls avaient fait pressentir.

Photographie : Papier» impre*$ionnablet. Plaqurt daguerriennet. — M. Biot communique une lettro de M. Talbol, contenant la description d'une nouvelle méthode photographique pour la fabrication de ses uooveaux papiers auxquels II donne le nom do eatotype». Celte lettro est datée de Londres, le 3 juin 1841. Cette préparation se divise en deux parties distinctes que M. Talbot fait connalire ainsi (les mesures indiquées par M. Talbot sont celles anglaises) :

1. On dissout 100 grain* (fi ,5 grammes) de nitrate d'argent cristallisé dans 6 onces (186,546 gr.) d'eau pure ; ou lavo avec celte solution une feuille de papier à écrire sur un de ses cotés quo l'on marque pour pouvoir le reconnaître ensuite ; on la fait sécher doucement, puis on la plonge pendant deux minutes dans une aolulioo composée d'eau I pint (08,56), et d'ioduro de potasse 600jroin» (321.5). Après cela on lavo le papier dans l'eau, puis on le sèche, cl, quoique peu sensible à la lumière, on a soin.de lu tenir enfermé dans un portefeuille. Avec cette précaution le papier peut so conserver pendant un temps indéfini. Dans cet état de préparation, M. Talbol l'appelle papier iodé parcequ'il est recouvert d'une couche d'iodure d'argent.

2. On prend une feuille de papier iodé et on la lave avec une solution d'argent ainsi préparé : A. Ondisout 100 grains (68,5) de nitrale d'argent dans 2 onces (628,182) d'eau pure ; on y ajout* la sixième partie de son volume d'acide acétique. B. On dissout dans Veau froide de l'ncidegallique cristallisé. Les solutions A et B étant •in>l préparées, on les ajoute l'une à l'autre à volumes égaux, mais eo peiitc quantité à la fois, panvquc leur mélange se décompose eu peude temps. M. Talliot appelle ce mélange gallo-nitrate d'argent. C'est avec ce gallo- nitrate d'argent qu'il faut laver le papier iodi, et pour cela on se sert de la lumière d'une bougie- Ou laisse te papier humecté pendant une demi-minute ; alors on le plonge dans l'eau, on le sèche avec le papier brouillard ot en le tenant •vec précaution devant le feu. Telle est la préparaiion du papier calotype. On garde ce papier enfermé dans uno presse jusqu'au moment où l'on veut s'en servir.

ÎJiage du papier. — On le place au foyer de la chambre obscure. Pour donner udo idée du temps nécessaire, supposons une feuille de 1 pouce (25 millimèires) de diamètre el de 15 pouces (6">,75) de foyer : une minute est le temps le plus convenable pour la du-

rée de l'action lumineuse. On relire lo papier sur lequel on ne voit aucune trace d'image. On le lave de nouveau avec le gallo-nitrate d'argent, puis on le chauffe doucement au feu ; on volt alors apparaître comme par cneiMolenient lous les détails du tableau. Une ou deux minutes suffisent ordinairement pour faire ncquérir au tableau la plus grande perfection. Il faut alors le fixer d'une manière permanente. Voici comment : Après avoir lavé le papier on l'humecte avec une solution ainsi faite : eau 8 à 10 onces (248 à 310 gr.), bromure de potassium, 100 grains (68,5) ; après une ou deux minutes on doit le laver encore el le sécher. Les tableaux ainsi fixés offrent le grand avantage de rester transparents, ce qui rend possible d'en tirer de belles copies; il suffit pour cela de superposer au tableau et de presser fortement contre lui la deuxième feuille de papier ealotype, el l'exposer ainsi à la lumière; il vaut mieux encore so^rvlr de papier photographique ordinaire; la copie dans ce cas, il est vrai, demande plus de temps, mais en revanche elle est d'une apparence plus agréable. Le tableau fourtiit ordinairement* plusieurs bonnes copies, et il s'affaiblit, mais on peut le rajeunir, et c'est là sans aucun doute la propriété 'a plus curicusedes papiers calot gpet. Pour cel i on n'a qu'à le laver encore avec le gallonitrate d'argent el chauffer doucement. Les ombres du tableau noircissent beaucoup alors sans causer aux parties claires aucun changement II faut après cela renouveler la fixation du tableau, et alors on peut on tirer une deuxième série de bonnes copies.

