CONSÉQUENCES DES FAITS PRÉCÉDENTS

dées comme insuffisantes par les philosophes rigoureux, car un grand nombre d'entre elles ne sont pas vraiment réversibles, et d'autres ne peuvent être exactement calculées; par suite, ce sujet mérite d'être développé.

Premièrement, nous devons distinguer deux espèces de travail pouvant être produit par le calorique : un travail extériettr et un travail intérieur^ ce dernier s'accomplit dans le corps lui-même. Si un gaz enfermé dans un cylindre se dilate et soulève en même temps un piston pesant, il accomplit ces deux genres de travail. L'extérieur est l'élévation du poids, l'intérieur la dilatation, c'est-àdire l'écarlemcnt des molécules du gaz. Sous le nom de travail intérieur, on comprend les changements d'état des corps et leurs dilatations, en un mot le travail à faire pour surmonter les liens de l'attraction moléculaire. Ceci posé, il doit certainement exister une parfaite réciprocité entre le travail produit et le calorique absorbé toutes les fois qu'il ne s'exécute aucun travail extérieur, et alors la transformation de mouvement s'accomplit tout entière dans l'intérieur du système. Ceci est une conséquence nécessaire du principe de la conservation de la force vive. On sait, en effet, que, dans tout mouvement développé au sein d'un système matériel par les seules actions réciproques de ses parties, la somme des forces vives reste invariable. Or, si la chaleur et le travail se convertissent l'un dans l'autre et vice versa, tous deux ont la même mesure, soit la moitié de la force vive J mv*, par suite dans iin système, quels que soient les changements survenus dans les parties et le travail intérieur produit, la température ne doit point changer. L'expérience a mis hors de doute celte conséquence, mais avant de la développer, il faut indiquer certains faits importants qui se présentent dans les variations du volume et de la densité des gaz.

1® Il est démontré par les recherches de Regnault que sous toutes les pressions, un même poids de gaz a sensi-

blement la même capacité pour la chaleur et que l'influence de la pression est très4^aible. Cette loi est vraie pour les gaz dits parfaits ; pour les vapeurs, qui sont des gaz peu éloignés de leur point de liquéfaction, elle souffre des exceptions, mais alors on peut évaluer la variation de la capacité calorifique*. Parmi les gaz parfaits on en peut citer à peine trois, rhydrogéno, l'oxygène et l'azote, encore doivent-ils être bien purs; sinon, ils sont soumis à des exceptions. Toujours est-il que dans les conditions normales la capacité calorifique des gaz parfaits est la même à toutes les températures; on ne peut donc pas, à l'exemple de quelques physiciens, expliquer, par un changement de capacité calorifique, la variation de température observée dans ces gaz au moment où leur volume augmente ou diminue. Arrêtons-nous un instant sur ce point. Soit un gaz renfermé dans un cylindre, fermé par un piston mobile pouvant glisser sans frottement; on soulève le pistou de manière à accroître la capacité du récipient, aussitôt la masse fluide se dilate et sa température diminue. Cet abaissement est dû au travail fait par le gaz pour envoyer ses propres molécules dans le nouvel espace ouvert devant lui. Mais les choses se passeraient tout autrement si le gaz, pour se dilater, devait traverser un étroit canal dans lequel il éprouverait un frottement; alors le gaz s'échaufferait en ce point si bien que dans une des deux expériences on observerait une dilatation suivie d'un refroidissement, et dans l'autre le même phénomène s'accompagnerait d'une élévation de température. Réciproquement un gaz vient -il à être comprimé, la chaleur produite par le travail mécanique de la force employée à la compression devient libre. Tenir compte de tous ces éléments dans les divers cas de la pratique est chose difficile ; aussi nos expériences sont- ' elles toujours entachées d'erreurs, et môme, dans certaines circonstances, lors du changement d'état d'un corps par l'effet d'un travail intérieur, les résultats sont tels

COSSÉQUESCES DES FAITS PRÉCÉDEWR qae l'on arrive à se demander sérieusement s'il n'y a pas 1 eu destructipo de chaleur. Vne expérience due h Joule montre que dans le cas de travail extiTJeur nul, il y a J toujours équilibre parfait entre la chaleur dégagée et Ia j travail accompli dans l'intérieup du corps, et que réciproquement ce même travail se convertit en chaleur ai vant une proporlion rigoureusement équivalente; donc j par le travail intérieur, la température dû système ne doit I nullement changer, en verlu du principe de la conservth 1 lion des forces rives.

Voici l'eipénence. M. Joule renferma dnn? un nVipient | plein d'eau deuic ballons formés d'un métal résistant; les deui ballons pouvaient communia quer ensemble fi l'aide d'un robinet.

Dans l'un. A, se trouvait de l'air comprimé à 10 atmosphères; l'autre.

