MI
Tsa!»
as
iso
flO
sssis
L'OCTKIU-aiCAJIlCIEK.
:peilS^
An toojea de oeUe Ubfe, on déieimiDe la déj d'eau eflednée en ddg secmde par od résenoir, quelle que toà a Urgear.
En eflet, supposons que l'on vemlle connaître la dépense deau en litres effectuée en 1" par un déversoir <te 3*50 de large, avecuo Glel d'eau de ii centlmèlres; Il faut multiplier le nombre 1B5 qui est en rf^ard de ^, par la largeur du déversoir 2"ô0, et la dépense serait 185 x %'-0 = iGi''^ 3.
Ce résultat serait exact pour un déversoir dont la largeur serait moindre que celle du réservoir; car, dans le cas oii les laideurs seraient les mêmes, le résultat donné par la table serait trop faible; il faudrait alors le multiplier par le nombre constant 1,037.
LaRCECR d'un ORIFICB EU DÉVERSOIR, LB laP-
geur d'un déversoir dont on connaît la dépense ( cubes par seconde, et l'épaisseur du filet d'eau, se duit de la formule précédenle :
D = c X L X H X V'iffH; d ou Ion a: L =
Ex. : Supposons une dépense d'eau par secoi égale â 0" '•■ 244, prenons H = 0,13 et c = 0,42. 0'""2i4
DiïHnsOlR ACCOMPAGNÉ PAR UN CANAL OU COBR^
EiBR. — Quand un déversoir est accompagné d'un canal ■ou coursier, horizontal ou légèrement Incliné, et plus iroBserré que la largeur du déversoir, ce rétrécissemrï 'diminue sensiblement la dépense d'eau; alors le coc
L'oUVRIBE-MéCANICIEN. 349
cîent C'y dont les valeurs données précédemment étaient 0^39, 0,405, 0,420, se modifie ainsi pour chacun des cas: 0,39 devient 0,31, 0,405 devient 0,324, et 0,420 décent 0,336..
Application: Quel est le volume d-eau écoulé en 1 seconde par un déversmr de i mètres de largeur égale à celle du réservoir, avec coursier horizontal, et une épaisseur de lame d'eau = 0"12?
ou 247 litres par seconde.
Tuyaux de conduite des eaux. — Les formules employées pour l'établissement d'une conduite d'eau régulière par des tuyaux cylindriques, sont les suivantes :
etD = SV = -f-x V.
Dans lesquelles V est la vitesse moyenne de régime;
D, le volume en mètres cubes;
d, le diamètre intérieur de la conduite;
J, la pente par mètre, ou la longueur L de la conduite divisée par la différence de niveau de ses deux extrémités ;
Et S la section de la conduite.
Afin d*abréger les calculs, nous donnons la table suivante, au moyen de laquelle on peut résoudre rapidement les diverses questions relatives à rétablissement des conduites d'eau par des tuyaux cylindriques.
i®' Ex. : Quelle est la pente à donner à une conduite de 0"10 qui doit débiter 11 litres d*eau par l'^î Cette
charge, d'après la table, est de 0°10 ou i""'- par mètre.
2» Ex. : Quel est le diamètre d'une conduite de 500 mètres de loogueur, capable de débiter 168 mètres cubes d'eau par heure, la charge totale pouvant s'élever à 0" 265?
On a leg""-, ou 168,000"' t 60 x 60 = i6"'-63; dépense par seconde.
Et 0,265 : bOO" = 0' 53, charge par mètre.
On trouve dans la table que le diamètre suffisant pour débiter cette quantité d'eau avec cette charge, est de 0" 25 ou 2a centimètres.
TABLE
l'Atablissehent d
L'oUTEIBE-HéCANIGIEN. 321
Roues hydrauliques, — La chute d'un cours d'eau varie suivant les localités^ et donne lieu à Temploi de récepteurs ou roues hydrauliques qui^ en raison de leurs dispositions^ reçoivent les dénominations suivantes :
i^ Roues pendantes montées sur bateaux et suspendues dans le courant même;
^ Roues à aubes ou palettes planes recevant Teau à leur partie inférieure^ et se mouvant dans des coursiers qui les emboîtent sur une partie de leur développement;
3^ Roues à palettes courbes recevant également Feau en dessous;
4° Roues de côté recevant l'eau au-dessous du centre, et ayant leurs aubes parfaitement emboîtées dans un coursier circulaire à partir du point de prise d'eau ;
5^ Roues dites à augets, ou en dessus, qui reçoivent Feau à leur sommet;
6° Roues à axe vertical désignées sous le nom de turbines, et pouvant marcher noyées dans, l'eau à toute profondeur.
