DÉFINITIONS, PRINCIPES ET MACUINES
Les corps se subdivisent on trois classes distinctes : corps solides, corps liquides, corps gazeux.
Les corps à l'état solide sont les pierres, les bois, les métaux. L^eau, les liqueurs, les boissons, constituent les liquides.
Les corps gazeux comprennent Tair, Toxygène, Thydrogène et les vapeurs provenant des liquides soumis à Taction de la chaleur.
Tous les corps abandonnés à eux-mêmes tombent sur la terre en suivant une verticale indiquée par le fil à plomb. Cet effet, désigné sous le nom de pesanteur ou gravité , est du à Tattraction de la terre sur tous les corps placés à sa surface.
La masse d'un corps est la quantité de matière qu'il renferme j c'est la réunion des parcelles el molécules qui le composent. Le volume d'un corps est la place qu'il occupe dans l'espace ; le volume peut varier, il peut se comprimer et s'étendre comme la gomme élastique, le caoutchouc, mais la masse ne change pas.
L'effort capable de s'opposer à la chute d'un corps fait équilibre au poids de ce corps.
Le poids d'un corps s'obtient en multipliant sa niasse
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par 3 ou 9"° 81, valeur de la vitesse acquise par les corps au bout de la première seconde de leur chute.
Eu admettant que M, la niasse d'un corps, âgale 3; son poids I' sera 3 X 9,81 = 29' i3.
ta masse d'un corps s'olttieul en divisant son poids par g. Ainsi un corps de poids P = âO"" i3 aura pour
masse M = -q^t- = 3-
On appelle effort ou force la cause qui change l'éliit d'un corps, soil pour le mettre en mouvement quand il est au repos, soit pour l'arrêter quand il est en mouvement. Toute force qui donne le mouvement à un corps s'appelle force motrice, ou simplement moteur, et le corps entraîné prend le nom de mobile.
On entend aussi par puissance toute force qui tendi produire ou à favoriser le mouvement, et par résistance la force qui lend au contraire à empêcher ou à retarder le mouvement.
Dans les machines, la puissance doit vaincre la résistance directe, puis les résistances indirectes, comme les frottements, les chocs, la résistance de l'air, etc. ; aussi faut-il toujours employer une force motrice supérieure i l'effort à vaincre. Cette observation exclut toute possibilité de mouvement perpétuel applicallo à l'industrie..
Une force, quelle qu'elle soit, peut toujours être exprimée en kilogrammes, car on peut mesurer par des poids la résistance ([ui lui fait équilibre. Ainsi, s'il faut appliquer à l'extrémité d'une corde enroulée sur une poulie un poids de 15 kil., pour s'opposer à l'action d'une force de pression ou de traction, on dira que celle' force est de 15 kilognmjiiics.
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On considère dans une force, 1® son point d'application, c'est-à-dire le point où elle agit; 2° sa direction; 3° sa grandeur ou son intensité.
Quand plusieurs forces agissent sur un corps, elles prennent le nom de composantes, et le résultat de Faction de ces forces s'appelle résultante.
La résultante de plusieurs forces qui agissent sur le même objet, dans le même sens et sur la même ligne droite, est égale à leur somme. Ainsi l'effort total ou actif de trois hommes pour entraîner un fardeau, en agissant sur la même ligne et avec des efforts, le premier de 20 kil., le deuxième de 25, et le troisième de 28, sera de 73 kilogrammes.
Quand deux forces agissent dans une direction opposée, la résultante égale leur différence. Si un homme emploie une force de 35 kil. pour remonter un bateau, contre un courant qui présente une résistance de i2 kil., la résultante ou force active ne sera que de 23 kilogrammes.
Lorsqu'un corps est mis en mouvement par l'action de deux forces formant un angle donné et représentées en grandeur et en direction par les lignes ab, ac (fig. 41 , pi. 2), la diagonale ad du parallélogramme ah de, construit sur les lignes ah, ac, exprime la direction que suivra le mobile et la grandeur ou Tintensité de l'impulsion qui lui est communiquée.
Ce principe, qui est applicable à un nombre quelconque de forces formant angle entre elles, et ramenées à deux forces équivalentes à leur sommet, se généralise ainsi : quand un mobile est sollicité par deux forces ou est animé de deux vitesses suivant un angle doaaé, ^^
direction et sa fcrce impulsive ou sa vitesse seront exprimées par la diagonale du parallélogramme consiruit sur les intensités de ces forces ou vitesses.
Le système de halage employé pour temonter le courant des rivières est une application de ces principes : des hommes ou des chevaux placés sur chaque rive (fig. 42) sont attelés à des câbles ou chaînes qui se fixent au bateau, cl le forcent à remonter en ligne droite le courant de la rivière.
'Tour que le bateau suive le milieu de la rivière ou du canal , il faut que les efforts soient égaux et que les cordes ou chaînes soient égales, et la résultante ou force active sera d'autant plus avantageuse que l'angle des cordes sera petit, ce qui revient fi dire qu'il faut ,^ employer des chaînes ou des cordes aussi longues que - possible.
