CHAPITRE

SYSTÈME DES ONDULATIONS. — NOTIONS SUR l'ÉTHER.

Descartes, voulant expliquer le mouvement des astres, avait supposé les espaces célestes remplis d'une matière très-subtile; son hypothèse n'exerça aucune influence réelle sur les progrès de la mécanique céleste, mais elle aida puissamment à la découverte de la véritable nature delà lumière.

L'idée de ce milieu universel, mal comprise par son auteur, se perfectionna dans l'école cartésienne, et déjà, Malebranche pensait que les couleurs, au lieu d'être une

* Pour citer une seule preuve : dans le traité d'Herschel sur la lumière, ce savant, arrivé à la polarisation el à la double réfraction, se décide positivement en Taveur de la théorie des- ondes. .

propriété absolue des rayons luminenx comme le voulait Newton, dépendaient de la différence des longueurs d'ondes propres au milieu dans lequel elles se propageaient*. Cette hypothèse trouva dans Huyghens un géomètre qui sut élever les vagues conceptions des mëtapbysicmiB à la hauteur de vérités mathématiques'.

Suivant la théorie ondulatoire, nous l'avons déjft dit, la propagation de la lumière se fait par une suite de pulsations ou oscillations d'un fluide impondérable nommé élher; le mode de transmission est donc en tout point comparable à celui des ondes sonores dans l'air «tmosphé* rique. La longueur de l'onde lumineuse détenfiine la omleufy de même que celle de l'onde aérienne bit la hauteur du son, et de l'amplitude des oscillations des atomes éthérés dépend ïintensité, comme de l'amplitude des oscillations accomplies par les molécules d'air résulte la force d'un son. On nomme rayon lumineux toute droite menée du point lumineux perpendiculairemoit & la surface de l'onde. La réflexion s'explique de la même manière que celle du son, et la réfraction dépend de la moindre vitesse de la lumière traversant un milieu. plus réfringent Les démonstrations géométriques de ces divers phénomènes données par Huyghens sont encore les plus élégantes et les plus simples de celles connues jusqu'à aujourd'hui.

Parmi les objections que Newton adressait à la théorie des ondes, en voici une qui, à son avis, était capitale : Ck)minent, disait-il, la lumière solaire, en pénétrant dans une chambre obscure par un orifice circulaire, peut-elle former un faisceau cylindrique? Elle devrait se répandre dans tous les sens. Huyghens réfuta cette objection avec une simplicité admirable, en établissant le théorème véritablement fondamental de la théorie qui nous occupe.

* Priestley, History of vision, light and colours. London, 1772, p. 240.

* G. Hngenii Opéra. Amsterdam, 1720, vol. I, spécialonent p. 14.

SYSTÈME DES ONDULATIONS, Voici sa proposition, nommûe depuis principe d'Htiyghens (lig. 13) ; Toutes les fois qu'un point uni<]ue P est animé de vibration, il développe autour de lui une onde de forme sphéri(|ue MN; mais en réalilé une seule onde est incapable de nous donner la sensation de la lumière qui, (Oi^ours, est produite par plusieurs ondes successives et .

par plusieurs points vibrant simullaiiémont; alors les mouvements s'ajoutent les uns aux autres et déterminent une impression assez forte pour donner naissance à une sensation lumineuse, La dir^clioti du rayon est donc celle de la résultante de tous ces mouvemenls, et voici la manière de la déterminer. On peut regarder tous les points abcde de la surface d'onde considérée dans une certaine position MK comme autant de centres d'ébranlement produisaul des ondes sphériques secondaires qui s'étendent toutes avec une même rapidité : celles-ci auront une ceriaine surface enveloppe RS, qui sera l'onde générale re-

