ENGRENAGES

Les roues d'engrenages, les poulies, les tambours, dont l'emploi est si fréquent dans les machines, oui pour objet de transmettre l'action d'un moteur et d'en varier la vitesse dans des limites déterminées.

Les roues d'engrenages sont des plateaux eu disques circulaires sur lesquels on a régulièrement iiacé des pleins et des vides qui prennent le nom de dcnls et de creux.

Lorsqu'il s'agit de transmettre le mouvement d'un arbre à un autre arbre parallèle, les roues qui les font mouvoir sont appelées roues droites ou cylindriques, parce que leurs génératrices sont parallèles. Les roues montées sur des arbres perpendiculaires ou inclinés sont dites roues d'angles ou coniques, parce que leurs génératrices tendent vers un sommet commun. Cependant les roues cylindriques à incrustations héliçoldes peuvent aussi transmettre le mouvement à deux ânes perpendiculaires.

Quand deux roues droites ou coniques (Gg. 92) se transmettent le mouvement de l'une à l'autre, elles tournent en sens contraire; mais si les axes, sur lesquels sont placées ces deux roues, doivent tourner dans le même sens, il faut intercaler une troisième roue inler-

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médiaîre qui communique alors de la première roue à la deuxième, et il est essentiel d'observer que, quelle que soit la grandeur de cette roue intermédiaire, elle ne change pas la vitesse relative des roues A etB (fjg.93),' et, par suite, celle de leurs axes; car dans le même temps il y a le même nombre de dents en contact, c^està-dire que, si la première roue A fait avancer la roue intermédiaire C de trois dents, celle-ci fera de même tourner la roue B du même nombre de dents. Et s'il y a plusieurs roues intermédiaires entre les roues A et B , comme fig. 94, le nombre et la grandeur de ces roues intermédiaires ne changent nullement la vitesse qu'aurait la roue B si elle était commandée directement par la roue A. Les roues intermédiatres servent à varier le sens ide rotation et à relier ensemble des roues distancées.

Lorsque deux arbres parallèles sont éloignés , et que le mouvement est communiqué de Tun à l'autre par des tambours ou poulies embrassées par des courroies, la simple disposition des branches de la courroie suffit pour varier je sens de rotation des arbres. Ainsi, quand ces arbres doivent tourner dans le même sens, les branches de la courroie sont parallèlement placées ( fig. 95) sur la circonférence des tambours ou poulies 5 et, dans le cas où les arbres doivent opérer leur rotation en sens contraire , on fait croiser les branches de la courroie (fig. 96).

Principe fondamental,— En faisant tourner sans glissement deux plateaux, poulies ou tambours l'un contre l'autre , chaque point de la circonférence de l'un vient successivement coïncider avec chaque point delà circon-

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férence de l'autre, et les arcs parcourus dans le même 'temps sont légaux, Alors, si la première circonférence a >un développement double delà seconde, celte dernière . fera deux tours pendant que la première n'en fait qu'un. '-Ucnestde même pourdeui roues dentées qui engrènent ■ ensemble : si l'une a quarante-huit dents, par exemple, ' et l'autre douze, les dents de l'une venant successive- "ment se mettre en contact avec les dents de l'autre, la roue de douze dents fera quatre révolutions pendant que la première n'en fait qu'une.

D'après ce principe général, les engrenages droits et coniques , comme les poulies et tambours employés dans les usines pour les transmissions de mouvement, suivent les lois communes suivantes ;

1° Le nombre des dents de deux roues en contact est proportionnel aux circonférences ou aux rayons et diamètres de ces mômes roues.

Ainsi, en représentant par N le nombre de dents d'une Toue de rayon R, et par n le nombre de dents d'un pignon de rayon r, on a la portion N ; n ; ; R : r, d'où l'on peut déduire toujours l'une des quatre quantités ■ lorsqu'on en connaît trois.

2" La vitesse des roues, poulies ou tambours est en

- Tsison inverse du nombre de dénis ou de leurs rayons.

En représentant par V la vitesse de rotation de l'ar-

'bre qui porte la petite roue ou pignon de rayon r, et

par V la vitesse de l'arbre de la roue de rayon R on a :