Le memoire de Daniel Bernoulli, qui partagea le
(1) Op. cit., p. 336. Bernoulli pensait meme qu'il y avait \h un excellent moyen de reconnaitre si le spheroide terrestre etait allonge ou aplati ; et il ^prouvait une evidente satisfaction a constater que les calculs, faits d'apres sa theorie, obligeaient en effet a reconnaitre, conformement aux resultats des naesures de Cassini, que la figure de la terre etait celle d'un spheroide allonge. « Apres cette heureuse conformite de notre theorie avec les observations celestes, peut-on plus longtemps refuser a la terre la figure de spheroide oblong, fondee d'ailleurs sur la dimension des degree de la meridienne, entreprise et executee par le meme M. Cassini avec une exactitude inconcevable ? » (Op. cit., p. 354-355>.
L'INTttODlJ(;T^o^ des theories newtoniennes
prix (1), noris laissc Line impression bien differente. L'auteur etait ibin d'avoir les memes scrupules ; et ce qu'il accordait, apparemment au moins, aux partisans de Ja physique tourbillonnaire, n'avait pas pour lui d'autre valeur que celle de concessions, exigees par un prejuge devenu, pour ainsi dire, traditionnel.
Apres avoir affirme 1' existence d'une atmosphere propre a chacun des corps celestes, et avoir etudie specialement r atmosphere solaire (2), il insistait sur la necessite de ne pas confondre ce fluide avec les tburbillons deferants, supposes par les cartesiens. 11 signalait notamment deux difficultes que souleverait une telle assimilation : d'abord la difference de densite entre les couches de cette -atmosphere solaire et les corps celestes correspondant a ces couches ; ensuite I'impossibilite de faire coincider les vitesses de cette atmosphere avec celles qu'exigerait la regie de Kepler. Cette derniere difficulte n' etait en
(1) Disquisitiones physico-astronomicae. Daniel Bernoulli traduisit l?iimeme ce memoire latin, en y faisant quelques additions ; et le texte fran- 9ais fut imprime, en meme temps que 1 'original, par les soins de I'Academie dans le 3® volume des Pieces qui out remporte les prix. Nous citeroni d'apr^s la traduction de I'auteur.
(2) (( De ces propri^tes que nous connaissons de I'atmosphere de la terre, nous conclurons que If soleil est de meme environne d'un fluide pareil k notre air, pesant vers le centre du soleil, done d'une force elastique, qui sans doute se renforcera, la chaleur du soleil etant augmentee ; ce fluide aura done aussi ses differentes densites dans ses differentes distances de la surface du soleil... L'atmosphere solaire s'etendra tant que son elasticite devienne egale ik celle d'une autre atmosphere, que nous ne connaissons pas. dans laquelle la solaire pent etre enveloppee, comme Tatmosphere de la terre Test dans celle du soleil. Enfin la remarque la plus essentielle pour notre dessein est que ce fluide solaire doit necessairement faire ses revolutions autour de I'axe du soleil, et meme que toutes ses parties ne manqueraient pas de faire le tour ensemble avec le soleil dans 25 1/2 jours de temps, si le mouvement n'etait pas empeche dans les limites de 1 'atmosph&re : cet emp^chement fera que les temps periodiques de la mati^re crottront vers les limites. Je presume pourtant que, malgre cette diminution de mouvement, les vitesses (qui sans cela suivraient la proportion des distances de I'axe du soleil) ne laissent pas d'etre plus grandes, quand les distances dudit axe sont plus grande». » (Op. cit., p. 103-104).