présentant Fonde primitive HN parvenue en RS à une certaine distance du point lumineux P. Or les ondes partielles figurent autant de sphères ayant chacune leur centre en des points différents, et dont les surfaces s'écartent rapidement les unes des autres et cessent bientôt de pouvoir être tangentes ù une même surface, comme cela se voit facilement en op et mn. Un plan tangent simultanément à plusieurs ondes élémentaires ne peut exister dés iors dans un point infiniment voisin de la ligne droite qui joint le point lumineux P au nouveau point pris pour centre. Les éléments déterminés avec celte condition seront donc parallèles à la surface sur laquelle sont placés tous les centres d'ébranlements abcde, et cette surface étant sphérique, la surface, enveloppe RS, sera également sphérique. 11 suit de là que la portion d*onde comprise entre les droites PeQ et PaK conserveront toute leur intensité en superposant leurs effets d'une manière concordante, tandis que, pour les parties de l'onde situées en dehors de ces lignes, elles seront : 1® trop dilatées et trop isolées pour impressionner la rétine, et S® elles se détruiront réciproquement, car les parties en mouvement, dans un sens positif par exemple, se superposeront aux parties accomplissant leur excursion dans le sens négatif; conséquemment les ondes s'éteindront mutuellement. En Qffet, chacune des ondes ayant une phase positive et une négative, il arrivera qu'en un point quelconque nt, situé hors du cône QPK, on aura le mouvement positif de la première onde partie de a, puis le mouvement négatif parti de b, par conséquent les deux vitesses se détruiront. Hais on voit que cette destruction mutuelle des ondes lumineuses ne sera pas complète partout, et que, dans le voisinage des ombres géométriques Q et K, on observera des alternatives de renforcement et de neutralisation qui nous expliquent Torigine dos franges. Ces franges seront d'autant moins sensibles que le nombre des centres lumineux

primitifs tels que P sera plus grand, car les ondes émanées d'un système de points détruira l'effet de celles émises par un autre système.

Le principe d'Huyghens a été confirmé d'une manière remarquable par les découvertes modernes sur les réseaux. Dans les expériences que nous rappelons, on voit les parties des ondes, éloignées de la ligne droite suivie par le raypn qui traverse une ouverture très-étroite se renforçant mutuellement d'espace en espace, produire des franges colorées aune grande distance de l'axe du rayon, tandis que, en d'autres points, elles s'entre-détruisent et forment des bandes obscures. On explique de même la dilatation conique éprouvée par un pinceau de lumière lors de $on passage à travers un orifice étroit, dilatation dont le degré augmente à mesure que diminue le diamètre du trou, et par suite la portion de la surface de l'onde interceptée qui a donné naissance auxondes transmises ; si le pinceau lumineux avait été plus large, la destruction du mouvement latéral aurait été plus complète. Donc, puisque Torifice le plus petit peut renfermer encore une infinité de nouveaux centres d'ébranlement, il est nécessaire de réduire autant que possible ses dimensions pour obtenir un effet de dilatation appréciable.

La destruction réciproque des mouvements ondulatoires, indiquée par Grimaldi, mise à profit par Huyghens, fut généralisée par Young, qui en fil sortir le principe des interférences y c'est-à-dire de la destruction mutuelle de deux rayons. Ce principe s'applique à deux rayons de même origine, autrement dit à deux systèmes d'ondes développées par une même surface lumineuse, et il nous apprend que si l'un des deux systèmes retardant sur l'autre d'une demi-longueur d'ondulation, ils viennent à se superposer, les phases positives du premier coïncideront avec les phases négatives du second; alors les mouvements se

neutraliseront : il y aura obscurité. Si, au contraire, le re*

tard est de deux demi-longueurs d'ondes, c'est-à-dire d'une onde entière, il y aura renforcement des ondes de l'un des systèmes par celles de l'autre, les phases de même ordre étant concordantes. Inutile d'ajouter que, par des raisons semblables, il y aura destruction de mouvement pour tout nombre impair de demi-longueurs et au contraire renforcement pour tout nombre pair.

En faisant interférer les rayons à l'aide de procédés va^ ries, puis mesurant les distances parcourues par chacun d'eux, on a pu vérifier l'exactitude du principe énoncé et expliquer une infinité de phénomènes, tels que les franges de Grimaldi, la destruction de la lumière dans le cas de deux rayons traversant deux fentes très-minces et fort rapprochées, ou réfléchis par deux miroirs inclinés, les phénomènes des anneaux offerts par les lames minces. Fresnel, l'auteur de toutes ces recherches, eut soin de supprimer toute influence que pourraient exercer les bords des objets, et ainsi il n'avait nul compte à tenir de la force répulsive qui, suivant Newton, émanait de ces bords. Dans une série d'expériences faites avec la collaboration d*Arago, il obtînt le déplacement des franges en fixant une petite plaque de verre devant l'une des ouvertures étroites qui admettaient les rayons, et il en conclut que, conformément à la théorie d'Huyghens, la lumière se propageait dans le verre plus lentement que dans l'air, le verre étant plus réfringent que Tair. Cette vérité a été de nos jours mise en plus grande évidence par les expériences de Fizeau et Foucault.