M. Talbot annonce qu'au lieu d'acide gallique cristallisé on peut employer l'extrait de la noix de galle.

Dans unê deuxième lettre il indiquera la manière de « servir du papier ealotype pour obtenir des tableaux photographiques poeitift (redressés, par une opération unique).

Des échantillons de ces papiers ainsi préparés sont mis sous les yeux do l'Académie par M. Riot , qui , en outre , fait au sujet do celle communication les remarques suivantes :

Les papiers Impressionnable* pouriont être d'un usage plus utile si l'on prend les précautions suivantes : 1° d'employer pour la préparation du papier dos pèles bien égales; 2° d'adapter à la chambre obscure des objectifs uoo pas achromatiques pour la lumière , mats dont les courbures soient calculées de manière à réunir en uo même foyer toutes les radiations invisibles qui agissent le plu* efficacement sur la substance impressionnable employée à leur confection ; 3° de les tenir, pendant très peu d'instants ; en présence des objets et de continuer le développement do l'image hors de leur présence par l'inQuence de la radiation solaire transmise à travers un verre rouge.

— M. Lcrobours communique, au nom de M. Claudel , cessionnairo d'une partie de la patente que MM. Daguerre et Menée ont prise à Londres pour leurs appareils photographiques, un procédé au moyen duquel on peut accélérer la production des épreuves daguerriennes au point de remplacer quelquefois les minutes par les secondes. Ce projet consiste , en principe , dans l'application successive de l'iode et du chlorure d'iode. La plaque, préparée comme à l'ordinaire, est d'abord placée dans la boile à iode ; puis, lorsqu'une légère teinte commence à se montrer, oo la promèno au dessus d'une flamme contenant du chlorure d'iode, qui la jauuil très rapidement , enfin on la replace pendant quelques secondes dans la boite à iode , et elle est prèle à recevoir l'impression de la lumière. — M. Lorebours annonce avoir obtenu lui-même ainsi de très beaux résultats dans l'espace do quelques secondes.

— M. Gaudin écrit qu'il a essayé tout récemment le verre jaune comme agent continuateur sor plaques d'argent, d'après l'avis do M. Edmond Becquerel, qui l'avait trouvé d'un effel merveilleux en opérant sur papier, et il a reconnu qu'il est bien plus actif que le verre rouge et de beaucoup préférable à celui-ci , parcequ'il laisse voir au soleil les progrès de son action. «J'avais déjà remarqué, ajoute- t-il , comme M. Lorebours, que l'insolation rouge faisait souvent naître des traces du dessin, mais j'avais remarqué en outre que ces traces , quand elles étalent forles , donnaient un tableau approebaot do ceux obtenus avec le mercure. Enfin je suis arrivé à obtenir sans mercure el par la seule insolation jaune des tableaux do tous points pareils à ceux provenant de l'action

mercurb Ile. Cm tableaux se lavent el se fixent absolument de la même manière. » Comme preuve quo la formation du ces tableaux n'est due qu'à l'action de l'induré d'argeni modifié par b lumière, et point a du mercure vaporisé, M. Gaudin ajoute qu'il a mis sur le verre jaune d'uu tableau (une vue de nuages mise sous les yeux de l'Académie) un disque opaque qui , ayant intercepté la lumière jaune , a produit sa silhouette en uoir sur le lalileau.

Chimie : Substitutions. — M. Auguste Laurent adresse une note sur quatre nouveaux acides de la série draconique.

Dans un précèdent mémoire sur le pbényle , l'auteur a donné un exemple d'une substitution de l'hydrogène opérée a la (ois pnr le brome et par l'acide hyponitrique. Les quatre nouveaux acides sont autant d'exemples de substitutions analogues.