Roues pendantes. — On appelle ainsi les roues éta. blies sur les cours d'eau, sans aucun barrage (fig. 128).
On suppose, dans ce système de roues qui sont ordinairement placées sur les flancs des bateaux-moulins, que Teau agit sur une seule aube verticale, fuyant devant le liquide.
On détermine TefFet utile d'une roue pendante par la formule F = 81,5 x A V ( V — t?j t?, dans laquelle F représente le produit du poids qui serait soulevé à la circonférence moyenne de la roue par sa vitesse ou le che-
L'OrVRIEB'MÉCAHICIB».
min parcouru dans une seconde; A la snrface de II partie îrainergée de l'aube verticale; V la vitesse i courant à la surface ; et u la vitesse du milieu de | partie immei^ée de l'aube verticale.
Ex. : Quel est l'effet utile d'une roue pendaOI dans les conditions suivantes : A = ^"1 10, V = l^S « = i-iO?
«iiaiw-osa,
Tel serait l'effet pratique de chacune des roues, eU s'il ï en a deux, leur puissance serait de 3 chevaux e viron.
Dans ce système de roues, la hauteur des aubes 1 doit pas être moindre que O^SS, ni plus grande que le quart du rayon de la roue; leur écartement à la circonférence extérieure est égal à leur hauteur.
La vitesse, au centre des aubes de la roue, égale moyennement les 0,4 de celle de l'eau à la surface du courant.
L'effet utile de ces forces est d'environ 0,30 de l'eBi ■théorique.
En représentant par L la largeur des aubes, et par4 leur hauteur, on arrive à ia formule suivante tirée deq première :
8i,bxAx V{V — D)v
Ex. : Déterminer ia largeur des aubes d'une r pendante dans les conditions suivantes ; la roue (
L*OUTBIER-MÉCÂlfICIBN. 323
transmettre une quantité de traTail F de 350 kilogra»mètres^ la hauteur A = O"^, la vitesse V du courant à ' la surface = 2°*5^ la vitesse v an centre des aubes = 0,4x2"»5 = 1«.
— Le calcul de Teffèt utile des divers systèmes (te* roues verticales à palettes planes et courbes, des roues de côté ou à augets, et des roues horizontales dites turbines, peut se déduire de la force absolue du coursr d'eau, que Ton modifie par un coefiQcient ou multiplicai^ teùr variable suivant le cas.
Ainsi, en représentant par F la force absolue d'un, cours d'eau en chevaux-vapeur, par D le volume d'eau, dépensé en mètres cubes par seconde, et par H la hauteur totale de la chute mesurée en mètres, on a la formule :
c'est-à-dire que la force totale théorique d'un cours d'eau s'obtient en multipliant le poids de Veau qu'il dépense par la chute totale , et en divisant le produit par 75,. Ex. : Déterminer la force totale théorique d'un cours d'eau dont la dépense est de 0"«- 8 par seconde, avec une chute de 4 mètres, mesurée verticalement du niveau supérieur du réservoir au niveau inférieur.
F = 1000 X O";- 8 X 4" ^ ^2oh.-T.66.
— La plupart des établissements hydrauliques possèdent un barrage artificiel destiné à élever la chute.de
33i l'ddvbibb-mëcanicibn. I
l'eau et à augmenter considérablement la force Datu-9 relie du cours d'eau. I
En effet, suit une rivière doat la dépense par second^ soit de 6 mètres cubes d'eau, et dont la vitesse soit aussM par seconde de O^SS. ■
La quantité de travail disponible de ce cours d'eanfl
due à sa force vive sera exprimée par - — ^-^ x (0,85]'w = aaS^^B" ou S-""' 09. ' I
Supposons que l'on établisse un barrage qui, à l'en- " droit de l'usine, élève le niveau de l'eau pour lui donner une chute de 2 mètres, alors la quantité de travail disponible pour un poids d'eau de 6000'' tombant d'une j hauteur de chute de 2 mètres sera 6000^x2°= 12000i**a ou 160 chevaux.