somme qu'une transposition d'une des objections de Newton contre les tourbillons, celle qui reposait sur la difference entre la Vitesse de rotation de la surface solaire et celle que la regie de Kepler obligeait a reconnaitre a la couche contigue a cette surface. Bernoulli se rendait fort bien compte de la maniere dont il pouvait par consequent etendre sa remarque ; mais il se refusait a porter la question jusque-la : « Je n'entre pas ici, disait-il (1), dans I'examen, si cet argument n'est pas contraire au systeme des tourbillons en general, que je ne veux pas refuter. »
En meme temps que cette rellexion ne pouvait laisser aucun doute sur 1' intention de D. Bernoulli de ne pas prendre nettement position dans le grand debat entre cartesiens et newtoniens, elle permettait de prevoir ou seraient allees ses preferences, s'il etait intervenu. Sa defiance vis-a-vis du cartesianisme se marquait d'ailleurs encore mieux lorsqu'apres avoir signale la necessite d'une cause, quelle qu*elle sbit, qui pousse les corps celestes vers le centre du soleil, il ajoutait : (( Si Ton trouve que les tourbillons deferants puissent rendre cet office aux planetes et a la terre, je ne m'opposerai point qu'on etablisse de tels tourbillons, qui traversent Tatmosphere, et cela ne sera pas contraire a ce que j'ai dit, que I'atmosphere ellememe ne pent pas faire cette fonction : j'avoue pburtant que, meme apres avoir lu attentivement la dissertation de M. Jean Bernoulli (il s'agit de celle de 1730), il me reste encore plusieurs difficultes contre le systeme des tourbillons. Mais la grande penetration de ce celebre auteur, et surtout I'eminente autorite de r Academic, dont il a peut-etre emporte les suffrages j usque dans cette mati^re, ne me permettent pas de dire mon sentiment avec confiance. Je souffrirai encore qu'On dise que I'atmosphere mue autour de I'axe du soleil est precisement le tourbillon deferant des planetes, s'il parait aux autres que cela puisse etre, quoique a moi cela ne me paraisse pas. » (1)
(1) Op. cit., p. 107.
29() l'iivtroouctioin des theories newtoniennes
All fond rneme de tout son systeme, D. Bernoulli mettait d'ailleurs, (;n s'appuyaut sur I'experience, une cause « qui contiebalance la force centrifuge, et qui pousse continuellement les planetes et la terre vers le centre du soleil. » S'il appelait cette cause (( pesanteur solaire », il ne nous est cependant guere possible d'en meconnaitre, sinon I'identite, au moins la profonde analogic avec 1' attraction newtonienne. Certes, la encore, il ne s'opposait pas a ce que Ton cherchat a cette cause une cause en quelque sorte plus primordiale, en imaginant certains mouvements tourbillonnaires plus ou moins compliques ; il se reiusait meme a voir quelque absurdite ou quelque impossibilite dans I'hypothese de Bulffinger, a laquelle il faisait allusion sans ]a citer directernent; mais il se gardait bien d'aller jusqu'a se prononcer sur la vraisemblance d'explications tentees dans cet esprit, et il nous semble bien qu'il y avail quelque bate a abandonner ce terrain litigieux dans cette courte remarque : (( Comme cela n'appartient proprement pas a noire propos, je no m y arreterai pas davantage. » (1) En d'autres termes, lout en evitant, autant que possible, de froisser les cartesiens par quelque reflexion qui eut pu etre interpretee comme une critique deguisee, ou qui, a plus forte raison, eut ete une veritable objection, D. Bernoulli, beaucoup plus nettement que son pere, se ralliait au newtonianisme (2).
(1) Op. cii., p. 109.
(2) Sa conception de ratmospherc solaire lui semblait cependant heureusement concilier les idees essentielles du newtonianisme avec une utilisation de plus en plus rationnelle des principes de la mecaniqvie impulsive, a Ne vaut-il pas mieux employer ces principes, que de recourir k une volonte immediate du Createur, comme le font, par rapport a plusieurs phenom^nes, ceux qui veulent tout deduire de la simple gravitation mutuelle des corps mus dans un vide ? Et peut-il se faire que la volonte de Dieu n'ait pas tout son effet ? qu'il ait voulu que les orbiles planetaires fussent dans un meme plan, sans qu'elles le soient parfaitement ; qu'elles fussent circulaires sans qu'elles soient lout a fait telles ; et ainsi de phisieurs autres points, auxquels il faut rapporter que la terre et toutes les planetes se meuvent d'un meme sens, ct nomm6menl de celui duquel le soleil sc tourne autour de son axe : qu'il cn est dc meiuc dans Ics rnondes de Saturne et de Jupiter, lesquelle? choses
LES PREMIERS TRAVAUX NEWTOl>jIEl\S (1732-1734) 297
Quant a la cause de I'inclinaison des orbites des planetes, voici comment il pensait reussir a I'expliquer, en combinant I'actioii de 1' atmosphere solaire a celle de la pesanteur solaire : (( Le niouvement de I'atmosphere solaire fait d'abord, en ne faisant point d 'attention a la pesanteur solaire, que les corps tendeni a faire leur course, on dans I'equateur du soleil, ou dans un plan parallele : et si ces corps marchent obliquement, il arrivera que peu a peu ils s'accommoderont a ladite direction, mais pouriant sans la prendre jamais parfaitement, sinon apres un temps infini. Les corps s'approcheront d'autant plus vite de leur direction naturelle, que la matiere qui les environne est plus dense, que la difference de vitesses des corps et de la matiere est plus grande, que les corps sont d'une matiere plus rare, et enfin, d'autant que ces corps sont plus petits.