Et, était vide. Lalempi'rature de l'eau ttait observée avec

le plus grand soin. Le robinet étant i ™ équilibre de pression dans les deux ballons et la tem- I pérature de l'eau resta stalionnaire. Ce fait analysé convc» j iiableinent conduit à la proposition énoncée plus haut. Efl effet, en ouvrant le robinet, l'air du récipient A se dilate et se refroidit, comme on peut le voir en mettant seule. ment le ballon A dans leau. Mais si, dans le ballon B, l'air dilaté arrive à une basse température, cet air élan* wmprimé par celui qui continue à affluer en B, il se de* | gage alors une certaine quantilè de chaleur. A la vérité,

la masse d*air donnée éprouve en définitive une dilatation; il semble donc que finalement on dn^rait observer un refroidissemerit. Pourquoi lonc la température reste-t-elle la même? La raison en est dans le travail mécanique produit pendant le passage du gaz. Les molécules gazeuses sont d'abord lancées du premier dans le second ballon comme des projectiles qui, à Torigine du mouvement, ont une vitesse de 600 mètres par seconde : puis cette vitesse va sans cesse diminuant jusqu- à ce que l'équilibre de pression soit établi. Durant le passage du gaz il se produit un choc des molécules et une vibration qui doivent élever la température de B. L*air du ballon A fournit donc du travail produit aux dépens de sa propre chaleur; ce travail est tel que Torifice traversé par le gaz s'échauffe considérablement, Joul^ Ta prouvé par des expériences directes. Cette chaleur dégagée dans B se communique à la masse entière et l'échauffé de telle façon que, malgré le refroidissement qu'elle a éprouvé parle fait de la dilatation, la température ne change pas. Comme il n'y a aucun travail extérieur, la compensation est parfaite dans l'état final du système, et cependant, évidemment, dans les diverses parties, à un moment donné, l'état thermomélrique a varié et l'équilibre complet ne s'est établi qu'après un certain temps. M. Cazin, à Taide d'un ingénieux appareil, a réussi à rendre sensibles les variations de températur;e spéciales à chacune des phases de l'expérience ^

L'expérience de Joule, répétée par Regnault, a réussi parfaitement; cependant on pouvait objecter que la quantité de chaleur dégagée ou absorbée dans ces conditions était si faible qu'il était difficile de la mesurer ; M. Him pensa à transformer tout l'appareil en une sorte de thermomètre différentiel, faisant usage d'un tube divisé en

* Voyez Comptes rendus, 9 mars 1868.

GOnSÉQUElICBS DES FAITS PRËCÉDERTS. M

denx eompartiments par une membrane; à Taide d'une pWpe, il comprima l'air inlérieur dans une des cellules d'une quantité égale à celle dont il le dilatait dans Tau- Ire; plus, la communication étant établie entre les deux espaces par la rupture de la membrane, et aussitôt un manomètre étant mis en relation avec l'appareil, il trouva que la température restait constante et que le manomètre indiquait une tension égale à celle obsenrée avant le partage du gaz. On avait eu le soin d'attendre, avant de commencer l'expérience, que tout le système fût revenu à la température primitive et que la chaleur produite par la manœuvre de la pompe se fût dissipée ; l'expérience fut faite d'une manière très-concluante, et les conditions étaient telles qu'on pouvait observer une variation do 0',02 dans la température pour une différence de { atmosphère.

Ces expériences, en faisant voir que la somme des forces vives se conserve constante dans un système malgré le travail intérieur et les variations de température correspondantes, nous semblent démontrer en même temps que la quantité de chaleur, qui disparaît pendant qu'une machine mue par les gaz raréfiés reste en fonction, est transformée en un autre mouvement; ainsi la vitesse de vibration des molécules élémentaires devient vitesse de translation de masses plus ou moins considérables, et réciproquement la vitesse de translation de masses ayant une grandeur sensible peut se transformer en vitesse vibratoire de masses moléculaires et presque infinitésimales^.

Pour mieux nous convaincre que les choses se passent

* Encore faut-il noter que les vibrations supposent une certaine Irwmsiation ; de sorte que, réellement , cette distinction n*est pas rigoureuse ; nous l'employons dans le sens très-large qu'on lui donne communément lorsqu'on distingue les mouvements en mouvements de vibration et de translation. N'ayant pas d'autres expressions à notre disposition, nous nous servirons de celles-là.

ainsi et que véritablement une partie du mouvement, animant le gaz comme chaleur, se transforme en travail, considérons la question à un point de vue plus simple, mais non moins exact.