Les phénomènes d'interférence permirent de mesurer la longueur des ondes. On trouva que pour une certaine cour leur la longueur était exactement quatre fois plus grande que la valeur admise par Newton pour la distance des accès dans les lames minces. Ce rapport établit une relation vraiment admirable entre des phénomènes très-divers en apparence et dont la doctrine newtonienne fournissait une

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explication Yague et sans aucune liaison avec les autres parties de la théorie générale. Aussi sa connaissance fut* elle d*un grand secours lorsque plus tard on découvrit la polarisation chromatique.

La détermination de la longueur des ondes offre un intérêt tout spécial au point de vue de la distinction des rayons. Les ondes colorées diminuent d'étendue depuis le rouge jusqu'au violet, par conséquent les vibrations produisant la chaleur obscure surpassent de beaucoup en longueur celles qui excitent les actions chimiques. La longueur d'onde de Textréme rouge situé à côté de la raie A de Fraûnhofer est, d'après Mossotli S 758 millionièmes de millimètres^ Pour le milieu du jaune, c'est-à-dire au maximum du pouvoir éclairant, on trouve 555,5, et enfin Textrême violet près de la raie I correspond à 569. Les nombres précédents fournissent très-sensiblement les limites extrêmes du spectre visible, au moins pour les vues ordinaires. Us nous montrent que Tonde de Textrême rbuge est double de Tonde de l'extrême violet, la plus grande intensité lumineuse correspond à la moyenne entre ces deux quantités. Ainsi les limites de sensibilité de Tœil sont séparées par un intervalle égal à celui qui, en acoustique, est nommé une octave.

Les espaces obscurs du spectre, observés par Fraûnhofer et nommés par lui raies^ prouvent que la variation de la longueur des ondes parvenant jusqu'à nous ne suit pas une loi de continuité. Or, avec les puissants spectromètres modernes, on est parvenu à observer une infinité de raies ; donc d'une longueur d'onde aune autre il existe un intervalle mesurable, quoique très-petit. Ces lacunes ne sont pas véritablement causées par un défaut de continuité dans les ondes qui peuvent prendre naissance dans Téther,mais elles tiennent à d'autres circonstances dont Tétude sera

* Mossotli, des Propriétés des spectres de Fraûnhofer. Pise, iS45, p. 23.

faite plus tard. En effet, elles disparaissent dans le cas des solides simplement incandescents : ald)*s on obtient des spectres tout à fait continus. À ce sujet, on nous permettra une remarque. Quelques auteurs ont voulu trouva les lois des harmonies des couleurs en les déduisant des rapports trouvés entre la longueur des ondes correspondant à ces raies obscures ; mais ces conclusions ne reposent pas sur des faits parfaitement établis, et, au lie» de se baser sur ces raies pour établir les combinaisons de couleurs agréables ou désagréables à Tœil, il serait préférable de se fonder sur les longueurs d'ondes propres aux teintes dont l'harmonie est reconnue dans les arts.

Si maintenant nous cherchons les limites extrêmes des radiations calorifiques et chimiques, nous les trouvons de beaucoup plus éloignées. Selon HûUer, la plus longue des vibrations calorifiques obscures mesurées jusqu'à ces derniers temps est de 0'"'^,00i85, elle est donc triple de celle de la raie D, dont la valeur = 0""»,0006, et sextuple de Tonde extrême fluorescente, c'est-à-dire de l'ultraviolet fixée à 0""",0005 par Esselbach. Ainsi les ondes calorifiques sont environ six fois plus longues que les vi« brations extrêmes chimiques nommées ondes fluorescentes. Du reste, l'étendue totale du spectre complet n'est pas toujours la même : Stokes, par des méthodes fort dèli* cates, a obtenu, à l'aide de la lumière électrique, un spectre chimique dans lequel la partie fluorescente était 6 fois plus longue que la région lumineuse ^

La figure 10 de la page 165 montre la loi d'accroissement de la longueur des ondes en allant du violet au dernier rayon calorifique obscur. La courbe FO par ses orJonnées donne les longueurs approchées relatives aux diverses parties du spectre.