Ces acides sont :

• 1* L'acide choro-dratonitique. On l'obtient en Taisant agir le chlore sur l'acide draconique; il est cristallisé, volatil saus décomposition , et il forme avec les bases des sels qui ont la pl s grande analogie avec les draconates. Sa formule est : Cfll H** Cl4 O*o | 2H*0. Elle représente celle de l'essence d'estragon , dont une partie de l'hydrogène a été remplacée par l'oxigéne et par du chlore, ou bien celle de l'acide draconique dont 4 atomes d'bydrogèce ont été remplacés par 4 atomes de chlore.

« 2» L'acide bromo draconétique. On l'obtient eo faisant chauffer l'acide draconique avec du brome. Par la sublimation il donno des lamelles rectangulaires, blanches, très belles. Sa composition ressemble i celle de l'acide précédent; elle se représente par C«4 Jl« \\r* O'o + 2H*0.

■ 5° L'Acide nilro-ehloro-dratonttique. On le préparc en traitant l'acide nitro-draconasique par 1m chlore. Sa formule se représente par C«* H" Cl* Ax* 0'*-f 2H*0. C'est celle de l'essence d'estragon dont 9 équivalents d'hydrogèuo ont été remplacés par 7 équivalents d'otigène , 1 équivalent d'acido hyponitriqun et 1 équivalent de chlore. C'est le premier exemple d'une substitution aussi compliquée.

« 4» L'acide nitro bromo draconitiqve. Il se prépare en faisant chauffer du brôme avec l'acide nitro-draconasique. Sa formule est :C« H« Br* Ai* 0»-f 2B*0.

« L'essence d'estragon , ajoute M. L., donno donc naissance à 7 acides, dont la composition est ru apparence très compliquée, el qui se ressemblent tous au plus haut degré. Ils soitt tous presque Insolubles dans l'eau, solublesdans l'alcool et dans l'cther; ions peuvent se sub'lmcr sans se décomposer; leur point de fusion varie de 175 à 200; avec les oxides ils forment des sels qui sont tous également solubles ou insolubles , cristaltisablcs, et qui renferment 2 atomes de base. La cause de culte analogie so découvre facilement en remplaçant les atomes par les équivalents , et en admettant que l'aiote est à l'étal d'acide byponitrique (A* O* nX) dans les composés nltrogénés. La cause de celte analogie réside, comme je l'ai annoncé le premier, dans la structure de ces composés qui n'a pas varié , malgré leurs transformations successives. Voici le tableau do ces combinaisons représentées avec les équivalents :

Es«enco d'estragon C R*° O*.

Acide draconique tf" H" O3-}-' Aq.

— nllrodraconasique . . . CMH"XO* 0»-f 2 Aq.

— nltrodraconésique . . . C»H»« X*tVO»-f 2Aq.

— chlorodraconésiqne. . . CM H" Cl*0* 0*4-2 Aq.

— bromodracooésiquo. . . CM H" Br*0TOs-f-2 Aq.

— nilrochlorodracouésique . CMil»' XQOTOS-f 2Aq.

— Diirobromodraconésique . C» H>» XBr CT»0S-}-2 Aq.

Sels CM(H,X.»r.CIO)-f-2B.

Acide tulfodracooique C" 11» (fi -f-2 SO3 (?).

Chlorodraconyle C«H'«Cjeo'.

Pcrchlorodraconyle C» H'» Cl» (fi -f- 2 Cl.

Microgbapie : Lait. — M. Donné adresse quelques observations sur les circonstances qui rendent, dans certains cas, le lait de vache acide, tandis que l'on sali quo le lait frais est alcalin cliex la femme, et qu'il en est do même du lait d'inesse.