Ainsi la puissance du cours d'eau, par l'établissement du barrage, est de4enue cinquanle fois environ plus forte qu>; dans le cas oii Too utilise simplement la vitesse de l'eau dans son lit naturel.
HocBs A PALKITB3 FLANES. — L'effet utile de cetj roues dépend de leur établissement.
l''S'il s'agit d'une roue à aubes planes placée dans un coursier mal exécuté, où les aubes aient un jeu d'environ 0° 04 à 0"" Oo en tous sens (fig. 129), avec une vanne verticale placée très-loin de la roue, l'effet utile n'est que 0,20 du travail absolu, et se détermine moyennement par la formule :
x, : Déterminer l'effet utile ou réel d'une rûUj
\ placée dans les conditions précédentes, dont la dépent
te le
L'oUVRIER-SléCANICIEN* 325
calculée d'après les formules posées = 0* • 38 par seconde^ en supposant une chute totale de i^^.
Effet utile F = — = ^^ ou
= lch..T. 52.
2^ Si les aubes de la roue à palette précédente ont un jeu qui ne dépasse pas 0™03 dans le coursier, Teflct utile s'élève moyennement à 0,30 de l'effet moteur^ et
la formule devient alors : F = — — ; — •
Ainsi, dans les conditions de dépense et 'de chute
données dans Texemple précédent, l'effet utile de la
.„ 300x0™ "38 XI" 5 i71'^«™
même roue serait F = =ï = ^^ ou
3^* Lorsque la roue à palettes planes est emboîtée exactement sur une partie de la chute par un coursier concentrique à la roue, et que l'orifice de vanne est incliné près de la roue (fig. 130), l'effet utile devient les O^iO
de Teffet théorique, et la formule devient F -» — — — .
La roue à palettes précédente aurait alors pour effet
pratique F = i^r = ^^ ou 3 chevaux-vapeur.
4^ Si l'eau est prise très-près du niveau supérieur dans le réservoir, le coefttcient change et s'élève à 0,50; la
T, SOOxDH . .,
formule pratique serait donc F = — =z — , et donnerait
1. ^ . x, t. ^00 X 0,38 X 1,5 285'^g'"- ^,^ pour l'effet utile F = ^ — « — ;^ ou
32S L'onTRIEB-HÂCANICIGN.
Ces résultais différents, obtenus suivant l'établissement des roues à palettes placées sur un même cours d'eau, témoignent assez des soins que l'on doit apporter à la construction du coursier et du vannage; en effet, nous voyons que la mfime roue, dans les mêmes conditions de dépense et de chute, possède successivement une puissance de !•''-'■ 52, 2-''-'-28, 3'''-'-, et 3'''-'-8.
5" Roues de côié. — Enfin, lorsque la roue à palettes planes est parfaitement établie, quelle reçoit l'eau vers la hauteur de son axe et en déversoir, que le coursier qui l'emboîte jusqu'au sommet de la chute est bien concentrique à ta roue, avec le seul jeu strictement nécessaire au passage des palettes (fig. 131), alors l'effet utile est sensiblement augmenté et peut moyennement s'estimer les 0,75 de l'effet moteurj et la formule devient :
Application. Quel est l'effet utile d'une roue de côté, ainsi établie, en supposant une dépense île l°=-20 par seconde et une hauteur de chute ^ 2i" 473?
ou 29'*-'.7(
UlHKNSIOKS PKlHCirALRS DES ROUES DE CÔTÉ A àUFES PLANES ET A COURSIEH C I RC Uti 1 HE, L A R-
GEL'H DE LA itouE. — Cette dimension, dans une roue hydraulique de ce système, et lorsque l'orifice est formé par une vanae en déversoir, doit être calculée pour effectuer la défiense d'eau avec des épaisseurs de laa d'eau deO^aoàO^aS.
