^ 750 X DH
F = — . et en substituant
^ 750X0™*^ 380x6°» 50 1852k«».5 ^. , ^ F = — = — — — ou 24<=^-'- 7,
Si la vitesse de la roue dépassait 2 mètres à la circonférence extérieure des aubes et que la capacité de Fauget
fùl remplie au delà des 2/3, le coefficient ne serait pliisJ
dans le cas le plus défavorable, que 0,60, et l'effet utile-'V
^ 600 DH U82tB- „, ^ I
serait représente parF= — — — = — — — ,ou20cae-'l
vaux -vapeur,
Dimensions principales des roues a augri|j — Largeur DE lorifice. — La largeur de l'orificeîl pour des chules dont le niveau ne varie pas au delà de est) à 0,30, et dans lequel cas il convient de faire arriver Veau au sommet de la roue, se détermine, pour . une disposition en déversoir, par la formule :
dans laquelle D est la dépense disponible par second el H représente l'épaisseur de la lame d'eau.
Ex. : Quelle serait la largeur de l'orifice en dévei^rart pour une dépense de O^^-SSO par seconde et uq« épaisseur H = 0,22? — Pour ce cas c = 0,390;
alors L = — = 2" 13.
0,390x0,22 XV 19,62 X 0,22
La largeur intérieure de la roue doit dépasser o de l'oritice de O'°05 de chaque côté, elle aurait 2""23.
Mais si l'orifice était disposé avec vanne verticale ( chargé sur le sommet, alors la formule pour détermiw
la largeur de l'orifice deviendrait L = ,
dans laquelle h représente l'ouverture de la vanne,
H la charge d'eau sur le centre de l'orilice, et c pour
une vanne verticale = 0,70.
En supposant donc D = O^^'-SSO, A = 0,12, et H = 0^80, la largeur de Torifice de vanne serait :
et la roue porterait alors une largeur intérieure de 1»24.
DiAu^TRE DB LA ROUE. — Le diamètre de la roue dépend de la hauteur de la chute, déterminée par le niveau moyen des eaux à diverses époques de l'année. Si le calcul d'observation donne une chute totale de 8 mètres, il faut défalquer de cette hauteur la charge d'eau sur le seuil, puis la pente à donner au coursier qui conduit l'eau sur la roue, enfin le jeu à laisser entre le coursier et la roue, et entre le bas de la roue et le fond.
Ainsi, en supposant une charge d'eau = 0,95, la pente du coursier = 0" 05, et en prenant 0° 03 pour le jeu en dessus et en dessous de la roue , il restera pour le diamètre de la roue 6" 97.
Vitesse de la roue. — On peut, dans les roues à augets de grand diamètre, sans craindre de trop s'écarter de l'effet utile maximum, adopter une vitesse, à la circonférence extérieure de la roue, variable entre V = 0,30 V et V = 0, 80 V , v représentant la vitesse de Teau.
Par suite on détermine le nombre de tours que doit
faire la roue dans une minute par la formule n ?= r =r
^ 2w xR
dans laquelle V est la vitesse de la roue, et R son rayon.
Ex. : Déterminer le nombre de tours d'une roue l augets de 2"^% de rayon, et possédant à la circonfê rence extérieure une vitesse de 2 mètres.
Capacité dhs iuoETS. — La capacité de chaque augel doit Être double du volume d'eau à dépenser comme pour les aubes de la roue de côté décrite précédemment. Les règles données à ce sujet s'nppliquent
Pour des volumes faibles d'eau de lOOàiSO litres, la profondeur des augets ou la largeur des couronnes pem élreréduile à O^IS ou 0"20. Pour des dépenses de i 500 litres, la profondeur peut être de O^Sl à CM; et l'écartement des augets mesuré à la circonférei intérieure doit être de 1/4 à 1/H en plus.
Ces roues, qui sont surtout employées pour des chi les au-dessus de 3 mètres, sont économiques à établir, par l'absence de coursier; mais leur emploi n'est pas avantageux pour des chutes à niveaux très-viiriables, et pour une dépense d'eau qui dépasse un demi-i cuiie par seconde.