• Le lait de vache est quelquefois acide, écrit M. Donné, par'suite

d'une Altération que rend sensihlo l'examen microscopique. On y volt en effet, dans ce cas, de nombreuses agglomérations de globules laiteux, au lieu de globules isolés . nageant librement dans le liquide, ainsi que le montre d'ordinaire le lait alcalin. Ces agglomérats paraissent tenir i un commencement de coagulation du caséum, comme cola arrive dans le lait qui commence à aigrir au contact de l'air. Le fait d'acidité du lait de vache n'a été encore rem entré quo dans l'état de santé »

— M. Beaujot alué , directeur de fours a chaux, annonce avohr trouvé aux environs d'Essoones ( Seioc-et-Olsc ) des matières premières avec lesquelles il compose un ciment qui , employé actif et immergé aussitôt que la prise commence à se manifester, prend corps instantanément et résiste à un courant d'eau rapide. Il ajoute qu'une pelotle de ce ciment, mise sous lo jet d'une pompe au moment où elle n'avait acquis que lo degré de troisième consistance, et encore chaude , a pris corps promptemenl , malgré le déloiement quo lui faisait subir l'eau tombant avec force d'un tuyau de cinq centimètres de diamètre. — Des échantillons de eo ciment seront examinés par la commission nommée pour les pierres factices de M. Kulhman.

— M. Bory de Saint-Vincent adresse quelques détails snr nne fouille qui a été f lie à 8 kilomètres environ d'Alger, au lieu dit Birmondrayt. et où l'on a rencontré des broches osseuses, remplissant unu fente du calcaire compacte qui y est exploité. On y a trooté des ossements appartenant à diverses espèces de Mammifères; la plupart sont des tarses, des mâchoires entières ou des dents isolées. Les traces de Ruminants y dominent, mais on y trouve aussi des Carnivores et même des Pachydermes.

Dans une autre lettre M. bory donne quelques Indications sur la végétation des pays qu'a parcourus récemment l'expédition do Médéah et de Miliana.

SOCIÉTÉ PHILOBATIÇOE DE PARIS

Séance du 29 mai 1841.

M. Doperrey rappello'.robservalion faite, par M. de Tcsaan, da deux arcs-cn-ciel. dans chacun desquels lo rouge se montrait en dehors. D'après les diverses circonstances rapportées par l'observateur, il croit, comme lui, que le second arc n'était pas produit directement par le soleil, bien qu'il fût en apparence el par hasard concentrique au premier. M. Puissant avait déji eu l'occasion d'observer un phénomène semblable. M. Duperrey a cru faire une chose utile en recherchant dans ses notes et dans les anciens ouvrages toutes les Indications qui pouvaient avoir trait i ce genre d'observation ; el, à propos de celte recherche, il mentionne différents cas d'arcs-en-ciel excentriques, produits par ta réflexion des rayons solaires dans les eaux dea lacs ou des rivières, et qui ont été observés par M. Etienne, i Chartres en 1665 , par Senguerd on 1685.; par Halley, à Cbesler, eu 1697; par Celsius es Suède, en 174S; par Flaogcrgues, elc.

M. Binel cite un cas d'arc-en-ciel complet, qu'il a été assez heureux pour voir de la lanterne du Panthéon.

NcTBtiaoLoaw. : Bruit du tonnerre; trombes, ouragans, etc. — M. de Tessao donne quelques détails sur une nouvelle explication du bruit du tonnerre et sur quelques autres effets de l'éleclrisation des masses gazeuses rendues couduclrices de l'électricité par une quantité plus ou moins grande de vapeur d'eau visible ou iuvisible.

Après quelques courtes remarques destinées à montrer l'insuffisance do la théorie de Robcrt-Hook pour expliquer lu lieu d'origine, lo timbre, le ton et l'intensité que l'oreille reconnaît uu bruit du tonnerre. M. de Tessan expose la nouvelle théorie qui lait dépendre ce bruit du changement brusque el considérable de volume qu'un nuage électrisé doit éprouver au point d'où jaillit l'étincelle au moment du départ de celte étincelle. — D'après M. de Tessan, l'équilibre tend constamment i s'établir, en chaque point de la surface du nuage électrisé, enlro la pression constante de l'air extérieur el l'élasticité propre du gai électrisé augmentée de la tes-