I Espace, vitesse. — La subdivision des heures en
minutes, et des minutes en secondes, permet de mesurer le temps écoulé entre deux ini.lants quelconques, avec autant de facilité que l'on mesure les longueurs on les distances.
On appelle espace le chemin parcouru dans un temps quelconque; et l'espace parcouru par un corps dans une seconde prend le nom de vitesse ; la vitesse s'eiprime généralement en mètres.
MoBVEHEHi. — Dans tous les cas d'action dlrectcdei forces il y a vitesse imprimée par cela même qu'il y a action d'une iorce; donc il y a mouvement.
On distingue deux espèces de mouvements : le mOUvemenl uniforme et le mouvement varié.
Un corps a un mouvement uniforme quand il pa>
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court des espaces égaux dans des temps égaux. Si, par exemple, un corps parcourt 5 mètres dans la première seconde, 5 mètres dans la deuxième seconde^ et ainsi de suite, le mouvement est dit uniforme.
En représentant par E l'espace, par V la vitesse et par T le temps, la formule E = V x T indique que l'espace égale la vitesse multipliée par le temps.
i^*" Ex. : La vitesse d'un corps soumis à un mouvement uniforme est de 3 mètres, quel espace aura-t-il parcouru au bout de dO secondes?
E = 3 X 10 = 30 mètres.
De la formule précédente E = V x T, on obtient
E V = - c'est-à-dire que la vitesse par seconde égale l'espace divisé par le temps.
2® Ex. : L'espace parcouru pendant 10 secondes est de 30 mètres, qu'elle est la vitesse?
V = -- = 3 mètres.
Les roues d'engrenage des machines sont, ainsi que la plupart des transmissions, généralement animées d'un mouvement uniforme.
Mouvement varié. — Quand un corps parcourt dans des temps égaux des espaces qui augmentent ou diminuent toujours de la même quantité, le mouvement est dit : uniformément varié.
L'espace dans le mouvement uniformément varié égale la demi-somme des vitesses extrêmes multipliée par le temps en secondes.
!«' Ex. : Quel est l'espace parcouru av\ bo\i\. ô.^ ^ ^ftr
condes par un mobile dont !a vitesse au poiol de dA\ part est de 2 mètres, et au bout de ce temps est éga^ à 6 mètres»
X 4 = 16 mètres.
2" Ex. : Quel est l'espace parcouru au bout de 4 coudes par un mobile qui, au point do départ, possède une vitesse de 6 mèircs, laquelle, au dernier motnent^ se trouve réduite à 2 mèircs î
E = -^ X 4 = 16 mèircs.
Ou voit, par ce double e^iemple, qu'à conditions égales l'espace parcouru est le même dans le mouvement, u' fonnément retardé ou accéléré.
La vitesse, au bout d'un ceitain temps, dans le mo*-' vement uniformément accéléré, égale la vitesse primitive plus le produit du temps en secondes par l'accroifr sèment de vitesse par seconde.
i"' Ex. : Quelle est la vitesse d'un corps au bout do 8 secondes, en supposant la vitesse primitive = en admettant que cette vitesse augmente de 3 mètrei par chaque seconde;
V = 1 + (8 X 3) = 2o mètres.
La vitesse que drit posséder un corps au bout A'aU certain temps, dans le mouvement uniformément p tardé, est égale à la vitesse au départ moins le produit du temps en secondes par la diminution de vitesse pat seconde.
2« Ex. : L'n corps part avec une vitesse de 22 mètn par seconde, et cette vitesse diminue successivemeB
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de 2 mètres par seconde, quelle sera la vitesse de ce corps au bout de dix secondes?
V = 22 — (2 X 40) = 2 mètres.
Chute des corps. — Lorsque les corps tombent par leur propre poids ^ les vitesses qu'ils acquièrent sont proportionnelles aux temps écoulés, tandis que les espaces parcourus sont comme les carrés des temps.
On a reconnu par expérience qu'un corps tombant librement de l'état de repos parcourt un espace de A^OO'i pendant la première seconde, et acquiert au bout de ce temps une vitesse égale à 9"8J .
D'après cela, si les temps d'observation sont :
Los vitesses correspondantes en
mètres seront 9"81 .19"6.29«'4!.39°2
Les espaces parcourus à la fin
de chaque temps seront... 4"9 .19"6.44'"1.78"4f Les espaces parcourus pendant
chaque temps seront 4°»9 .14"7.24°»5.34°3
Cest-à-dire, d'après ce tableau, que si les temps sont
comme les nombres 1.^.3. 4 etc.