ROLiES k AUBES COURBEE, MUES FAR DBSBOI
Ces roues, qui reçoivent l'eau par un orifice de vanne, sont exactement emboîtées à leur partie inférieuredans une portion de cercle concentrique, dit coursier, qui est brusquement terminé par un ressaut pour faciliter le it des eaux. Le fond du coursier et celui du sont dans le même prolongement, : toutes les dispositions indiquées
s, et
L'OÙYRIBft-MBCANI€IBN. 335
ment pour annuler toute perte résultant du frottement et de la contraction (fig. 133).
Ces roues^ que Ton construit en bois ou en fer, sont accompagnées d'un vannage incliné à 45^ ou à 60^. La pente du coursier est de i/10 à 4/15 depuis Torifice jusqu'au-dessous de la roue^ afin de conserver à l'eau toute sa vitesse.
Les aubes courbes sont assemblées et retenues entre deux couronnes réunies à l'arbre par des rayons ou bras : les couronnes ont pour objet d'empêcher l'écoulement latéral de Teau. Pour éviter le choc de Teau^ la courbure des aubes vient se raccorder tangentiellement à la circonférence extérieure des couronnes; Pécartement des aubes sm* la circonférence égale ordinairement O^'âO à 0°>25, lorsqu'elles sont en tôle, et 0°'30 à 0™35 quand elles sont en bois. On entaille aussi les cou* ronnes dans les joues du coursier, afin que l'eau ne rejaillisse pas sur leur épaisseur.
Le maximum d'effet utile correspond à une vitesse de la roue V=0,55 de celle de l'eau.
Le rapport d'effet utile à l'effet moteur = 0,65 quand les chutes sont au-dessous de l">30y avec une forte dépense d'eau et des ouvertures de vanne = 0,20 à 0,30; mais ce rapport diminue sensiblement pour des chutes au-dessus de 1°^50, et des ouvertures de vannes égales à 0"08 ou 0"12, et devient moyennement égal à 0,60.
Ex. : Quel est l'effet utile d'une roue à aubes courbes dont la charge sur le centre de l'orifice = l"2o, l'ouverture de la vanne=0»"20, sa largeur = 1°5, et l'inclinaison de la vanne = 45®?
Pour ce cas la formule F = 650 D H kilogrammètres«
Or, In dépense :
D-0,80 X l-'S X 0,20 V'l9,62xl,2a = !"■ «188, et F =()jO X I^-^'ISS x l"2o=965i«"' ou la**-
Raïo» ck la rode, — Connaissant la vitesse de l'eau due à la chute, on en prend les 0,SS, ce qui donne la vitesse à la circonférence de la roue; on peut aloi détennioer le rayon de la roue par la formule : 60 XV
Ex. : Supposons que ta vitesse de l'eau v = i mëtresj] celle de V de la roue = 0,55x4 = S" 20, et prenons it^ nombre de tours de la roue daus une minute = 10, I<^ rayon de la roue sera :
Le diamètre des roues en dessous à autres planes ou courbes dépend aussi des circonstances particulières à l'usine, et du nombre de tours que l'on veut faire faim à la roue. Il ne peut être au-dessous de trois fois la haï teui' de la chute.
La largeur de la vanne se détermine par la fommleiï
Or,(
0,80 /iX V n supposant, comme dans l'exemple précédenfcl D = i"''- 188, h = 0,20, et u = 4"9o, on obtient :
= l'-SO.
r de la roue porterait l^GO pour le reçoit
l'ouvrier-méganicien. 337
Turbines ou roues horizontales notées. ^ On appelle turbines des roues à axe vertical dont les palettes, ordinairement courbes^ se meuvent par l'impulsion d'un filet d'eau qui, dirigé par des conduits directeurs sur ces courbes mobiles avec l'énergie de la vitesse due à la charge ou chute, fait alors tourner Taxe de la turbine. L'introduction de l'eau se fait par le centre, puis le liquide se projette obliquement en jets horizontaux, pour s'échapper à la circonférence extérieure delà roue (fîg. 134).
D'après les expériences de M. Morin, les turbines centrifuges établies par M. Fourneyron rendent en effet utile les 0,70 à 0,78 de l'effet moteur.
Ces nouvelles roues, qui occupent peu de place , pèsent peu et tournent noyées dans l'eau à une grande profondeur et à toutes vitesses, peuvent être en usage pour les petites comme pour les grandes chutes.