L'oUVElEa-MÉGANICIBN. 327
Or^ en admettant une dépense moyenne de 1300 litres par seconde^ et une épaisseur d'eau de 0^24, on peut voir, page 317, qu'à cette hauteur d'orifice correspond une dépense de 21 1 litres par seconde pour un orifice d'un mètre de large ; donc la largeur à donner à Torifice et à la roue est 1300 : 211 = 6°»16.
DiAMBTRB DE LA ROUE. — La graudcur d'une roue hydraulique de ce genre dépend de la chute; le rayon pour des chutes de 2 à 3 mètres doit égaler au moins la hauteur moyenne de la chute, augmentée de deux fois répaisseur de la lame d'eau au-dessus de la vanne plongeante *.
Ainsi^ en supposant la chute limitée à 2°'575 et la lame d'eau à 0'"24, le rayon serait de 2"» 575 +2 x 0,24 = 3°»05, et le diamètre de la roue aurait 6™ 10.
Vitesse de la roue a la circonférence. — On doit moyennement donner à la roue une vitesse égale à moitié de celle due à l'épaisseur de la lame d'eau; or, la vitesse, voir page 305^ qui correspond à une ouverture de 0"24 = 2™ 17; il résulte que la vitesse à la circonférence extérieure de la roue doit être de 1"^ 10 à peu près.
Par suite^ on déterminerait le nombre de tours que la roue doit faire dans une minute par la formule :
fl = =: OU n = -pr^rr ^7-77^ = 3' 44.
Telle est la vitesse de la roue motrice; on calcule
(1} Dans les rones hydrauliques, le diamètre n*influe pas sur l'effet «tUe qui résulte de la chute et de la dépense d'eau. SI la roue a un diamètre plus grand, elle fait moins de tours; si le diamètre diminue, la foae fait plus de tours : la vitesse dépend de celle de l'caa.
UflP
alors la transmission des engrenoges, pour donner m vitesse de 120 tours par minute aux meules de l'-SO de diamèti'e, employées dans le système de mouture amé-
NoHBRE D'iUBEs.—L'écartement des aubes sur la circonférence extérieure de la roue doit être moyennement deO^SS; en divisant donc la circonférence de la roue par
cet écartement, le quotient sera de -x-^-„- = CO aubes.
Si l'on compare cet écarlement 0"32 des aubes ii IVpaisseur 0"24 de la lame d'eau, le rapport indique que celle dislance des aubes doit, pour évitei le crachement de l'eau et les secousses qui en sont la conséquence, filre d'environ i/i et même 1/3 en sus de la hauteur de l'orifice.
VoLCME OU CAPACITÉ BB CHAQOB al'hë. — La capBcité renfermée entre 2 aubes consécutives, !e coursier et les murs latérau]^, doit égaler le double du volume d'eau dépensée.
En divisant la vitesse I^IO à la circonférence extérieure de la roue par 0,32, écartement entre deux aubes, le quotient 3,J3 exprime le nombre d'aubes contenues dans cet espace; puis en divisant la dépense totale 1300 litres en 1 seconde par ce nombre d'aubes, le
contenu dans chaque aiibe ou auget pendant la marcbo de la roue; mais la capacité de l'auget devant être double, sera de 0™"-7")8.
Pbofobdeur des aubes. — Cette profondeur s'ohtient en multipliant la largeur CtC de la roue par ta
quotient ou O^'-STS exprime le volume d'eau
l'outbibb-mécanicibn. 329
distance 0*"32 de deux aubes consécutives, soit 1» <ï 97, puis en divisant le volume O"***- 758 d'une aube par cette surface i''^-97. Ainsi la profondeur de chaque aube égale 0"» « 758 : 1» « 97 = 0«384. Cette hauteur doit être augmentée d'un sixième environ à cause des rétrécissements. Ces roues conviennent surtout aux chutes de i"30 àâ'^50^ et peuvent marcher à des vitesses différentes sans nuire au maximum d'effet utile.