«ion électrique en ce point. D'où il résult*» que plus la tension électrique est grande, plus l'élasticité propre du nuage doit être petite, et que parcontéquent celle-ci doit être très petite au point d'où l'étincelle électrique est prèle à jaillir : car des lors l,i tension électriquo y est presque égale à la pression de l'air eilérieur. Si donc l'étincelle part réellement, la tension électrique devenant subitement nulle, l'air eilérieur ne sera plus ralenti et se précipitera avec impétuosité vers le point du nuage tf" ou l'étincelle a jailli, et y produira un bruit très brusque, très Tort et très grave, comme il arriverait dans l'expérience du crève-ves*ie failo très en grand. — Ce serait là la cause du bruit du tonnerre. — Les éclats résulteraient des décharge* simultanées de plusieurs ooagcsdonl les étals électriques sont solidaires les uns des autres et dont les distanrea à l'observateur seraient différentes. — Le roulement résulterait des réflexions et réfractions du sou 4 la surface des nuages électri-és dont l'élasticité propre, si petit* par rapport a celle de l'air ambiant, les rend très aptes à donner lieu au phénomène dé l'écho. — L'averse qui suit le tonnerre résulterait de la compression subite qu'éprouverait la vapeur du nuage au moment où l'air extérieur se précipite avec impétuosité vers l'espaco qu'elle occupe.

Passant aux effets qnel'éleclrisalion doit produire dans les nuages ou dans les masses conductrices gazeuses visibles ou invisible* de l'atmosphère, M. de Tessao fait observer que l'équilibre est impossible dans l'intérieur d'une telle masse, dont la forme doit pareonséquentêtre perpétuellement changeante, ce qui est en effet. Il remarque en outre qu'il peut résulter de cet état un mouvement de progression du centre de gravité de la masse elle-même. — D'après M. de Tessao, la dilatation que l'électricité fait éprouver i un nuago qui en est chargé doit favoriser sa suspension dans l'atmosphère. — L'étectrisation d'un nuago par influence nu autrement pouvant avoir lieu dans un temps très court, la dilatation qu'il éprouvera pourra être très rapide et peut être assex rapide pour produire un froid capablo de congeler la vapeur vésiculaire et produire la grêle. — La formation du conc dans les trombes tranquilles (c'est-à-dire dans les trombes qui ont lieu sans la moindre agitation de l'air ni de la mer) serait duc à la dilatation et i la déformation qu'un nuage électrisé doit éprouver principalement dans le point où la tension électrique est la plus grande. — La raréfaction que l'électricité produit dans les nuages qui eo sont chargés peut rendre le phénomène de la réfraction totale de la lumière possible; ce qui expliquerait ces effets de réflexion spécula ire que quelques nuages paraissent présenter. — Si une masse d'air placée à la surface de la terre est humide et éleci risée, le baromètre devra, à hauteur égale, y accuser une pression moindre qu'en dehors de celle masse, et si elle vient à perdre subitement son électricité, l'air sec ambiantdevra.cn vertu de sa pression plus considérable, se précipiter de toutes parts vers l'espace occupé par l'air bumide, et produirait ainsi un véritable ouragan tourbillonnant. — Plusieurs vents accidentels plus faibles pourraient avoir une origine analogue.

Enfin M. deTessan appelle l'attention sur la relation obligée qui existe entre l'étal électrique de l'air plus ou moins humide etla hauteur de la colonne barométrique.

Analyse infinitésimale : Intégration d'une (fasse particulière de fonction» différentielle». — M. Bioet explique la méthode

Si

qui Fa conduit i intégrer la différentielle y" dye J ' y* , l'étant un entier positif ou négatif, et p et q des nombres positifs.