11 convient ici d'établir un parallèle entre l'échelle

« MûUer, B. U. Arch. se. physiques, 1859, vol. IV, p. 364, et SUliman Jmtmal, iS63, p. iOS.

spectrale et l'échelle sonore. D'après les physiciens, les sons les plus graves perceptibles correspondent à 31 vibrations par seconde, et les plus aigus à 56,000 vibratiims; le rapport entre les extrêmes de la série acoustique est donc de 1 à 1126. Pour les vibrations de l'éther, le raf^rt est beaucoup moindre, et, selon toutes probabilités, il existe une lacune énorme entre les vibrations des corps sonores et les agitations moléculaires catoriflques. Hais de ce que nous ne percevons pas certaines ondes, il n'en faut pas conclure qu'elles n'existent point. Ainsi au delà de la limite obscure désignée sur notre figure par la lettre P, il peut y avoir d'autres ondes plus longues, que nous ne pouvons apprécier par nos procédés expérimentaux et qui pourraient réunir les deux séries. La chose pa« rait même fort probable. En effet, en prenant l'extrême rayon calorifique de Mûller, cette onde serait déjà seulement 1770 fois moindre que les ondes les plus courtes mesurées par Kœnig dans les corps sonores. La grande difficulté que l'on éprouve à distinguer les sons extrêmement aigus résultede ce que les vibrations ayant une durée extrêmement petite, et ne se prolongeant pas comme les sons musicaux ordinaires, elles se confondent avec le choc qui a mis le corps sonore en mouvement. Ainsi Tonde calorifique la plus longue et l'onde aérienne, la plus courte, sont séparées par une distance un peu inférieure au double de l'intervalle compris entre les sons extrêmes perceptibles ; nous avons vu que ce dernier intervalle était celui de i à 1126, et Kœnig, par des moyens spéciaux, ayant obtenu des sons de 50,000 vibrations, ce rapport peut être élevé à 1 : 1560. Or ce rapport est sensiblement celui des longueurs de l'onde la plus lente et de Tonde sonore la plus rapide.

Les corps vibrants qui rendent ces sons excessivement aigus s'échauffent et finissent par atteindre l'incandescence ; par conséquent leurs molécules sont susceptibles de vibrer dans toute l'étendue comprise entre les limites

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acousticjues et optiques. Nous sommes donc en droit de conclure que le mouvement oscillatoire des particules ma* térielles peut s'effectuer avec une lenteur extrême ; comme cela arrive pour les sons musicaux les plus graves, puis s'accélérer jusqu'à présenter cette incroyable vitesse de 946,000,000,000,000 vibrations par seconde qui caractérise Tonde chimique extrême du spectre.

Avant d'abandonner ce sujet, nous ferons remarquer que les ondes lumineuses nous offrent un étalon de mesure absolu etinaltérable. La longueur del'ondedu sodium est toujours identique à elle-même, tant que le métal conserve sa nature. Cette longueur est donc un type de mesure linéaire aussi invariable que la nature des choses. Et un étalon ainsi choisi ne devrait pas être repoussé comme étant trop petit; car le rapport entre la longueur de l'onde so* dique et la longueur du métré n'est pas beaucoup diffèrent de celui qui existe entre le mètre et son prototype, c'està-dire le quart du méridien terrestre. En effet, le métré ayant été pris égal à la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre, l'onde du sodium est la six-millioniéme partie du mètre : l'onde de Thydrogène dans le rouge est encore plus grande ^ Ajoutons que ces mesures d'onde ont été obtenues à l'aide des ft*anges produites par les réticules, lesquelles ont une notable largeur, de sorte que outre la facilité des mesures, on a encore la certitude de pouvoir obtenir toujours des résultats identiques. Hais terminons ici cette petite digression et revenons à notre sujet.

