LENTILLE GOMPOSËE : THÉORIE DE LA LENTILLE ÉQUIVALENTE

Soit maintenant un système formé de deux lentilles simples centrées, c'est-à-dire montées sur le même axe, et à une distance quelconque Tune de l'autre. On peut toujours imaginer une lentille unique , qui produirait sur les rayons lumineux les mêmes effets que ce système. Cette lentille imaginaire est dite lentille équivalente.

Prenons, par exemple, deux lentilles convergentes représentées par leurs plans focaux et leurs plans principaux (') {fig. 38); par

n\ et par n^^e mène deux parallèles quelconques n\ P, n^Q^-, je joins PQ et je prolonge jusqu'en B et A', je mène A'A et BB', et AN, B'N' parallèles à n\V. NAA'BB'N' représente le trajet d'un rayon qui, après avoir traversé les deux lentilles, sort parallèle à sa première direction.

On a, par les triangles semblables :

d'où

/ijB /isB n\ S ~ PK

Ecp,

F. ... rr.. '

<pl~"?2

en appelant E l'épaisseur comptée entre les points nodaux intérieurs n\ et 71 2-

(•) On appelle principaux les plans qui coupent perpendiculairement l'axe, aux points nodaux, ces plans sont tels qu'un rayon incident et le rayon émergent correspondant les percent à la même distance de Taxe.

Donc le point N' est fixe, tant que 9< et ç^ sont constants, c'està-dire pour des incidences faibles.

On trouverait de même, en observant toujours la même convention pour les signes,

/iiN = -

Ecpi

Ces points N et N' sont les points nodaux de la lentille équivalente.

De même 7^— ^ = tz-t = — • Le point O, fixe dans les mêmes 0/i2 ^n\ «p, ^

conditions que N et N', est le centre optique.

Cherchons la distance focale principale de la lentille équivalente {Jig' 39). Je construis la marche d'un rayon incident paral-

Fig. 39.