L'effet utile de cette roue serait :
„ 750x1"*' 300x2" 575 âSiO^»"- ^^ . ^
DETAILS DB CONSTRUCTION. — COURSIBR CIRCU- LAIRE. — Le coursier dont la courbe intérieure doit être dressée parfaitement concentrique à laroue^ à Taide d*un faux arbre ou mieux de Tarbre même de la roue hydraulique^ peut être établi en moellons ou en briques, et même en bois au moyen de madriers cintrés placés de distance en distance et sur lesquels on fixe les planches qui forment la surface courbe du coursier; mais la construction la plus solide est en maçonnerie de pierres de tailles solidement assises sur un massif en moellons avec mortier de chaux hydraulique et ciment romain.
n est essentiel de garantir cette maçonnerie en amont par un lit de terre glaise ou d'argile étendue d'eau, pour empêcher les infiltrations.
Roue. — Une roue ayant un diamètre de 6" 10, et une largeur de 6°* 16, se compose de cinq croisillons répartis à égale distance sur la largeur de la roue et portant chacun 8 bras. Ces croisillons sont fortement fixés sur Tarbre par des coins. Chaque couronne com-
330 LOUVBIER-UECANICIBN.
porte 8 janfesou segments assemblés entre deux bras, et' traversés par autant de saillies ou bracons que la roue doit recevoir d'aubes.
AoBES. — Les aubes, au lieu d'exisIcF sur toute la profondeur, sont éla!)lies avec des conire-aubes inclinées; ces demiÈres, placées au fond, forment environ un angle de 45 degrés avec le plan des aubes sur lequel elles s'appuient, et à peu près le môme avec les secondes contre-aubes, qui alors sont cylindriques, puisqu'elles s'appliquent contre le pourtour extérieur des couroDnes, On évite par cette disposition le choc produit par la chute de l'eau qui, en sortant de l'orifice, tend à se pi'ojeter le long de l'aube et à frapper la contre-aube cylindrique qui lui est perpendiculaire.
Rodes a augets. — Les roues à augets approchent beaucoup par leur disposition des roues de côté ; cependant elles lie sont pas ordinairement emboîtées dans un coursier circulaire; elles se composent de deui cou- .ronnes ou joues parallèles ouvertes extérieurement, mais fermées intérieurement par un fond qui empêche l'eau de couler vers l'axe. Les palettes ou aubes sont angulaires ou courbes , et l'espace compris entre deux aubes et les couronnes s'appelle augct [fig. 132).
Le nombre des augels est déterminé par la grandeur de la roue, leur écartement est de 0'°30 ^ 0,35 k la circonférence extérieure de la rouoj leur hauteur dans le sens du rayon est aussi de C^SO à 0'°35. En divisaat la circonférence de la roue par l'une de ces dimensii le quotient exprime le nombre des augels.
Pour tracer le profil des augets, il faut, par tons les points de division obtenus sur le pourtour intérieur
l'ouyaier-mbcanicibn. 334
•de la roue^ mener des rayons au centre; ces rayons coupetit la circonférence intermédiaire, correspondante au milieu de la hauteur des aubes ^ en des points par chacun desquels on mène des lignes inclinées, formant avec le rayon un angle de i i(y*. On conserve une petite ouverture entre le fond d'un auget et Taube supérieure pour l'expulsion de Tair.
Les roues à augets marchant à une vitesse qui n'ex- <îède pas 2 mètres à la circonférence^ et avec une lame ou filet d'eau qui ne dépasse pas 5 à 8 centimètres d*épaisseur, rendent 0,70 à 0,75 de Teffet théorique quand les augets ne sont remplis qu'à moitié de leur capa- •cité; ce rapport diminue sensiblement et devient 0^60 à 0,65, lorsque la vitesse de la roue est plus grande et que les augets sont remplis au delà des 2/3 de leur capacité.
Ex. : Quel est l'effet utile d'une roue à augets recelant l'eau au-dessus du sommet , dans la supposition d'une dépense de 0°*-^- 380 et d'une chute totale de 6"50 ^du niveau supérieur au niveau inférieur), en admettant que la vitesse à la circonférence de cette roue ne dépasse pas â mètres et que la capacité des augets ne soit qu'à moitié remplie?
Prenons le coefficient 0^75 pour le cas le plus favorable; alors la formule de l'effet uUle devient :