La durée d'une vibration jaune moyenne étant 530 qur trillioniémes de seconde', on saisit facilement comment

^ Selon yan der Willingen, l'onde de la raie G =6565,6 dix-millionièmes de millimètres.

< U faut donc 350,000,000,000»000 pulsations lumineuses pour donner naissance à la couleur qui dans le spectre occupe le milieu du iaune.

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une onde seule, et même un petit nombre d'ondes, ne peut ébranler le nerf optique. La sensibilité de la rétine, pour être excitée, demande une impression suffisamment énergique et durant au moins quelques centièmes de seconde: faible intervalle de temps pendant lequel plusieurs billions d'ondes lumineuses peuvent se produire. Voilà encore une nouvelle preuve en faveur de ce que nous avons dit pins haut pour expliquer : 1"* comment l'œil n*est pas sensible à l'action des ondes latérales qui prennent naissance au delà d'un orifice étroit traversé par un faisceau lumineux ; 2* comment il se fait que les ondes lumineuses ne paraissent pas se répandre dans tous les sens.

La vitesse de propagation de la lumière dans un milieu varie avec le degr]é d'élasticité de ce milieu ; par conséquent, la lumière se propageant à raison de 300,000 kilomètres par seconde, il en résulte que l'élasticité de l'éther doit être très-considérable. Cette élasticité tient-elle à la constitution de l'éther, qui, selon Huyghens, serait un fluide formé de sphères élastiques, ou bien est-elle un simple effet de la rotation des molécules d'éther? Cette question sera élucidée plus loin. Toujours est-il que l'éther doit être énormément élastique. Le calcul enseigne que, dans un milieu homogène, un ébranlement vibratoire se propage avec une vitesse représentée par la racine carrée du quotient de l'élasticité par la densité V=i/^* Donc, si nous pouvons connaître un des

deux termes de ce rapport, nous aurons l'autre; mais jusqu'à présent il a été impossible de déterminer isolément Tune des quantités e et à. On dit à la vérité que l'éther doit être d'une très-faible densité, car dans les espaces intraplanétaires il n'oppose aucune résistance au mouvement des corps célestes ; cette proposition est une pétition de principe : on suppose en effet l'éther destiné exclusivement à propager la lumière; or rien ne prouve

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qu il ne puisse être lui-même principe de ia gravité, et si cela était, évidemment il pourrait présenter une très-grande densité sans apporter aucune perturbation dans le système planétaire. D*un autre coté, en admettant avec quelques-uns la très-faible densité de Téther, il est difficile de comprendre comment un milieu extrêmement rare i c'est-à-dire dans lequel des atomes trèspetits sont séparés par des distances très-grandes) peut propager un mouvement avec une énorme vitesse, et, de plus» sous forme d'ondes tellement courtes, que 2,000 an moins sont nécessaires pour représenter une longueur de 1 millimètre.

Cauchy, en soumettant à une analyse très-rigoureuse certaines observations d'Arago, arriva à conclure que la distance entre deux molécules d'élher devait être sensiblement de j^ de Tonde rouge ^.

D*autres physiciens ont émis une hypothèse tout opposée. Pour eux, Tétlier est un milieu continu, supposition inadmissible aujourd'hui, car les phénomènes de la polarisation de la lumière montrent que TétheV* est constitué par des atomes séparés. Jusqu'à présent, il nous est donc impossible de chercher un rapport entre la densité de l'éther et celle de la matière pondérable, parce que les termes de comparaison nous manquent complètement.

Assurément Téther est une nmtière susceptible d'être mise en mouvement par la vibration des paiiicules appartenant aux corps en ignition, demème que nous voyons dans Tair la vibration d'un instrument de musique développer des ondes sonores; si bien que l'on peut établir de précieux rapprochements entre ces deux ordres de phénomènes. Ainsi : i*" notre oreille est le seul organe capable de percevoir comme son Tondulation aérienne, tandis qu*un solide animé de vibration, étant mis en contact avec une partie quel-

* Gradii, Ejwmccs dtmal^ H de pkff9, math,, t. I, p. 326.