« La pesanteur solaire, contraire et egale a la force centrifuge des corps celestes, fait d'ailleurs que ces corps ne peuvent se mouvoir que dans des plans qui passent par le centre du soleil.
« II parait done, en considerant Taction de I'atmosphere, et la pesanteur solaire ensemble, que la direction naturelle et immuable des corps qui se meuvent autour du soleil, doit etre telle, qu'elle satisfasse aux deux points que nous venons d'exposer ; ce qui ne peut se faire sans que les orbites soient dans I'equateur solaire. Si elles ne sont pas reellement dans cet equateur, qui est leur situation naturelle et immuable, elle s'en approchent, et cela fort sensiblement, lorsqu'elles en sont beaucoup eloignees ; mais, au contraire, avec une extreme lenteur, lorsque les memes orbites se confondent presque avec ledit equateur ; aussi bien n'y arrivent-elles tout a fait qu'apres un temps infini. » (1)
sont lelles, que, si elles etaient encore cachees, notre Iheorie nous les dicterait, pendant que M. Newton meme, le plus grand philosophe de notre siecle, declare dans son Optique qu'on n'en sanrail donner aucune raison mecanique. » (Op. cit., p. 120-121).
(1) Op. cii., p. 109. Nous pouvons remarquer comment D. Bernoulli se
298 I /iNTRonucTio^ des theories newtomennes
Ceite explication paraissait k son auteur confirmee par les comeles ; il estimait en effet pouvoir tirer de sa theorie <( que les plans des brbites de celles-ci ne changeront jamais sensiblement leur inclinaison avec I'equateur solaire, quelque grande qu'elle soit, ou parce qu'elles sont presque loujours posees entierement hors de 1' atmosphere solaire (comme vraisemblablement la lune Test hors de celle de la terre, et le cinquieme satellite de Saturne hors de celle de Saturne), ou parce qu'elles ne se laissent point detourner de leur route a cause de la trop grand subtilite de la matiere de 1' atmosphere qui les environne pendant leur revolution presque tout entiere. II est vrai que les cometes etant pres de leur perihelie, elles doivent s'approcher un peu de I'equateur solaire : mais ce temps est a peine comparable avec le reste du temps de la revolution, et il parait par les exemples allegues sur les densites de 1' atmosphere solaire que la densite commen^ant une fois a decroitre, elle decroit si vite qu'elle se perd d'abord presque tout entiere; tout cela montre pourquoi les cometes, dont la distance au soleil est, pendant presque tout le temps de la revolution, comme infmie, ne tendent pas sensiblement vers I'equateur du soleil. )) (1)
trouvait amene a poser le probleme d'une fac^oii analogue a celle dont 1 'avail envisage Bouguer. Au lieu de partir de la concordance des plans, il supposait au contraire au debut une obliquite assez considerable progressivement ramenee dans des limites moindres. « Je me persuade done qu'aux temps fort recules, les corps qui se meuvent autour du soleil ont decrit des orbites, faisant avec I'equateur solaire des angles beaucoup plus grands qu'ils ne font a present, et que ces angles ont varie beaucoup plus entre les differentes orbites, que dans nos temps : mais que ces orbites ont ete reduites peu a peu dans les bornes etroites ou elles sont a present, et qu'apres un temps infini, elles se reuniront entierement dans un meme plan, qui sera celui de I'equateur solaire. » (Op. cit., p. 110).
(1) Op. cit., p. 117. Notons ici cet usage de I'argument a contrario pour repondre a une question connexe, dont se preoccupait egalement I'Academie.