La relation F = 700 D x H est l'expression de l'effet utile en kilogrammètres des turbines Fourneyron, lorsque le nombre de tours n de la roue est compris entre :
3,3 V , 5,6 V n= -^etnx-jp,
V étant la vitesse due à la chute totale, et R le rayon extérieur de la turbine, lorsque la levée de la vanne atteint les deux tiers de la turbine.
Ex. : Déterminer l'effet utile moyen d'une turbine Fourneyron dans les conditions suivantes : la dépense d'eau D = 0"«*8 par seconde, la chute totale = i"6. F = 700 X 0™c- 8x1,6^ 896^«"- ou 12 chevaux environ.
Parmi les turbines qui admettent l'eau à la fois sr-^
L oc VBI EH- DEÇA Kl CI EN. ■
loule leur couronne, on distingue celles qui dégorgent l'eau par leur circonférence extérieure, de celles qui k laissent échapper en dehors. L'effet utile do ces roues varie de 0,5S à Oj65 de la force absolue du cours d'eau.
Dans ces roues, la dépense d'eau se calcule suivant les règles et tables citées plus haut. Pour les premièreSj appelées turbines centrifuges, on détermine leur dia* mètre intérieur en multipliant le 1/4 ou le l/a de la vh) tesse due à la chute totale par 785,4, puis on divise 11 volume d'eau à dépenser exprimé en litres par le p duit obtenu, cl on extrait la racine carrée du quotient.
Ex. : Supposons une chute de 2°20, et une dépense d'eau de 800 litres par seconde. Ou sait, d'après 1» table (page 305), que la vitesse due à une hauteur li chute de S-SO = 6"570.
On a alors Et par suite :
° = \/783;4^X6iâ = *^'»^'
ou D = y/ ^ = 0-874
tel est le dianièlre intérieur du réservoir cylindrique surmonte la turbine.
On ajoute 4 à 5 centimètres pour le diamètre int rieur de celle-ci, ce qui donne :
L*OUYRIER-MBCANIGIEN. 339
Le diamètre extérieur est égal au diamètre intérieur multiplié par 1,^ à 4,45; et devient d'une part :
D'' = l"025àl»i89.
Et de l'autre :
Lorsque la cj:iute et la dépense d'eau sont variables^ on doit calculer les diamètres dans les différents cas , afin de pouvoir adopter les plus convenables pour établir le meilleur effet possible pendant la plus grande partie de Tannée.
Si la variation est très-notable j il convient d'établir deux ou plusieurs turbines calculées pour les plus petites, les moyennes et les plus grandes dépenses.
La hauteur des aubes, c'est-à-dire la distance verticale des deux plateaux entre lesquels elles sont cfomprises^ est habituellement le i/5 ou le 4/4 au plus du rayon intérieur de la couronne.
Ainsi 9 dans le cas actuel, le diamètre étant 0,787 à 0,874, le rayon devient 0,3985 à 0,437, et, par suite, la hauteur des aubes = 0"40àO"il.
Les aubes étant de forme cylindrique, leur naissance est normale aux conductrices fixes qui dirigent l'eau vers elles, et forme, pour ces faibles dépenses d'eau, des angles de 68 à 70° avec la circonférence intérieure de la roue; c'est-à-dire que l'extrémité des conductrices forme avec cette circonférence un angle de 20 à 22®; lorsque les dépenses sont considérables, cet angle peut s'élever de 30 à 40®; ainsi, pour une dépense de 600 à 700 litres, il a été reconnu qu'il fallait un angle de 30® environ.
3iO
)-Uén
Pour le maximum de l'effet utile, la vitesse de la roue doit Ûtre égale à environ 0,70 decelle de l'eau; on peut, pn pratique, s'écarter de iy*0 au delà de ce rapport de vitesse, et de 1/3 à 4/6 au-dessous sans diminuer nota- , blement l'effet utile. L'écartemeot des aubes, compta sur la circonférence intérieure, est à peu près égal à Ii distance des plateaux de la turbine; toutefois, cet é temenl n'excède pas 18 à 20 centimèlres; les distance^ intérieures et exicricures des aubes sont d'ailleurs dai le rapport des diamètres de la roue (1),
(1) Le Farmulairt de l'InginUitr-CùiisIracUar, par ie mÈme auteur, r nll €11 un carnet lea rormule:, lublc9 et données usuelles qui intËi It-s aEpn'a-ïoycrs, arehjleclea, niécanicleuB, LiiuéiiieurB et conducleiir»l