Supposons un cylindre imperméable à la chaleur, dans lequel un piston peut se mouvoir sans frottement. Ce piston est chargé d'un poids, la pression atmosphérique par exemple. Si, pour fixer les idées, nous supposons Taire du piston égale à 1 mètre carré, la pression totale sera 1053 kilogrammes. Supposons enfin que le volume d'air renfermé dans le cylindre soit 1 mètre cube, et que nous Téchaulfions suffisamment pour en doubler le volume, comme les gaz se dilatent de 0,00566 par \^ du thermomètre, il faudra élever la température à 272®,4. Alors le piston se sera élevé de 1 mètre et nous aurons produit un travail extérieur de 10555 kilogrammètres, plus le travail intérieur de la dilatation du gaz. Actuel* lement, si nous enlevons au gaz autant de chaleur que nous lui en avions donné primitivement, c*esl-à-dire 272^,4, i\ reviendra à sa température première; disposons les choses de telle sorte que le piston descende en suivant le gaz dans sa condensation, sans exercer sur lui aucune compression par Teffet de son poids; puis demandonsnous si, lorsque le volume de la masse gazeuse aura repris sa valeur première, la température et par suite la pression du gaz seront les mêmes après et avant Texpérience? La réponse est facile. Toutes les circonstances se retrouvent-elles les mêmes, on aura obtenu Télévation d'un poids sans aucune dépense de force, résultat impossible. Donc la température sera moindre ; et en divisant tout le travail effectué par l'équivalent mécanique de la chaleur et par la capacité calorifique du gaz, on pourrait trouver le nombre de degrés dont la température doit s'abaisser. La tempéralure finale est de 205**,99; or 272%85— 205°,99=66s66. Tel est donc le refroidisse-

CONSËQUENCBS DES FAITS PRÉGËDElfTS. S3

ment éprouvé par le gaz pendant l'expérience ^ On rendait compte autrefois de cette diminution de température par une augmentation de la capacité calorifique, mais rineiactitude d'une telle explication est aujourd'hui démontrée, la capacité des gaz étant constante. Force est donc d'admeltre que la quantité disparue est réellement transformée en travail. Non-seulement l'expérience a établi l'équivalent du travail produit et du calorique absorbé» mais elle a encore fait voir que cette équivalence est indépendante des corps servant d'intermédiaires. Ainsi on avait essayé anciennement l'emploi de la vapeur d'étber sulfurique dans les machines motrices, et on espérait réaliser ainsi une notable économie de combustible à cause de la grande volatilité de cette substance. La pratique a prouvé qu'il n'en était rien et la théorie permettait de prévoir ce résultat. La force mécanique ne dépend pas en effet dé la plus ou moins grande facilité avec laquelle un corps se dilate, mais de la quantité de chaleur transformée, et cette quantité, pour obtenir un effet dynamique donné, doit toujours être la même, autrement on aurait la force créée de rien.

La conception de la transformation de la chaleur en travail mécanique est encore aujourd'hui obscure pour un grand nombre de personnes, qui, par suite, répugnent à l'admettre. Essayons de rendre cette notion parfaitement claire.

Nous évaluons les températures par la dilatation des corps, et même aucun autre moyen n'est à notre disposition ; d'autre part, nous évaluons le travail mécanique en kilogrammètres : entre ces deux quantités, comment établir une relation? Pour résoudre cette difficulté à l'aide d'un exemple familier, supposons que nous nous proposions d'estimer l'équivalent mécanique des vibrations sonores. La force mécanique du marteau produisant le choc s'esti-

* Hirn, p. 17.

niera à la manière ordinaire ; mais comment apprécier celle de la vibration sonore? On pourrait mesurer Tamplitude d*une partie du corps \ibrant, par exemple en observant les mouvemenis d'un rayon lumineux réfléchi par un petit miroir fixé au corps sonore, procédé déjà employé par Lissajous dans ses expériences sur les diapasons. Cette façon d'opérer serait frès-exacte, et nous aurions ainsi facilement un coefficient de transformation d'un des mouvements dans Tautre, nous trouverions ainsi qu'un certain nombre de kilogrammètres employés à la percussion correspond à un certain nombre de millimètres dans l'amplitude de la vibration. Le rapport ainsi calculé peut représenter Téquivalent mécanique du son. Certainement il n'y a pas identité ni de mesure ni de nature entre ces deux éléments, et cependant il est hors de doute que l'un est lié à l'autre nonseulement par la relation de la cause à l'effet, mais aussi par le principe de la transformation des mouvements qui trouve ici une de ses applications les plus évidentes*. De même les dilatations thermiques produites par les vi-

* A r Exposition de l'industrie à Paris en 1855, il y avait une immense cloche soutenue par un système de bupports qui en rendait le mouvement si facile, que, malgré sa masse, un seul homme suflQsait pour la maintenir en mouvement, mais sans la faire sonner. L'homme qui montrait la cloche portait aux nues l'ingénieux mécanisme et aurait voulu le voir mis en usage dans tous les clochers , pour épargner la fatigue aux sonneurs. Un ecclésiastique, bon géomètre, qui se trouvait dans la foule, dit qu'il voudrait bien voir la môme expérience, mais en faisant sonner la cloche. Tous les assistants ne comprirent pas la différence, et moins encore que tous les autres celui qui faisait l'éloge de la machine. Si l'expérience avait été faite, on aurait trouvé une grande différence : la cloche frappée par le battant pendant sa descente éprouve par cela même une perte de mouvement, une portion de la vitesse acquise dans la chute est détruite par le choc, et dans la seconde moitié de sa cowse elle ne remonte pas à la hauteur qu'elle aUeindi'ait si elle oscillait à vide, car dans ce dernier cas les seules résistances à vaincre seraient les frottements. La force vive perdue dans le choc est transmise à l'air et translormée en ce mouvement vibratoire qui produit le son, ou, pour parler plus simplement, est transformée en son.