Cotte intégration est ramenée à celle des fooclions/Vx e — V **>

qui, elle-même, dépend &*fe ** dt dont on possède des tables. Lorsque p ou q ne sont pas dea nombres positifs, la transformation a. également lieu, mais le résultat ne fait que convertir l'intégration proposée en une autre plus simple. Il indique l'usage de cotte intégrale indéfinie pour l'évaluation d'uno Intégrale déûnie qui se présents dans plusieurs questions relatives i la théorie de la chaleur. '

Il annonce i la Société qu'il est parvenu i former des suites converge ou s dans toute leur étendue, et propres i fournir l'intégrale

indéfinie fe '* dt, lorsque I rst supérieur à l'unité. Jusqu'à présent on ne possédait, pour cet objet, qu'une série procédant »-lon des puissances négatives de t, mais qui finissait toujours par devenir divergente : Laplaco l'avait convertie en fraction continue. La méthode qui conduit à ce résultai repose sur l'emploi des intégrales définies eulériennes, et s'applique a des fonctions plus compliquées. Les séries qu'elle fournit renferment la variablo ( dans des dénominateurs qui croissent à la manière des factoriellcs x(x I) (x + î) («-f 3) c'esià-diro beaucoup plus rapidement que des puissances.

— M. Catalan commuojquo la noie suivante sur un cas particulier de la surface dont l'aire est un minimum.

Si une hélice est tracée sur un cylindre droit a base circulaire, et si une droite, constamment parallèle au plan de celle base, so meut en «'appuyant sur l'hélice et sur l'axe du cylindre, elle engendre \'héli(oïde gauche ordinaire. On sait que, pour un point quelconque de cette surface, les deux rayons de courbure principaux sont égaux et de signes contraires : on conclut immédiatement de là que l'aire de cet héliçoïde est un minimum entre toutes celles qui seraient terminées à une courbe quelconque tracée sur la surrace de l'héliçoïdo.

Cherchoos, dit-il, s'il existe d'autres héliçoîdes gauches jouissant des mêmes propriétés. Suit y — f (r) l'équation de la surfaco d'un c\lindre droit quelconque, dont les géuéralrices sont parallèles à l'axe des s. En prenant cet axe pour directrice rertiligoe. et le plan des xy pour plan directeur, on trouve que l'héliçoïdo doot la directrice curviligne est une hélice tracée sur le cylindre dont il s'agit peut être représenté par l'ensemble des deux équations :

«y ^ xf («). \ m*\f 1 + [/•)•. r» représentant la dérive

vée de f (6)^1 ** étant une constante.

Si l'on tire de ces deux équations les valeurs des dérivées p, q, r, ». », et qu'on substitue dans l'équation ordinaire de la surface minimum, on trouve que l'équalion résultante se décompose en

fr-H-o.r(«,+r)+2(i+f,){/' -«n=o.

Remplaçant * par x, et f («; par y, ces deux dernières équations deviennent

L'intégrale de l'équation (1) est y* -f- x* = e*, ce qui donne l' fié llçoïde ordinaire. Quant è l'équation (î), si l'on poso y — u tin ♦», x = u cos «, elle devient

En déplaçant l'axe polaire et prenant une uuilé convenable, on peut écrire l'Intégrale de cette équation du second ordre sous la forme u = 2 cot u, ou y* + x* — 2x.

Ainsi l'héliçoïdc gauche ayaut pour directrice curviligne une hélice tracée sur un cylindre circulaire, et pour seconde directrice une génératrice de ce cylindre, est une surface minimum.

On peut démontrer facilement que cet héliçoïde ne diffère qu'en apparence de l'héliçoîde ordioaire. Il n'y a donc que cette dernière surface qui soit une surface hélicoïdale minimum.

Prenons maintenant l'équation générale des conoldes: elle est

px+qy-Q (4).

En combinant cette équation avec celle de la surface minimum, on trouve d'abord

W + tx-MCxt + a^O (5);

pois

Pour intégrer celte équation, posons x — tu, d'où j fS rfy

T(ï-+-|àT*-7 ()-

L'intégrale peut se mettre

Il forme

y (y) désignant uoé fonction arbitraire de y. Un calcul semblable aurait donné