Les vitesses seront aussi comme 1.2.3. 4 Les espaces parcourus seront
comme les carrés ou 1 • 4 • 9 • 16
Etles espaces pour chaque temps
comme les nombres impairs. 1.3.5. 7
Ces principes sont applicables à tous les corps, quel que soit leur poids, parce que la pesanteur agit uniformément sur tous les corps, surtout quand celte chute a lieu dans un espace vide d'air.
40i L'OCVUlEl-llÔCANICIEH.
— La vitesse qu'un corps acquiert dans un (emps donné en tombant librement, se détermine en multipliant le temps en secondes par O^St.
Ex. : Soit à trouver la vitesse acquise par un corps au bout de 12 secondes : V = 12 x 9,81 = in-Tî.
— Lorstjii'un corps tombe d'une hauteur H, la vitesse qu'il a acquise au bas de celte chute est donnée parla formule V = \/2gH ou V = v'l9,62 X H, ce qui conduit à la règle suivante : Multipliez la hauteur donnée en mètres par 19,62, la racine carrée de ce produit exprimera la vitesse en mètres par seconde au bout de la chute H.
Ex. : Quelle est la vitesse acquise par un corps après une chute de 63 mètrcsî
V = V^19,62 X 63 = aS"?.
De la formule précédente V = yigti on obtient
V =s 2gH, puis H = ~ ou ■■ -, d'où est tirée la
règle suivante : Divisez le carré de l p 19,62,
le quotient exprimera la hauteur d 1 q 11 n corps est tombé, sa vitesse au départ éta t 11
Ex. : Un corps possède une t d 3 7; de
quelle hauteur H esl-il tombé pour q tt tesseî
n = - ■ = 63 mètres, hauteur de la chute.
Travail méganique. — Travailler, c'est vaincre pendant un certain temps des résistances sans cesse renouvelées dans la durée de ce temps : ainsi, limer, scier, raboter, traîner dos fardeaux, est un travail.
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Le travail mécanique résulte de Taction simple d'une force sur une résistance qui lui est directement opposée^ et qu'elle détruit continuellement en faisant parcourir un certain chemin au point d'application de cette résistance et dans sa direction propre.
D'après cette définition, le travail mécanique de tout moteur est le produit de deux quantités indispensables : 1° l'effort ou la pression exercée; 2° le chemin parcouru ou la vitesse; et ce travail augmente avec la pression et avec la vitesse.
Si, par exemple, la pression exercée est de 4 kilog. avec une vitesse de 1 mètre, le travail sera exprimé par 4x1=4.
Si la vitesse double, le travail deviendra 4x2 = 8, il aura doublé -, et si la vitesse étant doublée, ou égale à 2 mètres, la pression est devenue égale à 8 kilog., le travail sera 8 X 2 = 16, il aura quadruplé.
Ainsi il est constant que le travail mécanique grandit avec la pression et la vitesse.
On a adopté pour unité de travail mécanique le kilogramme élevé à 1 mètre, le produit prend le nom de kilogrammètre , qui s'écrit kgm. Ainsi, quand l'effort exercé est de 20 kilog., et que l'espace parcouru par son point d'application est de 2 mètres, le travail est exprimé par 40^«™- ou 40 kilogr. élevés à la hauteur de 1 mètre.
Le travail ou l'effet utile des moteurs et des machines de toutes espèces se rapporte à cette unité commune, en y faisant entrer le temps, ce qui est très-important pour arriver à la comparaison de la puissance des moteurs. En effet, on pourra dire d'une machine : elle produit tant de kilogrammètres d'effet utile dans utv leviwç^
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donné; d'un cheval : il produit tant de kilogrammètres dans le même temps; et d'un homme : il produit tant de kilogrammètres dans le même temps, etc.
— On a formé, pour les motem's puissants, une pltw< grande nnité de travail qui dérive de la première et q prend le nom de cheval-vapeur. La force d'un cheva vapeur équivaut, par convention, à l^^f- par seconde^ Ainsi, quand on a trouvé que la puissance d'un moteuf I est de 720^s"-, en divisant 730 par 75, le quotient donnft J gcij.f.g pour la force du moteur.
Travail MAxrHCM des moteurs. — Lesmoteursoi dinairement employés dans l'industrie sont les hommespl les animaux, l'air, l'eau, la vapeur et les gaz.
La vapeur et l'eau sont des moteurs soumis seule' I ment aux lois physiques ; hors de là ils peuvent conti^ nuellement et sans cesse continuer leur action. Mais il n'en est pas de même des hommes et des animaux, qui sont susceptibles de se fatiguer au bout d'un cerlain temps, et contraints de prendre du repos.
Le travail mécanique de l'homme et des animaux, que l'on peut appeler travail journalier, a pour valeur le produit de l'etfort exercé par la vitesse et le lemps pendant lequel l'action peut i^lre soutenue. Maïs il existe un elTort, une vitesse et une durée d'action qui donnent la plus grande valeur possible au travail journalie l'un de ces deux moteurs animés, et qui prend le de travail maximum.
L'OUTBIKft-xiCAKICIKX.
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